§3.3.1 指数函数的图像与性质课件nullnull§3 指数函数
第1课时 指数函数图像与性质陕西咸阳中学 马 萍null问题一问题一null我国古代庄子《天下篇》记载有这样
一段话：一尺之棰，日取其半，万
世不竭。 问题二问题二nullnull形如的函数叫做指数函数，为自变量，定义域为其中指数为自变量幂为函数底为常数判断一个函数是否为指数函数的依据是:
是否是形如 的函数,其
中系数为 ,底数满足 ...
nullnull§3 指数函数
第1课时 指数函数图像与性质陕西咸阳中学 马 萍null问题一问题一null我国古代庄子《天下篇》记载有这样
一段话：一尺之棰，日取其半，万
世不竭。 问题二问题二nullnull形如的函数叫做指数函数，为自变量，定义域为其中指数为自变量幂为函数底为常数判断一个函数是否为指数函数的依据是:
是否是形如 的函数,其
中系数为 ,底数满足 ,指数位置上是
自变量 。null ①若a=0，则当x>0时，=0；0时，无意义. ②若a<0，则对于x的某些数值，可使无意义. 如 ③若a=1，则对于任何xR，=1，是一个常量，没有研究的必要性. 为了便于研究，规定：a>0 ,且a≠1 时就没有意义 。当Xnullnull你能画出它们的图像吗？null设问：得到函数的图像一般用什
么方法？列表、描点、连线作图在同一坐标系中分别作出如下函数的图像:列表如下：null两个函数图像的相同点：两个函数图像的相同点：两个函数图像的不同点：两个函数图像的不同点：nullnullnullnull 图 象 性 质yx0y=1(0,1)
( >1)yx(0,1)y=10(0< <1)定 义 域 : 值 域 :恒 过 点： 在 R 上是单调在 R 上是单调 >10< <1R( 0 , + ∞ )( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .增函数减函数指数函数 的图像及性质当 x > 0 时，y > 1.
当 x < 0 时，. 0< y < 1
当 x < 0 时，y > 1；
当 x > 0 时， 0< y < 1。null深入探究，加深理解观察图像，发现图像与底的关系底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称 性质的应用性质的应用例2.比较下列两个数的大小：
（1） （2） 同底比较大小 同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性解：（1）因为 是R上的增函数，
又0.8>0.7.所以
（2）因为 是R上的减函数，
又0.8>0.6.所以null 不同底首先转化为同底解：（1）（2）null比较下列各题中两个数的大小：
(1) 1.72.5与1.73;
(2) 0.8-0.1与0.8-0.2;
(3) 1.50.3与0.81.2nullnull1．指数函数的定义
2．指数函数的图像与性质.
3．利用指数函数的性质比较大小nully=ax的图像特征与性质
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