北师高中大版数学练习题(必修4)含答案

新课程高中数学训练 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 组《必修4》 目录：数学4（必修） 数学4（必修）第一章：（上）三角函数 [基础训练A组] 数学4（必修）第一章：（上）三角函数 [综合训练B组] 数学4（必修）第一章：（上）三角函数 [提高训练C组] 数学4（必修）第一章：（下）三角函数 [基础训练A组] 数学4（必修）第一章：（下）三角函数 [综合训练B组] 数学4（必修）第一章：（下）三角函数 [提高训练C组] 数学4（必修）第二章：平面向量 [基础训练A组] 数学4（必修）第二章：平面向量 [综合训练B组] 数学4（必修）第二章：平面向量 [提高训练C组] 数学4（必修）第三章：三角恒等变换 [基础训练A组] 数学4（必修）第三章：三角恒等变换 [综合训练B组] 数学4（必修）第三章：三角恒等变换 [提高训练C组] 《必修4》第一章 三角函数（上） [基础训练A组] 一、选择题 1．设 角属于第二象限，且 ，则 角属于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．给出下列各函数值：① ；② ；③ ；④ .其中符号为负的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 3． 等于（ ） A． B． C． D． 4．已知 ，并且 是第二象限的角，那么 的值等于（ ） A. B. C. D. 5．若 是第四象限的角，则 是（ ） A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 6． 的值（ ） A.小于 B.大于 C.等于 D.不存在 二、填空题 1．设 分别是第二、三、四象限角，则点 分别在第___、___、___象限． 2．设 和 分别是角 的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：① ； ② ； ③ ；④ ，其中正确的是______________________。 3．若角 与角 的终边关于 轴对称，则 与 的关系是___________。 4．设扇形的周长为 ，面积为 ，则扇形的圆心角的弧度数是 。 5．与 终边相同的最小正角是_______________。 三、解答题 1．已知 是关于 的方程 的两个实根,且 ,求 的值． 2．已知 ，求 的值。 3．化简： 4．已知 ， 求（1） ；（2） 的值。 《必修4》第一章 三角函数（上） [综合训练B组] 一、选择题 1．若角 的终边上有一点 ，则 的值是（ ） A． B． C． D． 2．函数 的值域是（ ） A． B． C． D． 3．若 为第二象限角，那么 ， ， ， 中，其值必为正的有（ ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 4．已知 ， ，那么 （ ）． A． B． C． D． 5．若角 的终边落在直线 上，则 的值等于（ ）． A． B． C． 或 D． 6．已知 ， ，那么 的值是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 1．若 ，且 的终边过点 ，则 是第_____象限角， =_____。 2．若角 与角 的终边互为反向延长线，则 与 的关系是___________。 3．设 ，则 分别是第 象限的角。 4．与 终边相同的最大负角是_______________。 5．化简： =____________。 三、解答题 1．已知 求 的范围。 2．已知 求 的值。 3．已知 ，（1）求 的值。（2）求 的值。 4．求证： 《必修4》第一章 三角函数（上） [提高训练C组] 一、选择题 1．化简 的值是（ ） A． B． C． D． 2．若 ， ，则 的值是（ ） A． B． C． D． 3．若 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 4．如果 弧度的圆心角所对的弦长为 ，那么这个圆心角所对的弧长为（ ） A． B． C． D． 5．已知 ，那么下列命题成立的是（ ） A.若 是第一象限角，则 B.若 是第二象限角，则 C.若 是第三象限角，则 D.若 是第四象限角，则 6．若 为锐角且 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．已知角 的终边与函数 决定的函数图象重合, 的值为_____． 2．若 是第三象限的角， 是第二象限的角，则 是第 象限的角. 3．在半径为 的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为 ，若要光源恰好照亮整个广场，则其高应为_______ (精确到 ) 4．如果 且 那么 的终边在第 象限。 5．若集合 ， ，则 =_______________。 三、解答题 1．角 的终边上的点 与 关于 轴对称 ，角 的终边上的点 与 关于直线 对称，求 之值． 2．一个扇形 的周长为 ，求扇形的半径，圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？ 3．求 的值。 4．已知 其中 为锐角，求证： 《必修4》第一章 三角函数（下） [基础训练A组] 一、选择题 1．函数 是 上的偶函数，则 的值是（ ） A． B． C. D. 2．将函数 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移 个单位，得到的图象对应的僻析式是（ ） A． B． C. D. 3．若点 在第一象限,则在 内 的取值范围是（ ） A． B. C. D. 4．若 则（ ） A． B． C． D． 5．函数 的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 6．在函数 , , , 中,最小正周期为 的函数的个数为( ) A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题 1．关于 的函数 有以下命题： ①对任意 ， 都是非奇非偶函数；②不存在 ，使 既是奇函数，又是偶函数；③存在 ，使 是偶函数；④对任意 ， 都不是奇函数.其中一个假命题的序号是 ，因为当 时，该命题的结论不成立. 2．函数 的最大值为________. 3．若函数 的最小正周期 满足 ,则自然数 的值为______. 4．满足 的 的集合为_________________________________。 5．若 在区间 上的最大值是 ，则 =________。 三、解答题 1．画出函数 的图象。 2．比较大小（1） ；（2） 3．⑴求函数 的定义域;⑵设 ,求 的最大值与最小值。 4．若 有最大值 和最小值 ，求实数 的值。 《必修4》第一章 三角函数（下） [综合训练B组] 一、选择题 1．方程 的解的个数是（ ） A. B. C. D. 2．在 内，使 成立的 取值范围为（ ） A． B． C． D． 3．已知函数 的图象关于直线 对称，则 可能是（ ） A. B. EMBED Equation.DSMT4 C. D. 4．已知 是锐角三角形， 则（ ） A. B. C. D. 与 的大小不能确定 5．如果函数 的最小正周期是 ,且当 时取得最大值,那么（ ） A. B. C. D. 　 6． 的值域是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．已知 是第二、三象限的角，则 的取值范围___________。 2．函数 的定义域为 ， 则函数 的定义域为__________________________. 3．函数 的单调递增区间是___________________________. 4．设 ，若函数 在 上单调递增，则 的取值范围是________。 5．函数 的定义域为______________________________。 三、解答题 1．⑴求函数 的定义域; ⑵设 ,求 的最大值与最小值。 2．比较大小:⑴ ；⑵ 。 3．判断函数 的奇偶性。 4．设关于 的函数 的最小值为 ，试确定满足 的 的值，并对此时的 值求 的最大值。 《必修4》第一章 三角函数（下） [提高训练C组] 一、选择题 1．函数 的定义城是（ ） A. B. C. D. 2．已知函数 对任意 都有 则 等于（ ） A. 或 B. 或 C. D. 或 3．设 是定义域为 ,最小正周期为 的函数,若 则 等于（ ） A. B. C. D. 4．已知 , ,… 为凸多边形的内角,且 ,则这个多边形是( ) A．正六边形 B．梯形 C．矩形 D．含锐角菱形 5．函数 的最小值为（ ） A． B． C． D． 6．曲线 在区间 上截直线 及 所得的弦长相等且不为 ，则下列对 的描述正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 1．已知函数 的最大值为 ,最小值为 ,则函数 的最小正周期为__,值域为_ 2．当 时，函数 的最小值是_______，最大值是________。 3．函数 在 上的单调减区间为_________。 4．若函数 ，且 则 ___________。 5．已知函数 的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的 倍,横坐标扩大到原来的 倍,然后把所得的图象沿 轴向左平移 ,这样得到的曲线和 的图象相同,则已知函数 的解析式为__ 三、解答题 1．求 使函数 是奇函数。 2．已知函数 有最大值 ，试求实数 的值。 3．求函数 的最大值和最小值。 4．已知定义在区间 上的函数 的图象关于 直线 对称，当 时，函数 ，其图象如图所示. (1)求函数 在 的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式；(2)求方程 的解. 《必修4》第二章 平面向量 [基础训练A组] 一、选择题 1．化简 EMBED Equation.3 得（ ） A． B． C． D． 2．设 分别是与 向的单位向量，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知下列命题中：⑴若 ，且 ，则 或 ;⑵若 ，则 或 ;⑶若不平行的两个非零向量 ，满足 ，则 ;⑷若 与 平行，则 其中真命题的个数是（ ） A． B． C． D． 4．下列命题中正确的是（ ） A．若a(b＝0，则a＝0或b＝0 B．若a(b＝0，则a∥b C．若a∥b，则a在b上的投影为|a| D．若a⊥b，则a(b＝(a(b)2 5．已知平面向量 ， ，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 6．已知向量 ,向量 则 的最大值，最小值分别是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．若 = ， = ，则 EMBED Equation.3=_________ 2．平面向量 中，若 ， =1，且 ，则向量 =____。 3．若 , ，且 与 的夹角为 ，则 。 4．把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点 所构成的图形是___________。 5．已知 与 ，要使 最小，则实数 的值为___________。 三、解答题 1．如图， 平行四边形 中， 分别是 的中点， 为交点， 若 = ， = ，试以 ， 为基底表示 、 、 ． 2．已知向量 的夹角为 ， ,求向量 的模。 3．已知点 ，且原点 分 的比为 ，又 ，求 在 上的投影。 4．已知 , ,当 为何值时， ⑴ 与 垂直？⑵ EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 平行？平行时它们是同向还是反向？ 《必修4》第二章 平面向量 [综合训练B组] 一、选择题 1．下列命题中正确的是( ) A． B． C． D． 2．设点 ， ,若点 在直线 上，且 EMBED Equation.3 ，则点 的坐标为( ) A． B． C． 或 D．无数多个 3．若平面向量 与向量 的夹角是 ，且 ，则 ( ) A． B． C． D． 4．向量 ， ，若 与 平行，则 等于( ) A． B． C． D． 5．若 是非零向量且满足 ， ，则 与 的夹角是( ) A． B． C． D． 6．设 ， ，且 EMBED Equation.3 ，则锐角 为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．若 ，且 ，则向量 与 的夹角为　　　　　　． 2．已知向量 ， ， ，若用 和 表示 ，则 =____。 3．若 , ， 与 的夹角为 ，若 EMBED Equation.3 ，则 的值为　　　　 ． 4．若菱形 的边长为 ，则 __________。 5．若 = ， = ，则 在 上的投影为________________。 三、解答题 1．求与向量 ， 夹角相等的单位向量 的坐标． 2．试证明：平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和． 3．设非零向量 ，满足 ，求证： 4．已知 ， ，其中 ． (1)求证： 与 互相垂直；(2)若 与 的长度相等，求 的值( 为非零的常数)． 《必修4》第二章 平面向量 [提高训练C组] 一、选择题 1．若三点 共线，则有（ ） A． B． C． D． 2．设 ，已知两个向量 ， ，则向量 长度的最大值是（ ） A. B. C. D. 3．下列命题正确的是（ ） A．单位向量都相等 B．若 与 是共线向量， 与 是共线向量，则 与 是共线向量 C． ，则 D．若 与 是单位向量，则 4．已知 均为单位向量，它们的夹角为 ，那么 （ ） A． B． C． D． 5．已知向量 ， 满足 且 EMBED Equation.DSMT4 则 与 的夹角为( ) A． 　　　 B． 　　 C． 　 D． 6．若平面向量 与向量 平行，且 ，则 ( ) A． B． C． D． 或 二、填空题 1．已知向量 ，向量 ，则 的最大值是 ． 2．若 ，试判断则△ABC的形状_________． 3．若 ，则与 垂直的单位向量的坐标为__________。 4．若向量 则 。 5．平面向量 中，已知 ， ，且 ，则向量 ______。 三、解答题 1．已知 是三个向量，试判断下列各命题的真假． ⑴若 且 ，则 ⑵向量 在 的方向上的投影是模等于 ( 是 与 的夹角),方向与 在 相同或相反的一个向量． 2．证明：对于任意的 ，恒有不等式 3．平面向量 ，若存在不同时为 的实数 和 ，使 且 ，试求函数关系式 。 4．如图,在直角△ABC中,已知 ,若长为 的线段 以点 为中点,问 的夹角 取何值时 的值最大？并求出这个最大值。 《必修4》第三章 三角恒等变换 [基础训练A组] 一、选择题 1．已知 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2．函数 的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 3．在△ABC中， ，则△ABC为（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定 4．设 ， ， ，则 大小关系（ ） A． B． C． D． 5．函数 是（ ） A.周期为 的奇函数 B.周期为 的偶函数 C.周期为 的奇函数 D.周期为 的偶函数 6．已知 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．求值： _____________。 2．若 则 。 3．函数 的最小正周期是___________。 4．已知 那么 的值为 , 的值为 。 5． 的三个内角为 , , ,当 为 时, 取得最大值,且这个最大值为 。 三、解答题 1．已知 求 的值. 2．若 求 的取值范围。 3．求值： 4．已知函数 ⑴求 取最大值时相应的 的集合； ⑵该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到 的图象. 《必修4》第三章 三角恒等变换 [综合训练B组] 一、选择题 1．设 则有（ ） A. B. C. D. 2．函数 的最小正周期是( ) A． B． C． D． 3． （ ） A． B． C． D． 4．已知 则 的值为（ ） A. B. C. D. 5．若 ，且 ，则 ( ) A． B． C． D． 6．函数 的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．已知在 中， 则角 的大小为 ． 2．计算： 的值为_______． 3．函数 的图象中相邻两对称轴的距离是 ． 4．函数 的最大值等于 ． 5．已知 在同一个周期内，当 时， 取得最大值为 ，当 时， 取得最小值为 ，则函数 的一个表达式为______________． 三、解答题 1. 求值：⑴ ；⑵ 。 2．已知 ，求证： 3．求值： 。 4．已知函数 ⑴当 时，求 的单调递增区间；⑵当 且 时， 的值域是 求 的值. 《必修4》第三章 三角恒等变换 [提高训练C组] 一、选择题 1．求值 （ ） A． B． C． D． 2．函数 的最小值等于（ ） A． B． C． D． 3．函数 的图象的一个对称中心是（ ） A. B. C. D. 4．△ABC中， ，则函数 的值的情况（ ） A．有最大值，无最小值 B．无最大值，有最小值 C．有最大值且有最小值 D．无最大值且无最小值 5． 的值是( ) A. B. C. D. 6．当 时,函数 的最小值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．给出下列命题：①存在实数 ，使 ；②若 是第一象限角，且 ，则 ；③函数 是偶函数；④函数 的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象．其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都填上） 2．函数 的最小正周期是___________________。 3．已知 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ，则 =__________。 4．函数 在区间 上的最小值为 ． 5．函数 有最大值 ，最小值 ，则实数 ____， ___。 三、解答题 1．已知函数 的定义域为 ， ⑴当 时，求 的单调区间；⑵若 ，且 ，当 为何值时， 为偶函数． 2．已知△ABC的内角 满足 ，若 ， 且 满足： ， ， 为 的夹角.求 。 3．已知 求 的值。 4．已知函数 (1)写出函数的单调递减区间；(2)设 ， 的最小值是 ，最大值是 ，求实数 的值． 新课程高中数学训练题组《必修4》参考答案 《必修4》第一章 三角函数（上）[基础训练A组] 一、选择题 1.C 当 时， 在第一象限；当 时， 在第三象限； 而 ， 在第三象限； 2.C ； ； 3.B 4.A 5.C ，若 是第四象限的角，则 是第一象限的角，再逆时针旋转 6.A 二、填空题 1.四、三、二 当 是第二象限角时， ；当 是第三象限角时， ；当 是第四象限角时， ； 2.② 3. 与 关于 轴对称 4. 5. 三、解答题 1. 解： ，而 ，则 得 ，则 ， 。 2.解： 3.解：原式 4.解：由 得 即 （1） （2） 《必修4》第一章 三角函数（上） [综合训练B组] 一、选择题 1.B 2.C 当 是第一象限角时， ；当 是第二象限角时， ； 当 是第三象限角时， ；当 是第四象限角时， 3.A EMBED Equation.DSMT4 在第三、或四象限， ， 可正可负； 在第一、或三象限， 可正可负 4.B 5.D ， 当 是第二象限角时， ； 当 是第四象限角时， 6.B 二、填空题 1.二， ，则 是第二、或三象限角，而 得 是第二象限角，则 2. 3.一、二 得 是第一象限角； 得 是第二象限角 4. 5. 三、解答题 1.解： EMBED Equation.3 ， 2.解： 3.解：（1） （2） 4.证明：右边 EMBED Equation.DSMT4 《必修4》第一章 三角函数（上） [提高训练C组] 一、选择题 1.D 2.A 3.B 4.A 作出图形得 5.D 画出单位圆中的三角函数线 6.A 二、填空题 1. 在角 的终边上取点 2.一、或三 3. 4.二 5. 三、解答题 1.解： 。 2. 解：设扇形的半径为 ，则 当 时， 取最大值，此时 3.解： 4.证明：由 得 即 而 ，得 ，即 得 而 为锐角， 《必修4》第一章 三角函数（下） [基础训练A组] 一、选择题 1.C 当 时， ，而 是偶函数 2.C 3.B 4.D 5.D 6.C 由 的图象知，它是非周期函数 二、填空题 1.① 此时 为偶函数 2. 3. 4. 5. EMBED Equation.3 三、解答题 1.解：将函数 的图象关于 轴对称，得函数 的图象，再将函数 的图象向上平移一个单位即可。 2.解：（1） （2） 3.解:⑴ , 或 为所求。 ⑵ ，而 是 的递增区间 当 时， ； 当 时， 。 4.解：令 ， , 对称轴为 当 时， 是函数 的递减区间， ，得 ，与 矛盾； 当 时， 是函数 的递增区间， ，得 ，与 矛盾； 当 时， ，再当 ， ，得 ； 当 ， ，得 , 《必修4》第一章 三角函数（下） [综合训练B组] 一、选择题 1.C 分别作出函数 的图象，左边三个交点，右边三个交点，再加上原点，共计 个 2.C 在同一坐标系中分别作出函数 的图象，观察：刚刚开始即 时， ；到了中间即 时， ；最后阶段即 时， 3.C 对称轴经过最高点或最低点， , 4.B EMBED Equation.DSMT4 5.A 可以等于 6.D 二、填空题 1. 2. 3. 函数 递减时， 4. 令 则 是函数的关于原点对称的递增区间中范围最大的，即 ，则 5． EMBED Equation.DSMT4 三、解答题 1.解：（1） ,得 ，或 , （2） ，而 是 的递减区间 当 时， ； 当 时， 。 2.解：（1） ；（2） 3.解：当 时， 有意义；而当 时， 无意义， 为非奇非偶函数。 4.解：令 ，则 ，对称轴 ， 当 ，即 时， 是函数 的递增区间， ； 当 ，即 时， 是函数 的递减区间， 得 ，与 矛盾； 当 ，即 时， 得 或 ， ，此时 。 《必修4》第一章 三角函数（下） [提高训练C组] 一、选择题 1.D 2.B 对称轴 3.B 4.C 5.B 令 ,则 ,对称轴 , 是函数 的递增区间，当 时 ； 6.A 图象的上下部分的分界线为 二、填空题 1. 2. EMBED Equation.DSMT4 当 时, ；当 时, ; 3. 令 ，必须找 的增区间，画出 的图象即可 4. 显然 ，令 为奇函数 5． EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 三、解答题 1.解： ,为奇函数,则 。 2.解： , ，对称轴为 ， 当 ,即 时, 是函数 的递减区间, ,得 与 矛盾; 当 ,即 时, 是函数 的递增区间, 得 ； 当 ,即 时, 得 , 3.解：令 得 ， ， 对称轴 ，当 时， ；当 时， 。 4.解:⑴ ， 且 过 ，则 当 时, ,而函数 的图象关于直线 对称,则 即 ， EMBED Equation.DSMT4 （2）当 时， ， , 当 时， , 为所求。 《必修4》第二章 平面向量 [基础训练A组] 一、选择题 1.D 2.C 因为是单位向量， 3.C （1）是对的；（2）仅得 ；（3） （4）平行时分 和 两种， 4.D 若 ，则 四点构成平行四边形； ; 若 ，则 在 上的投影为 或 ，平行时分 和 两种 5.C 6.D ，最大值为 ，最小值为 二、填空题 1. 2. 方向相同， 3. 4.圆 以共同的始点为圆心，以单位 为半径的圆 5． ，当 时即可 三、解答题 1.解： 是△ 的重心， 2.解： 3.解：设 ， ，得 ，即 得 ， ， 4.解： ; （1） EMBED Equation.3 ，得 EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3 ，得 , 此时 ，所以方向相反。 《必修4》第二章 平面向量 [综合训练B组] 一、选择题 1.D 起点相同的向量相减，则取终点，并指向被减向量， ； 是一对相反向量，它们的和应该为零向量， 2.C 设 ，由 EMBED Equation.3 得 ，或 ， ， 即 EMBED Equation.DSMT4 ； EMBED Equation.DSMT4 3.A 设 ，而 ，则 4.D , ,则 5.B 6.D 二、填空题 1. ,或画图来做 2. 设 ,则 , 3. EMBED Equation.3 , 4. 5． 三、解答题 1.解：设 ，则 得 ，即 或 或 2.证明：记 则 EMBED Equation.DSMT4 3.证明： EMBED Equation.DSMT4 4.（1）证明： 与 互相垂直 （2） EMBED Equation.3 ； EMBED Equation.DSMT4 , 而 , ， 《必修4》第二章 平面向量 [提高训练C组] 一、选择题 1.C 2.C EMBED Equation.DSMT4 3.C 单位向量仅仅长度相等而已，方向也许不同；当 时， 与 可以为任意向量； ，即对角线相等，此时为矩形，邻边垂直；还要考虑夹角 4.C 5.C 6.D 设 ，而 ，则 二、填空题 1. 2.直角三角形 3. 设所求的向量为 4. 由平行四边形中对角线的平方和等于四边的平方和得 5． 设 三、解答题 1.解：（1）若 且 ,则 ,这是一个假命题,,因为 ,仅得 （2）向量 在 的方向上的投影是模等于 （ 是 与 的夹角），方向与 在 相同或相反的一个向量．这是一个假命题,因为向量 在 的方向上的投影是个数量，而非向量。 2.证明：设 ，则 而 ,即 ，得 EMBED Equation.DSMT4 3.解：由 得 , , 4. 解： EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 《必修4》第三章 三角恒等变换 [基础训练A组] 一、选择题 1.D ， 2.D 3.C 为钝角 4.D ， ， 5.C ，为奇函数， 6.B EMBED Equation.DSMT4 二、填空题 1. , 2. EMBED Equation.DSMT4 3. ， 4. 5． EMBED Equation.DSMT4 当 ，即 时，得 三、解答题 1.解： EMBED Equation.DSMT4 。 2.解：令 ，则 , 3.解：原式 EMBED Equation.DSMT4 4.解： （1）当 ，即 时, 取得最大值, 为所求 （2） EMBED Equation.DSMT4 《必修4》第三章 三角恒等变换 [综合训练B组] 一、选择题 1.C 2.B 3.B 4.D 5.A , 6.B EMBED Equation.DSMT4 二、填空题 1. ，事实上 为钝角， 2. 3. EMBED Equation.DSMT4 ， 相邻两对称轴的距离是周期的一半 4. 5． 三、解答题 1.解:⑴原式 ⑵原式 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 2.证明： 得 3.解：原式 而 即原式 4.解： （1） EMBED Equation.DSMT4 为所求 （2） ， 《必修4》第三章 三角恒等变换 [提高训练C组] 一、选择题 1.C 2.C 3.B 4.D EMBED Equation.DSMT4 ,而 ,自变量取不到端点值 5.C ,更一般的结论 6.A 二、填空题 1. ③ 对于①， ；对于②，反例为 ，虽然 ，但是 对于③， 2. 3. , 4. 5． EMBED Equation.DSMT4 , 三、解答题 1. 解：（1）当 时, ; EMBED Equation.DSMT4 为递增； EMBED Equation.DSMT4 为递减 为递增区间为 ； 为递减区间为 。 （2） 为偶函数，则 , 2.解： 得 ， 3.解: ,而 。 4.解： EMBED Equation.DSMT4 （1） 为所求 （2） , EMBED Equation.DSMT4 x y o ( ( ( (π 1 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� A G E F C B D � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� PAGE 第 2 页 共 26 页 _1211293244.unknown _1220384258.unknown _1220715686.unknown _1220723244.unknown _1220788170.unknown _1220817279.unknown _1352609595.unknown _1352618152.unknown _1352618362.unknown _1352620494.unknown _1352961356.unknown _1352961379.unknown _1352961425.unknown _1352620702.unknown _1352620742.unknown _1352620598.unknown _1352618385.unknown _1352618504.unknown _1352618805.unknown _1352620452.unknown _1352618779.unknown _1352618491.unknown _1352618367.unknown _1352618252.unknown _1352618330.unknown _1352618350.unknown _1352618311.unknown _1352618192.unknown _1352618239.unknown _1352618183.unknown _1352617786.unknown _1352618007.unknown _1352618115.unknown _1352618129.unknown _1352618064.unknown _1352618087.unknown _1352617878.unknown _1352617893.unknown _1352617837.unknown _1352616600.unknown _1352617633.unknown _1352617773.unknown _1352617559.unknown _1352610474.unknown _1352616571.unknown _1352609617.unknown _1220862186.unknown _1220868240.unknown _1223105727.unknown _1223650699.unknown _1224339126.unknown _1224339203.unknown _1224339215.unknown _1228124765.unknown _1224339179.unknown _1223650982.unknown _1223105852.unknown _1223650563.unknown _1223650505.unknown _1223105743.unknown _1220895030.unknown _1223105577.unknown _1223105686.unknown _1222006296.unknown _1223105470.unknown _1220895107.unknown _1220887005.unknown _1220887034.unknown _1220869724.unknown _1220870233.unknown _1220870352.unknown _1220868273.unknown _1220862727.unknown _1220865543.unknown _1220865578.unknown _1220865692.unknown _1220866202.unknown _1220865656.unknown _1220865555.unknown _1220865320.unknown _1220865485.unknown _1220865337.unknown _1220865371.unknown _1220865283.unknown _1220865305.unknown _1220865176.unknown _1220865190.unknown _1220862387.unknown _1220862459.unknown _1220862589.unknown _1220862416.unknown _1220862318.unknown _1220818386.unknown _1220858202.unknown _1220859127.unknown _1220860567.unknown _1220860821.unknown _1220861012.unknown _1220860593.unknown _1220860021.unknown _1220860316.unknown _1220859561.unknown _1220859636.unknown _1220858689.unknown _1220858797.unknown _1220858891.unknown _1220858718.unknown _1220858364.unknown _1220858435.unknown _1220857763.unknown _1220858164.unknown _1220858190.unknown _1220857835.unknown _1220818485.unknown _1220856971.unknown _1220857221.unknown _1220857585.unknown _1220857101.unknown _1220818523.unknown _1220856821.unknown _1220818437.unknown _1220817943.unknown _1220818091.unknown _1220818292.unknown _1220817979.unknown _1220817511.unknown _1220817877.unknown _1220817510.unknown _1220815671.unknown _1220816804.unknown _1220817033.unknown _1220817205.unknown _1220817278.unknown _1220817063.unknown _1220816949.unknown _1220817000.unknown _1220816866.unknown _1220816234.unknown _1220816585.unknown _1220816693.unknown _1220816519.unknown _1220815870.unknown _1220815950.unknown _1220815784.unknown _1220788919.unknown _1220814126.unknown _1220815344.unknown _1220815618.unknown _1220815318.unknown _1220789161.unknown _1220813866.unknown _1220788970.unknown _1220788415.unknown _1220788486.unknown _1220788592.unknown _1220788428.unknown _1220788369.unknown _1220788390.unknown _1220788194.unknown _1220778788.unknown _1220781415.unknown _1220787932.unknown _1220788046.unknown _1220788108.unknown _1220788138.unknown _1220788062.unknown _1220787945.unknown _1220788024.unknown _1220781769.unknown _1220782458.unknown _1220782767.unknown _1220787920.unknown _1220782853.unknown _1220782691.unknown _1220782248.unknown _1220782271.unknown _1220781885.unknown _1220782229.unknown _1220781852.unknown _1220781526.unknown _1220781766.unknown _1220781767.unknown _1220781561.unknown _1220781448.unknown _1220780057.unknown _1220780629.unknown _1220780848.unknown _1220781153.unknown _1220781322.unknown _1220781355.unknown _1220780872.unknown _1220780847.unknown _1220780498.unknown _1220780531.unknown _1220780337.unknown _1220779707.unknown _1220779913.unknown _1220779939.unknown _1220779878.unknown _1220779260.unknown _1220779439.unknown _1220778812.unknown _1220779259.unknown _1220725583.unknown _1220727493.unknown _1220728239.unknown _1220778639.unknown _1220778722.unknown _1220778216.unknown _1220778452.unknown _1220778038.unknown _1220727784.unknown _1220727951.unknown _1220728238.unknown _1220727558.unknown _1220726515.unknown _1220727125.unknown _1220727153.unknown _1220726550.unknown _1220726568.unknown _1220726541.unknown _1220725854.unknown _1220725867.unknown _1220725631.unknown _1220723657.unknown _1220724204.unknown _1220724966.unknown _1220725095.unknown _1220724379.unknown _1220723980.unknown _1220723996.unknown _1220724184.unknown _1220723682.unknown _1220723396.unknown _1220723422.unknown _1220723576.unknown _1220723403.unknown _1220723338.unknown _1220723364.unknown _1220723321.unknown _1220719567.unknown _1220720594.unknown _1220722306.unknown _1220722778.unknown _1220723034.unknown _1220723171.unknown _1220722947.unknown _1220722964.unknown _1220722810.unknown _1220722