点和圆的位置关系有哪几种？ABCd点A在圆内点B在圆上点C在圆外O点到圆心距离为d⊙O半径为r把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数a(地平线)三●● 把钥匙环看作一个圆,把直尺边缘看成一条直线. 固定圆,平移直尺, 直线和圆分别有几个公共点?相交相切相离两个公共点没有公共点一个公共点1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆公共点的个数)2.用图形表示如下:.o.o相切相交.没有公共点有一个公共点有两个公共点.ol相离快速判断下列各图中直线与圆的位置关系ll.O2ll.1)2)3)4)相交相切相离直线l与O1相离直线l与O2相交O(从直线与圆公共点的个数)●●●●●过直线外一点作这条直线的垂线段,垂线段的长度叫点到直线的距离。课本102面第1题过A点近似地画⊙O的切线●直线与圆的位置关系量化 如图,圆心O到直线的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系?1)直线和圆相交dr;dr;2)直线和圆相切3)直线和圆相离dr;<=>直线与圆的位置关系量化1)直线和圆相交dr;dr;2)直线和圆相切3)直线和圆相离dr;<=> 你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?过圆心作直线的垂线段一判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）由_________________的大小关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径rd>6cmd=6cmd<6cm0cm≤2.直线和圆有2个交点,则直线和圆_________;直线和圆有1个交点,则直线和圆_________;直线和圆有没有交点,则直线和圆_________;相交相切相离如图:∠AOB=30°M是OB上的一点,且OM=5cm以M为圆心,以r为半径的圆与直线OA有怎样的关系？为什么？（1）r=2cm;(2)r=4cm;(3)r=2.5cm.530°解:过M作MC⊥OA于C，在Rt△OMC中,∠AOB=30°即圆心M到OA的距离d=2.5cm.因此⊙M和直线OA相离.(3)当r=2.5cm时，因此⊙M和直线OA相切.(1)当r=2cm时，(2)当r=4cm时，因此⊙M和直线OA相交.2.5有d>r,有d<r,有d=r，典型例题如图:M是OB上的一点,且OM=5cm以M为圆心,半径r=2.5cm作⊙M.试问过O的射线OA与OB所夹的锐角a取什么值时射线OA与⊙M1）相离(2)相切(3)相交?5a2.5例题的变式题解:过M作MC⊥OA于C1)当∠a=30°时,d=CM=2.5=r此时射线OA与⊙M相切2)当30°<∠a时射线OA与⊙M相离3)当∠a<30°时射线OA与⊙M相交<90°2:圆的直径是13cm,如果直线与圆心的距离分别是,(1)4.5cm;(2)6.5cm;(3)8cm.那么直线和圆分别是什么位置关系?有几个公共点?课本102面(3)当d=8cm时,有d>r,因此圆与直线相离,没有公共点 当r=6.5cm时,有d=r,因此圆与直线相切,有一个公共点 当d=4.5cm时,有d<r,因此圆与直线相交,有两个公共点解:r=6.5cm,设直线与圆心的距离为d设⊙O的圆心O到直线的距离为d,半径为r,d.r是方程(m+9)x2－(m+6)x+1=0的两根,且直线与⊙O相切时,求m的值?方程几何综合
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d=r析:直线与⊙O相切b2－4ac=0[-(m+6)]2－4(m+9)=0解得m1=-8m2=0当m=-8时原方程为x2+2x+1=0x1=x2=-1当m=0时原方程为9x2-6x+1=0(不符合题意舍去)d＜rd＝rd＞r两个唯一切线切点没有割线圆心O到直线的距离为d直线和圆的位置关系有三种如图:AB=8是大圆⊙O的弦,大圆半径为R=5,则以O为圆心,半径为3的小圆与AB的位置关系是()补充练习A相离B相切C相交D都有可能OAB543B8（四）课后作业布置谢谢观赏 再见！
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