一种用于机动目标跟踪的新自适应卡尔曼滤波算法

第 期 与图 比较 。 周德云等 广义预测自适应控制器在导弹控制系统 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 中应用 另外 , 仿真结果还表明采样周期 和计算步距 尹对系统性能影响不大 。 注意 , 除特别说明外 , 设计参数和控制系统性能均以图 为基础进行比较 。 参 考 文 献 , , 一 , , , , 一 , 碱 , 。以姆 , , 一 , 一 , , 一 , , 卜 罗 , 周德云 , 陈新海 采用加权控制律的自适应广义预测控制器 控制与决策 一 陈佳实 导弹制导和控制系统的 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 与设计 宇航出版社 川闷礴一 , , 周德云 刁 一 伶明安 ,陈新海 广义预测鲁棒自适应控制 控制与决策 一 第 期 朱 自谦等 一种用于机动目标跟踪的新自适应卡尔曼速波算法 。 当前 ”模型 自适应卡尔曼滤波算法 〔幻 不需要附加机动检测 , 从而完全克服了时间延 迟问题 , 使得跟踪算法更具有实际意义 。 但该算法在目标没有机动时 , 存在估计误差偏大 的缺陷 。 为了克服上述算法的缺陷 , 提出了一种新的算法一加权 “ 当前 ”模型 自适应卡尔曼滤 波算法 , 基本思想是进一步实出 “ 当前 ”信息的作用 , 为 “ 当前 ”模型提供更加准确的 “ 当前 ” 信息 。 从工程实现的背景出发 , 将 “ 当前 ”模型 自适应卡尔曼滤波算法从一维直角坐标推广 到三维球坐标 。 在球坐标下 , 对 模型非自适应卡尔曼滤波 、 “ 当前 , 模型 自适应卡尔 曼滤波和加权 “ 当前 ”模型自适应卡尔曼滤波进行了讨论 。 并给出了三种算法在典型目标运 动轨迹下的蒙特卡罗模拟曲线 。 模型与 “ 当前 ”模型的基本理论和统计特性 模型认为 目标的加速度是一个平稳的时间相关的随机过程 。 假设其相关函数为 为目标的加速度 一 】 一 司引 已 。 为目标加速度方差 为目标机动时间常数的倒数 。 在 模型中机动 目标加速度的密度函数被认为是均匀分布的 。 则目标加速度方 。 一 , 二 尸 一 。 、 为最大可能的机动加速度 为 、 出现的概率 为 、 不出现的概 中为中式差式率 机动 目标的加速度 是一个相关随机过程 , 即为有色噪声 。 经白化处理后 模 型为 仪 。 式中 。 是均值为零 、 方差为 代的白噪声 。 则 ‘ ’ 厂 坐标状态方程为 、、少子鑫了、臼 飞八“︶ 一 ⋯飞 一 戈 戈 ︸﹄ 式中 为沿 轴的位置 。 在 式中 , 如果 二 , 则 式变为二阶状态方程 。 此时 , 加速度被假设为一白噪声 加入系统 。 显然 , 这种假设是不合理的 。 因此 , 把机动目标的加速度认为是一个有 色噪声 , 更接近实际情况 。 在 模型中 , 虽然认为机动目标的加速度是一个有色噪声 。 但其方差 武为一常 值 , 且均值为零 , 这与实际情况仍有很大差别 。 当机动 目标加速度较大时 , 模型就 不准确了 。 因此 , 文献 〔 〕提出了一种机动 目标加速度概率密度随 “ 当前 ”加速度均值而 变化的统计模型 。 显然 , 在 “ 当前 ”模型的概念下 , 机动 目标加速度的均值不为零 。 文献 航 空 学 报 第 卷 中的 “ 当前 ”模型为 无 一 , 厅 。 一 ” , 式中 。 、 为状态变量 。 , 为均值为 确白噪声 。 式看起来与 式一样 , 不同的是 的均值为瓦 。 , 的均值为 瓦 “ 当前 ”模型一维直角坐标状态方程为 尸」耳飞卜﹂ 飞 分 元 ﹁ 一 “ “︸“八 一一 ﹃·︸︸︸ 式与 式在统计特性上不同的是无 与 。 的均值不为零 。 因此 , “ 当前 ”模型对机动目 标加速度的统计特性更加准确 、 合理 。 三维球坐标目标离散状态方程的建立 由 式与 式看出 , 在直角坐标下 , “ 当前 ”模型状态方程比 模型状态方程只 多一加速度项云 。 因此 , 模型在直角坐标下离散状态方程完全可 由 式离散化得 到 。 令采样周期为 式在直角坐标下离散化状态方程为 势工 二 。二 式中 一 二 , 戈 , 以 万二 为沿 轴随机加速度均值 。 为沿 轴的噪 声 飞,‘一 丁 一 “ 一 。 一 “ ,八 一一中 飞、尸 仪 、少泣一一 了 了 , 一 。 一 一 。 一 “与 一 一 “ 一一“ 一 犷 , 一 。 一 “ , 一 , 厂 一 以 , 一 。 一 砚 一一 同理求得沿 轴的离散状态方程 。 第 期 朱自谦等 一种用于机动目标限踪的新自适应卡尔曼逮波算法 由于实际雷达中给出的观测值为距离 , 俯仰角和方位角 。 所以当采用球坐标后 , 滤波 器的观测值直接为雷达的测量值 , 从而省了坐标变换 , 且利于工程实现 。 利用 式及沿 、 轴的离散状态方程 , 经坐标变换 ⑦ , 得球坐标下距离通道 离散状态方程为 甲 , 压 , 田 , 式中 、 、 , , 、 , , 、 ’, , 「 「 中 , 一 ”, , ‘ 一 “ 一 , , 」 注 刀 一 一 丁 一 “ , 一 丁 , 一 。 一 “ ‘ 二 一 一 一‘ ‘ 二 叨 。 一 “ 了 一 一 一 “ 一 。 一 “愁 氏 同理求得球坐标下俯仰和方位通着离散状态方程分别为 “ 中 , 。 。风 。田 。 式中 无 无 , 户无 , 。 无 「 , 「 , 一 ‘ , 一 , 」 材 飞︸ 一一亡价 中 , 。厅。 。口 , 式中 一 , ‘ , 丁 。伏 一 伏 , 且且 朴 一 一一 飞,︸ 一一臼甲 球坐标下三个通道的观测方程分别为 , 。 十 。 , 。 式 中 【 , , 、 、 凡 分 别 为 距 离 、 俯 仰 、 方 位 通 道 观 测 值 、 。 、 , 分别为距离 、 俯仰 、 方位通道均值为零的高斯白噪声 。 模型由 式一 式表示 , 式中的加速度项万, 、 万。 、 厅, 、 均为 航 空 学 报 第 卷 零 , 观测方程与 式相同 。 球坐标下三维自适应卡尔曼滤波算法 “ 当前 ”模型自适应卡尔受滤波算法 在 式至 式中 , 每个通道都可独立地应用标准卡尔曼滤波方程 。 通道为例给出标准的卡尔曼滤波方程 一 【 , 一 一 现以距离 、夕产、,, ,︸,,, 了‘了、 一 毋 , 一 一 “ , 犬 、 一 户、 、一 万 万户、 、一 万 丁 天 、 一 ’ 八、 、一 一 , 户 一 、一 , ’ 十 尸 一 川 一 假如考虑用距离通道加速度 , 一 的一步向前预估值户 一 为 并为在 瞬时的随机加速度均值 。 即 “ 当前 ”加速度 , 厅 二 子 一 将上式代人 式中 , 同时代人 式中的 叭 、 子 一 于 一 了 一 十 十 。 一 “与 戊 一 。 一 一 户 一 一 子 一 产 一 一 后值, ﹃ 、 , 仪 了 八︵ 厂 一一 ﹃百 城一 , 厂 十 一 。 一 “ 勺 一 一 丁 一 一 众 ’ 叹 一 一 一 “ ︸ 由 式的最后一项得 、了、户、产了八﹄,乙勺‘了、了‘、了、 再将 欣 一 于 一 式至 六 一 二 一 一 式代人 式的第一项和第二项得 户 一 一 户 一 一 户 一 一 户 一 一 护 一 一 式的矩阵表达形式为 一 二 甲 , 一 演 一 第 期 朱自谦等 一种用于机动 目标跟踪的新自适应卡尔曼滤波算法 式中 无一 无一 一 无一 无一 , 户无一 无一 , , 无一 无一 尹 」 ‘ 一一中 迭代计算时用 式代替 式 , 构成了距离通道的 “ 当前 ”模型 自适应卡尔曼滤 波算法 。 同理得俯仰 、 方位通道的 “ 当前 ”模型 自适应卡尔曼滤波算法分别为 一 职 。、 一 一 一 中 , , 一 一 式中 无一 无一 一 无一 无一 , ‘丸一 无一 , 无一 无一 、一 、一 。、一 、一 , 石、一 、一 , 、一 、一 飞、、户﹄人、产、夕产 刁月,了、 勺 门名,孟︶ 匡 一一中 一丁 , 、︸︶一月︸ 一一中 加权 “ 当前 ”模型自适应卡尔受滤波算法 从上述推导可以看出 , “ 当前 ”模型 自适应卡尔曼滤波算法是将 目标加速度估值每拍加 人滤波器进行修正 。 理论上讲 , 当目标没有机动时 , 目标加速度估值应为零或很小 但实 际上 , 由于各种原因这个估值并不为零 , 而且有时甚至很大 。 也就是说 , 在目标没有机动 时 , 给滤波器加入 了一个非零的加速度估值偏差进行修正 。 使得该算法在目标没有机动 时 , 估计误差偏大 。 此时 , 其跟踪性能反而可能不如 模型非 自适应卡尔曼滤波 好 。 为了克服上述算法的缺陷 , 对 式中加速度项引入一个加权因子 。 目 护 叮户 一 一 一 可以看出 , 引入加权因子的重要作用 , 相当于在滤波时减刁叭前测量数据的作用 。 此 时 , 滤波器特性将主要取决于新引进的测量数据 , 更加突出了 “ 当前 ”的概念 引入加权因 子的另一个重要作用是进一步改善了理论与实际模型的不吻合 。 对上述新算法 , 卡尔曼滤波 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 基本不变 , 用 式代换 式中相应项即可 同样 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 对另外两个通道加权 。 三个通道的观测方程仍如 式所示 。 计算机仿真 现将上述算法用于机载雷达边扫边跟系统 。 模拟 目标的初始位置为 二 , 航 空 学 报 第 卷 二 , 两机相距高度 二 , 初始速度 二 一 , 机动开始时间为 , 机动加速度 二 一 , 机动结束时间为 。 根据选定的参数 , 经 次蒙特卡罗模拟 , 给出了上述 种算法在球坐标下的位置和 速度的预估误差的均方根 值曲线 , 如图 一 图 所示 。 ‘前 ’ 模 刑 亏,扣 ﹃了月二女赶恻棍最一胜芝忿 。 之〔凡 、 尸响明喊耐叭 , 朴盯叶朴 。 卫卜泌彩翅到留星乌 分 全 图 距离通道位置 、 速度预估误差的 值曲线 图 俯仰通道角度 、 角速度预估误差的 值曲线 , ⋯“ 当前 ”模型 自适应卡尔曼滤波 · · ⋯ 模型非 自适应卡 尔曼滤波 · , ⋯加权“ 当前 ”模型 自适应 仁尔曼滤扭 已﹄︶翎吐侧硬划长的芝“ 卜 ︵之巴﹀喇咚侧裂硬划长仍国已 乙 图 方位通道角度 、 角速度预估误差的 根据实际情况取 个通道观测噪声的均方差分别为 算中其他未知参数的选定如表 所示 。 人值曲线 , “ , 叮。 。 , 。 计 第 期 朱自谦等 一种用于机动目标跟踪的新自适应卡尔曼滤波算法 丑 表 仿真今数 算算官一一 之 竺竺 八 十 。。 模型非自适应滤波波 无无 ““ 当前 模型 自适应滤波波 无无 无无 无无 加加权 “ 当前 ”模型 自适应滤波波 无无 无无 从图中可以看出 , 加权 “ 当前 ”模型 自适应卡尔曼滤波算法完全克服了 “ 当前 ”模型自适 应卡尔曼滤波算法的缺陷 。 而且使得 个通道的预估误差的均方根值更刁湘更平坦 。 充分 说明了新算法对机动和非机动 目标都具有更好的跟踪性能 。 结 论 “ 当前 ”模型 自适应卡尔曼滤波算法是一种不具有机动检测的算法 。 该算法计算量小 、 没有时间延迟 , 而且对机动 目标跟踪性能好 。 但该算法在 目标没有机动时 , 存在估计误差 偏大的缺陷 。 本文提出的加权 “ 当前 ”模型 自适应卡尔曼滤波算法是一种新的算法 蒙特卡 罗模拟结果表明本算法完全克服了“ 当前 ”模型 自适应卡尔曼滤波算法的缺陷 。 而且使跟踪 性能得到了很大的提高 。 因此 , 新算法具有很高的实际应用价值 。 此外 , 由于加权因子的 引入 , 为设计者提供了一个设计参数 , 使得设计更具有灵活性 。 参 考 文 献 罗 , , , , 科 一 , , 一 , 罗 , , , ‘ , , , 一 罗 , 一 周宏仁 机动目标“ 当前 ”统计模型与自适应跟踪算法 航空学报 , 一