AHP分析法作业

AHP分析法作业蒋玉莲 102011334 2011级企业管理一、用AHP分析法解答“公司从联想、华硕、同方三个品牌中选择一家，订购价位在5000元的台式机”的问题。用到的五个相关属性是：CPU、内存、硬盘、电源、主板，分别用P1、P2、P3、P4、P5来表示。判断矩阵B： CPU 内存硬盘电源主板 B P1 P2 P3 P4 P5 P1 1 3 3 5 1 P2 1/3 1 1 3 1/2 P3 1/3 1 1 3 1/2 P4 1/5 ...

蒋玉莲 102011334 2011级企业管理一、用AHP 分析法解答“公司从联想、华硕、同方三个品牌中选择一家，订购价位在5000元的台式机”的问题。用到的五个相关属性是：CPU、内存、硬盘、电源、主板，分别用P1、P2、P3、P4、P5来表示。判断矩阵B： CPU 内存硬盘电源主板 B P1 P2 P3 P4 P5 P1 1 3 3 5 1 P2 1/3 1 1 3 1/2 P3 1/3 1 1 3 1/2 P4 1/5 1 1/3 1 1/3 P5 1 2 2 3 1 二、公司给三家公司（以“甲、乙、丙”表示）的单个目标的属性进行打分。 1、CPU B1 甲乙丙甲 1 3 2 乙 1/3 1 1/2 丙 1/2 2 1 2、内存 B2 甲乙丙甲 1 3 1/2 乙 1/3 1 1/6 丙 2 6 1 3、硬盘 B3 甲乙丙甲 1 3 5 乙 1/3 1 3 丙 1/5 1/3 1 4、电源 B4 甲乙丙甲 1 1/3 2 乙 3 1 6 丙 1/2 1/6 1 5、主板 B5 甲乙丙甲 1 1/2 3 乙 2 1 6 丙 1/3 1/6 1 解： 1、画出层次分析图 2、由题意可知， 1 3 2 1 3 1/2 B1= 1/3 1 1/2 B2= 1/3 1 1/6 1/2 2 1 2 6 1 1 3 5 1 1/3 2 B3= 1/3 1 3 B4= 3 1 6 1/5 1/3 1 1/2 1/6 1 1 1/2 3 B5= 2 1 6 1/3 1/6 1 1 3 3 5 1 1/3 1 1 3 1/2 B= 1/3 1 1 3 1/2 1/5 1 1/3 1 1/3 1 2 2 3 1 针对B1，B2，B3，B4，B5以及B各判别矩阵求最大特征根，（利用matlab软件）对于B1，如图所示：由上图可知，B1的最大特征根λmax =3.0092 ，其对应的特征向量归“1”化后， 0.5396 WB1= 0.1634 0.2969 由最大特征根计算判别矩阵的一致性指标CI CI= ( λmax -N) / (N-1)=0.0046 CR=CI/RI=0.0046/0.58=0.0079<0.1 所以，B1的特征向量为WB1成立。对于B2，如图所示：由上图可知，B2的最大特征根λmax =3.0000 ，其对应的特征向量归“1”化后， 0.2999 WB2= 0.0999 同理，可求得CI=(3.0000-3)/2=0 0.6000 CR=CI/RI=0<0.1 所以，B2的特征向量为WB2成立。对于B3，有：由上图可知，B3的最大特征根λmax =3.0385 ，其对应的特征向量归“1”化后， 0.6369 WB3= 0.2583 0.1047 同理，可求得CI=(3.0385-3)/2=0.01925 CR=CI/RI=0.01925/0.58=0.033<0.1 所以，B3的特征向量为WB3成立。对于B4，如下图所示由上图可知，B4的最大特征根λmax =3.0000 ，其对应的特征向量归“1”化后， 0.2222 WB4= 0.6666 同理，可求得CI=0 0.1111 CR=CI/RI=0<0.1，所以，B4的特征向量为WB4成立。对于B5，也有如图所示：由上图可知，B5的最大特征根λmax =3.0000 ，其对应的特征向量归“1”化后， 0.2999 WB5= 0.6000 同理，可求得CI=0，CR=0<0.1， 0.0999 所以，B5的特征向量WB5也成立。以准则层的特征向量WB1，WB2，WB3，WB4，WB5构造一个准则层特征向量矩阵WB, 0.5396 0.2999 0.6369 0.2222 0.2999 WB= 0.1634 0.0999 0.2583 0.6666 0.6000 0.2969 0.6000 0.1047 0.1111 0.0999 对于目标层B,如图所示：由上图可知，B的最大特征根λmax =5.3883 ，其对应的特征向量归“1”化后， 0.3549 W= 0.1467 0.1467 同理，CI=(5.3883-5)/4=0.0970 0.0813 0.2702 CR=CI/RI=0.0970/1.12=0.086<0.1, 所以，B的特征向量就是W. （3）用目标层B的特征向量W右乘WB,即： WB*W.如下图所示： 0.4280 由上图知，WB*W= 0.3269 0.2448 计算所得的数值对应的是甲、乙、丙，即联想、华硕和同方三家公司，由计算结果知道，应该选择联想公司进行订购电脑。从三家公司中选出一家订购电脑 CPU 内存硬盘电源主板甲乙丙 W111 W211 W311 W411 W511

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