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四点共圆练习.docx

四点共圆练习

百事可乐
2019-03-09 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《四点共圆练习docx》,可适用于初中教育领域

四点共圆判定定理:若两个直角三角形共斜边则四个顶点共圆且直角三角形的斜边为圆的直径.判定定理:共底边的两个三角形顶角相等且在底边的同侧则四个顶点共圆.判定定理:对于凸四边形ABCD若对角互补则A、B、C、D四点共圆判定定理:相交弦定理的逆定理:对于凸四边形ABCD其对角线AC、BD交于P若PAmiddotPC=PBmiddotPD则A、B、C、D四点共圆。判定定理:割线定理的逆定理:对于凸四边形ABCD两边AB、DC的延长线相交于P若PBmiddotPA=PCmiddotPD则A、B、C、D四点共圆。:如图在圆内接四边形ABCD中angA=degangB=degAB=CD=求BC的长:如图正方形ABCD的面积为E、F分别为CD、DA的中点BE、CF相交于P求AP的长:如图四边形ABCD内接于⊙OCB=CD=AC与BD相交于EAE=线段BE和DE的长都是正整数求BD的长:如图OQperpABO为△ABC外接圆的圆心F为直线OQ与AB的交点BC与OQ交于P点A、C、Q三点共线求证:OA=OPmiddotOQ:如图P是⊙O外一点PA与⊙O切于点APBC是⊙O的割线ADperpPO于D求证:PB:BD=PC:CD:如图直线AB、AC与⊙O分别相切于B、C两点P为圆上一点P到AB、AC的距离分别为cm、cm求P到BC的距离:在半⊙O中AB为直径直线CD交半圆于C、D交AB延长线于M(MBMAACMD)设K是△AOC与△DOB的外接圆除点O外的另一个交点求证:angMKO=deg:如图在圆内接四边形ABCD中AB=ADangBAD=degAC=a求:四边形ABCD的面积(用a表示)一、选择题、设ABCD为圆内接四边形现给出四个关系式:()sinA=sinC()sinAsinC=()cosBcosD=()cosB=cosD其中总能成立的关系式的个数是()A、一个B、两个C、三个D、四个、下面的四边形有外接圆的一定是()A、平行四边形B、梯形C、等腰梯形D、两个角互补的四边形、四边形ABCD内接于圆angA:angB:angC=::则angD等于()A、ordmB、ordmC、ordmD、ordm、如图在四边形ABCD中AB=BC=AC=ADAHperpCD于HCPperpBC交AH于P若AP=则BD等于()A、B、C、D、、对于命题:①内角相等的圆内接五边形是正五边形②内角相等的圆内接四边形是正四边形。以下四个结论中正确的是()A、①②都对B、①对②错C、①错②对D、①②都错二、填空题、如图△ABC中angB=ordmAC=cm则△ABC的外接圆半径为。、如图△ABC中angACB=ordmBDperpAC于DCEperpAB于E则angAED=,angCED=。、如图△ABC中AD是angBAC的平分线延长AD交△ABC的外接圆于E已知AB=BD=BE=则AE=DE=。、如图正方形ABCD的中心为O面积为P为正方形内一点且angOPB=ordmPA:PB=:则PB=。、如图四边形ABCD内接于以AD为直径的圆中若AB和BC的长度各为那么AD=。三、解答题、如图在△ABC中AD为高线DEperpAB于EDFperpAC于F。求证:B、C、F、E四点共圆。、如图AB为圆的直径AD、BC为圆的两条弦且BD与AC相交于E。求证:ACmiddotAEBDmiddotBE=AB。、如图圆O的直径为在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P已知BC:CA=:点P在半圆弧AB上运动(不与A、B两点重合)过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点.()求证:ACmiddotCD=PCmiddotBC()当点P运动到AB弧中点时求CD的长()当点P运动到什么位置时△PCD的面积最大?并求出这个最大面积S。

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