nullnullSA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSC勾股定理复习null如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？CABDEx10-x610-x基础回顾null长方形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，
已知AB=8，BC=10，求折痕AE的长。ABCDFE810810106xx8-x4?null折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。DAGBCE4x3434-xx3你还能用其他
方法
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求AG的长吗？null折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。DAGBCE4x3434-xx3你还能用其他方法求AG的长吗？null的线段，需构造出以 为边长的直角三角形。（３）能否通过“构造两边均为有理数的直角三角形” 来求出长为 的线段？（ｋ为正整数） ， ， ， ，…的线段，如作长为 （１）写出三种用“构造斜边长为 的直角三角形的方法” 作长为 的线段的
方案
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（２）能否通过“构造直角边长为 的直角三角形的方法” 作长为 的线段拓展训练利用勾股定理可顺次做出长为null例：三角形ABC是等腰三角形
AB=AC=13，BC=10，将AB向AC
方向对折，再将CD折叠到CA边上，
折痕CE，求三角形ACE的面积ABCDADCDCAD1Enull矩形ABCD中，AB=6，BC=8，先把它对折，折痕为EF，展开后再沿BG折叠，使A落在EF上的A1，求第二次折痕BG的长。ABCDEFA1G提示：先
证明
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正三角形AA1Bnull例:边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的X轴和Y轴上，若 沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交X轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。OCBAB1D123Enull3、如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片
ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF的长是?D’null考查意图
说明
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：4,折叠矩形ABCD的一边AD, 折痕为AE, 且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm，
求点F和点E坐标。ynull5.边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式.Enull △ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图（1），根据勾股定理，则a2+b2=c2 。若△ABC不是直角三角形，如图（2）和（3），请你类比勾股定理，试猜想 a2+b2 与c2的关系，并证明你的结论。
AAABBBCCC（1）（2）（3）aaabbbccc拓展训练nullAabcBCD证明: 如图，过点A作AD⊥BC于点D设CD=x，b2-x2=AD2=c2-(a-x)2即b2-x2=c2-a2+2ax-x2∴a2+ b2= c2+2ax∵a>0，x>0，∴a2+b2> c2．∴2ax>0则有BD=a-x．根据勾股定理，得xa-x猜想：a2+b2> c2nullBCD证明: 如图，过点B作B D⊥AC于点D设CD=x，即a2+b2+2bx= c2
∴a2+ b2= c2-2bx∵b>0，x>0，∴a2+b2< c2．∴2bx>0则有BD2=a2-x2根据勾股定理，得xAabc(b+x)2+a2-x2= c2猜想：a2+b2< c2null
归纳小结null1、（1）如图为4×4的正方形网格,以格点与格点为端点,你能画出几条长为无理数的线段?数学活动null（2）如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几种斜边长为 的直角三角形? （全等三角形只算一个）数学活动null（3）如图为4×4的正方形网格,三个顶点都在格点上的直角三角形共有多少个？（全等三角形只算一个）AABCBCBCA10个2个5个数学活动nullA(风筝)BC 三人周日去郊外放风筝，风筝飞得又高又远，他们很想知道风筝离地面到底有多高，你能帮助 他们吗？ 数学活动
浙公网安备 33021202002483