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2018-2019版人教版高中物理新导学笔记选修3-2江苏专用版名师制作精品讲义:第四章 电磁感应 微型专题3 Word.docx

2018-2019版人教版高中物理新导学笔记选修3-2江苏专用…

MR杨
2019-03-20 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2018-2019版人教版高中物理新导学笔记选修3-2江苏专用版名师制作精品讲义:第四章 电磁感应 微型专题3 Worddocx》,可适用于高中教育领域

helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip名校名师推荐helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip微型专题 电磁感应中的动力学及能量问题学习目标 掌握电磁感应中动力学问题的分析方法理解电磁感应过程中能量的转化情况能用能量的观点分析和解决电磁感应问题一、电磁感应中的动力学问题电磁感应问题往往与力学问题联系在一起处理此类问题的基本方法是:()用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向()用闭合电路欧姆定律求回路中感应电流的大小和方向()分析研究导体受力情况(包括安培力)()列动力学方程或平衡方程求解两种状态处理()导体处于平衡状态mdashmdash静止或匀速直线运动状态处理方法:根据平衡条件mdashmdash合力等于零列式分析()导体处于非平衡状态mdashmdash加速度不为零处理方法:根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析例 如图所示空间存在B=T、方向竖直向下的匀强磁场MN、PQ是水平放置的平行长直导轨其间距L=m电阻R=Omega接在导轨一端ab是跨接在导轨上质量m=kg、接入电路部分的电阻r=Omega的导体棒已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为从零时刻开始对ab棒施加一个大小为F=N、方向水平向左的恒定拉力使其从静止开始沿导轨滑动滑动过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好求:(g=ms)图()导体棒所能达到的最大速度()试定性画出导体棒运动的速度-时间图象答案 ()ms ()见解析图解析 ()导体棒切割磁感线运动产生的感应电动势:E=BLv①回路中的感应电流I=②导体棒受到的安培力F安=BIL③导体棒运动过程中受到拉力F、安培力F安和摩擦力Ff的作用根据牛顿第二定律:F-mumg-F安=ma④由①②③④得:F-mumg-=ma⑤由⑤可知随着速度的增大安培力增大加速度a减小当加速度a减小到时速度达到最大此时有F-mumg-=⑥可得:vm==ms⑦()由()中分析可知导体棒运动的速度-时间图象如图所示电磁感应动力学问题中要把握好受力情况、运动情况的动态分析基本思路是:导体受外力运动产生感应电动势产生感应电流导体受安培力―rarr合外力变化加速度变化―rarr速度变化―rarr感应电动势变化helliphelliprarra=v达到最大值例 如图甲所示两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为theta的绝缘斜面上两导轨间距为LM、P两点间接有阻值为R的电阻一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中磁场方向垂直于斜面向下导轨和金属杆的电阻可忽略让ab杆沿导轨由静止开始下滑导轨和金属杆接触良好不计它们之间的摩擦(重力加速度为g)图()由b向a方向看到的装置如图乙所示请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图()在加速下滑过程中当ab杆的速度大小为v时求此时ab杆中的电流及其加速度的大小()求在下滑过程中ab杆可以达到的速度最大值答案 ()见解析图() gsintheta- ()解析 ()如图所示ab杆受重力mg方向竖直向下支持力FN方向垂直于斜面向上安培力F安方向沿导轨向上()当ab杆的速度大小为v时感应电动势E=BLv此时电路中的电流I==ab杆受到安培力F安=BIL=根据牛顿第二定律有mgsintheta-F安=mgsintheta-=ma则a=gsintheta-()当a=时ab杆有最大速度此时mgsintheta=解得:vm=电磁感应中力学问题的解题技巧:()受力分析时要把立体图转换为平面图同时标明电流方向及磁场B的方向以便准确地画出安培力的方向()要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化()根据牛顿第二定律分析a的变化情况以求出稳定状态的速度()列出稳定状态下的受力平衡方程往往是解题的突破口二、电磁感应中的能量问题电磁感应中能量的转化电磁感应过程的实质是不同形式的能量相互转化的过程其能量转化方式为:求解电磁感应现象中能量问题的一般思路()确定回路分清电源和外电路()分析清楚有哪些力做功明确有哪些形式的能量发生了转化如:①有滑动摩擦力做功必有内能产生②有重力做功重力势能必然发生变化③克服安培力做功必然有其他形式的能转化为电能并且克服安培力做多少功就产生多少电能如果安培力做正功就是电能转化为其他形式的能()列有关能量的关系式例 如图所示MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨其间距为L导轨弯曲部分光滑平直部分粗糙二者平滑连接右端接一个阻值为R的定值电阻平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场质量为m、长度为d、接入电路的电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放到达磁场右边界处恰好停止已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为mu金属棒与导轨间接触良好则金属棒穿过磁场区域的过程中(  )图A流过金属棒的最大电流为B通过金属棒的电荷量为C克服安培力所做的功为mghD金属棒产生的焦耳热为mg(h-mud)答案 D解析 金属棒沿弯曲部分下滑过程中机械能守恒由机械能守恒定律得:mgh=mv金属棒到达平直部分时的速度v=金属棒到达平直部分后做减速运动刚到达平直部分时的速度最大最大感应电动势E=BLv最大感应电流I==故A错误通过金属棒的电荷量q=Deltat==故B错误金属棒在整个运动过程中由动能定理得:mgh-W安-mumgd=-克服安培力做功:W安=mgh-mumgd故C错误克服安培力做的功转化为焦耳热定值电阻与金属棒的电阻相等通过它们的电流相等则金属棒产生的焦耳热:Qprime=Q=W安=mg(h-mud)故D正确电磁感应中焦耳热的计算技巧:()电流恒定时根据焦耳定律求解即Q=IRt()感应电流变化可用以下方法分析:①利用动能定理求出克服安培力做的功W安产生的焦耳热等于克服安培力做的功即Q=W安②利用能量守恒即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少量(电磁感应中的动力学问题)如图所示在一匀强磁场中有一U形导线框abcd线框处于水平面内磁场与线框平面垂直R为一电阻ef为垂直于ab的一根导体杆它可在ab、cd上无摩擦地滑动杆ef及线框中导线的电阻都可忽略不计开始时给ef一个向右的初速度则(  )图Aef将减速向右运动但不是匀减速Bef将匀减速向右运动最后停止Cef将匀速向右运动Def将往返运动答案 A解析 ef向右运动切割磁感线产生感应电动势和感应电流会受到向左的安培力而做减速运动直到停止由F=BIl==ma知ef做的是加速度减小的减速运动故A正确(电磁感应中的动力学问题)如图所示MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨已知导轨足够长且电阻不计ab是一根与导轨垂直且始终与导轨接触良好的金属杆开始时将开关S断开让杆ab由静止开始自由下落过段时间后再将S闭合若从S闭合开始计时则金属杆ab的速度v随时间t变化的图象不可能是下图中的(  )图答案 B解析 S闭合时若金属杆受到的安培力>mgab杆先减速再匀速D项有可能若=mgab杆匀速运动A项有可能若<mgab杆先加速再匀速C项有可能由于v变化mg-=ma中a不恒定故B项不可能(电磁感应中的能量问题)(多选)如图所示两根光滑的金属导轨平行放置在倾角为theta的斜面上导轨的左端接有电阻R导轨自身的电阻可忽略不计斜面处在一匀强磁场中磁场方向垂直于斜面向上质量为m、电阻可以忽略不计的金属棒ab在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑且上升的高度为h在这一过程中(  )图A作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和C恒力F与安培力的合力所做的功等于零D恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热答案 AD解析 金属棒匀速上滑的过程中对金属棒受力分析可知有三个力对金属棒做功恒力F做正功重力做负功安培力阻碍相对运动沿斜面向下做负功匀速运动时金属棒所受合力为零故合力做功为零A正确克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能电能又等于R上产生的焦耳热故外力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热D正确(电磁感应中的力电综合问题)两根平行的金属导轨相距L=m与水平方向成theta=deg角倾斜放置如图甲所示其上端连接阻值R=Omega的电阻另有一根质量m=kg电阻r=Omega的金属棒ab放在两根导轨上距离上端L=m棒与导轨垂直并接触良好导轨电阻不计因有摩擦力作用金属棒处于静止状态现在垂直导轨面加上从零均匀增强的磁场磁感应强度的变化规律如图乙所示已知在t=s时棒与导轨间的摩擦力刚好为零(g取ms)则在棒发生滑动之前:图()t=s时磁感应强度B为多大?()假如t=s时棒刚要发生滑动则棒与导轨间最大静摩擦力多大?()从t=到t=s内电阻R上产生的电热有多少?答案 ()T ()N ()J解析 ()当t=s时对导体棒由平衡条件得mgsintheta=BIL①由闭合电路欧姆定律得I=②由法拉第电磁感应定律得E=LL=LL③联立①②③式解得B=T()当t=s时对棒由平衡条件得BIL=mgsintheta+Ffmax由题图乙及第()问可得t=s时B=T联立解得Ffmax=N()由焦耳定律得:QR=IRt代入数据解得:QR=J一、选择题考点一 电磁感应中的动力学问题如图所示质量为m的金属环用不可伸长的细线悬挂起来金属环下半部分处于水平且与环面垂直的匀强磁场中从某时刻开始磁感应强度均匀减小则在磁感应强度均匀减小的过程中关于线的拉力大小下列说法中正确的是(  )图A大于环重力mg并逐渐减小B始终等于环重力mgC小于环重力mg并保持恒定D大于环重力mg并保持恒定答案 A解析 根据楞次定律知圆环中感应电流的方向为顺时针方向再由左手定则判断可知圆环所受安培力竖直向下对圆环受力分析根据受力平衡有FT=mg+F安得FTmgF安=BIL根据法拉第电磁感应定律知I===S可知I为恒定电流联立上式可知B减小F安减小则由FT=mg+F安知FT减小选项A正确(多选)用一段横截面半径为r、电阻率为rho、密度为d的均匀导体材料做成一个半径为R(r≪R)的圆环圆环竖直向下落入如图所示的径向磁场中圆环的圆心始终在N极的轴线上圆环所在位置的磁感应强度大小均为B圆环在加速下滑过程中某一时刻的速度为v忽略其他影响则(  )图A此时在圆环中产生了(俯视)顺时针方向的感应电流B圆环因受到了向下的安培力而加速下落C此时圆环的加速度a=D如果径向磁场足够长则圆环的最大速度vm=答案 AD解析 由右手定则可以判断感应电流的方向为(俯视)顺时针方向可知选项A正确由左手定则可以判断圆环受到的安培力向上阻碍圆环的运动选项B错误圆环垂直切割磁感线产生的感应电动势E=Blv=BmiddotpiRmiddotv圆环的电阻R电=则圆环中的感应电流I==圆环所受的安培力F安=BImiddotpiR圆环的加速度a=m=dmiddotpiRmiddotpir则a=g-选项C错误当重力等于安培力时圆环速度达到最大此时a=可得vm=选项D正确如图所示在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域磁场的边界与导线框的一边平行磁场方向竖直向下导线框以某一初速度向右运动t=时导线框的右边恰与磁场的左边界重合随后导线框进入并通过磁场区域下列v-t图象中能正确描述上述过程的是(  )图答案 D解析 导线框进入磁场的过程中线框受到向左的安培力作用根据E=BLv、I=、F安=BIL得F安=随着v的减小安培力F安减小导线框做加速度逐渐减小的减速运动整个导线框在磁场中运动时无感应电流导线框做匀速运动导线框离开磁场的过程中根据F安=导线框做加速度逐渐减小的减速运动所以选项D正确(多选)如图所示有两根和水平方向成alpha(alphadeg)角的光滑平行的金属轨道上端接有可变电阻R下端足够长空间有垂直于轨道平面向上的匀强磁场磁感应强度为B一根质量为m、电阻不计的金属杆从轨道上由静止滑下经过足够长的时间后金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm则(  )图A如果B增大vm将变大B如果alpha变大(仍小于deg)vm将变大C如果R变大vm将变大D如果m变小vm将变大答案 BC解析 金属杆由静止开始滑下的过程中金属杆就相当于一个电源与电阻R构成一个闭合回路其受力情况如图所示根据牛顿第二定律得:mgsinalpha-=ma所以金属杆由静止开始做加速度减小的加速运动当a=时达到最大速度vm即mgsinalpha=可得:vm=故由此式知选项B、C正确考点二 电磁感应中的能量问题如图所示纸面内有一矩形导体闭合线框abcdab边长大于bc边长置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外线框两次匀速地完全进入磁场两次速度大小相同方向均垂直于MN第一次ab边平行于MN进入磁场线框上产生的热量为Q通过线框导体横截面的电荷量为q第二次bc边平行于MN进入磁场线框上产生的热量为Q通过线框导体横截面的电荷量为q则(  )图AQ>Qq=qBQ>Qq>qCQ=Qq=qDQ=Qq>q答案 A解析 根据功能关系知线框上产生的热量等于克服安培力做的功即Q=W=Flbc=lbc=lab同理Q=lbc又lab>lbc故Q>Q因q=t=t==故q=q因此A正确如图所示竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦棒与导轨的电阻均不计整个装置放在匀强磁场中磁场方向与导轨平面垂直棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内力F做的功与安培力做的功的代数和等于(  )图A棒的机械能增加量B棒的动能增加量C棒的重力势能增加量D电阻R上产生的热量答案 A解析 棒加速上升时受到重力、拉力F及安培力根据功能关系可知力F与安培力做功的代数和等于棒的机械能的增加量A正确(多选)(middot南京市学情调研卷)如图所示两根足够长的直金属导轨平行放置在倾角为theta的绝缘斜面上两导轨间距为L底端接有阻值为R的电阻一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上并与导轨垂直导轨和杆ab的电阻可忽略整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中磁场方向垂直斜面向上(图中未画出)让杆ab沿轨道由静止开始下滑导轨和杆ab接触良好不计它们之间的摩擦杆ab由静止下滑距离s时已处于匀速运动重力加速度为g则(  )图A匀速运动时杆ab的速度为B匀速运动时杆ab受到的安培力大小为mgsinthetaC杆ab由静止下滑距离s过程中安培力做功为mgssinthetaD杆ab由静止下滑距离s过程中电阻R产生的热量为mgssintheta答案 AB解析 由平衡条件可知匀速运动时杆ab受到的重力沿斜面的分力等于安培力即FA=mgsinthetamgsintheta=所以有v=即A、B正确因为安培力逐渐增大是个变力所以C错误由能量守恒可知mgmiddotssintheta=mv+Q所以D错误水平放置的光滑平行导轨上放置一根长为L、质量为m且与导轨垂直并接触良好的导体棒abab处在磁感应强度大小为B、方向如图所示的匀强磁场中导轨的一端接一阻值为R的电阻导轨及导体棒电阻不计现使ab在水平恒力F作用下由静止沿垂直于磁场的方向运动当通过的位移为x时ab达到最大速度vm此时撤去外力最后ab静止在导轨上在ab运动的整个过程中下列说法正确的是(  )图A撤去外力后ab做匀减速运动B合力对ab做的功为FxCR上释放的热量为Fx+mvmDR上释放的热量为Fx答案 D解析 撤去外力后导体棒水平方向上只受安培力作用而F安=F安随v的变化而变化故导体棒做加速度变化的减速运动A错对整个过程由动能定理得W合=DeltaEk=B错由能量守恒定律知恒力F做的功等于整个回路产生的电能电能又转化为R上释放的热量即Q=FxC错D对二、非选择题(电磁感应中的动力学问题)(middot扬州市高二上学期调研)如图甲所示阻值不计的光滑金属导轨在竖直面上平行固定放置间距d为m下端通过导线与阻值RL为Omega的小灯泡L连接在矩形区域CDFE内有水平向外的匀强磁场磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示CE长为m在t=时刻接入电路的电阻R为Omega的金属棒以某一初速度从AB位置紧贴导轨向下运动当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中小灯泡的亮度没有发生变化g取ms求:图()通过小灯泡的电流的大小()金属棒的质量()金属棒通过磁场区域所用的时间答案 ()A ()kg ()s解析 ()金属棒未进入磁场时E===timestimesV=V又R总=RL+R=(+)Omega=Omega所以IL==A=A()因灯泡亮度不变故s末金属棒进入磁场时刚好匀速运动所以I=IL=A棒所受安培力F安=BId=N对金属棒有mg=F安所以金属棒的质量m=kg()金属棒在磁场中运动时E=E=V又E=Bdv解得:v==ms金属棒从CD运动到EF过程的时间为t==s(电磁感应中的能量问题)如图甲所示不计电阻的平行金属导轨与水平面成deg角放置导轨间距为L=m上端接有电阻R=Omega虚线OOprime下方是垂直于导轨平面的匀强磁场现将质量m=kg、接入电路的电阻r=Omega的金属杆ab从OOprime上方某处垂直导轨由静止释放杆下滑过程中始终与导轨垂直并保持良好接触杆下滑过程中的v-t图象如图乙所示(sindeg=cosdeg=g取ms)求:图()磁感应强度大小B()杆在磁场中下滑s过程中电阻R上产生的热量答案 ()T ()J解析 ()由题图乙得~s内杆的加速度a==ms=ms~s内由牛顿第二定律有mgsindeg-Ff=ma代入数据得Ff=Ns后杆匀速运动有mgsindeg-Ff-F安=而F安=BIL=BL=解得B=T()方法一:杆在磁场中下滑s的过程中回路中的电流恒定有I==A电阻R上产生的热量QR=IRt=J方法二:金属杆ab在磁场中匀速运动的位移x=vt=m金属杆ab下落的高度h=xsintheta=m由能量守恒有mgh=Q+Ffx电阻R产生的热量QR=Q=(mgh-Ffx)=J(电磁感应中的力电综合问题)如图所示足够长的U形导体框架的宽度L=m电阻可忽略不计其所在平面与水平面成theta=deg角有一磁感应强度B=T的匀强磁场方向垂直于导体框架平面一根质量m=kg、电阻R=Omega的导体棒MN垂直跨放在U形框架上某时刻起将导体棒由静止释放已知导体棒与框架间的动摩擦因数mu=(sindeg=cosdeg=g取ms)图()求导体棒刚开始下滑时的加速度大小()求导体棒运动过程中的最大速度()从导体棒开始下滑到速度刚达到最大时的过程中通过导体棒横截面的电荷量Q=C求导体棒在此过程中消耗的电能答案 ()ms ()ms ()J解析 ()导体棒刚开始下滑时其受力情况如图甲则mgsintheta-mumgcostheta=ma 解得a=ms()当导体棒匀速下滑时其受力情况如图乙设匀速下滑的速度为v则在平行斜面上有mgsintheta-Ff-F安=安培力F安=BIL=BL=联立解得v==ms()通过导体棒横截面的电荷量Q=Deltat=设导体棒下滑速度刚好为v时的位移为x则DeltaPhi=BxL全程由动能定理得mgxmiddotsintheta-W安-mumgcosthetamiddotx=mv其中W安为克服安培力做的功联立解得W安=J克服安培力做的功等于导体棒在此过程中消耗的电能即QR=J

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