考点梳理自主测试1.若x=-2是关于x的一元二次方程的一个根,则a的值为( )A.1或4 B.-1或-4C.-1或4 D.1或-4答案:B2.关于x的一元二次方程(x+6)2=16可转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是x+6=4,则另一个一元一次方程是( )A.x-6=-4 B.x-6=4C.x+6=4 D.x+6=-4答案:D3.用配方法解方程x2-4x+2=0,下列配方正确的是( )A.(x-2)2=2 B.(x+2)2=2C.(x-2)2=-2 D.(x-2)2=6答案:A命
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快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
点1命题点2命题点3命题点4命题点2 一元二次方程根的判别式【例2】已知关于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )解析:根据题意,得(2m+1)2-4(m-2)2>0,且m-2≠0,解得:m>,且m≠2,故选C.答案:C考点梳理自主测试考点梳理自主测试4.因式分解法一般步骤:(1)将方程的右边各项移到左边,使右边为0;(2)将方程左边分解为两个一次因式乘积的形式;(3)令每个因式为0,得到两个一元一次方程;(4)解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解.考点梳理自主测试考点三 一元二次方程根的判别式关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式为b2-4ac,记为Δ.(1)b2-4ac>0⇔关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根.(2)b2-4ac=0⇔关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根.(3)b2-4ac<0⇔关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根.考点梳理自主测试考点梳理自主测试4.若a,b,c为常数,且(a-c)2>a2+c2,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是( )A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.无实数根 D.有一根为0答案:B5.如图,在一块长为22m,宽为17m的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路分别与矩形的一条边平行),剩余部分种上草,使草坪面积为300m2.设道路宽为xm,根据题意可列出的方程为 . 答案:(22-x)(17-x)=300(或x2-39x+74=0)命题点1命题点2命题点3命题点4命题点1 一元二次方程的解法【例1】解方程x(x+6)=16.解法一:x2+6x=16,即x2+6x-16=0.∴(x+8)(x-2)=0.∴x+8=0或x-2=0,解得:x1=-8,x2=2.解法二:x2+6x=16,即x2+6x-16=0.∵a=1,b=6,c=-16,∴b2-4ac=36+64=100.解法三:x2+6x=16,∴(x+3)2=25,∴x+3=±5.解得:x1=-8,x2=2.命题点1命题点2命题点3命题点4命题点1命题点2命题点3命题点4命题点1命题点2命题点3命题点4
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