周老师中考试
题
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内江市2012—2013学年度第二学期期末考试初中七年级
数学
试题
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参考答案及评分意见
班级： 学号： 姓名： 成绩：
本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至6页。全卷满分120分，考试时间120分钟。
题号
第Ⅰ卷
第Ⅱ卷
总分
总分人
二
三
17
18
19
20
21
22
得分
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
注意事项：
1、答第Ⅰ卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
3、考试结束后，监考人员将第Ⅱ卷和答题卡一并收回。
一、仔细选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的）
1、下列方程中，是一元一次方程的是（ D ）
、 、 C、 D、
2、下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ A ）
、、、 B、、、
、、、 、、、
3、观察下列图形，从图案看是轴对称图形的有（ C ）
、1个 B、2个 、3个 、4个
4、将方程中的x的系数化为整数，则下列结果正确的是（ B ）
、 B、
、 、
5、如果，则下列不等式中错误的是（ B ）
、 、 C、 D、
6、某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ D ）
、正三角形 、正四边形 C、正六边形 D、正八边形
7、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ B ）
8、下列说法正确的是（ C ）
、平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
、图形可以向某方向平移一定的距离，也可以向某方向旋转一定距离
、平移和旋转的共同点是改变图形的位置
、在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
9、小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，则此刻的实际时间是（ A ）
、 、 、 、
10、如图，在中，，若按图中虚线剪去，则等于（ C ）
、 、 、 、
11、某中学七年级一班的40名同学为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：
捐款（元）
20
40
50
100
人数
10
8
由于疏忽，
表格
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中捐款40元和50元的人数忘记填写了，若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ A ）
、 、
、 、
12、已知不等式组的解集为，则（ D ）
、2013 、 、 、1
内江市2012—2013学年度第二学期期末考试初中七年级
数学试题参考答案及评分意见
第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
注意事项：
1、第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上。
2、答题前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中横线上）
13、如果是方程的一组解，则.
答案：
14、如图，绕点B逆时针方向旋转到的位置，若，，且E、B、C三点共线，则旋转度数为 .
答案：
15、若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围为
.
答案：
16、如图，是的外角，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，……，的平分线与的平分线交于点，设，则；.
答案：，
三、解答题（本大题共6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17、（本题满分10分）解不等式与方程组
（1）
解：去分母： （2分）
去括号： （3分）
合并同类项： （4分）
系数化1： （5分）
（2）
解：②—①，得： （8分）
将代入①得： （9分）
∴方程组的解为： （10分）
18、（本小题满分8分）按下列要求正确画出图形：
（1）已知和直线PQ，画出关于直线PQ对称的；
（2）已知和点O，画出关于点O成中心对称的.
评分
标准
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：每小题4分。
19、（本小题满分9分）
在一个正多边形中，一个外角的度数等于一个内角度数的，求这个正多边形的边数和它一个内角的度数。
解：设这个正多边形的边数为n （1分）
由题意得： （4分）
解得： （6分）
故每一个内角的度数为： （8分）
答：这个正多边形的边数为9，每一个内角的度数为.（9分）
20、（本小题满分9分）
在中，，，，将沿某条直线折叠，使三角形的顶点A与B重合，折痕为DE.
（1）试求的周长；
（2）若，求的度数。
解：（1）由题意得： （1分）
∴ （2分）
∴的周长 （4分）
（2）设，则 （5分）
∴
∵
∴ （6分）
∵
∴
∴，解得 （8分）
∴ （9分）
21、（本小题满分10分）
李老师想为她所任教的初二（2）班的同学购买学习用品，了解到商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包与2本词典。
（1）每个书包和每本词典的价格分别是多少元；
（2）李老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的
方案
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？
解：（1）设每本词典的价格为x元，则书包的价格是（）元，由题意得：（1分）
（3分）
解得：
则
答：每个书包的价格是28元，每本词典的价格是20元。（4分）
（2）设给a名同学购买词典，则给（）名同学购买书包，由题意得：（5分）
（7分）
解得： （8分）
∵a是正整数
∴a取28，29，30
故共有3种购买书包和词典的方案
方案一：购买词典28本，购买书包12个；
方案二：购买词典29本，购买书包11个；
方案三：购买词典30本，购买书包10个. （10分）
22、（本小题满分10分）
仔细阅读下面解方程组得方法，然后解决有关问题：
解方程组 时，如果直接消元，那将时很繁琐的，若采用下面的解法，则会简单很多。
解：①—②，得：，即 ③
③，得： ④
②—④，得：
将代入③得：
∴方程组的解为：
（1）请你采用上述方法解方程组：
（2）请你采用上述方法解关于x，y的方程组.
解：（1）
解：①—②，得：，即 ③ （2分）
③，得： ④
②—④，得： （4分）
将代入③得：
∴方程组的解为： （5分）
（2）
解：①—②，得：
∵
∴ ③ （7分）
③，得： ④
②—④，得： （9分）
将代入③得：
∴方程组的解为： （10分）
0
2
-1
A
0
2
-1
B
0
2
-1
C
0
2
-1
D
1
2
第10题图
A
C
B
第9题图
E
D
A
C
B
第14题图
A2
A1
B
A
C
第16题图
D
①
②
A′
C′
B′
（1）
P
Q
A
C
B
（2）
O
C
B
A
C′
B′
A′
E
D
A
C
B
①
②
①
②
①
②
北
浙公网安备 33021202002483