高一数学必修三测试题

高一数学必修三总测题（A组） 班次 学号 姓名 一、 选择题 1. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 ( ) A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40 2. 给出下列四个命题： ①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件 ②“当x为某一实数时可使 ”是不可能事件 ③“明天顺德要下雨”是必然事件 ④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件. 其中正确命题的个数是 ( ) A. 0 B. 1 C.2 D.3 3. 下列各组事件中,不是互斥事件的是 ( ) A. 一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6 B. 统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于分 C. 播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒 D. 检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70% 4. 某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,调 查是否安装电话,调查的结果如 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 所示,则该小区已 安装电话的户数估计有 ( ) A. 6500户 B. 300户 C. 19000户 D. 9500户 5. 有一个样本容量为50的样本数据分布如下,估计小于30的数据大约占有 ( ) 3； 8； 9； 11； 10； 6； 3. A. 94% B. 6% C. 88% D. 12% 6. 样本 的平均数为 ,样本 的平均数为 ,则样本 的平均数为 ( ) A. B. C. 2 D. EMBED Equation.DSMT4 7. 在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的 ,且样本容量为160,则中间一组有频数为 ( ) A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.25 8. 袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为 ( ) A. B. C. D. 非以上答案 9. 在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为 ( ) A. B. C. D. 10.以 中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为____________. 12.在大小相同的6个球中,4个红球,若从中任意选取2个,则所选的2个球至少有1个红球的概率是___________. 13.有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成三角形的概率是___________. 14.用辗转相除法求出153和119的最大公约数是______________. 三、解答题 15.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到的一等品”,事件B=“抽到的二等品”,事件C=“抽到的三等品”,且已知 , , ,求下列事件的概率：⑴ 事件D=“抽到的是一等品或二等品”；⑵ 事件E=“抽到的是二等品或三等品” 16.一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14中位数为5,求这组数据的平均数和方差. 17.由经验得知,在大良天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下图： 排队人数 5人及以下 6 7 8 9 10人及以上 概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 求：⑴ 至多6个人排队的概率；⑵ 至少8个人排队的概率. 18.为了测试某批灯光的使用寿命,从中抽取了20个灯泡进行试验,记录如下：(以小时为单位) 171、159、168、166、170、158、169、166、165、162 168、163、172、161、162、167、164、165、164、167 ⑴ 列出样本频率分布表；⑵ 画出频率分布直方图；⑶ 从频率分布的直方图中,估计这些灯泡 的使用寿命。 19.五个学生的数学与物理成绩如下表： 学生 A B C D E 数学 80 75 70 65 60 物理 70 66 68 64 62 ⑴ 作出散点图和相关直线图；⑵ 求出回归方程. 20.铁路部门托运行李的收费方法如下：y是收费额(单位：元),x是行李重量(单位：㎏),当 时,按0.35/㎏ 收费,当 ㎏ 时,20㎏的部分按0.35元/㎏,超出20㎏的部分,则按0.65元/㎏收费.⑴ 请根据上述收费方法求出Y关于X的函数式；⑵画出流程图. 高一数学必修三总测题（B组） 班次 学号 姓名 一、选择题 1. 下面一段程序执行后输出结果是 ( ) 程序： A=2 A=A*2 A=A+6 PRINT A A. 2 B. 8 C. 10 D. 18 2. ①学校为了了解高一学生的情况,从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90～100分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法为 ( ) A. 分层抽样,分层抽样,简单随机抽样 B. 系统抽样,系统抽样,简单随机抽样 C. 分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样 D. 系统抽样,分层抽样,简单随机抽样 3. 某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查 了50名学生,得到他们在某一天各自的课外阅 读所用的时间数据,结果可以用右图中的条形 图表示,根据条形图可得这50名学生这一天平 均每人的课外阅读时间为 ( ) A. 0.6h B. 0.9h C. 1.0h D. 1.5h 4. 若角 的终边上有一点 , 且 ,则 的值是 ( ) A. B. C. D. 1 5. 从存放号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下： 卡片号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到的次数 13 8 5 7 6 13 18 10 11 9 取到号码为奇数的频率是 ( ) A. 0.53 B. 0.5 C. 0.47 D. 0.37 6. 的平均数是 ,方差是 ,则另一组数 的平均数和方差分别是 ( ) A. B. C. D. 7. 如下图所示,程序执行后的输出结果为了 ( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 8. 从1,2,3,4,5中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于40的概率是( ) A. B. C. D. 9. 下列对古典概型的说法中正确的个数是 ( ) ① 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； ② 每个事件出现的可能性相等； ③ 基本事件的总数为n,随机事件A包含k个基本事件,则 ； ④ 每个基本事件出现的可能性相等； A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1：40分到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在 1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.一个为30°,其终边按逆时针方向转三周得到的角的度数为___________. 若 ,且 ,那么 的值是_____________. 12.下列说法： ① 设有一批产品,其次品率为0.05,则从中任取200件,必有10件次品； ② 做100次抛硬币的试验,有51次出现正面.因此出现正面的概率是0.51； ③ 随机事件A的概率是频率值,频率是概率的近似值； ④ 随机事件A的概率趋近于0,即P(A)→0,则A是不可能事件； ⑤ 抛掷骰子100次,得点数是1的结果是18次,则出现1点的频率是 ； ⑥ 随机事件的频率就是这个事件发生的概率； 其中正确的有___________________ 13.在图的正方形中随机撒一把芝麻,用随机模拟的方法来估计圆周率 的值.如果撒了1000个芝麻,落在圆内的芝麻总数是776颗,那么 这次模拟中 的估计值是_________.(精确到0.001) 14.设有以下两个程序： 程序(1) A=-6 程序(2) x=1/3 B=2 i=1 If A<0 then while i<3 A=-A x=1/(1+x) END if i=i+1 B=B^2 wend A=A+B print x C=A-2*B end A=A/C B=B*C+1 Print A,B,C 程序（1）的输出结果是______,________,_________. 程序（2）的输出结果是__________. 三、解答题 15.某次数学考试中,其中一个小组的成绩是：55, 89, 69, 73, 81, 56, 90, 74, 82.试画一个程序框图：程序中用S(i)表示第i个学生的成绩,先逐个输入S(i)( i=1,2,…),然后从这些成绩中搜索出小于75的成绩.(注意：要求程序中必须含有循环结构) 16.对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样200个检验结果如表： 寿命(h) 个数 20 30 80 40 30 ⑴ 列出频率分布表；⑵ 画出频率分布直方图以及频率分布折线图；⑶ 估计电子元件寿命在100h～400h以内的频率；⑷ 估计电子元件寿命在400h以上的频率. 17.假设有5个条件类似的女孩,把她们分别记为A,C,J,K,S.她们应聘秘书工作,但只有3个秘书职位.因此5人中仅仅有3人被录用,如果这5个人被录用的机会均等,分别求下列事件的概率： ⑴ 女孩K得到一个职位；⑵ 女孩K和S各自得到一个职位；⑶ 女孩K或者S得到一个职位. 18.已知回归直线方程是： ,其中 , .假设学生在高中时数学成绩和物理成绩是线性相关的,若10个学生在高一下学期某次考试中数学成绩x(总分150分)和物理成绩y(总分100分)如下： x 122 131 126 111 125 136 118 113 115 112 y 87 94 92 87 90 96 83 84 79 84 ⑴试求这次高一数学成绩和物理成绩间的线性回归方程(系数精确到0.001) ⑵若小红这次考试的物理成绩是93分,你估计她的数学成绩是多少分呢？ 19.(1)单位圆上的两个动点M,N,同时从点P(1,0)出发,沿圆周运动,M点按逆时针方向旋转,速度为 弧度/秒；N点按顺时针方向旋转,速度为 弧度/秒,试求他们出发后第三次相遇时所用的时间以及各自所走的弧度数. (2)如图,某大风车的半径为2米,每12秒旋转一周,它的最低点O离地面0.5米.风车圆周上一点A从最低点O开始,运动t秒后与地面的距离为h米.以O为原点,过点O的圆的切线为x轴,建立直角坐标系. ① 假设 和 的夹角为 ,求 关于t的关系式； ② 当t=4秒时,求扇形 的面积 ； ③ 求函数h=f(t)的关系式. 数学必修三总测题A组 1、 选择题 1.B 2.D 3.B 4.D 5. C 6.B 7.A 8.C 9.C 10.D 二、填空题 11. 0.32 12. 13. 14. 17 三、解答题 15.解：⑴ =0.7+0.1=0.8 ⑵ = =0.1+0.05=0.15 16.解：1.排列式：-1,0,4,x,7,14 ∵中位数是5,且有偶数个数 ∴ ∴ ∴这组数为-1,0,4,6,7,14 ∴ 17.解：⑴ ⑵ 18.解：（1） （2） 频数 频率 ５ 0.25 ９ 0.45 ６ 0.3 19.解: （1） （2） EMBED Equation.DSMT4 20.解: 程序如下: INPUT “请输入行李的重量”;x IF x＞20 THEN y= ELSE y= END IF PRINT “金额为”;y END 数学必修三总测题B组 一.选择题1.C 2.D 3.B 4.C 5. A 6.C 7.B 8.A 9.C 10.D 二、填空题 11. 12. ③、⑤ 13. 3.104 14. （1）5、 9、 2；（2） 三、解答题15． 16.解:（1） （2） 略 区间 频数 频率 频率/组距 20 0.1 0.001 30 0.15 0.0015 80 0.4 0.004 40 0.2 0.002 30 0.15 0.0015 （3） =0.65 （4） =0.35 17.解：总数： EMBED Equation.DSMT4=10 (1) (2) (3) 18.解：(1) (2)数学成绩： 19.（1）解：设t秒中后第三次相遇．则 　　 EMBED Equation.DSMT4 　　　　 19.（2）解：(1)360°÷12=30° ∴ (2)当 , ㎡ (3) ∴ 电话� 动迁户� 原住户� � 已安装� 65� 30� � 未安装� 40� 65� � � x 0 y 第７题图 �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� 结束 输出�EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� 开始 频率/组距 0.09 173 168 158 163 0.06 小时 0.05 60 70 物理 80 60 70 数学 结束 开始 �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� 输入�EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� Y N �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4���输出�EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� N Y 100 300 100 第 1 页 共 15 页 _1275388386.unknown _1275388418.unknown _1275388434.unknown _1275388445.unknown _1275388449.unknown _1275388451.unknown _1279168713.unknown _1279168790.unknown _1279168741.unknown _1275388452.unknown _1275388450.unknown _1275388447.unknown _1275388448.unknown _1275388446.unknown _1275388438.unknown _1275388441.unknown _1275388443.unknown _1275388439.unknown _1275388436.unknown _1275388437.unknown _1275388435.unknown _1275388426.unknown _1275388430.unknown _1275388432.unknown _1275388433.unknown _1275388431.unknown _1275388428.unknown _1275388429.unknown _1275388427.unknown _1275388422.unknown _1275388424.unknown _1275388425.unknown _1275388423.unknown _1275388420.unknown _1275388421.unknown _1275388419.unknown _1275388402.unknown _1275388410.unknown _1275388414.unknown _1275388416.unknown _1275388417.unknown _1275388415.unknown _1275388412.unknown _1275388413.unknown _1275388411.unknown _1275388406.unknown _1275388408.unknown _1275388409.unknown _1275388407.unknown _1275388404.unknown _1275388405.unknown _1275388403.unknown _1275388394.unknown _1275388398.unknown _1275388400.unknown _1275388401.unknown _1275388399.unknown _1275388396.unknown _1275388397.unknown _1275388395.unknown _1275388390.unknown _1275388392.unknown _1275388393.unknown _1275388391.unknown _1275388388.unknown _1275388389.unknown _1275388387.unknown _1275388220.unknown _1275388370.unknown _1275388378.unknown _1275388382.unknown _1275388384.unknown _1275388385.unknown _1275388383.unknown _1275388380.unknown _1275388381.unknown _1275388379.unknown _1275388374.unknown _1275388376.unknown _1275388377.unknown _1275388375.unknown _1275388372.unknown _1275388373.unknown _1275388371.unknown _1275388228.unknown _1275388232.unknown _1275388234.unknown _1275388235.unknown _1275388233.unknown _1275388230.unknown _1275388231.unknown _1275388229.unknown _1275388224.unknown _1275388226.unknown _1275388227.unknown _1275388225.unknown _1275388222.unknown _1275388223.unknown _1275388221.unknown _1275388204.unknown _1275388212.unknown _1275388216.unknown _1275388218.unknown _1275388219.unknown _1275388217.unknown _1275388214.unknown _1275388215.unknown _1275388213.unknown _1275388208.unknown _1275388210.unknown _1275388211.unknown _1275388209.unknown _1275388206.unknown _1275388207.unknown _1275388205.unknown _1275388188.unknown _1275388196.unknown _1275388200.unknown _1275388202.unknown _1275388203.unknown _1275388201.unknown _1275388198.unknown _1275388199.unknown _1275388197.unknown _1275388192.unknown _1275388194.unknown _1275388195.unknown _1275388193.unknown _1275388190.unknown _1275388191.unknown _1275388189.unknown _1275388180.unknown _1275388184.unknown _1275388186.unknown _1275388187.unknown _1275388185.unknown _1275388182.unknown _1275388183.unknown _1275388181.unknown _1275388082.unknown _1275388090.unknown _1275388094.unknown _1275388099.unknown _1275388101.unknown _1275388098.unknown _1275388092.unknown _1275388086.unknown _1275388088.unknown _1275388084.unknown _1275387850.unknown _1275387854.unknown _1275387856.unknown _1275387852.unknown _1275387846.unknown _1275387848.unknown _1275387844.unknown _1275387842.unknown