null13.3.1等腰三角形13.3.1等腰三角形点此播放教学视频null下载图片等腰三角形等腰三角形你知道什么是等腰三角形吗?点此播放教学视频null有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边AB和AC叫做腰;
另一条边BC叫做底边;
两腰所夹的角∠BAC叫做顶角;
底边与腰的夹角∠ABC和∠ACB叫做底角.如图，△ABC中,AB=AC，那么△ABC就
是等腰三角形。
只有等腰三角形才有底角和底边.null如图:在三角形ABC中，AB=AC，且AD=BD，请大家数一数，这个图形中一共有多少个等腰三角形？△ABC（AB=AC），△ADB（AD=BD）若将条件改为AB=AC ,AD=BD=BC，则有多少个等腰三角形？△ABC（AB=AC）
△ADB（AD=BD）
△BDC （BD=BC）null
材料
关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料
: 剪刀、一张矩形纸方法：（1）先将矩形纸按图中虚线对折；
（2）剪去阴影部分； （3）将剩余部分展开。
大胆猜测大胆猜测 请同学们拿出你们刚剪好的等腰三角形
纸片,它除了两腰相等以外,你还能发
现什么?ABC点此播放教学视频null 如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,我们就说这个图形关于这条直线对称,那么这个图形就叫轴对称图形,这条直线叫对称轴.互相重合的点是对应点,叫做对称点.返回null设问：你发现了什么现象，猜想等腰△ABC有哪些性质？ 角: ① ∠B = ∠C
② ∠BAD=∠CDA
③∠ADC= ∠ADB=900
边: ④BD = CD → 两个底角相等
→ AD为顶角∠BAC的平分线
→ AD为底边BC上的高
→ AD为底边BC上的中线
结论: 等腰三角形是轴对称图形；
等腰三角形性质
性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；
性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为“三线合一”）null例1 在三角形ABC中，已知AB=AC，且∠B=80° ，则∠C= ___度，∠A=____度？∵AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（等边对等角）
∵∠B=80° （已知）
∴∠C=80°
又∵∠A+∠B+∠C=180° （三角形内角和为180° ）
∴∠A=180°－ ∠B－∠C
∠A=20°null在三角形ABC中，已知AB=AC，且∠ A=50° ，则∠B=——度，∠C=——度？∵AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（等边对等角）又∵∠A+∠B+∠C=180° （三角形内角和为180° ）
∠A=50° （已知）
∴∠B=65°
∠C=65°
null性质1：等边对等角性质2：“三线合一” 等 腰 三 角 形1、等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）
2、等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）null1.判断对错（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ）
（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个
内角也为60°. （ ）
（3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ）
（4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）××null3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
A．30° B．150° C．30°或150° D．120°1．△ABC中，AB=AC，∠A=70°，则∠B=______ 2．等腰三角形一底角的外角为105°，那么它的顶角为______度 C55° 30 2.填空选择null3. 在三角形ABC中，AB=AC，且AD ⊥BC，已知BD=2cm,求DC=___cm, BC=___cm？∵ AB=AC ,AD ⊥BC（已知）
∴BD=CD（等腰三角形的高与底边上的中线重合）
即（等腰三角形三线合一）
∵BD=2cm（已知）
∴CD=2cmnull4.已知AD⊥ BC,试找出等腰三角形ABC （AB=AC）中，存在相等关系的量。∠B=∠C
∠1=∠2
∠BDA=∠CDA=90°
BD=CDnull⒈等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为
__________________.⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为_______.① 顶角+2×底角=180°② 顶角=180°－2×底角③ 底角=（180°－顶角）÷2④0°＜顶角＜180°
⑤0°＜底角＜90°结论:在等腰三角形中,40 °35 °，35 °70°,40°或55°,55°null 4. 根据等腰三角形的性质,在△ABC中， AB=AC时， (1) ∵AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____，____= ____. (2) ∵AD是中线，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.(3) ∵AD是角平分线，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.BADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCDnull5. 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则点D到AB，AC的距离相等。请说明理由。解：相等，理由如下：
连接AD
在△ABC中，
∵AB=AC，D为ＢC中点
∴AD平分∠BAC
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴DE=DF点此播放教学视频null点此播放教学视频
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