协整和误差修正模型！！！

协整和误差修正模型 一、协整理论 1. d阶单整序列 对不平稳时间序列 进行d阶差分如下(d =1,2,…n)： 一阶差分 二阶差分 …… d阶差分 若 进行d阶差分后成为平稳序列, 则称 为d阶单整序列。记为 2. 协整定义 如果时间序列 都是d阶单整序列，即， ，且存在 使得 其中b>0, 称序列 存在(d,b) 阶协整关系。 3. 协整的意义 若序列 存在协整关系，则它们之间存在长期稳定关系，对它们进行回归，可排除伪回归现象。 4. 协整检验 EG两步法( see p.275) 二、误差修正模型 ECM方法： 若 都是1阶单整序列，它们存在协整关系，建立自回归模型 (1) 整理得： (2) 其中 为残差序列, 为误差修正项。 (1) 或(2) 称为ECM模型，用于短期分析。 它们的Eviews命令分别为： LS Y C X Y(-1) X(-1), 或： GENR T=Y-Y(-1) GENR H=X-X(-1) GENR e= resid LS T C H e(-1) 三、实例 根据下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ，讨论时间序列的平稳性、协整关系以及它们的误差修正模型。 　 1978年-2003年度广东农村居民人均纯收入与人均消费支出的统计表 单位：（元/人） 年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 人均纯收入R 193.25 191.01 191.47 221.34 241.64 238.22 229.29 239.05 253.45 人均消费支出P 184.89 175.97 155.07 180.99 197.75 197.81 186.63 187.26 210.6 年份 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 人均纯收入R 285.77 343.54 386.02 399.17 408.09 406.86 486.01 584.39 661.74 人均消费支出P 243.52 290.85 315.9 356.92 336.45 329.9 403.66 504.15 552.83 年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 人均纯收入R 743.29 811.19 848.58 904.13 925.54 964.71 1015.92 1046.33 人均消费支出P 594.86 593.65 620.57 626.11 617.22 633.6 671.1 692.73 1、 将数据对数化 将数据输入Eviews, 执行命令： Genr LnR=log(R) Genr LnP=log(P) 2、 观察时间序列图形 在Eviews点击：Quick/ Graph/ Line Graph 弹出对话框，输入：LNP LNR 得到时间序列图形如下： 从图中发现，LNP 和LNR有大致相同的增长和变化趋势，说明二者可能存在协整关系。此时间序列存在随时间增长的趋势，因此，模型应存在时间项。 3、 序列平稳性检验(ADF检验) 在Eviews点击：Quick/ Series Statistics/ Unit Root Test 弹出对话框，输入：LNP 在再一次的对话框中选择： Test type： Augmented Dickey-Fuller （ADF检验） Test for unit root in： Level （表示不差分） Include in test equation： Trend and intercept （含常数项和趋势项） User specified： 3 （Lag Length, 滞后长度） 出现表格： 从中我们看到t统计量是-2.2261, 大于显著性水平为1% (5%,10%) 的临界值, 表明序列LnP是不平稳的（即，含单位根）。 类似地，我们得到序列LNR的平稳性检验表如下： 从中我们看到t统计量是-3.0201, 大于显著性水平为1% (5%,10%) 的临界值, 表明序列LnR是不平稳的（即，含单位根）。 四、单整检验 1.在Eviews中生成差分序列 GENR ILnP=LnP-LnP(-1) (生成LNP的差分序列) GENR ILnR=LnR-LnR (-1) (生成LNR的差分序列) 2. 差分序列平稳性检验(ADF检验) 在Eviews点击：Quick/ Series Statistics/ Unit Root Test 弹出对话框，输入：ILNP 在再一次的对话框中选择： Test type： Augmented Dickey-Fuller （ADF检验） Test for unit root in： Level （表示不差分） Include in test equation： none （不含常数项和趋势项） User specified： 0 （Lag Length, 滞后长度） 出现表格： 从中我们看到t统计量是-2.7018, 小于显著性水平为1% (5%,10%) 的临界值，表明序列是平稳的（即，不含单位根）。所以LnP序列是1阶单整序列。 类似地，我们得到序列ILNR的平稳性检验表如下： 从中我们看到t统计量是-3.9437, 小于显著性水平为1% (5%,10%) 的临界值, P值显著，表明序列是平稳的（即，不含单位根）。所以LnR序列是1阶单整序列。 5、 判断两个序列的协整关系 1.对LnP和LnR进行最小二乘法回归： LS LnP C LnR 我们得到残差序列，再对其命名： GENR e=resid 再对残差序列e进行ADF检验，得到 给定显著性水平a =0.05, 从表中看，a >P值=0.0378, 因此接受备择假设H1: 残差序列e为平衡序列，即，LnP与LnR具有协整关系。 六、建立误差修正模型 方法1. 在Eviews中命令： LS LnP C LnP(-1) LnR LnR(-1) 我们得到： LNP = 0.19327 + 0.64909*LNP(-1) + 1.242269*LNR - 0.94159*LNR(-1) 从估计结果表看，模型拟合优度很高，各项检验值令人满意。 方法二、在Eviews中命令： LS ILnP C ILnR e(-1) (略）。 _1336422808.unknown _1336424174.unknown _1336425624.unknown _1336426134.unknown _1336426496.unknown _1336425853.unknown _1336425271.unknown _1336423966.unknown _1336424087.unknown _1336423226.unknown _1336423830.unknown _1336422655.unknown _1336422394.unknown _1336422635.unknown