1.1抽样方法（二）分层抽样 (3)1.1抽样方法（二）----分层抽样*简单随机抽样：定义：设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.复习回顾简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础．简单随机抽样的实施方法：抽签法、随机数表法抽签法：先将总体中的所有个体（共有N个）编号（号码可从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时...
1.1抽样方法（二）----分层抽样*简单随机抽样：定义：设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.复习回顾简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础．简单随机抽样的实施方法：抽签法、随机数表法抽签法：先将总体中的所有个体（共有N个）编号（号码可从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.适用范围：总体的个体数不多时随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号；第二步，选定开始的数字；第三步，获取样本号码简单随机抽样的特点：它是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样2.分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分,然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层.新课教学例1、一个单位的职工有500人,35岁以下的有125人，35~49岁的有280人，50岁以上的有95人，现要从中抽取容量为100的样本，因要检查的指标与年龄有关系，决定采用按年龄分层抽样的方法进行抽取.解：（1）计算样本容量与总体的个体数的比,100:500=1:5.分层抽样具体实施方法：（3）抽取各层的样本：在各年龄段分别抽取时，可采用前面介绍的简单随机抽样或系统抽样的方法，将各年龄段抽取的个体合在一起，就是所要抽取的样本.注：（1）由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，所以在分层抽样时，每一个个体被抽到的概率都是相等的.（2）因为分层抽样充分利用了我们所掌握的信息，使样本具有了较好的代表性，所以这种抽样，在实践中有着非常广泛的应用.两种抽样的比较：这两种抽样的共同特点是：抽样过程中每个个体被抽取的概率都是相等的.简单随机抽样是从总体中逐个抽取，是最基本的抽样方法；当总体由差异明显的几部分组成时，宜采用分层抽样，采取分层抽样时，其中各层的抽样常常采用简单随机抽样.例2、一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示：电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出60人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样.那么在分层抽样时，每类人中各应抽选出多少人？（解答见课本） 很喜爱 喜爱 一般 不喜爱 2435 4567 3926 1072例3．某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,适合的抽取样本的方法是()A.抽签法B.随机数表法C.先从老年中排除一人,再用分层抽样D.分层抽样C例4、某学校有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后勤人员21人.为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本．用分层抽样抽取样本，写出其过程。解：按20:140=1:7的比例，从教师中抽取13人，从教辅行政人员中抽取4人，从总务后勤人员中抽取3人．从各类人员中抽取所需人员时，均采用随机数表法，可抽到20个人． 有限总体和无限总体：在前面抽样时，为解决问题方便，一般假设总体含有的个体数是有限的，这种总体称为有限总体.实际上我们遇到的很多总体所包含的个体数是无限的，这种总体称为无限总体.例如，生产一个规定尺寸为m的零件，由于在生产过程中受到很多随机因素的影响，实际尺寸会在m的附近波动，这样由所有不同的零件尺寸组成的总体会在一个连续区间上取值，因此这个总体就是一个无限总体.对于抽测的n个个体的尺寸x1,x2,···,xn可以看成是从这个无限总体中抽取的一个样本.1.统计某区的高考成绩，在总数为3000人的考生中，省重点中学毕业生有300人，区重点中学毕业生有900人，普通中学毕业生有1700人，其他考生有100人．从中抽取一个容量为300的样本进行分析，各类考生要分别抽取多少人?2.某农场在三块地种植某种试验作物，其中平地种有150亩，河沟地种有30亩，坡地种有90亩．现从中抽取一个容量为18的样本，各类地要分别抽取多少亩?3.一个工厂有若干车间，今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查．若一车间这一天生产256件产品，则从该车间抽取的产品件数为________练习1.省重点中学抽取30人，区重点中学抽取90人，普通中学抽取170人，其他考生抽取10人2.平地抽取10亩，河沟地抽取2亩，坡地抽取6亩16两种抽样方法的比较小结 类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围 简单随机抽样 抽样过程中每个个体被抽取的概率相等 从总体中逐个抽取 总体中的个数较少 分层抽样 将总体分成几层，分层进行抽取 各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 总体由差异明显的几部分组成
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