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相似三角形.doc

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上传者: 手机3719388921 2013-08-14 评分 5 0 204 28 925 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《相似三角形doc》,可适用于初中教育领域,主题内容包含风雨同行相似三角形专题一、选择题.(北京)如图在ABC中点D、E分别在AB、AC边上DEBC若ADAB=AE=则AC等于(  )ABCD.答案 D解符等。

风雨同行相似三角形专题一、选择题.(北京)如图在ABC中点D、E分别在AB、AC边上DEBC若ADAB=AE=则AC等于(  )ABCD.答案 D解析 DEBCADEABCeqf(AD,AB)=eqf(AE,AC)eqf(,)=eqf(,AC)AC=.(威海)在ABCD中点E为AD的中点连接BE交AC于点F则AFCF=(  )A.B.C.D.答案 A解析 在ABCD中AD綊BCAE=eqf(,)AD=eqf(,)BC由AFECFB得eqf(AF,CF)=eqf(AE,BC)=eqf(f(,)BC,BC)=eqf(,).(泰安)如图点F是ABCD的边CD上一点直线BF交AD的延长线于点E则下列结论错误的是(  )Aeqf(ED,EA)=eqf(DF,AB)Beqf(DE,BC)=eqf(EF,FB)Ceqf(BC,DE)=eqf(BF,BE)Deqf(BF,BE)=eqf(BC,AE)答案 C解析 在ABCD中BCAD所以BCFEDFeqf(BC,DE)=eqf(BF,EF)故结论C错误..(潼南)若ABCDEF它们的面积比为则ABC与DEF的相似比为(  )A.B.C.D.答案 A解析 由ABCDEF得ABDE=eqr()=.(黔东南)如图RtABC中C=CD为斜边上的高若AC=mAB=n则BCD的面积与ACD的面积比eqf(SBCD,SACD)的值是(  )Aeqf(n,m)B.-eqf(n,m)Ceqf(n,m)-Deqf(n,m)+答案 C解析 在RtABC中ACB=AC=mAB=n得BC=n-m又ACB=CDAB所以BCDCADeqf(SBCD,SACD)=eqblc(rc)(avsalco(f(BC,AC)))=eqf(BC,AC)=eqf(n-m,m)=eqf(n,m)-二、填空题.(兰州)如图上体育课甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时乙的影子恰好在甲的影子里边已知甲、乙两同学相距m甲身高m乙身高m则甲的影子是m答案 解析 由ADEACB得eqf(AD,AC)=eqf(DE,BC)又AC=AD+eqf(AD,AD+)=eqf(,)AD=AC=+=.(黄冈)如图在ABC中E是BC上的一点EC=BE点D是AC的中点设ABC、ADF、BEF的面积分别为SABC、SADF、SBEF且SABC=则SADF-SBEF=答案 解析 过D画DGBC交AE于G易证BEFDGFSBEF=SDGFADGACESADGSACE=所以SADF-SBEF=SADG=eqf(,)SACE=eqf(,)eqblc(rc)(avsalco(f(,)))=.(苏州)如图已知ABC是面积为eqr()的等边三角形ABCADEAB=ADBAD=AC与DE相交于点F则AEF的面积等于(结果保留根号).答案 eqf(-r(),)解析 过F画FGAE于G易求ABC的边长AB=则AD=AE=在RtEFG中E=EG=eqf(r(),)FG在RtAFG中FAG=FG=AGEG+AG=AE=eqf(r(),)FG+FG=FG=eqf(-r(),)SAEF=eqf(,)AEFG=eqf(,)eqf(-r(),)=eqf(-r(),).(鸡西)如图ABC是边长为的等边三角形.取BC边中点E作EDABEFAC得到四边形EDAF它的面积记作S取BE中点E作EDFBEFEF得到四边形EDFF它的面积记作S……照此规律作下去则S=答案 eqf(r(),)eqblc(rc)(avsalco(f(,)))解析 AB=BC=AC=SABC=eqf(r(),)S=eqf(,)eqf(r(),)=eqf(r(),)=eqf(r(),)eqblc(rc)(avsalco(f(,)))S=eqf(,)eqblc(rc)(avsalco(f(,)f(r(),)))=eqf(r(),)=eqf(r(),)eqblc(rc)(avsalco(f(,)))S=eqf(r(),)eqblc(rc)(avsalco(f(,)))……Sn=eqf(r(),)eqblc(rc)(avsalco(f(,)))n-所以S=eqf(r(),)eqblc(rc)(avsalco(f(,))).(凉山)已知菱形ABCD的边长是点E在直线AD上若DE=连接BE与对角线AC相交于点M则eqf(MC,AM)的值是.答案 eqf(,)或eqf(,)解析 ()当点E在线段AD上AE=AD-DE=-=由ADBC得AEMCBMeqf(AM,CM)=eqf(AE,BC)=eqf(,)()当点E在线段AD的延长线上AE=AD+DE=+=由ADBC得AEMCBMeqf(CM,AM)=eqf(BC,AE)=eqf(,)三、解答题.(衢州)如图方格纸中每个小正方形的边长都为ABC和DEF的顶点都在方格纸的格点上.()判断ABC和DEF是否相似并说明理由()P、P、P、P、P、D、F是DEF边上的个格点请在这个格点中选取个点作为三角形的顶点使构成的三角形与ABC相似(要求写出个符合条件的三角形并在图中连结相应线段不必说明理由).解 ()ABC和DEF相似.理由如下:根据勾股定理得AB=eqr()AC=eqr()BC=DE=eqr()DF=eqr()EF=eqr()eqf(AB,DE)=eqf(AC,DF)=eqf(BC,EF)=eqf(r(),r())ABCDEF()答案不唯一下面个三角形中的任意个均可.PPDPPFPPDPPDPPPPFD.(南京)如图ABC是等边三角形CE是外角平分线点D在AC上连接BD并延长交CE于点E()求证:ABDCED()若AB=AD=CD求BE的长.解 ()在正ABC中ACB=A=ACF=CE平分ACFACE=eqf(,)ACF=A=ACE又ADB=CDEABDCED()ABDCEDeqf(AB,CE)=eqf(AD,CD)=CE=eqf(,)AB=过E作EGBF于G在RtCEG中ECG=CE=CG=eqf(,)EG=eqf(,)eqr()在RtBEG中BG=BC+CG=+eqf(,)=eqf(,)BE=eqr(BG+EG)=eqr(blc(rc)(avsalco(f(,)))+blc(rc)(avsalco(f(,)r())))=eqr()=eqr().(成都)已知:在菱形ABCD中O是对角线BD上的一动点.()如图甲P为线段BC上一点连接PO并延长交AD于点Q当O是BD的中点时求证:OP=OQ()如图乙连接AO并延长与DC交于点R与BC的延长线交于点S若AD=DCB=BS=求AS和OR的长.解 ()在菱形ABCD中ADBCQDO=PBODQO=BPOO是BD中点BO=DOBOPDOQOP=OQ()如图过A作ATBC与CB的延长线交于TABCD是菱形DCB=AB=AD=ABT=AT=ABsin=eqr()TB=ABsin=BS=TS=TB+BS=AS=eqr(AT+TS)=eqr()ADBSAODSOBeqf(AO,OS)=eqf(AD,SB)=eqf(,)=eqf(,)则eqf(AS-OS,OS)=eqf(,)eqf(AS,OS)=eqf(,)AS=eqr()OS=eqf(,)AS=eqf(r(),)同理可得ARDSRCeqf(AR,RS)=eqf(AD,SC)=eqf(,)=eqf(,)则eqf(AS-SR,RS)=eqf(,)eqf(AS,RS)=eqf(,)RS=eqf(,)AS=eqf(r(),)OR=OS-RS=eqf(r(),)-eqf(r(),)=eqf(r(),)一份耕耘一份收获

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