购买

¥ 19.0

加入VIP
  • 专属下载特权
  • 现金文档折扣购买
  • VIP免费专区
  • 千万文档免费下载

上传资料

关闭

关闭

关闭

封号提示

内容

首页 高考数学一轮复习北师大版直线与圆的位置关系 名师制作优质课件

高考数学一轮复习北师大版直线与圆的位置关系 名师制作优质课件.ppt

高考数学一轮复习北师大版直线与圆的位置关系 名师制作优质课件

Miss杨
2019-04-14 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《高考数学一轮复习北师大版直线与圆的位置关系 名师制作优质课件ppt》,可适用于高中教育领域

栏目导引选修几何证明选讲第讲 直线与圆的位置关系选修几何证明选讲栏目导引选修几何证明选讲一半它所对弧的度数相等直角直径.圆周角定理、圆心角定理、弦切角定理()圆周角定理圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的.()圆心角定理圆心角的度数等于.推论:同弧或等弧所对的圆周角同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧也相等.推论:半圆(或直径)所对的圆周角是deg的圆周角所对的弦是.栏目导引选修几何证明选讲圆周角()弦切角定理弦切角等于它所夹的弧所对的.推论:弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半.栏目导引选修几何证明选讲.圆内接四边形的判定定理和性质定理互补内角的对角定理(或推论)内容判定定理如果一个四边形的对角那么这个四边形的四个顶点共圆判定定理的推论如果四边形的一个外角等于它的那么这个四边形的四个顶点共圆性质定理圆的内接四边形的对角互补圆内接四边形的外角等于它的内角的对角栏目导引选修几何证明选讲圆的切线的性质及判定定理外端垂直于垂直于切点圆心定义、定理及推论内容定义如果一条直线与一个圆有唯一公共点则这条直线叫做这个圆的切线公共点叫做切点判定定理经过半径的并且这条半径的直线是圆的切线性质定理圆的切线经过切点的半径性质定理的推论经过圆心且垂直于切线的直线必经过经过切点且垂直于切线的直线必经过栏目导引选修几何证明选讲圆中的比例线段相等相等比例中项相交弦定理圆内的两条相交弦每条弦被交点分成的两条线段长的积PAmiddotPB=PCmiddotPD割线定理从圆外一点引圆的两条割线该点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积PAmiddotPB=PCmiddotPD切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的PAmiddotPB=PC栏目导引选修几何证明选讲考点一 圆周角、圆心角、弦切角和圆的切线问题 ()(middot高考江苏卷)如图在△ABC中AB=AC△ABC的外接圆⊙O的弦AE交BC于点D求证:△ABD∽△AEB栏目导引选修几何证明选讲()(middot高考广东卷改编)如图已知AB是圆O的直径AB=EC是圆O的切线切点为CBC=过圆心O作BC的平行线分别交EC和AC于点D和点P求OD的长.栏目导引选修几何证明选讲解()证明:因为AB=AC所以angABD=angC又因为angC=angE所以angABD=angE又angBAE为公共角所以△ABD∽△AEB()因为AB为直径所以angBCA=deg由OP∥BC得OP=eqf(,)BC=eqf(,)AC=eqr(-)=eqr()所以CP=PA=eqf(r(),)因为EC为⊙O的切线所以angDCP=angABC=angAOP又因为angAPO=angCPD所以△DCP∽△AOP所以eqf(AP,DP)=eqf(OP,PC)所以DP=eqf(,)所以OD=eqf(,)+eqf(,)=栏目导引选修几何证明选讲()圆周角定理、圆心角定理及推论、弦切角定理及推论多用于推出角的关系从而证明三角形全等或相似可求线段或角的大小.()判定切线通常有三种方法①和圆有唯一公共点的直线是圆的切线②到圆心距离等于半径的直线是圆的切线③过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线.栏目导引选修几何证明选讲 如图已知圆上的弧eqo(AC,sup(︵))=eqo(BD,sup(︵))过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点.求证:()angACE=angBCD()BC=BEmiddotCD栏目导引选修几何证明选讲证明:()因为eqo(AC,sup(︵))=eqo(BD,sup(︵))所以angABC=angBCD又因为EC与圆相切于点C根据弦切角定理知angACE=angABC所以angACE=angBCD()因为angECA等于eqo(AC,sup(︵))所对的圆周角angACB等于eqo(AB,sup(︵))所对的圆周角所以angECB等于eqo(CAB,sup(︵))所对的圆周角故angECB=angCDB又由()知angEBC=angBCD所以△BDC∽△ECB故eqf(BC,BE)=eqf(CD,BC)即BC=BEmiddotCD栏目导引选修几何证明选讲考点二 圆内接四边形的判定及性质 (middot高考课标全国卷Ⅰ)如图四边形ABCD是⊙O的内接四边形AB的延长线与DC的延长线交于点E且CB=CE()证明:angD=angE()设AD不是⊙O的直径AD的中点为M且MB=MC证明:△ADE为等边三角形.栏目导引选修几何证明选讲证明()由题设知ABCD四点共圆所以angD=angCBE由已知CB=CE得angCBE=angE故angD=angE()如图设BC的中点为N连接MN则由MB=MC知MNperpBC故O在直线MN上.又AD不是⊙O的直径M为AD的中点故OMperpAD即MNperpAD所以AD∥BC故angA=angCBE又angCBE=angE故angA=angE由()知angD=angE所以△ADE为等边三角形.栏目导引选修几何证明选讲证明四点共圆的常用方法()四点到一定点的距离相等()四边形的一组对角互补()四边形的一个外角等于它的内对角()如果两个三角形有公共边公共边所对的角相等且在公共边的同侧那么这两个三角形的四个顶点共圆.栏目导引选修几何证明选讲 (middot江西省监测)如图DE分别为△ABC的边ABAC上的点且不与△ABC的顶点重合.已知ADmiddotAB=AEmiddotAC()求证:BCDE四点共圆()若△ABC是边长为的正三角形且AD=求BCDE四点所在圆的半径.栏目导引选修几何证明选讲解()证明:因为ADmiddotAB=AEmiddotAC所以eqf(AD,AC)=eqf(AE,AB)所以△ADE∽△ACB所以angADE=angACB又angADE+angBDE=deg所以angACB+angBDE=deg所以BCDE四点共圆.()依题意:四边形BCED是等腰梯形且高为eqr()设BCDE四点所在圆的半径为r则eqr(r-f(,))+eqr(r-f(,))=eqr()解得r=eqf(r(),)所以BCDE四点所在圆的半径为eqf(r(),)栏目导引选修几何证明选讲考点三 与圆有关的比例线段 ()(middot高考天津卷改编)如图在圆O中MN是弦AB的三等分点弦CDCE分别经过点MN若CM=MD=CN=求线段NE的长.栏目导引选修几何证明选讲()(middot高考陕西卷)如图AB切⊙O于点B直线AO交⊙O于DE两点BCperpDE垂足为C①证明:angCBD=angDBA②若AD=DCBC=eqr()求⊙O的直径.栏目导引选修几何证明选讲解()由题意可设AM=MN=NB=x由圆的相交弦定理得eqblc{(avsalco(CMmiddotMD=AMmiddotMB,CNmiddotNE=ANmiddotNB))即eqblc{(avsalco(times=xmiddotx,middotNE=xmiddotx))解得x=NE=eqf(,)()①证明:因为DE为⊙O的直径所以angBED+angEDB=deg又BCperpDE所以angCBD+angEDB=deg从而angCBD=angBED栏目导引选修几何证明选讲又AB切⊙O于点B得angDBA=angBED所以angCBD=angDBA②由①知BD平分angCBA则eqf(BA,BC)=eqf(AD,CD)=又BC=eqr()从而AB=eqr()所以AC=eqr(AB-BC)=所以AD=由切割线定理得AB=ADmiddotAE即AE=eqf(AB,AD)=故DE=AE-AD=即⊙O的直径为栏目导引选修几何证明选讲证明与圆有关的比例线段常用到三角形相似、相交弦定理、割线定理以及切割线定理等同时要注意圆的有关性质直角三角形中的射影定理、角平分线的性质的灵活运用.栏目导引选修几何证明选讲 (middot高考课标全国卷Ⅱ)如图P是⊙O外一点PA是切线A为切点割线PBC与⊙O相交于点BCPC=PAD为PC的中点AD的延长线交⊙O于点E证明:()BE=EC()ADmiddotDE=PB栏目导引选修几何证明选讲证明:()连接ABAC由题设知PA=PD故angPAD=angPDA因为angPDA=angDAC+angDCAangPAD=angBAD+angPABangDCA=angPAB所以angDAC=angBAD从而eqo(BE,sup(︵))=eqo(EC,sup(︵))因此BE=EC栏目导引选修几何证明选讲()由切割线定理得PA=PBmiddotPC因为PA=PD=DC所以DC=PBBD=PB由相交弦定理得ADmiddotDE=BDmiddotDC所以ADmiddotDE=PB

用户评价(0)

关闭

新课改视野下建构高中语文教学实验成果报告(32KB)

抱歉,积分不足下载失败,请稍后再试!

提示

试读已结束,如需要继续阅读或者下载,敬请购买!

文档小程序码

使用微信“扫一扫”扫码寻找文档

1

打开微信

2

扫描小程序码

3

发布寻找信息

4

等待寻找结果

我知道了
评分:

/25

高考数学一轮复习北师大版直线与圆的位置关系 名师制作优质课件

VIP

在线
客服

免费
邮箱

爱问共享资料服务号

扫描关注领取更多福利