Ls-dyna显式有限元的时间步及质量缩放概念源于赵海鸥《LS-DYNA动力
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
指南》及Dyna手册，张剑整理QQ：68115431一．时间步𝑚𝑢+c𝑢+𝑘𝑢=𝑝𝑡如上图所示，先考虑简单的单自由度弹簧阻尼系统，根据达朗贝尔动力学原理可得：•𝑢为位移•𝑢为速度•𝑢为加速度•𝑃𝑡为t时刻的外力(1)对公式(1)，若为线性方程，可用解析法求解这个常微分方程，若为非线性问题，比如K为位移u的函数，则公式(1)改写为:𝑚𝑢+c𝑢+𝑘𝑢𝑢=𝑝𝑡(2)此时用解析法一般很难求解，所以应用数值解法来求解，常用的有有限差分法和有限元法。上述公式具有普遍意义，对于有限元法而言，上述运动方程的矩阵形式为：𝑀𝑈+C𝑈+𝐾𝑈=𝑃𝑡(3)•𝑈为节点位移列阵•𝑈为节点速度列阵•𝑈节点加速度列阵•𝑃𝑡为t时刻的外力向量列阵•M为质量矩阵•C为阻尼矩阵•K为刚度矩阵求解该运动方程目前有两种方法用的较多，一种是阵型叠加法，一种是逐步积分法，对于复杂问题，一般采用逐步积分法，大体分为增量法，迭代法和混合法。隐式的求解方法一般采用增量迭代法，需要转置刚度矩阵，通过一些列线性逼近(Newto-Raphson)来获得解，对于存在内部接触这样的高度非线性动力学问题，往往无法保证收敛。Ls-Dyna采用显式中心差分法来进行时间积分，在已知0,⋯⋯,𝑡𝑛时间步解的情况下，求解𝑡𝑛+1时间步的解，运动方程为：𝑀𝑈𝑡𝑛=P𝑡𝑛−𝐹𝑖𝑛𝑡𝑡𝑛−H𝑡𝑛−C𝑈𝑡𝑛(4)•𝑃𝑡为t时刻的外力向量列阵•𝐹𝑖𝑛𝑡为内力矢量，为
单元
初级会计实务单元训练题天津单元检测卷六年级下册数学单元教学设计框架单元教学设计的基本步骤主题单元教学设计
内力和接触力之和•H𝑡𝑛为沙漏阻力把质量矩阵移到方程的右边，求得𝑡𝑛时刻的加速度为：𝑈𝑡𝑛=𝑀−1P𝑡𝑛−𝐹𝑖𝑛𝑡𝑡𝑛−H𝑡𝑛−C𝑈𝑡𝑛(5)𝑡𝑛+1时刻的速度和位移由下面公式求得;𝑈𝑡(𝑛+1)/2=𝑈𝑡(𝑛−1)/2+𝑈𝑡𝑛∆𝑡𝑛(6)其中∆𝑡(𝑛+1)/2=∆𝑡𝑛+∆𝑡𝑛+12U𝑡𝑛+1=U𝑡𝑛+𝑈𝑡(𝑛+1)/2∆𝑡(𝑛+1)/2(7)这样可以求得在𝑡𝑛+1时刻的位移，更新𝑡𝑛时刻的系统几何构型，得到𝑡𝑛+1时刻的系统新的集合构型。由于采用集中质量矩阵M，运动方程的求解是非耦合的，不需要组集成总体刚度矩阵，单采用中心单点积分，因此大大节省存储空间和求解机时。显式中心差分法是有条件稳定的，只有当∆𝑡≤∆𝑡𝑐𝑟𝑖𝑡=2𝜔𝑚𝑎𝑥(8)求解才是稳定的，所以显式有限元算法采用很小的时间步来进行计算，一般只对瞬态问题有效。𝜔𝑚𝑎𝑥为有限元网格的最大自然角频率针对冲压这个具体问题，时间步用以下方法计算。冲压坯料一般采用壳单元进行计算，针对壳单元，其时间步的
计算公式
六西格玛计算公式下载结构力学静力计算公式下载重复性计算公式下载六西格玛计算公式下载年假计算公式
为：∆𝑡=𝐿𝑠𝑐𝑐=𝐸𝜌1−𝑣2(9)(10)其中，𝐿𝑠为单元特征长度，𝑐为声音在该材料中的传播速度，公式如下：由以上两公式可知，时间步的大小与单元最小特征长度成正比，与密度开根号成正比。其中𝐸为杨氏模量，𝑣为泊松比以下内容为本文档精华，只向参加Dynaform培训的朋友开放。
浙公网安备 33021202002483