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初中数学八年级轴对称图形复习课.ppt

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艾尔小茜茜 2018-05-06 评分 0 浏览量 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《初中数学八年级轴对称图形复习课ppt》,可适用于工程科技领域,主题内容包含第十四章轴对称图形复习课如皋市新民初中初二数学备课组更多资源xititaobaocom一、知识概况本章着重研究轴对称的概念性质轴对称的作图应用以及轴符等。

第十四章轴对称图形复习课如皋市新民初中初二数学备课组更多资源xititaobaocom一、知识概况本章着重研究轴对称的概念性质轴对称的作图应用以及轴对称图形和几个常见的轴对称图形的性质和判定。如果把一个图形沿着某一条直线折叠后能够与另一个图形重合那么这两个图形关于这条直线成轴对称这条直线叫做对称轴两个图形中的对应点叫做对称点。如果把一个图形沿着一条直线折叠直线两旁的部分能够互相重合那么这个图形叫做轴对称图形这条直线叫做对称轴。(一)轴对称和轴对称图形、概念、轴对称的性质:成轴对称的两个图形全等如果两个图形成轴对称那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。(二)几个轴对称图形的性质:、线段、射线、直线。线段是轴对称图形它有两条对称轴它的对称轴是它所在的直线和线段的垂直平分线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。、角:角是轴对称图形它的对称轴是它的角平分线所在的直线。角平分线上的点到角的两边的距离相等到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上。、等腰三角形rarr等边三角形、等腰梯形从对称的角度理解等腰三角形和等腰梯形的性质和识别方法。、正多边形、圆二、重、难点剖析、轴对称和轴对称图形的区别和联系。区别:轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿某直线对折能完全重合。对称轴只有一条。轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系轴对称图形是反映一个图形的特性。对称轴可能会有多条。联系:两部分都完全重合都有对称轴都有对称点。如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体这个整体就是一个轴对称图形如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形这两个部分图形就成轴对称。、轴对称的性质和几个简单的轴对称图形的性质是这部分的重点知识应引起足够的重视。、轴对称的实际应用应提高到足够的地位。、用对称的眼光看问题解决问题指导辅助线的添加。例:如图如果ACD的周长为cmABC的周长为cm根据这些条件你可以求出哪条线段的长思路点拨:()ACD的周长=AD+CD+AC=()ABC的周长=AB+AC+BC=()由DE是BC的垂直平分线得:BD=CD所以AD+CD=AD+BD=AB。()由()-()得BC=cm讲练平台小结点评:()当条件中有线段的垂直平分线时要主动去寻找相等线段。()分析题意时要将复杂条件简单化、具体化。例:如图AD是ABC的中线angADC=deg把ADC沿直线AD折过来C落在Cprime的位置()在图中找出点Cprime连结BCprime()如果BC=求BCprime的长。思路点拨:由于翻折后的图形与翻折前的图形关于折痕对称所以C、Cprime关于直线AD对称AD垂直平分CCprimeCprime又处于对称位置的元素(线段、角)对应相等这为问题解决提供了条件。Cprime解:()画CO垂直AB并延长到Cprime使得OCprime=OC点Cprime即为所求。O()连结CprimeD由对称性得CD=CDprimeangCDA=angCDA=deg所以angBDC=deg所以CprimeBD是等边三角形所以BCprime=BD=。Cprime小结点评:、翻折变换后得到的图形与原图形关于折痕对称对应点的连线段被折痕垂直平分、解决翻折问题要注意隐含在图形中的相等线段、相等角全等三角形因为一切处于对称位置的线段相等角相等三角形全等。、从对称角度完善图形让隐含条件显现出来这是这部分题目添加辅助线的一个重要规律。练习.将一正方形纸片按图中、的方式依次对折后再沿中的虚线裁剪最后将中的纸片打开铺平所得图案应该是下面图案中的()课堂练习ABCD小结点评:这类问题主要训练空间想象能力。我们可以实际操作也可以倒推还可以在头脑中进行思维实验不过后者能力的要求比较高。例.如图ABC和ArsquoBrsquoCrsquo关于直线MN对称ArsquoBrsquoCrsquo和ArsquorsquoBrsquorsquoCrsquorsquo关于直线EF对称。()画出直线EF思路点拨:由于连结对称点的线段被对称轴垂直平分所以连结对称点的线段作其垂直平分线即为两个图形的对称轴。()直线MN与EF相交于点O试探究angBOBrsquorsquo与直线MN、EF所夹锐角alpha的数量关系。思路点拨:OEF从对称角度来看连结OB、OBrdquo的对称线段OBprime可以得到两组角相等问题容易得到解决。结BrsquoO。ABC和ArsquoBrsquoCrsquo关于MN对称thereangBOM=angBrsquoOM又ArsquoBrsquoCrsquo和ArsquorsquoBrsquorsquoCrsquorsquo关于EF对称thereangBrsquoOE=angBrsquorsquoOE。thereangBOBrsquorsquo=angBOMangBrsquoOMangBrsquoOEangBrsquorsquoOE=(angBrsquoOM+angBrsquoOE)=alpha。即angBOBrsquorsquo=alpha解:()如图连结BrsquoBrsquorsquo。作线段BrsquoBrsquorsquo的垂直平分线EF。则直线EF是ArsquoBrsquoCrsquo和ArsquorsquoBrsquorsquoCrsquorsquo的对称轴。OEF小结点评:()作两个成对称图形的对称轴只需将对称点的垂直平分线作出即可。()成轴对称的两个图形的对应元素相等是解题的关键。()补全对称图形中所缺的部分是添加辅助线的重要思考方向。例:如下图由小正方形组成的L形图中请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形:小结点评:设计图案问题要注意设计的要求注意从多个角度思考问题本题中的对称轴的位置可以是水平的也可以是竖直的还可以是斜的特别是后者我们常常容易忽视。做完这类题目还要注意检验看是否符合题目的全部要求。练习.如图在一个规格为times的球台上有两个小球P和Q。若击打小球P经过球台的边AB反弹后恰好击中小球Q则小球P击出时应瞄准AB边上的()A、O点B、O点C、O点D、O点B例、已知:如图CD是RtDeltaABC斜边上的高angA的平分线AE交CD于点F。求证:CE=CF。更多资源xititaobaocom思路点拨:思路:()从结论出发:要得到CE=CF只要有angCEF=CFE()从条件出发:条件有:angCAF=angBAFCDperpABangACB=deg。()从图形出发:angCAF=angBAFangACD=angBCDperpABangACB=degangCAF+angACD=angBAF+angBangCEF=CFECE=CF思路:因为图形中有角平分线且FCperpAC考虑用角平分线的性质补全所缺的部分过F作FGperpAB。小结点评:、对于复杂的推理问题学会分析方法很重要。一般可以从结论出发倒推(分析法)可以从条件出发顺推(综合法)也可以从两头同时出发(两头凑)寻找解题途径。、分析图形是解题的关键。其实质是分解图形重新组合图形挖掘图形和题目中的隐含条件。自主探究享受学习

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