轴承支撑特性对轴系稳定性影响

轴承支撑特性对轴系稳定性影响 137 文章编号：1006。1355(2012)06—0137．04 轴承支撑特性对轴系稳定性影响 孙炳南，谢 帆 ，荆建平 (上海交通大学 机械系统与振动国家重点实验室，上海 200240) 摘 要：对滑动轴承型式试验台转子一轴承系统进行建模仿真计算，改变所采用的滑动轴承型式，研究主要常用滑 动轴承对转子一轴承系统稳定性的影响。针对同一种轴承形式，研究不同轴承参数下转子一轴承系统的对数衰减率， 以此为判据分析轴系稳定性，通过对比分析，给出主要轴承参数对轴系稳定性的随主要轴承参数的变化规律。 关键词：振动与波 ：转子一轴承 ；滑动轴承 ；轴系稳定性 中图分类号：TH133_3 文献标识码：A DOI编码：10．3969／j．issn．1006．1335．2012．06．033 Effects of Bearings Support Characteristics on Shaft Stability SUN Bing-nan，XIE Fan，JING Jian-ping (State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration，Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240，China) Abstract：The rotor-bearing system was modeled with consideration of different types of lubrication bearings．The stability of the rotor systems are then investigated．The logarithmic attenuation of the rotor-bearing system with different beating parameters was studied．Via comparison，the influence of some key parameters on the shaft stability was discussed． Key wordS：vibration and wave；rotor-beating；lubrication bearings；shaft stability 转子系统是航空、电力、机械、化工、纺织等工业 部门的关键性部件，确保转子系统安全可靠地运行， 在国民经济建设中具有十分重要的意义。并且旋转 机械日益向高速(超临界，甚至是超过2阶或3阶临 界转速)、轻型、复杂结构(双转子或三转子)、重载 (径向载荷增加)、大功率(扭矩增大)、长周期运行方 向的发展，它在提高转子性能的同时也引起了更严 重的失稳现象[1l。 引起失稳的主要物理因素十分复杂，在这些高 速旋转机械中，转子的扰动将激发周围场和介质对 它产生较强烈的影响，这种作用不单是阻尼力，也会 是弹性力、陀螺力和循环力等，从而对转子系统的稳 定性产生影响。由于影响转子系统稳定性的因素很 多，且经常可能是多个因素共同作用，加上目前对造 成转子失稳因素的力学建模还很不完善，与实测结 收稿 日期：2012．01—16；修改 日期：2012—02．11 项目基金：机械系统与振动国家重点实验室 自主课题 (基金编号：MSv_MS．2010—9) 作者简介：孙炳南(1985．)男，新疆乌鲁木齐市人，硕士研究 生，目前从事机械动力学、CAD／CAE技术研究。 E—mail：sunbingnan1985@163．com 果比较误差较大。 轴承是影响轴系稳定性的关键因素之一，由于 滑动轴承油膜厚度很小，因此不能忽略滑动轴承结 构参数的误差对其稳定性的影响口 。目前轴承设计 参数的选取很大程度上仍依靠经验资料，这样设计 出的轴承在承载力和润滑性能上一般能够满足要 求，但随着系统运行时间的增加，外界载荷发生变 化，是否还能满足设计要求往往没有把握 [31。 因此，深入研究不同轴承型式及参数情况下的 支撑特性以及轴系稳定性，对于指导转子一轴承系 统的设计具有重要的意义。 1 转子一轴承系统的动力学模型 在转子动力学研究中，计算分析占有很重要的 地位。转子动力学的计算主要包括转子弯曲振动的 临界转速、不平衡响应和稳定性等，分析这些动力学 现象，对解决旋转机械的有关工程应用问题有着重 要的意义。随着计算机技术的发展，以前很多无法 理论分析的复杂问题现在都可以通过计算机数值计 算、仿真等得到结果。 考虑陀螺力矩和不平衡力的转子一 轴承系统 2012年12月 噪 声 与 振 动 控 制 第6期 的振动微分方程式为 +(C+G)2+( +s)z=F (1) 式中c是阻尼矩阵，为非对称阵；G是陀螺矩 阵，反对称阵；K是刚度矩阵的对称部分； 是刚度矩 阵的不对称部分。以上矩阵常常是转子转速CO的函 数。 为转子位移，2为速度， 为加速度。 1．1．滑动轴承的振动形式及来源 滑动轴承运转比较平稳、振动小、噪声低。只有 在高速回转的机械中，径向滑动轴承才可能发生较 大的振动。较严格地说，滑动轴承的振动属于白激 振动性质，主要由轴瓦与轴的干摩擦或者油膜的振 荡引起 。 在计算滑动轴承一 转子系统时候对于油膜力 的求解是很关键的，通常一般是给定工况、轴承结构 和参数、润滑油性质等条件下，通过求解雷诺方程， 确定系统静平衡位置时的油膜压力场，并由此求得 油膜力。将油膜力视为平衡点附近的位移和速度的 函数，利用泰勒级数将其展开，当轴承在静平衡位置 附近作小振动时，油膜力的增量可有以下线性关系 表达出来 △ ： + y+C xx ~f+C yy‘ (2) △Fy：kyxx+kyyy+CyxX+Cyyy (3) 式中 、 是滑动轴承轴向截面的直角坐标系， 、 、 、k 、c 、 、 为现今常用的8个油 膜动力特性系数。 1．2．轴承一转子系统的稳定性 在稳定的运行状态下，转轴中心处于一固定的 静平衡位置。当系统受到外界扰动时，转子的平衡 状态被破坏，滑动轴承油膜受到扰动导致动态油膜 力改变，变化的动态油膜力反作用在轴颈上，使得轴 颈中心在静平衡位置附近产生涡动，而此时轴颈的 运动过程就决定了系统是否稳定。 研究系统的稳定性是通过研究轴承一转子系统 的特征方程进行的。用矩阵表示的系统特征方程为 人 M+AC+K=0 (4) 如果系统所有特征值的实部均小于零，位移响 应的每1阶模态总是随时间的增加，轴心的振幅呈 衰减变化，轴心绕其静平衡位置的运动轨迹表现为 受扰涡动后，轴心偏离其静态平衡位置的距离越来 越小，并最终返回到静态平衡点，这时系统是稳定 的。反之，如果至少有一个特征值的实部大于零，此 时位移响应则随着时问的增加，轴心涡动轨迹表现 为受扰后轴心偏离其静态平衡位置的距离越来越 大，即振幅越来越大，这时系统是不稳定的。如果有 一 个特征值的实部等于零，而其它特征值均有负实 部，则位移响应的轨迹表现为受扰动后，轴心沿一条 封闭的椭圆轨迹运行，系统处于界限状态。 1．3．对数衰减率判据 对于系统稳定，其任意阶特征值的实部应小于 零，转轴中心的振幅表现为随时间增加而衰减，如用 X ，X 代表相邻周期的振幅，其比值称为衰减率，系 统第 阶对数衰减率 定义为： 【砉 (5) 式中 为系统第 阶特征值。系统的对数衰减 率由系统阻尼唯一确定，当阻尼较小时，系统对数衰 减率可近似表现为： 6 =2'rr (6) 式中 为系统第 阶阻尼衰减率。工程上稳定 性裕度一般选取对数衰减率为0．02。 1．4． 转子一轴承系统的计算模型 在众多的转子动力学分析软件中，我们选择了 xlrotor，因为它是基于Excel开发的，软件安装方便， 操作简便，也不存在复杂的计算机辅助设计，计算快 速高效。 xlrotor是美国Rotating Machinery Analysis公司 开发的转子动力学商用软件包。由于其功能的完整 性和非常好的用户友好性，正被航空航天、电力行业 (包括核电行业)、石油石化、汽车和重型机械、纺织 等行业用户广泛使用．它包括各种支撑部件(轴承、 密封环)程序，并能够考虑重力效应、陀螺效应、叶盘 效应，Alford气激等影响，可以用来进行泵、汽轮机、 工业燃气轮机、涡轮等转子系统的临界转速计算、稳 定性分析、不平衡响应、非线性瞬态响应等．xlrotor 具有完善的轴承分析程序和密封环分析程序，包括 滚动轴承、液体静压和动压径向滑动轴承、篦齿密 封、蜂窝密封等 。 分析对象的结构示意图如图1所示。 图 1转子一轴承系统结构图 Fig．1 Structure chart of rotor-bearing system 试验台转子的几何图形如图所示，相关尺寸在 标注亦参见图。轴承位于转子的两端，轴承的种类 有很多，如圆轴承、椭圆轴承、可倾瓦轴承、油叶以及 轴承支撑特性对轴系稳定性影响 139 油楔轴承等，轴承类型与轴承参数可在xlrotor软件 中根据研究内容的需要选定。 2 轴承类型对转子一轴承系统稳定性 的影响 ‘ 依托现有模型，改变轴承类型参数，计算出相应 的系统的动力学响应，对比验证，从而找出这些参数 对转子一轴承系统振动性能的影响。对圆轴承 (360 Cylindrical Sleeve)、150。圆轴 承 (150 Degree partial arc)、2油楔轴承(2 Lobe sleeve)、4油楔轴承 (4 Lobe sleeve)分别进行验算，以寻求最合适的轴承 类型。 圆轴承的参数选择，长径 比0．5，轴承直径 100 mill，间隙比1．5／1 000，润滑油32号透平油。计算出 轴承的8个动态系数同转速／7的变化情况如图2、图 3所示。 0 2 4 6 8 10 k 转速／(c／rain) 图2刚度动态系数同转速的变化 Fig．2 Dynamic stiffness factor modification with rot~ion rate 6．00E4)6 主 4．00[5,06 2．00E,4)6 o．OOE,O0 ． 2．OOE哪6 O 2 4 6 {； l0 k 转速／(c／rain) 图 3阻尼动态系数同转速的变化 Fig．3 Dynamic damping factor modification with rotation rate 通过软件计算出转子在使用圆轴承支撑时候的 临界转速、对数衰减率等。依照上边的过程，也可以 计算出其他轴承类型的临界转速和对数衰减率来进 行比较。不同轴承类型时候轴承一转子系统的稳定 性随转速变化。 通过数据分析，可以发现，对数衰减率随转速的 变化趋势基本相 同，都是在 2 000 r／min和 2 500 r／ min区间内达到峰值并迅速衰减。但是区别在于峰 值的大小与衰减速度不同，以及达到工程上约定的 稳定性裕度的转速不同。 O．18 0．14 娄o．10 j 0 ．06 芸 0．02 0．O2 O 2 4 6 8 k 转速／(r／min) 图 4不同轴承类型 F系统对数衰减率与转速关系 Fig．4 The relation between logarithmic aRenu~ion rate and rotation rate in different types of lubrication bearings 经过上图的比较，发现4油楔轴承的对数衰减 率峰值最小，但变化最缓慢，在本文计算的转速范围 内尚未下降到轴系稳定性裕量下限。2油楔轴承对 数衰减率曲线与4油楔轴承相似，但峰值较高，但下 降更快，当转速7 000 r／min时发生失稳。圆轴承和 150。圆轴承的对数衰减率曲线比较接近，后者近似 于前者的整体向上平移，两者分别在转速达5 900 r／ min~1]6 300 r／min时发生失稳。 可见油楔轴承的高转速稳定性更高，且4油楔 轴承的表现更显著。圆轴承具有更高的低转速稳定 性，且 150。圆轴承在全转速范围内的稳定性均优于 圆轴承。 3 长径比与油膜间隙对轴承动态特性 系数的影响 轴承的长径比用L／D表示(也叫宽径比，用B／D 表示)一般L／D在0．2～1．5范围内。长径LL4,，有利 于提高运转稳定性，增大端泄漏量以降低温升。但 轴承长度减小，轴承承载能力也随之降低。 高速重载轴承温升高，长径比应该小一些；低速 重载轴承，为提高轴承整体刚性，宽径比宜取大值； 高速轻载轴承，如对轴承刚性无过高要求，可取小 值；需要对轴有较大支承刚性的机床轴承，宜取较大 值。 一 般 机器常用 的 L／D值为：汽 轮机 、鼓风机 B =O-3～1；电动机、发电机、离心泵、齿轮变速器 B／D=0．6～I．5；机床、拖拉机B／d=0．8～I．2．车L钢机 B／D=0．6～0．9等，具体设计都有相关轴承设计手册 8 8 8 8 O 8 8 8 E E E E E E B E O O O O O O 0 O 0 O 0 0 O O O O 8 6 4 2 O 2 4 6 ． _ ． 1u／z糕 量 2012年 l2月 噪 声 与 振 动 控 制 第6期 可以参考。 我们这里分析轴承长径比对系统对数衰减率的 影响，以2油楔轴承为例具体分析，长径比取3组，分 别是0．2、0．5、0．8。 轴承其他变量参数跟第二章中一样，润滑油取 32号透平油，间隙比1．5／1 000，载荷6 227．2 N。我们 首先分析2油楔轴承在长径比 D取0．2、0．5、O．8时 候对数衰减率的变化，如图5所示。 O．16 O．14 蒜 O·l2 髯 O．10 一 0．08 0．06 O．O4 0．02 O 2 4 6 8 k 转速／(r／min) 图 5不同宽径比下2油楔轴承对数衰减率与转速关系 Fig．5 The relation between logarithmic attenuation rate and rotation rate in different width—diameter ratio 分析图5我们发现，对于2油楔轴承的对数衰减 率，随转速都遵从一定的变化规律： (1)对数衰减率的峰值随轴承长径比的增大而 提高，峰值转速随轴承长径比的增大而降低，且曲线 达到峰值后迅速衰减。 (2)轴承一转子系统的失稳转速随轴承长径比 的增大而提高。 (3)根据L／D取0．2时的对数衰减率曲线显示： 对数衰减率下降至最小值后继续升高，即轴承一转 子系统失稳后随转速提高会再次回复稳定状态，可 以预见失稳的转速区间长度随轴承长径比的增大而 增长。 4 结 语 轴承一转子系统的稳定性直接关系着旋转机械 的工作效率、可靠性和寿命等，因此在研究中要予以 高度重视。 本文分别从轴承类型和轴承参数两个影响因素 的角度分析了轴承一转子系统的稳定性，结论如下 (1)油楔轴承的高转速稳定性更优，且4油楔轴 承的表现更显著；圆轴承具有更高的低转速稳定性， 且 150。圆轴承在全转速范围内的稳定性均优于圆轴 承； (2)对于采用2油楔轴承的转子系统，大长颈比 轴承的稳定性优于短长径比轴承且失稳转速随轴承 长径比的增大而提高。 参考文献： [1]顾家柳 ，夏松波，张 文．转子动力学研究的现状及展 望[J]．振动工程学报，1988(O2)． [2]张宏献，徐武彬，王镇江，陈其兵，李 冰．椭圆度对椭 圆滑动轴承稳定性的影响[J]．中国机械工程 ，2011，22 (20)． [3】马 辉，孙 伟，戴继双，闻邦椿．基于正交试验的大型 离心压缩机轴承参数优化[J]．计算机集成制造系统， 2010(2)． [4] 屈维德，唐恒龄．机械振动手册[M】．北京：机械工业 出 版社，2000． [5]刘西瑞 ，闰 民，等．木工圆锯的陀螺效应[J]．北京林业 大学学报，2007 29(4)． 0●(D ◆(90◆ ∞ ◆。。● ∞ ●∞ ●。。◆。。◆ 。。●∞ ●。。◆ Ix]◆∞ ◆CO● CO●OO◆o。● ∞ ◆OO◆ ∞ ●。。●∞ ◆ ∞ ◆∞ ◆∞ ●∞ ●。。●。。● ∞ ◆CO●∞ ● ∞ ◆∞ ●∞ ◆ ()。●∞ ●∞ ● 0。●。。◆。。◆ ∞ ◆∞ ●∞ ◆ ∞ ●∞ ● ∞ ●o (上接第84页) 对汽缸的撞击可靠性进行分析，得出汽缸在单 个断裂叶片撞击下的破坏概率。该方法所用样本数 量少，充分利用样本信息，效率较高，大大简化了多 变量复杂系统的破坏概率计算过程，具有一定工程 应用价值。 因为本文中变量的样本数据是采用蒙特卡罗模 拟得到，然后拟合的变量分布，破坏概率的计算存在 一 定的误差，有待今后进一步解决。 参考文献： 【1】李剑钊，蓝如基．二回路主汽轮齿轮机组的发展趋势[A】． 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