七年级上册数学导学案(数学)

第一章有理数1.1正数与负数§1.1.1正数与负数第一课时备课人：黄小丽【学习目标】1：理解正数与负数的概念。2、理解正负数是一对具有相反意义的量。【重、难点】：重点：正负数的概念及表示。难点：负数的意义及0的内涵。【导学指导】一：阅读自学，扬帆起航1．大于0的数是， 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 学过的数除0以外，都是.2.正数前面添上“-”号的数是.3．______既不是正数，也不是负数．4．非正数是和，非负数是和．5．同一问题中分别用正数和负数表示的量具有的意义．二：师生互动，乘风破浪例1：下列各数那些是正数，那些是负数？那些是正整数，那些是负整数？那些是正分数，那些是负分数？7，-9，，-301，+，31.25,-3.5,+2004,（变式题）下列判断正确的个数是（）（1）加正号的数是正数，加负号的数是负数（2）在一个正数前面加“—”号，就是一个负数（3）0是最小的正数（4）大于0的数是正数（5）字母a可能既是正数，又是负数A．1B.2C.3D.4例2①某厂盈利100万记作+100万，那么亏损20万记作万②北京某天最高气温为零上5ºC，记作+5ºC，则零下3ºC记作________③收入了1000元记作+1000元，那么支出300元记作___________④如果向右走20m，记作+20m，则－50m表示__________________________例3、若某种水果每箱标准重量为20kg，出货单上记录了四箱水果的数据分别是+0.1、－0.3，0，+1.5那么这四箱水果实际重量为______________________________三：运用实践，自由翱翔1．某人向东走30米，又向西走30米，此人实际走了____米，他的最后位置是在_____．2、填空：①：任意写三个正数和三个负数：____________________②：顺时针旋转30º，记作－30º，那么90º表示_______________③：上升－5m，实际上表示_______________________④：若前进3m记作+3m，再前进－2m，则实际前进了____________⑤：数学考试85分以上为优秀，老师将四名学生的成绩以85分为标准，记为+10，0，－8，+2，则实际成绩分别为_________________________________3．下列各组量中，具有相反意义的有（）①“长3.2m与重5.2千克”②“水库水位上升1.6米”与“下降1.8米”③温度计上“零上4℃”与“零下5℃”④-5与3A．1组B．2组C．3组D．4组4．下列说法不正确的是（）A．不是负数的数是正数或0B．不是正数的数就是负数C．正，负数可以用来表示相反意义的量D．-3是非正数5、某天中午气温是12ºC，下午3时气温比中午上升了5ºC，凌晨2时气温比中午低15ºC，请回答：①下午3时气温为多少？凌晨2时为多少？②下午3时气温比凌晨2时气温高多少？6．某条鲸鱼相对于海平面下方100米，一只海鸥相对于鲸鱼是250米，请用正，负数表示鲸鱼和海鸥的位置？（海平面为0米）【 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 反思】§1.1.2正数与负数第二课时备课人：黄小丽【学习目标】1：进一步理解正数、负数概念及0的意义2：理解正负数是一对具有相反意义的量【重、难点】重点：进一步理解正、负数及0的意义；难点：负数的意义及0的内涵.【导学指导】一：阅读自学，扬帆起航1、“－a”一定是负数吗？“0”是不是只是表示没有？2．如果把向东行进30米，记为-30米，那么20米的意义为_____．3．甲地海拔高度为5m，乙地海拔高度比甲地低7m，乙地海拔高度为（）A．-7mB．-2mC．2mD．7m4．下列各组叙述中，互为相反意义的量是（）A．篮球比赛胜5场与负5场B．上升的反义词是下C．增产10吨粮食与减产-10吨粮食D．向东走3千米，再向南走2千米二：师生互动，乘风破浪例1：将下列各数分别写入相应集合中：—5，,2004，―15，3，π，―0.0208，0，―，+2.3，正数集合{…}负数集合{…}非负数集合{…}负分数集合{…}整数集合{…}例2：某厂生产的一种零件的直径标准为φ30（单位：mm），则该零件尺寸误差范围为多少？若生产了一个零件直径为29.97mm，它合格吗？例3：观察下列数后，找出规律并填空：①1，―2，3，―4，5，―6，___,___……___（第2011个数）②―1,,―，,―,，___，___，___…___(第2012个数)③0，―3，8，―15，24，___，___……_____（第100个数）三：运用实践，自由翱翔1．方便面包袋有“净重60克±1克”字样，这话的含义是_____．2．一名足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：m）：+7，-3，+12，-8，-5，+11，-10.5．（1）守门员向前跑动几次？向后跑动几次？（2）守门员向后跑的距离大于6m有几次？向前跑距离大于10m有几次？3．若向西走10m记作－10m，如某人从A地开始,在东西方向的直线上先走+12m，再走+2m，又走－16m，又再走－10m，最后走+20m，你能判断这时此人走何处吗？4．按照下列规律填空：A、1，―，3，―，5，―…第2008个数为_______B、由下式13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…猜想13+23+33+43+…+103=________5．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号表示同一时刻比北京早的时数）． 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差 -13 -7 +1 -14（1）如果现在北京时间是7：00，那么现在纽约时间是多少？（2）小华现在想给远在巴黎的妈妈打电话，你认为合适吗？1.2有理数§1.2.1有理数备课人：黄小丽【学习目标】：1：掌握有理数的意义及分类。2、会将一些数准确分类【重、难点】重点：会把所给的各数填入它所在的集合里；难点：有理数的分类【导学指导】一.阅读自学，扬帆起航1.如果向东走8千米记作＋8千米，向西走5千米记作－5千米，那么下列各数分别表示什么:(1)+4千米；（2）－3.5千米；（3）0千米.2.___________既不是正数，也不是分数，但它是整数.3.有限小数和无限循环小数都可化成________数，它们都是__________数.4、有理数分类:①按意义分：有理数②按性质符号分：有理数二.师生互动，乘风破浪例1.①π和形如0.2323323332…的数_____（填是或不是）有理数②_______________________叫自然数③一切分数都是有理数，因为一切分数可以化为_________________例2.把下列各数填入相应的集合中：+3，－4，－（+1.9），3.14，0，，+123.19，―3.07，―22，―1，―π，，―3.202002002…，―15%，2.23正数集合{_________________…}；负数集合{___________________…}；整数集合{____________________…}；分数集合{____________________…}有理数集合{___________________________…}非负数集合{__________________________…}；三.运用实践，自由翱翔1．有理数中，最小的正整数是______，最大的负整数是_______．2．在1.5和7.8之间整数有_____个，在-9.5和1.8之间，整数有_____个3、①下列说法:⑴负整数是整数，一定是负有理数；⑵最小的整数为0；⑶一个数不是整数就是分数；⑷－π是一个数，但不是分数；⑸有限小数与循环小数也是分数；⑹－10是负偶数，不是自然数，其中正确的有（）个A、3B、4C、5D、6②一潜水艇所在海拔高度为－60m，一条鱼在艇上方20m，则鱼所在高度为海拔()mA、－60B、－80C、－40D、40③下列四句话，错误的是（）A、存在最小的自然数B、存在最大的负奇数C、不存在最大的正有理数D、存在最小的正数4、把下列各数填入表示它所在的数集里：1，-0.9，-123，300，，0，-20,0.3,100.1,0.65，-3.24,0.1010010001···，，，，整数集合{_____________…}；正分数集合{___________________…}；负有理数集合{__________________…}非正数集合{_________________…}；非负数集合{___________________…}；5、已知：A、{―2，―3，―8，6，7…}B、{―3，―5，1，2，6…}C、{―1，―3，―8，2，5…}将A、B、C中的数值填入三个圈内：6、a为不超过的正整数，b为不超过的非负整数，而为最简分数，求的值7、若方程5x=a的解为正整数，求a的范围；若是分数，求的范围【总结反思】§1.2.2数轴备课人：黄小丽【学习目标】：了解数轴的意义，知道数轴三要素；会画数轴并且会用数轴表示数。【重难点】：重点：画数轴，数轴定义；难点：从直观认识到理性认识，简历数轴的概念，正确画出数轴。【导学指导】一.阅读自学，扬帆起航1、阅读教材后思考:①_____________________叫数轴，包含了________、________、______三要素。②在数轴上，原点左边的点表示数，原点右边的点表示数，表示原点的数是;③最大的负整数是，最小的正整数是，最小的自然数是；④有理数可以表示⑤数轴上表示的两个有理数，左边的数总比右边的数。⑥一般地，设a是一个正数，则数轴上表示的数的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数a的点与表示数-a点之间的距离是个单位长度.2.判断题:①直线就是数轴;（）②数轴是直线;（）③任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示;（）④数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3.（）二.师生互动，乘风破浪例1.下列各图中，表示数轴的是（）例2:画数轴并用数轴的点表示下列各数,然后用“＜”连接各数:4，―3，―1.5，0，4，―25%例3：在下面数轴上,A，H，D，E，O各点分别表示什么数？例4：在数轴上点A表示－4,如果把原点0向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是（　　）A.－5　B.－4　　　　C.－2　　D.2例:5：小明从A地向东走100m，然后返回向西走了30m，又返回向东走了60m，问此时小明在出发点A的哪个方向？相距多远？（画数轴解答）例6：大于-4且小于2000的所有整数共有个三.运用实践，自由翱翔1、在数轴上表示下列两组并用“＞”连接①0，―4，1.5，，―②―75，100，25，―50，0③―3，―2.25，0.3，―75%，2、填空：①数轴上一点A离开原点6个单位，这个点表示数为_______；②在数轴上表示－3与2两点间距离为__________；③不小于2而小于100的所有整数共有____.；3、选择：①数轴上点M表示－3，N表示1，到点M、N之间表示的有理数有（）个A、3B、2C、有限D、无限②数轴上与点A相距3个单位表示的数为－1或5，则点A表示数为（）A、0B、1C、2D、－2③数轴上表示整数点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在这条数轴上随意画出一条长为2008cm的线段MN，则MN所盖住的整点为（）A、2008B、2007C、2007或2008D、2008或20094、数轴上点A、B、C对应为―2，―1，2①将点B右移6个单位后，三个点所表示数谁最大？②将点C左移6个单位后，三个点所表示数谁最小？③怎样移动A、B、C中两个点，才使三个点所表示数相同，有几种移法。5、数轴上表示整数的点为整点，某数轴上的单位长度是1厘米．若在这个数轴上随意放上一根长为5cm火柴棒，则该火柴棒能盖住的整点个数为多少个？§1.2.3相反数备课人：黄小丽【学习目标】：1、了解相反数的意义；2、知道互为相反数在数轴上的位置关系。【重点】：相反数的概念；多重符号的化简【难点】：相反数的识别及理解。【导学指导】一.阅读自学，扬帆起航1.只有符号不同的两个数叫做互为。2.在数轴上表示互为相反数的两个点分别在原点的，且到原点的距离。换句话说，表示互为相反数的两个点关于对称3.在一个数前面加上“+”号，所得的数是；在一个数前面加上“-”号，表示求这个数的。如―（+a）=____,―(―a)=____,+(―a)=____,+(+a)=______4.-a表示的意义是。5、①:若a与b互为相反数，则a+b=_____；(a=______或b=_______)②:a+b的相反数是______，a－b的相反数是______.二.师生互动，乘风破浪例1：求下列各数的相反数-7,0，-0.2，+5,例2：化简下列符号：①:―（―3）=______②:+[―（―3）]=_______③:―[+（―3）]=_______④:―[―(－3)]=______⑤:―[+(―m)]=_______⑥:+[－(+0)]=____⑦:―{―[+(―2)]}=______⑧:―{―[―(―3)]}=_____⑨:―[+(x―y)]=_______例3：已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且A、B两点间的距离为6，求A、B两点表示的数（A在B的左边）（变式题）（1）若-x=-(-2),则x=(2)想一想：当+6前面有2001个正号时，结果为当+6前面有2001个负号时，结果为当+6前面有2008个负号时，结果为例4：若m、n互为相反数，x是最小的非负数，y是最小的正整数，求(m+n)y+y-x的值三.运用实践，自由翱翔1、若b≠0，且a、b互为相反数，则=（）A、正数B、1C、0D、－12、下列说法正确的是（）A、若a是一个正数，则－a＞0B、若a是一个负数，则－a＞0C、若－a＞0，则a为一个正数D、若－a＜0，则a是一个负数3、下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。A、2个B、3个C、4个D、5个4、（a－5）与（a+1）互为相反数，则－（+a）=_________。5、如图为一个正方体的展开图，在A、B、C三个框内填上数，使其折成正方体后相对的面上的两数互为相反数，则A、B、C依次真入三数为_________6、化简①－[+(－5)=_____②－{+[－(+2.6)]}=_____③―[―(―t)]=___④―[+(―a+1)]=_______7.数轴上表示互为相反数的两个点A和B，它们两点间的距离是5，则这两个数分别是＿＿＿＿和＿＿＿＿.8．（易错题）一滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，由图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数共有多少个？有多少对相反数被盖住呢？拓展训练：1、若5（x+1）的相反数是―2(1―x)，求x2、若a与b互为相反数，c与d互为负倒数，e为最大负整数的相反数。求：5a+2cd+5b+e的值【总结反思】§1.2.4绝对值备课人：黄小丽【学习目标】：理解绝对值的概念及意义，会求一个数的绝对值,会化简【重难点】：重点：理解绝对值的意义；解决有关含字母的题目难点：利用绝对值化简，解决有关含字母的题目【导学指导】一.阅读自学，扬帆起航1、一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫a的。记作。2、绝对值的意义：①一个正数的绝对值是_____，负数的绝对值是_____，0的相反数是______。________的绝对值是它本身。②用字母表示数a的绝对值：或=或=3、若,则a=b=；若=，则x与y的关系为________二.师生互动，乘风破浪例1:求-5，，，0，―2.6，―（―π），－（+4）的绝对值（变式题）将下列各数分别填在相应的集合中，-7.5，，，（a<0）正数集合{…};负数集合{…}例2：化简－=_____=_____－=_____例3;绝对值小于5的整数有例4：已知：=2，=3，且x<y，求xy的相反数;例5：若+=0，求的值三.运用实践，自由翱翔1、①若a 为负数，则为（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数②下列说法正确的是（）A、一定为正数B、为负数C、－为负数D、可能为0③对于任意有理数a，下列各式中一定成立的是（）A、a＞B、a＞C、a≥－D、a＜eq\o\ac(○,4)下列式子一定成立的是（）A、若，则a=bB、若a=b,则C、若=b则a=bD、若=－b,则a=beq\o\ac(○,5)a、b在数轴上表示为，则下列式子成立的是（）A、―a＞―b　　　B、―a＜―bC、＜bD、＜－b⑥已知数轴上的A点所表示的数是2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有（　　）A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个⑦已知a=－5，|a|=|b|，则b的值等于（　　）A.+5　　B.－5　　C.0　　D.±52、eq\o\ac(○,1)若a＜0，则―=_____,―=____.eq\o\ac(○,2)若，则x=________eq\o\ac(○,3)若m＜0，则=_____.若=1，则m=_____3、①已知：,求：2a+3b-c的值②若:,,且a＞b，求：a+b的值5①计算：+++……+【总结反思】：§1.2.5有理数的大小比较备课人：黄小丽【学习目标】能准确比较两有理数大小,体验数形结合的数学思想【重难点】：重点：两有理数大小比较；难点：与绝对值的综合应用。【导学指导】一.阅读自学，扬帆起航1、正数0；0负数；正数负数；两个负数，绝对值大的。2、归纳两有理数大小比较方法：①在数轴上，左边的数永远______右边的数（填小于或大于）②两数大小二.师生互动，乘风破浪例1：比较大小:①_____0②－____0eq\o\ac(○,3)____eq\o\ac(○,4)－_____-⑤－0.1___－1____eq\o\ac(○,7)－（－2）_____－（－2）eq\o\ac(○,8)+（-）____－例2：比较下列两组数的大小：eq\o\ac(○,1)―，―，―（-）eq\o\ac(○,2)―π，―，―例3：将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接。―4，―（―），0，，―（―0.6），―[―（+3）]三.运用实践，自由翱翔1、选择题：①下列各式中，正确的是（）A、-＜0＜－1B－12＜－22＜－32C、－＜―＜―D、－＜0＜1②若＜，则（）A、a＞bB、a＜bC、a＝bD、无法确定③5a与a的大小关系为（）A、a＞5aB、a＜5aC、a=5aD、无法确定④若a=-π，b=－3.14,c=－3,下列各式正确的是（）A、a＜b＜cB、c＜a＜bC、＞＞D、＞＞⑤a、b在数轴上如图所示，则下列结论错误的是()A、b＞aB、＞－bC、＞－aD、＞⑥若0<a<1，则，a，的大小关系（）A．>a>B.>a>C.>>aD.不能确定2.某校举办数学竞赛，试卷有10道选择题，评分标准是做对一道得1分，做错一道扣1分，不答得0分，下表是某校10名参赛选手的最后成绩． 选手号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 最后成绩 -4 3 -1 1 -6 -2 5 1 0 -2①表中的正数与负数表示什么意思?②哪名选手得分最高？哪名选手得分最低？③得分最高的选手最多做错几道题？④得分最低的选手最多做对几道题？拓展：若为不等于0的有理数，求的值【总结反思】1.3有理数的加减法§1.3.1有理数的加法第一课时备课人：黄小丽【学习目标】：探索有理数加法法则，并能运用法则进行加法运算。【重难点】：重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法运算；难点：异号两数加法运算。【导学指导】一.阅读自学，扬帆起航1.有理数的加法法则.（1）同号两数相加，取相同的______，并把绝对值______;（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值减去______的绝对值;（3）互为相反数的两个数相加得_______;（4）一个数同零相加仍得________.2.计算下列各题：（1）（+3）+（－12）＝________；（2）（+20）+（+32）＝________;（3）（－3）+（－）＝_______；（4）（－）+0＝________.二.师生互动，乘风破浪例1：计算：（1）(－)+(－)；（2）(－1.13)+(+1.12)；（3）(－2)+2；（4）0+(－4).例2（1）（2）例3：（1）若a>0,b<0，且|a|>|b|，则a+b0(2)若a>0,b<0，且|a|<|b|，则a+b0(变式题)若a>0,b<0，且a+b<0,比较a,-a,b,-b的大小三.运用实践，自由翱翔1计算：（1）（2）（—2.2）+3.8（3）+（—5）（4）（—5）+0（5）（+2）+（—2.2）（6）（—）+（+0.8）2．两个数相加，如果和小于任一加数，那么这两个数（）A．同为正数B．同为负数C．一个数为正，一个数为零D．一个数为正，一个数为负3．a，b异号，且a+b>0，a<0，则│a│与│b│的关系是（）A．│a│>│b│B．│a│<│b│C．│a│≥│b│D．│a│≤│b│4．x的相反数是3，│y│=5，则x+y的值为（）A-8B2C8或-2D-8或25．若│a│=5，│b│=2，则a+b值（）A．±7，±3B．±7C．±3D．以上都不对6.．某单位一个星期内每天的收入和支出情况如下：+275.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，+280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位盈亏情况是（）A．盈余189.2B．亏损182C．盈余192D．亏损1927.足球循环赛中，甲队胜乙队4：1，乙队胜丙队2：1，丙胜甲1：0，计算各队净胜数，你能确定甲，乙，丙三个球队的排名顺序吗？【总结反思】：§1.3.1有理数的加法第二课时备课人：黄小丽【学习目标】：探索有理数加法法则，能用字母表示运算律内容。【重难点】：重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法运算；难点：运用有理数加法解决问题。【导学指导】一：阅读自学，扬帆起航1、用字母表示加法法则：①、若a>0,b>0,则a＋b>0②、若a<0,b<0,则a＋b=_______③、若a>0,b<0且<,则a＋b=_____;④、若a>0,b<0且>,则a＋b=______;⑤、若a、b互为相反数，则a＋b=______;⑥、若b=0，则a＋b=______;2、回忆小学所学加法运算律，并默写下来。A、交换律_____________________B、交换律__________________________3.小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便.①同号结合法：先把正数与负数分别结合以后再_______.②凑整结合法：先把某些加数结合凑为_______再相加.③相反数结合法：先把互为________的数结合起来.④同分母结合法：遇有分数，先把_______结合起来.二.师生互动，乘风破浪例1、计算：eq\o\ac(○,1)0.75+0.125+(－2)+(－4)+(－)++()+(－)③（＋17）＋（－9）＋（－2.25）＋（－17.5）＋（－）例2：计算：（＋6）＋（－）＋（－3.3）＋（－6）＋（＋3.3）＋（－）例3、有一批罐头，标准质量为每听454g，现抽取10听样品检测结果每听质量为：444、459、454、459、454、454、449、454、459、464，求平均每听质量为多少g？（用两种解法解答）三.运用实践，自由翱翔1、计算：①：5②：（－1.5）＋（＋2）＋（＋3.75）＋（－4）③：4.1＋（＋）＋（－）＋（－10.1）＋7④：⑤:⑥:2、一只小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，设向右爬行为正，爬行各段路程为（单位：cm）:＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10，在爬行中每爬行1cm就奖励2粒芝麻；、①,最后爬完小虫距点O多远?在点O的什么方向上?②、小虫一共可得到多少粒芝麻.【总结反思】：§1.3.2有理数减法备课人：黄小丽【学习目标】：掌握有理数减法法则，能运用法则进行计算【重难点】：重点：减法法则运用难点：对有理数减法法则的探究【导学指导】一：阅读自学，扬帆起航1．有理数减法法则：减去一个数，等于_____这个数的____，用字母表示为a-b=a+___．2．计算：①6-8=____；②0-（-2）=____；③-2.5-6.5=_____；④-1-（-3）=_____．二：师生互动，乘风破浪例1，计算：①：－50－20②；（+.5）－（－3.5）③：0-7④：7.2－（+4.8）⑤：（－3）－5⑥：⑦；75－（－17）－37－（－25）⑧：例2：已知：=，，求：x-y例3：有理数a、b、c在数轴上位置如图：化简：三.运用实践，自由翱翔1.下列说法中,正确的是(　　　　)Ａ.减去一个负数,等于加上这个数的相反数;B.两个负数的差,一定是一个负数C.零减去一个数,仍得这个数;D.两个正数的差,一定是一个正数2.若有理数a的绝对值的相反数是－５，则a的值是()A.5B.－５　C.5D.EMBEDEquation.DSMT43.在正整数中,前50个偶数和减去50个奇数和的差是()A.50B.－50C.100D.－1004.x＜0,y＞0时,则x,x+y,x－y，y中最小的数是()A.x　　　Ｂ.x－y　　Ｃ.x+y　D.y　5.+=0,则y－x－的值是（）A.－4　B.－2　Ｃ.－１　Ｄ.１6.计算：(1)（―12）―（―18）(2)（―1）―（+）(3)（―2.24）―（+4.76）（4）（3.1+4.2）－（4.2－1.9）；（5）（－2.4）－0.6－1.8；（6）（－）－（－）－1拓展：两个小朋友玩跳棋游戏，游戏的规则是：先画一根数轴，棋子落在数轴上点，第一步从点向左跳1个单位到EMBEDEquation.DSMT4，第二步从向右跳2个单位到，第三步从向左跳3个单位到，第四步从向右跳4个单位到，…，如此跳20步，棋子落在数轴的点，若表示的数是18，问的值为多少？§1.3.2有理数的加减混合运算备课人：黄小丽【学习目标】：1：掌握有理数加、减运算法则。2、能进行加减混合运算，培养运算能力【重难点】：重点：有理数加减混合运算；去、添括号法则难点：去、添括号法则的理解及其对字母表示数的理解【导学指导】一：阅读自学，扬帆起航有理数的加减混合运算中的减法，可以化为，然后按的运算法则进行计算。即a+b-c=a+b+1．把下列算式中的减法转化为加法:（1）（-6）-（+9）+（-3）-（-10）=_______________________________________．（2）3+（-）-（-）-（+0.8）=____________________________________．2．把下列省略加号的和还原成加号和的形式．（1）-+-=_______________________________________．（2）-6.5-4.2+3.8-7.8=_________________________________．3．-2-3+5读法正确的是（）A．负2，负3，正5的和B．负2减3，正5的和C．负2，3，正5的和D．以上都不对4．将-8-（-3）+7-（+2）写成省略加号的和的形式正确的是（）A．-8+3+7-2B．8+3+7-2C．-8-3+7-2D．8+3+7+2二：师生互动，乘风破浪例1：计算(1)(+4.5)+(―3.2)―(―1.1)―(+1.4)(2)（+6）+（-）-11例2．计算：+（-）+（+）-（+）++（-）．三：运用实践，自由翱翔1计算．（1）0-（-10）-（-15）-（+5）（2）（-18.25）-4+（+18）+4.4（3）-5-9+17-3（4）（-5.2）+（+3.8）-（-1.2）+（-0.5）+（-0.77）2.把下列两个式子写成省略括号的和的形式.把它读出来，并计算出结果.(1)(－5)－(+9.6)+(+7.3)+(－0.7)－(－3.07);2）4－（+2）－（－4.8）+（－3）－（+4.6）.3、探索发现计算1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2001．4、阅读探究：观察：、、…则：=1－=1－计算⑴⑵【总结反思】1.4有理数的乘法§1.4.1有理数乘法第一课时备课人谭永峰【学习目标】1．理解有理数的乘法法则2.能熟练的进行有理数乘法运算.【重、难点】重点：能进行有理数乘法运算.难点：含有负因数的乘法.【导学过程】一．阅读自学，扬帆起航1．一只蜗牛在数轴上以每分3cm的速度爬行，它现在的位置恰好在原点0处，请在下列数轴上分别表示出蜗牛的位置，并用数学算式表示你的结果．(设向左为负，向右为正；为区分时间，规定现在前为负，现在后为正).(1)向右爬行2分后它在什么位置?算式是________________________(2)向左爬行2分后它在什么位置?算式是_________________________(3)向右爬行2分前它在什么位置?算式是________________________(4)向左爬行2分前它在什么位置?算式是_______________________2.观察上面的算式，根据你对有理数乘法的思考，填空：正数乘正数积是____数；负数乘正数积是____数；正数乘负数积是___数；负数乘负数积是___数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的___.你能发现什么规律?并总结有理数的乘法法则．法则l．两数相乘，同号得____，异号得____，并把_______相乘．任何数与0相乘，都得____；法则2．若两个有理数a、b，满足ab=___，则a、b互为倒数；若a、b互为倒数，则ab=____．注意：(1)运用乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘；(2)0没有倒数．二．师生互动，乘风破浪例1计算:(1)(-3)×9;　　　　　　　　　　　　(2)(-)×(-2).例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6°C,攀登3km后，气温有什么变化？例3写出下列数的倒数:1,-1,,-,5,-5,,-.总结：正数的倒数是_________，负数的倒数是_________，0__________倒数，a(a≠0)倒数为_______，倒数等于本身的数为________．三．运用实践，自由翱翔【总结反思】§1.4.1有理数乘法第二课时备课人谭永峰【学习目标】1.会进行多个有理数相乘．2.会运用乘法运算律进行有理数乘法运算．【重、难点】重点：运用有理数乘法法则运算．难点：灵活运用运算律．【导学过程】一．阅读自学，扬帆起航1．观察：下列各式的积是正数还是负数？2×3×4×（－5），2×3×（-4）×（－5），2×（－3）×(－4)×（－5），（－2)×(－3)×(－4)×（－5)，　　　　7.8×（－8.1）×0×（－19.6）分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？可得：几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数个数是偶数时，积为______；负因数个数是奇数时，积为_____．并把绝对值____________．几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于____________．2．回忆乘法三个运算律，并猜测对有理数是否适用．3．计算⑴5×（－6）=________，（－6）×5=_______⑵[3×(－4)]×(－5)=_________,3×[(－4)×(－5)]=__________⑶5×[3+(－7)]=__________,5×3+5×(－7)=____________猜测：乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内是否仍适用，再换数试试。①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等ab=____________②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两数相乘，积相等(ab)c=____________③乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加a(b+c)=___________二．师生互动，乘风破浪例1．计算：（1）；（2）．小组交流本题答案并讨论：多个不是0的数相乘，先，再．例2．用简便方法计算：（1）（2）（－8）×（－7.2）×（－2.5）×．三．运用实践，自由翱翔１．当20１２个不同因数的积为0，那么在这201２个因数中有个0．２．计算时，要使运算简便，可以运用（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．加法结合律D．分配律３．(－4)×(－17)×(＋25)=(－4)×(＋25)×(－17)，变形的依据．(－17)×(－4)×(＋25)=(－17)×[(－4)×(＋25)]，变形的依据是．４．计算：（１）×(－)×0×(＋)；（２）1－3×(－2)+(－4)×(－5)．（3）(－2)×5×(－5)×(－2)×(－10)；（4）(－)×(－)×(－1)×(－1)×(－1)；５．计算：（1）(－3+)×(－36)；（2）(－＋－＋)×(－24)；（3）9×(－51)；（4）99×(－13)．６．计算.７．已知，1+2+3…+31+32+33=17×33计算：1―3+2―6+3―9+4―12+…+31―93+32―96+33―99的值.【总结反思】§1.4.2有理数除法第一课时备课人谭永峰【学习目标】１.理解除法的意义，掌握有理数的除法法则．２.能熟练进行有理数的除法运算．【重、难点】重点：正确应用法则进行有理数除法运算．难点：根据不同情况选方法．【导学过程】一．阅读自学，扬帆起航1．∵（－2）×（－4）=__________∴8÷(－4)=_____________又∵8×(－)=_____________∴8÷(―4)=8×(―)猜想除法法则，换其它数再试试.有理数除法法则（一）除以一个不等于0的数，等于________，（思考：除法可换______法？换_____处？）即：a÷b=a·_____(b≠0)2．计算：⑴（－36）÷9=___________⑵（－63）÷9=__________类似有理数乘法法则，可得:理数除法法则（二）两数相除，同号得______，异号得______，并把绝对值_______0除以任何一个不等0的数，都得_______.思考：除法的两种方法，怎么选择？二．师生互动，乘风破浪例1．计算：（1）36÷(-9)=（2）（-）÷（-）=（3）2．25÷(一1．5)=例2．化简下列分数：（1）；（2）；（3）．三．运用实践，自由翱翔1．如果甲数除以乙数商为0，那么一定是（）A．甲、乙两数都是0B．甲数为0，而乙数不为0C．甲数不为0，而乙数为0D．乙数为0，而甲数不一定为02．若xy＞0，则0；若xy＜0，则0．3．的倒数与－3的相反数的商是（）A．B．C．D．4．若a＜b＜0，那么下列各式中正确的是（）A．B．C．D．5．若x＞0，则=；若x＜0，则=．6．计算：（1）－0.125÷；（2）(－1)÷(－1)；（3）(－5)÷(－15)÷(－3)；（4）．7．计算：（1）(－175)÷(－7)；（2）．8．化简：（1）；（2）；（3）；（4）．9．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求：的值．10.a、b、c为有理数，且，求（a－1）（b+2）（c－3）【总结反思】§1.4.2有理数除法第二课时备课人谭永峰【学习目标】1．知道有理数乘除法混合运算的顺序以及四则混合运算的步骤．2．会熟练进行有理数的混合运算．【重、难点】重点：有理数的混合运算．难点：正确而合理地进行运算．【导学过程】一．阅读自学，扬帆起航1．乘、除、混合运算（思考：运算顺序）计算：⑴（－125）÷（－5）⑵－2.5÷×（－）分析：乘、除混合运算先将除法化为________法．另外带分数进行乘除运算时，先化为________分数．解：⑴原式=________________⑵原式=_________________=________________=_________________　　　　　　　　　　　　　=________________　　　　　　　　　　　　　=________________2．有理数加、减、乘、除混合运算．（思考：运算顺序）有理数加、减、乘、除混合运算：有括号，先算_______，再_______再________，同级运算，从______到______依次计算．二．师生互动，乘风破浪例1．计算：（1）；（2）例2．计算：（1）3×（－4）+（－28）÷7；（2）．三．运用实践，自由翱翔1等式×[(－5)＋(－13)]=×(－5)＋×(－13)，依据的运算律是．2．201２个非零有理数相乘，其中有201１个负数，那么这201２个数的乘积的符号为．3．计算：（1）(－2)×(－7)×(＋5)×(－)；（2）(――＋)×(－12)；（3）(－84)×302＋63×302―(―20)×302；（4）(―81)÷2＋÷(―16)；（5）(＋1)÷(＋)－(－4)÷(＋)；（6）69÷(－)；（7）(＋14.9)×[(－)－1]÷；（8）－÷(－＋－)；（9）；（10）1.25÷(－0.5)÷(－2)．4．2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200m的珠峰大本营，向山顶攀登．他们在海拔每上升100m，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43m的地球最高点．而此时珠峰大本营的温度为－4℃，求峰顶的温度（结果保留整数）．5，拓展题：1÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷…÷（1-）【总结反思】1.5有理数的乘方§1.5.1乘方备课人谭永峰【学习目标】1．理解有理数乘方的意义．2．掌握有理数乘方运算．【重、难点】重点：有理数的乘方运算．难点：有理数乘方运算的符号法则．【导学过程】一．阅读自学，扬帆起航1．自学本书内容，然后再完成好下面的问题(1）　　　　　　　　　　　　　　　　　叫乘方，　　　　　　　　　叫做幂，在式子ａｎ中,ａ叫做　　　，ｎ叫做　　　(2）式子ａｎ表示的意义是　　　　　　　　　　　　　　　　(3）从运算上看式子ａｎ，可以读作　　　　　　　　　　　　，从结果上看式子ａｎ，可以读作　　　　　　　　　　　　　　　　．2．新知应用，将下列各式写成乘方（即幂）的形式（1）．（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝　　　　　　.（2）．（—）×（—）×（—）×（—）＝　　　　　　　　．（3）．•••••……•（2012个）＝　　　　　　　二．师生互动，乘风破浪例1．计算（1）　（2）（3）（4）总结：正数的任何次幂都是________________，负数的奇次幂为___________，负数的偶次幂为_____________，0的任何次幂都是________________．例2．用乘方的意义计算下列各式：（1）；（2）；（3）；三．运用实践，自由翱翔1．将(－5)·(－5)·(－5)·(－5)·(－5)写成乘方的形式为；将写成乘法的形式为．2．(－3)4表示，底数是，指数是，读作：．3．计算：（1）－32=；（2）=；（3）=；（4）23+23+23=；（5）[―1―(―1.5)]2010=．4．比较大小：；．5．计算=．6．若a＜0，且a2b＜0，则a3b20．7．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），经过两小时，这种细菌由一个分裂成个．8．下列各组数：－52和(－5)2；(－3)3和－33；－(－2)3和－23；和；02011和02010；(－1)2n和(－1)2010，其中相等的有（）A．2对B．3对C．4对D．5对9．下列结论正确的是（）A．若a≠b，则a2≠b2B．若a＞b，则a2＞b2C．若a2=b2，则a=bD．若a2≠b2，则a≠b10．已知，求的值．11．计算－32＋(―2)2―(―2)3＋．12．拓展题：求22012的尾数【总结反思】§1.5.1有理数的混合运算　　备课人谭永峰【学习目标】１．会进行有理数的混合运算．２．培养并提高正确迅速的运算能力．【重、难点】重点：运算顺序的确定和性质符号的处理．难点：有理数的混合运算【导学过程】．一．阅读自学，扬帆起航1．在2+×（－6）这个式子中，存在着种运算．2．请你们以小组讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算、最后算．3．由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：(1）______________________________________________________；(2）______________________________________________________；(3）______________________________________________________；二．师生互动，乘风破浪例1．计算：（1）；（2）．（用两种方法运算）例2．观察下面的数：3，9，27，81，243，729，…；①1，7，25，79，241，727，…；②－1，－3，－9，－27，－81，－243，…．③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数有什么关系吗？（3）取每行数的第8个数，计算它们的和．三．运用实践，自由翱翔1．若有理数(－3)n的值是正数，则n必定是（）A．正数B．奇数C．整数D．偶数2．观察下列各数的个位数字的变化规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，通过观察，你认为的个位数字应该是（）A．2B．4C．6D．83．已知一张纸对折一次，然后沿折线撕开，再把所得的两张纸再对折撕开，再把所得的四张纸重叠对折撕开，由此进行五次，把每次所得纸的张数填入下表： 撕纸次数 0 1 2 3 4 5 … n 纸的张数 4．计算：（1）0.25×(－2)3－[4÷(－)2＋1]；（2）(－2)2―22―×(－10)2；（3）－32×24（4）15．2、－4、8、－16、32、－64，…　请写出第10个数与第11个数．6．阅读材料：根据乘方的意义可得：⑴猜想　⑵根据上述提供的信息，计算：【总结反思】§1.5.2科学记数法　　备课人谭永峰【学习目标】1．知道科学记数法的意义．2．学会利用科学记数法表示比10大的数．【重、难点】重点：正确使用科学记数表示数．难点：10的幂指数的特点．【导学过程】．一．阅读自学，扬帆起航1.举出现实生活中你认为非常大的数据的实例，这些数好写，好读吗？2.计算①102②103③104④105⑤108⑥1011观察得到的规律是什么？3　能否把大数据换一种写法：如：696000=6.96×100000=6.96×105（读作：__________________）→既书写简短，又便于读数3.把一个大于10的数表示成_________的形式（其中a是整数位只有一位的数，n是正整数），像这样的记数法叫科学记数法．二．师生互动，乘风破浪例1．用科学技术法表示下列各数：1000000，57000000，123000000000.归纳：用科学记数法把一个数表示成a×10n时，关键是确定a和n,确定a时，要注意范围,它为只含________位整数位的数；n为原整数位数____________，（或小数点向左移动几位，移动的位数便是____________）.例2．下列用科学记数法写出的数，原来的数分别是什么数?(1)1×；(2)1．5×；(3)2．008×；(4)1．52×归纳：先根据10的指数确定原数的整数位数，再把小数点向＿移动＿位即得原数例3．用科学记数法表示下列各数