11.1随机事件的概率（三）*大教学目的:1．理解等可能性事件及其概率的概念；2．能正确运用排列组合的基本公式来计算等可能性事件的概率．教学重点：等可能性事件的概率及其计算．教学难点：排列组合知识的正确运用．大1.什么是基本事件？ 一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件.答：复习2.什么是等可能性事件？若一事件的结果是有限个的，而且每种结果出现的可能性相等，这种事件称为等可能性事件。答：大总述3.如何求等可能性事件A的概率？ 等可能性事件A的概率P（A）等于事件A所含的基本事件数m与所有基本事件总数n的比值.即答：4.计算等可能性事件A的概率的步骤？答：(2)计算所有基本事件的总结果数n.(3)计算事件A所包含的结果数m.(1)判断是否为等可能性事件大5.如何求等可能性事件中的n、m？（1）列举法把等可能性事件的基本事件一一列举出来，然后再求出其中n、m的值。（2）排列组合法运用所学的排列组合知识去求n、m的值.大例1：一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，（1）共有多少种不同结果？（2）摸出2个黑球有多少种不同结果？(3)摸出2个黑球的概率是多少？白黑1白黑2白黑3黑1黑2黑1黑3黑2黑3答：共有6种不同的结果。大例1：一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球,（2）摸出2个黑球有多少种不同结果？(3)摸出2个黑球的概率是多少？（2）从3个黑球摸出2个球，共有种不同结果。（3）由于口袋内4个球大小相等，从中摸出2个球的种结果是等可能的，所以从中摸出2个黑球的概率白黑1白黑2白黑3黑1黑2黑1黑3黑2黑3答：从口袋内摸出2个黑球有3种不同的结果答：从口袋内摸出2个黑球的概率是1/2大例2：将骰子先后抛掷2次，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？（3）向上的数之和是5的概率是多少？（2）在上面所有结果中，向上的数之和为5的结果有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）答：在2次抛掷中，向上的数之和为5的结果有4种答：先后抛掷骰子2次，一共有36种不同的结果。大答：抛掷玩具2次，向上的数之和为5的概率是1/9。第一次抛掷后向上的数第二次抛掷后向上的数（3）由于正方体玩具是均匀的，所以36种结果是等可能出现的,记“向上的数之和是5”为A事件，则大例3、甲乙两人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲乙两人依次各抽一题。（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲乙两人至少有1人抽到选择题的概率是多少？解：甲乙两人依次各抽一题的结果有C101·C91种，而且每种结果出现的可能性都是相等的。由于甲抽到选择题、乙抽到判断题的结果数是C61·C41，记“甲抽到选择题、乙抽到判断题”为事件A，那么事件A的概率为P（A）大例3、甲乙两人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲乙两人依次各抽一题。（2）甲乙两人至少有1人抽到选择题的概率是多少？解：甲乙两人依次各抽一题的结果有C101·C91种，而且每种结果出现的可能性都是相等的。由于甲乙两人至少有1人抽到选择题的结果数是C101·C91－C41·C31，记“甲乙两人至少有1人抽到选择题”为事件B，那么事件B的概率为P（B）大例4：从0、1、2、3、4、5、6这七个数中，任取4个组成没有重复数字的四位数，求：（1）这个四位数是偶数的概率；（2）这个四位数能被5整除的概率.解：组成四位数的总结果数为A61·A63=720.(1)组成四位偶数的结果数为A63+3A51·A52=420，记事件A为“组成的四位数是偶数”，那么事件A的概率为P（A）大例4：从0、1、2、3、4、5、6这七个数中，任取4个组成没有重复数字的四位数，求：（1）这个四位数是偶数的概率；（2）这个四位数能被5整除的概率.解：组成四位数的总结果数为A61·A63=720.(2)组成四位数能被5整除的结果数为A63+A51·A52，记事件B为“组成的四位数能被5整除”，那么事件B的概率为P（A）大例5．（08.全国Ⅱ)从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为 选D．大练习1、盒中有100个铁钉，其中有90个是合格的，10个是不合格的，从中任意抽取10个，其中没有一个不合格铁钉的概率为（）2、袋中装有大小相同的4个白球和3个球，从中任意摸出3个球，其中只有一个白球的概率为。D大4、8个同学随机坐成一排，求其中甲、乙坐在一起的概率.3、某企业一个班组有男工7人,女工4人.现要从中选出4个代
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,求4个代表中至少有一个女工的概率.P（A）=P（A）=大教学设计1.计算等可能性事件A的概率的步骤？(3)计算事件A所包含的结果数m.（1）审题，判断本试验是否为等可能性事件.（2）计算所有基本事件的总结果数n.小结2.如何求等可能性事件中的n、m？（1）列举法把等可能性事件的基本事件一一列举出来，然后再求出其中n、m的值。（2）排列组合法运用所学的排列组合知识去求n、m的值.大排列组合问题概率问题转化排列、组合知识是概率的基础概率是排列、组合知识的又一应用大P120习题11.1----7、11作业:大总述教学设计
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