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北师大版数学七年级上册知识点总结.doc

北师大版数学七年级上册知识点总结.doc

上传者: 白云石4696 2017-08-11 评分 3 0 35 5 159 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《北师大版数学七年级上册知识点总结doc》,可适用于考试题库领域,主题内容包含北师大版《数学》(七年级上册)知识点总结第一章丰富的图形世界、几何图形从实物中抽象出来的各种图形包括立体图形和平面图形。立体图形:有些几何图形的各个符等。

北师大版《数学》(七年级上册)知识点总结第一章丰富的图形世界、几何图形从实物中抽象出来的各种图形包括立体图形和平面图形。立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内它们是立体图形。平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内它们是平面图形。、点、线、面、体()几何图形的组成点:线和线相交的地方是点它是几何图形中最基本的图形。线:面和面相交的地方是线分为直线和曲线。面:包围着体的是面分为平面和曲面。体:几何体也简称体。()点动成线线动成面面动成体。、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、helliphellip(按名称分)锥圆锥棱锥、棱柱及其有关概念:棱:在棱柱中任何相邻两个面的交线都叫做棱。侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面n个侧面共(n)个面n条棱n条侧棱n个顶点。、正方体的平面展开图:种、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体截出的面可能是三角形四边形五边形六边形。、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图:从正面看到的图叫做主视图。左视图:从左面看到的图叫做左视图。俯视图:从上面看到的图叫做俯视图。、多边形:由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形叫做多边形。从一个n边形的同一个顶点出发分别连接这个顶点与其余各顶点可以把这个n边形分割成(n)个三角形。弧:圆上A、B两点之间的部分叫做弧。扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。第二章有理数及其运算、有理数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数或整数有理数分数、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数零的相反数是零、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时要注意上述规定的三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想并能灵活运用。、倒数:如果a与b互为倒数则有ab=反之亦成立。倒数等于本身的数是和。零没有倒数。、绝对值:在数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。(|a|ge)。零的绝对值时它本身也可看成它的相反数若|a|=a则age若|a|=a则ale。、有理数比较大小:正数大于零负数小于零正数大于一切负数数轴上的两个点所表示的数右边的总比左边的大两个负数绝对值大的反而小。、有理数的运算:()五种运算:加、减、乘、除、乘方()有理数的运算顺序先算乘方再算乘除最后算加减如果有括号就先算括号里面的。()运算律加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法对加法的分配律字母表示数、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。、同类项所有字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。、合并同类项法则:把同类项的系数相加减字母和字母的指数不变。、去括号法则()括号前是ldquordquo把括号和它前面的ldquordquo号去掉后原括号里各项的符号都不改变。()括号前是ldquordquo把括号和它前面的ldquordquo号去掉后原括号里各项的符号都要改变。、整式的运算:整式的加减法:()去括号()合并同类项。第四章平面图形及其位置关系、线段:绷紧的琴弦人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。、射线:将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。、直线:将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。、点、直线、射线和线段的表示在几何里我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示。一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示(端点字母写在前面)。一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。、点和直线的位置关系有两种:点在直线上或者说直线经过这个点。点在直线外或者说直线不经过这个点。、直线的性质()直线公理:经过两个点有且只有一条直线。()过一点的直线有无数条。()直线是是向两方面无限延伸的无端点不可度量不能比较大小。()直线上有无穷多个点。()两条不同的直线至多有一个公共点。、线段的性质()线段公理:两点之间的所有连线中线段最短。()两点之间的距离:两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。()线段的中点到两端点的距离相等。()线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。、线段的中点:点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM点M叫做线段AB的中点。、角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角两条射线的公共端点叫做这个角的顶点这两条射线叫做这个角的边。或:角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。、平角和周角:一条射线绕着它的端点旋转当终边和始边成一条直线时所形成的角叫做平角。终边继续旋转当它又和始边重合时所形成的角叫做周角。、角的表示角的表示方法有以下四种:用数字表示单独的角如angangang等。用小写的希腊字母表示单独的一个角如angalphaangbetaanggammaangtheta等。用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角如angBangC等。用三个大写英文字母表示任一个角如angBADangBAEangCAE等。注意:用三个大写英文字母表示角时一定要把顶点字母写在中间边上的字母写在两侧。、角的度量角的度量有如下规定:把一个平角等分每一份就是度的角单位是度用ldquodegrdquo表示度记作ldquodegrdquon度记作ldquondegrdquo。把deg的角等分每一份叫做分的角分记作ldquorsquordquo。把rsquo的角等分每一份叫做秒的角秒记作ldquordquordquo。deg=rsquorsquo=rdquo、角的性质()角的大小与边的长短无关只与构成角的两条射线的幅度大小有关。()角的大小可以度量可以比较()角可以参与运算。、角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线把这个角分成两个相等的角这条射线叫做这个角的平分线。、平行线:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号ldquordquo表示如ldquoABCDrdquo读作ldquoAB平行于CDrdquo。注意:()平行线是无限延伸的无论怎样延伸也不相交。()当遇到线段、射线平行时指的是线段、射线所在的直线平行。、平行线公理及其推论平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。推论:如果两条直线都和第三条直线平行那么这两条直线也互相平行。补充平行线的判定方法:()平行于同一条直线的两直线平行。()在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行。()平行线的定义。、垂直:两条直线相交成直角就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线它们的交点叫做垂足。直线ABCD互相垂直记作ldquoABperpCDrdquo(或ldquoCDperpABrdquo)读作ldquoAB垂直于CDrdquo(或ldquoCD垂直于ABrdquo)。、垂线的性质:性质:平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短。简称:垂线段最短。、点到直线的距离:过A点作l的垂线垂足为B点线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。、同一平面内两条直线的位置关系:相交或平行。第五章一元一次方程、方程含有未知数的等式叫做方程。、方程的解能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。、等式的性质()等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式所得结果仍是等式。()等式的两边同时乘以同一个数((或除以同一个不为的数)所得结果仍是等式。、一元一次方程只含有一个未知数并且未知数的最高次数是的整式方程叫做一元一次方程。、解一元一次方程的一般步骤:()去分母()去括号()移项(把方程中的某一项改变符号后从方程的一边移到另一边这种变形叫移项。)()合并同类项()将未知数的系数化为第六章生活中的数据、科学记数法一般地一个大于的数可以表示成的形式其中n是正整数这种记数方法叫做科学记数法。、扇形统计图及其画法:扇形统计图:利用圆与扇形来表示总体与部分的关系即圆代表总体圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小这样的统计图叫做扇形统计图。画法:()计算不同部分占总体的百分比(在扇形中每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比)。()计算各个扇形的圆心角(顶点在圆心的角叫做圆心角)的度数。()在圆中画出各个扇形并标上百分比。、各种统计图的优缺点条形统计图:能清楚地表示出每个项目的具体数目。折线统计图:能清楚地反映事物的变化情况。扇形统计图:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。可能性、确定事件和不确定事件()、确定事件必然事件:生活中有些事情我们事先能肯定它一定会发生这些事情称为必然事件。不可能事件:有些事情我们事先能肯定它一定不会发生这些事情称为不可能事件。()、不确定事件:有些事情我们事先无法肯定它会不会发生这些事情称为不确定事件()、必然事件确定事件事件不可能事件不确定事件、不确定事件发生的可能性一般地不确定事件发生的可能性是有大小的。必然事件发生的可能性是不可能事件发生的可能性是unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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