2019年最新高考数学二轮复习练习：专题限时集训14_函数的图象和性质_有答案

专题限时集训(十四)　 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数的图象和性质(对应学生用 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 第145页)[建议A、B组各用时：45分钟][A组　高考达标]一、选择题1．(2017·金华一中高考5月模拟考试)已知函数f(x)＝A　[f(e)＝2．已知函数f(x)＝ax－b的图象如图14­2所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象可能是(　　)图14­2A　[由图知0<a<1.又由图得a－b>a0，a1－b<a0，即－b<0,1－b>0，所以0<b<1，所以函数g(x)的图象可能是A，故选A.]3．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)＜fA.C.A　[偶函数满足f(x)＝f(|x|)，根据这个结论，有f(2x－1)＜f4．(2017·宁波模拟)已知函数f(x)＝A．函数y＝f(sinx)是奇函数，也是周期函数B．函数y＝f(sinx)是偶函数，不是周期函数C．函数y＝fD．函数y＝fC　[因为f(－x)＝5．设函数y＝f(x)(x∈R)为偶函数，且x∈R，满足f【导学号：68334137】A．|x＋4|B．|2－x|C．2＋|x＋1|D．3－|x＋1|D　[∵x∈R，满足f∴x∈R，满足f即f(x)＝f(x＋2)．若x∈[0,1]，则x＋2∈[2,3]，f(x)＝f(x＋2)＝x＋2，若x∈[－1,0]，则－x∈[0,1]．∵函数y＝f(x)(x∈R)为偶函数，∴f(－x)＝－x＋2＝f(x)，即f(x)＝－x＋2，x∈[－1,0]；若x∈[－2，－1]，则x＋2∈[0,1]，则f(x)＝f(x＋2)＝x＋2＋2＝x＋4，x∈[－2，－1]．综上，f(x)＝二、填空题6．(2017·宁波联考)已知f(x)＝∵f(f(x))＝1，∴f(x)＝－1(舍去)，f(x)＝2，∴x＝4，x＝－∴f(f(x))＝1的解集为{－7．若函数f(x)＝2|x－a|(a∈R)满足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(x)在[m，＋∞)上单调递增，则实数m的最小值等于________．1　[∵f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(x)的对称轴为x＝1，∴a＝1，f(x)＝2|x－1|，∴f(x)的增区间为[1，＋∞)．∵[m，＋∞)⊆[1，＋∞)，∴m≥1，∴m的最小值为1.]8．已知函数f(x)＝【导学号：68334138】1　[作出f(x)的图象，如图所示，可令x1＜x2＜x3，则由图知点(x1,0)，(x2,0)关于直线x＝－三、解答题9．已知函数g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a＞0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1，设f(x)＝(1)求a，b的值；(2)若不等式f(2x)－k·2x≥0在x∈[－1,1]上有解，求实数k的取值范围．[解]　(1)g(x)＝a(x－1)2＋1＋b－a，因为a＞0，所以g(x)在区间[2,3]上是增函数，3分故(2)由已知可得f(x)＝x＋令t＝记h(t)＝t2－2t＋1，因为t∈10．已知a≥3，函数F(x)＝min{2|x－1|，x2－2ax＋4a－2}，其中min{p，q}＝(1)求使得等式F(x)＝x2－2ax＋4a－2成立的x的取值范围．(2)①求F(x)的最小值m(a)；②求F(x)在区间[0,6]上的最大值M(a)．[解]　(1)由于a≥3，故当x≤1时，(x2－2ax＋4a－2)－2|x－1|＝x2＋2(a－1)(2－x)>0；3分当x>1时，(x2－2ax＋4a－2)－2|x－1|＝(x－2)(x－2a)．所以使得等式F(x)＝x2－2ax＋4a－2成立的x的取值范围为[2,2a].5分(2)①设函数f(x)＝2|x－1|，g(x)＝x2－2ax＋4a－2，则f(x)min＝f(1)＝0，g(x)min＝g(a)＝－a2＋4a－2，8分所以由F(x)的定义知m(a)＝min{f(1)，g(a)}，即m(a)＝②当0≤x≤2时，10分F(x)＝f(x)，此时M(a)＝max{f(0)，f(2)}＝2.当2≤x≤6时，F(x)＝g(x)，此时M(a)＝max{g(2)，g(6)}＝max{2,34－8a}，12分当a≥4时，34－8a≤2；当3≤a<4时，34－8a>2，所以M(a)＝[B组　名校冲刺]一、选择题1．(2017·金华模拟)已知定义在R上的奇函数满足f(x＋4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则(　　)A．f(－25)＜f(11)＜f(80)B．f(80)＜f(11)＜f(－25)C．f(11)＜f(80)＜f(－25)D．f(－25)＜f(80)＜f(11)D　[∵f(x＋4)＝－f(x)，∴f(x＋8)＝－f(x＋4)，∴f(x＋8)＝f(x)，∴f(x)的周期为8，∴f(－25)＝f(－1)，f(80)＝f(0)，f(11)＝f(3)＝f(－1＋4)＝－f(－1)＝f(1)．又∵奇函数f(x)在区间[0,2]上是增函数，∴f(x)在区间[－2,2]上是增函数，∴f(－25)＜f(80)＜f(11)，故选D.]2．函数f(x)＝(1－cosx)sinx在[－π，π]的图象大致为(　　)C　[因为f(－x)＝[1－cos(－x)]sin(－x)＝－(1－cosx)·sinx＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数，图象关于原点对称，排除选项B；当x∈(0，π)时，1－cosx＞0，sinx＞0，所以f(x)＞0，排除选项A；又函数f(x)的导函数f′(x)＝sinx·sinx＋(1－cosx)·cosx，所以f′(0)＝0，排除D.故选C.]3．已知函数f(x)＝B　[当x＝1时，y＝当x从负方向无限趋近0时，y趋向于－∞，排除C，选B.]4．已知函数f(x)＝A.B.C．[1，＋∞)D.B　[对于函数f(x)＝二、填空题5．在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝2a与函数y＝|x－a|－1的图象只有一个交点，则a的值为________．－6．(2017·浙江高考)已知a∈R，函数f(x)＝①当a≥5时，f(x)＝a－x－②当a≤4时，f(x)＝x＋③当4<a<5时，f(x)max＝max{|4－a|＋a，|5－a|＋a}，则或解得a＝综上可得，a的取值范围是法二：当x∈[1,4]时，令t＝x＋当a≤当a>综上可得，a的取值范围是方法3：当x∈[1,4]时，x＋结合数轴可知，f(x)max＝max{|5－a|，|4－a|}＋a＝令f(x)max＝5，得a∈三、解答题7．已知奇函数f(x)的定义域为[－1,1]，当x∈[－1,0)时，f(x)＝－(1)求函数f(x)在[0,1]上的值域；(2)若x∈(0,1]，y＝[解]　(1)设x∈(0,1]，则－x∈[－1,0)，所以f(－x)＝－又因为f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，所以当x∈(0,1]时，f(x)＝－f(－x)＝2x，所以f(x)∈(1,2]．又f(0)＝0，所以当x∈[0,1]时函数f(x)的值域为(1,2]∪{0}.4分(2)由(1)知当x∈(0,1]时，f(x)∈(1,2]，所以令t＝g(t)＝①当g(t)＞g②当解得λ＝±2③当综上所述，λ＝4.15分8．函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有f(x＋1)＝f(x－1)成立，已知当x∈[1,2]时，f(x)＝logax.(1)求x∈[－1,1]时，函数f(x)的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式；(2)求x∈[2k－1,2k＋1](k∈Z)时，函数f(x)的表达式；(3)若函数f(x)的最大值为【导学号：68334140】[解]　(1)因为f(x＋1)＝f(x－1)，且f(x)是R上的偶函数，所以f(x＋2)＝f(x)，所以f(x)＝(2)当x∈[2k－1,2k]时，f(x)＝f(x－2k)＝loga(2＋x－2k)，同理，当x∈(2k,2k＋1]时，f(x)＝f(x－2k)＝loga(2－x＋2k)，所以f(x)＝(3)由于函数是以2为周期的周期函数，故只需要考查区间[－1,1]，当a＞1时，由函数f(x)的最大值为当0＜a＜1时，则当x＝±1时，函数f(x)取最大值为即loga(2－1)＝综上所述a＝4.9分当x∈[－1,1]时，若x∈[－1,0]，则log4(2＋x)＞若x∈(0,1]，则log4(2－x)＞所以0＜x＜2－所以此时满足不等式的解集为(因为函数是以2为周期的周期函数，所以在区间[1,3]上，f(x)＞综上所得不等式的解集为(