初三数学二次函数单元
试题
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班别 姓名 学号 成绩
1、 精心选一选（每题5分，共25分）
AUTONUM ．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．抛 物 线
的 顶 点 坐 标 是 （ ）
A、（2，0） B、（-2，0） C、（1，-3） D、（0，-4）
3．抛物线y=
x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）
A .y=
x2+2x－2 B. y=
x2+2x+1 C. y=
x2－2x－1 D .y=
x2－2x+1
4.下列判断中唯一正确的是( )
A.函数y=ax2的图象开口向上,函数y= -ax2的图象开口向下
B.二次函数y=ax2,当x<0时,y随x的增大而增大
C.y=2x2与y= -2x2图象的顶点、对称轴、开口方向完全相同
D.抛物线y=ax2与y=-ax2的图象关于x轴对称
5．二次函数
的图象如图，则下列关于a，b，c间的函数关 系判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、细心填一填（每题5分，共25分）
6．若
是二次函数，则m= 。
7．二次函数
的开口 ，对称轴是 。
8．已知二次函数
的图象经过点（1，-1），则这个二次函数的关系式为 。
9．抛物线
与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 。
10．已知抛物线
与x轴交点的横坐标为 –1，则
= 。
三、认真答一答
11．（8分）抛物线顶点坐标是（-1，-2），且经过点（1，10），求二次函数的关系式：
12．（8分）如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过
A 、B、C三点，
C
（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并
求出抛物线解析式，
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴
（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0?
13、（8分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初
上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，如图的二次函
数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）
与时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t
之间的关系）.根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；
（2）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；
14、（8分）如图(7)一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y＝－ eq \f(1,5)x2＋3.5运行，然后准确落人篮框内。已知篮框的中心离地面的距离为3.05米。
(1)球在空中运行的最大高度为多少米?
(2)如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为
2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少?
15．（9分）如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，
打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，
该计划用木材围成总长24m的栅栏，设每间羊
圈的一边长为x (m)，三间羊圈的总 面积s (m2),
（1）求s关于x的函数关系式。
（2）当x是多少时，s最大，是多少；
16．（9分）某工厂大门是一抛物线水泥建筑物（如图），大门地面宽AB= 4米，顶部C离地面高为
米，现有一辆载满货物的汽车欲通过大门，货物顶点距地面
米，装货宽度为
米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？
x (m)
5
10
20
30
40
50
y (m)
0.125
0.5
2
4.5
8
12.5
附加题：如图1是某河床横断面的示意图。
查阅该河段的水文资料，得到下
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
中的数据：
(1) 请你以上表中的各对数据（x, y）作为点的坐标，尝试在图2所示的坐标系中画出y 关于 x的函数图像；
（2）① 填写下表：
x
5
10
20
30
40
50
② 根据所填表中呈现的规律，猜想出用x表示y的二次函数的表达式：________________.
(2) 当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8米的货船能否在这个河段安全通过？为什么？
x
-1
4
y
x
A
B
5
O
C
A
B
PAGE
2
_1189364377.unknown
_1189365141.unknown
_1189365181.unknown
_1189438032.unknown
_1189438057.unknown
_1189438093.unknown
_1189365201.unknown
_1189365155.unknown
_1189364524.unknown
_1189365046.unknown
_1189364433.unknown
_1155748926.unknown
_1155825269.unknown
_1187890495.unknown
_1189364274.unknown
_1155825344.unknown
_1155753290.unknown
_1155575763.unknown
_1155576026.unknown
_1155576528.unknown
_1008191607.unknown
_1008191671.unknown
浙公网安备 33021202002483