nullnull第3课时14.1.4 整式的乘法点此播放教学视频null1.理解并掌握多项式乘以多项式的法则.3.培养数学感知，体验数学在实际应用中的价值，树立良好的学习态度.2.经历探索多项式与多项式相乘的过程，通过导图，理解多项式与多项式相乘的结果，能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练进行多项式的乘法运算的目的.null 计算：1.单项式乘以单项式2.单项式乘以多项式点此播放导入视频null问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a m,宽p m的长方形绿地,加长了b m,加宽了q m.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?点此播放讲解视频null【解析】扩大后的绿地可以看成长为(a+b)m,宽为(p+q)m的长方形,所以这块绿地的面积为(a+b)(p+q)m2. 扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成,所以
这块绿地的面积为(ap+aq+bp+bq)m2.因此，(a+b)( p+q)=ap+aq+bp+bqnull多项式与多项式相乘的法则：
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)( p+q)=ap+aq+bp+bq(a+b+c)(p+q）=ap+aq+bp+bq+cp+cqnull【例1】计算 :
(3x+1)(x-2); (2)(x-8y)(x-y).【解析】(1)(3x+1)(x-2)
= (3x)•x+(3x)•(-2)+1•x+1×(-2)
= 3x2-6x+x-2
=3x2-5x-2.(x-8y)(x-y)
= x2-xy-8xy+8y2
= x2-9xy +8y2.注意：1.不要漏乘
2.注意符号
3.结果化为最简形式【例题】null(3)(x+y)(2x–y)(3x+2y).(x+y)2. (2) (x+y)(x2y+y2).【例2】计算点此播放讲题视频null（3）原式=（2x2-xy+2xy-y2)(3x+2y )
=(2x2+xy-y2)(3x+2y)
=6x3+4x2y+3x2y+2xy2-3xy2-2y3
=6x3 +7x2y-xy2-2y3 . 【解析】（1)原式=（x+y）（x+y)
=x2+ xy+ xy+ y2
=x2+ 2xy+ y2.（2）原式=x3y+ xy2+x2y2+y3.null计算
(1) (2x+1)(x+3). (2) (m+2n)(m+3n).
(3) (a-1)2 . (4) (a+3b)(a–3b ).
答案: (1) 2x2+7x+3. (2) m2+5mn+6n2.
(3) a2-2a+1. (4) a2-9b2.看谁做得又快又对【跟踪训练】null (x+2)(x+3) = x2 + 5x+6；
(x-4)(x+1) = x2–3x-4；
(y+4)(y-2) = y2 +2y-8；
(y-5)(y-3) = y2- 8y+15.观察上述式子，你可以 得出一个什么规律吗？ (x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q null确定下列各式中m的值:（口答）
(1)(x+4)(x+9)= x2 + m x + 36
(2)(x-2)(x-18)=x2 + m x + 36
(3)(x+3)(x+p) =x2+ m x + 36
(4)(x-6)(x-p)=x2+ m x + 36 (1) m =13 (2) m = -20 (3) p =12, m=15 (4) p= 6, m= -12温馨提示:
（1）利用下式
(x+p)(x+q）=x2+(p+q)x+pq
（2）注意符号null【规律方法】注意：多项式与多项式相乘.
1.必须做到不重复，不遗漏.2.确定积中每一项的符号.3.结果应化为最简式即合并同类项.null(1)一个多项式乘以一个多项式仍是多项式.（ ) (2)(a-b)(a²b-1)=a³b-a-a²b². ( )(3)已知a>b>0，在边长为a+b的正方形内，挖去一个边长为a-b的正方形，剩余部分的面积为4ab.（ ) 1.判断： √ ×√nullA.2.（临沂·中考）若，，的值等于（ ）B.C.D.B则代数式null3．（日照·中考）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：
（a+b）（a2－ab+b2）=a3－a2b+ab2+a2b－ab2+b3=a3+b3，
即（a+b）（a2－ab+b2）=a3+b3．①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式.
下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是( )
A.（x+4y）（x2－4xy+16y2）=x3+64y3
B.（2x+y）（4x2－2xy+y2）=8x3+y3
C.（a+1）（a2＋a+1）=a3+1
D.x3+27=（x+3）（x2－3x+9）Cnull4.计算：(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2); 【解析】(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来.结果为:2a2-8a.null2c a+b ca- b5.如图,在长方形地中有两条小路.依据图中标注的数据,计算绿地的面积?（a>b）【解析】（a+b)(a-b)-(a+b)c-2c(a-b)+2c2
=a2-b2+bc-3ac+2c2null6.求长方体的体积？(a>b) a+2ba+b长方体a-b【解析】（a+2b)(a-b)(a+b)=a3-2b3+2a2b-ab2点此播放解析视频null(a+b)(p+q）=ap+bp+aq+bq(a+b+c)(p+q）=ap+aq+bp+bq+cp+cq 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.多项式与多项式相乘的法则:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pqnull智慧的可靠标志就是能够在平凡中发现奇迹.
——爱默生
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