波动光学干涉下答案

第 1 页 一 计算题 一年级下册数学竖式计算题下载二年级余数竖式计算题 下载乘法计算题下载化工原理计算题下载三年级竖式计算题下载 (共267分) 1. (本题 5分)(0419) 解：已知：d＝0.2 mm，D＝1 m，l＝20 mm 依公式： λkl D dS == ∴ D dlk =λ ＝4×10-3 mm＝4000 nm 2 分 故当 k＝10 λ1＝ 400 nm k＝9 λ2＝444.4 nm k＝8 λ3＝ 500 nm k＝7 λ4＝571.4 nm k＝6 λ5＝666.7 nm 这五种波长的光在所给观察点最大限度地加强． 3 分 2. (本题 5分)(0636) 解：设 S1、S2分别在 P 点引起振动的振幅为 A，干涉加强时，合振幅为 2A，所 以 2max 4AI ∝ 1 分 因为 λ 3 1 12 =− rr 所以 S2到 P 点的光束比 S1到 P 点的光束相位落后 　 ( ) 3 π2 3 π2π2 12 =⋅=−=Δ λλλφ rr 1 分 P 点合振动振幅的平方为： 2222 3 π2cos2 AAAA =++ 2 分 ∵ I∝A2 ∴ I / Imax = A2 / 4A2 =1 / 4 1 分 3. (本题 5分)(3181) 解：由公式 x＝kDλ / a 可知波长范围为Δλ时,明纹彩色宽度为 Δxk＝kD Δλ / a 2 分 由 k＝1 可得，第一级明纹彩色带宽度为 Δx1＝500×(760－400)×10-6 / 0.25＝0.72 mm 2 分 k＝5 可得，第五级明纹彩色带的宽度为 Δx5＝5·Δx1＝3.6 mm 1 分 4. (本题10分)(3182) 解：(1)　 Δx＝20 Dλ / a 2 分 ＝0.11 m 2 分 (2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足 (n－1)e＋r1＝r2 2 分 设不盖玻璃片时，此点为第 k 级明纹，则应有 r2－r1＝kλ 2 分 所以 (n－1)e = kλ k＝(n－1) e / λ＝6.96≈7 零级明纹移到原第 7 级明纹处 2 分 第 2 页 5. (本题 5分)(3502) 解：根据公式 x＝ kλ D / d 相邻条纹间距 Δx＝D λ / d 则 λ＝dΔx / D 3 分 ＝562.5 nm． 2 分 6. (本题 5分)(3503) 解：由题给数据可得相邻明条纹之间的距离为 　 Δ x＝12.2 / (2×5)mm＝1.22 mm 2 分 由公式　 Δ x＝Dλ / d，得 d＝Dλ / Δ x＝0.134 mm 3 分 7. (本题 8分)(3613) 解：原来， δ = r2－r1= 0 2 分 覆盖玻璃后， δ＝( r2 + n2d – d)－(r1 + n1d－d)＝5λ 3 分 ∴ (n2－n1)d＝5λ 12 5 nn d −= λ 2 分 = 8.0×10-6 m 1 分 8. (本题 5分)(3615) 解：依双缝干涉公式 a Dkx λ= a Dx λ=Δ 3 分 　Δx = 0.05 cm 2 分 9. (本题 5分)(3617) 解：相邻明条纹间距为 a Dx λ=Δ 3 分 代入 a＝1.2 mm， λ＝6.0×10-4 mm， D＝500 mm 可得 　 Δx＝0.25 mm 2 分 10. (本题 8分)(3651) 解：(1) x＝ 2kDλ / d d = 2kDλ /Δx 2 分 此处 k＝５ ∴ d＝10 Dλ / Δx＝0.910 mm 2 分 (2) 共经过 20 个条纹间距，即经过的距离 l＝20 Dλ / d＝24 mm 2 分 (3) 不变 2 分 第 3 页 11. (本题 8分)(3656) 解：(1) 干涉条纹间距 　 Δx = λD / d 2 分 相邻两明条纹的角距离 　 Δθ = Δx / D = λ / d 由上式可知角距离正比于λ，Δθ 增大 10％，λ也应增大 10％．故 　 λ＇＝λ（1＋0.1）＝648.2 nm 3 分 (2) 整个干涉装置浸入水中时，相邻两明条纹角距离变为 　Δθ ＇＝Δx / (nd) = Δθ / n 由题给条件可得 Δθ ＇＝0.15° 3 分 12. (本题10分)(3685) 解：(1) 如图，设 P0为零级明纹中心 则 DOPdrr /012 ≈− 3 分 (l2 +r2) − (l1 +r1) = 0 ∴ r2 – r1 = l1 – l2 = 3λ ∴ 　　 ( ) dDdrrDOP /3/120 λ=−= 3 分 (2) 在屏上距 O 点为 x 处, 光程差 λδ 3)/( −≈ Ddx 2 分 明纹条件 λδ k±= (k＝1，2，....) ( ) dDkxk /3λλ +±= 在此处令 k＝0，即为(1)的结果．相邻明条纹间距 dDxxx kk /1 λ=−= +Δ 2 分 O P0 r1 r2 D l2 s1 s2 d l1 s0 x 13. (本题 5分)(3686) 解：相邻明纹间距　 Δx0 = Dλ / d 2 分 两条缝之间的距离 d = Dλ / Δx0 =Dλ / (Δx / 20) =20 D λ/Δx = 9.09×10-2 cm 3 分 14. (本题10分)(3687) 解：(1) ∵ dx / D ≈ kλ x≈Dkλ / d = (1200×5×500×10-6 / 0.50)mm= 6.0 mm 4 分 (2) 从几何关系，近似有 r2－r1≈ Dx /d ′ 有透明薄膜时，两相干光线的光程差 δ = r2 – ( r1 –l +nl) = r2 – r1 –(n-1)l ( )lnDx 1/d −−′= 对零级明条纹上方的第 k 级明纹有 λδ k= 零级上方的第五级明条纹坐标 ( )[ ] dklnDx /1 λ+−=′ 3 分 =1200[(1.58－1)×0.01±5×5×10-4] / 0.50mm =19.9 mm 3 分 O P r1 r2 d λ s1 s2 d nl x′ D 第 4 页 15. (本题 5分)(5323) 解：当 T1和 T2都是真空时，从 S1和 S2 来的两束相干光在 O 点的光程差为零． 当 T1中充入一定量的某种气体后，从 S1 和 S2来的两束相干光在 O 点的光程 差为(n – 1)l． 1 分 在 T2充入气体的过程中，观察到 M 条干涉条纹移过 O 点，即两光束在 O 点的光程差改变了 Mλ．故有 (n－1)l－0 = Mλ 3 分 n＝1＋Mλ / l． 1 分 16. (本题 5分)(0448) 解：设介质薄膜的厚度为 e，上、下表面反射均为由光疏介质到光密介质，故不 计附加程差。当光垂直入射 i = 0 时，依公式有： 对λ1： ( ) 1122 12 λ+=′ ken ① 1 分 按题意还应有： 对λ2： 22 λken =′ ② 1 分 由① ②解得： ( ) 32 12 1 =−= λλ λk 1 分 将 k、λ2、 n′代入②式得 n ke ′= 2 2λ ＝7.78×10-4 mm 2 分 e n0 =1.00 n′ =1.35 n =1.50 17. (本题 5分)(3192) 解：由牛顿环暗环半径公式 λkRrk = ， 2 分 根据题意可得 1111 4 λλλ RRRl =−= 　　　　 2222 4 λλλ RRRl =−= 2 分 21 2 212 // ll=λλ 　 211222 / ll λλ = 1 分 18. (本题 5分)(3195) 解：根据暗环半径公式有 Rkr k λ= 2 分 ( ) Rkr k λ1010 +=+ 由以上两式可得 ( ) ( )λ10/22 10 kk rrR −= + 2 分 ＝4 m 1 分 19. (本题 5分)(3196) 解：根据 ( ) λRkrk 102 10 +=+ , λkRrk =2 2 分 有 ( ) ( )Rrr kk 10/22 10 −= +λ 2 分 ＝601 nm 1 分 第 5 页 20. (本题 8分)(3197) 解：在空气中时第 k 个暗环半径为 λkRrk = , (n2 = 1.00) 3 分 充水后第 k 个暗环半径为 2/ nkRrk ′=′ λ , ( 2n′ = 1.33) 3 分 干涉环半径的相对变化量为 ( ) λ λ kR nkR r rr k kk 2/11 ′−=′− 2/11 n′−= ＝13.3％ 2 分 21. (本题10分)(3198) 解：设某暗环半径为 r，由图可知，根据几何关系，近似有 ( )Rre 2/2= ① 3 分 再根据干涉减弱条件有 ( )λλ 12 2 1 2 122 0 +=++ kee ② 4 分 式中ｋ为大于零的整数．把式①代入式②可得 ( )02ekRr −= λ 2 分 (k 为整数，且 k＞2e0 / λ) 1 分 r R e e0 22. (本题 8分)(3199) 解：设所用的单色光的波长为λ，则该单色光在液体中的波长为λ / n．根据牛顿 环的明环半径公式 ( ) 2/12 λRkr −= 有 2/19210 λRr = 3 分 充液后有 ( )nRr 2/19210 λ=′ 3 分 由以上两式可得 36.1/ 210210 =′= rrn 2 分 23. (本题 8分)(3348) 解：空气劈形膜时，间距 θ λ θ λ 2sin21 ≈= n l 液体劈形膜时，间距 θ λ θ λ n l 2sin22 ≈= 4 分 ( ) ( )θλ 2//1121 nlll −=−=Δ ∴ θ = λ ( 1 – 1 / n ) / ( 2Δl )＝1.7×10-4 rad 4 分 24. (本题 8分)(3349) 解：原间距 l1＝λ / 2θ＝1.5 mm 2 分 改变后， l2＝l1－Δl＝0.5 mm 2 分 θ 改变后， θ2＝λ / 2l2＝6×10-4 rad 2 分 改变量　 Δθ＝θ2－θ＝4.0×10-4 rad 2 分 第 6 页 25. (本题 8分)(3350) 解：设第五个明纹处膜厚为 e，则有 2ne＋λ / 2＝5 λ 设该处至劈棱的距离为 l，则有近似关系 e＝lθ， 由上两式得 2nlθ＝9 λ / 2，l＝9λ / 4nθ 3 分 充入液体前第五个明纹位置 l1＝9 λ / 4θ 1 分 充入液体后第五个明纹位置 l2＝9 λ / 4nθ 充入液体前后第五个明纹移动的距离 　Δl＝l1 – l2＝9 λ ( 1 − 1 / n) / 4θ 3 分 ＝1.61 mm 1 分 26. (本题 5分)(3512) 解：第四条明条纹满足以下两式： λλθ 4 2 12 4 =+x ，即 ( )θλ 4/74 =x 2 分 λλθ 4 2 12 4 =+′′x ，即 ( )θλ ′=′ 4/74x 1 分 第 4 级明条纹的位移值为 Δx = ( ) ( )θθθθλ ′′−=−′ 4/744 xx 2 分 (也可以直接用条纹间距的公式算，考虑到第四明纹离棱边的距离等于 3.5 个明 纹间距．) 27. (本题 5分)(3513) 解：设Ａ点处空气薄膜的厚度为ｅ，则有 111 2,)12(2 1 2 12 λλλ keke =+=+ 即 2 分 改变波长后有 2)1(2 λ−= ke 2 分 ∴ )/(, 122221 λλλλλλ −=−= kkk ∴ )/( 2 1 2 1 12211 λλλλλ −== ke 1 分 28. (本题 5分)(3514) 解：(1) δ = 2e – 0 = 2e 3 分 (2) 顶点处 e＝0 ，∴δ＝0 ，干涉加强是明条纹． 2 分 29. (本题 5分)(3625) 解： 明纹， 2ne＋ λ 2 1 ＝kλ (k＝1，2，…) 3 分 第五条，k＝5， n e 2 2 15 λ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ − = ＝8.46×10-4 mm 2 分 第 7 页 30. (本题 5分)(3626) 解：设空气膜最大厚度为 e， 2e + λ 2 1 = kλ 2 分 λ λ 2 12 + = e k ＝16.5 2 分 ∴ 明纹数为 16． 1 分 31. (本题 5分)(3627) 解：上下表面反射都有相位突变π，计算光程差时不必考虑附加的半波长. 设膜 厚为 e , B 处为暗纹， 2ne＝ 2 1 ( 2k＋1 )λ， (k＝0，1，2，…) 2 分 A 处为明纹，B 处第 8 个暗纹对应上式 k＝7 1 分 ( ) n ke 4 12 λ+= ＝1.5×10-3 mm 2 分 32. (本题 8分)(3628) 解：加强， 2ne+ 2 1 λ = kλ， 2 分 12 3000 12 4 2 1 2 −=−=− = kk ne k neλ nm 2 分 k = 1， λ1 = 3000 nm， k = 2， λ2 = 1000 nm， k = 3， λ3 = 600 nm， k = 4， λ4 = 428.6 nm， k = 5， λ5 = 333.3 nm． 2 分 ∴ 在可见光范围内，干涉加强的光的波长是 λ＝600 nm 和λ＝428.6 nm． 2 分 33. (本题 8分)(3629) 解： R2＝r2＋(R - r)2 r2 = 2Re – e2 略去 e2，则 R re 2 2 = 2 分 暗环： 2ne＋＝( 2k＋1) 2 1 λ 2e＝ λ n k (k＝0，1，2，…) 3 分 n Rkr λ= k＝10 2 分 r＝0.38 cm 1 分 R e r 第 8 页 34. (本题 8分)(3659) 解：(1) 明环半径 ( ) 2/12 λ⋅−= Rkr 2 分 ( )Rk r 12 2 2 −=λ ＝5×10 -5 cm (或 500 nm) 2 分 (2) (2k－1)＝2 r2 / (Rλ) 对于 r＝1.00 cm， k＝r2 / (Rλ)＋0.5＝50.5 3 分 故在 OA 范围内可观察到的明环数目为 50 个． 1 分 35. (本题10分)(3660) 解：(1) 棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为 e2＝ 2 1 λ处是第二条暗纹中心，依 此可知第四条暗纹中心处，即 A 处膜厚度 e4= λ2 3 ∴ ( )lle 2/3/4 λθ == ＝4.8×10-5 rad 5 分 (2) 由上问可知 A 处膜厚为 e4＝3×500 / 2 nm＝750 nm 对于λ＇＝600 nm 的光，连同附加光程差，在 A 处两反射光的光程差为 λ′+ 2 12 4e ，它与波长λ′之比为 0.32 1/2 4 =+′λe ．所以 A 处是明纹 3 分 (3) 棱边处仍是暗纹，A 处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗 纹． 2 分 36. (本题 8分)(3705) 解：(1)第 k 个明环， λλ kek =+ 2 12 4/)12( λ−= kek 3 分 (2)∵ λλ kek == 2 12 ∵ 222 )( kk eRrR −+= 222 2 kkk eReRr +−+= 式中 ke 为第 k 级明纹所对应的空气膜厚度 ∵ ke 很小， Rek << ， ∴ 2ke 可略去，得 )2/(2 Rre kk = 3 分 ∴ λλ kRrk =+ 2 1)2/(2 2 2/)12( λRkrk −= (k=1，2，3 …) 2 分 37. (本题 8分)(3706) 解：(1) 设第十个明环处液体厚度为 e10，则 2n e10＋λ / 2＝10 λ e10＝(10λ－λ / 2) / 2n＝19 λ / 4n 3 分 ＝2.32×10-4 cm 1 分 (2) R2＝ ( )22 kk eRr −+ = 222 2 kkk eeRRr +−+ ∵ek< 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 题 (共31分) 41. (本题10分)(3518) 解：过O′点作O′A 垂直于两束反射光线．1、2 两束光的光程差为 λδ 2 12 1 +−⋅= OAnOPn 2 分 ieOP ′= cos/ ieOO ′=′ tg2 iieiOOOA sintg2sin ′=′= 据折射定律 inin ′= sinsin1 ninini /)(sin/)sin(sin 1 ==′ 3 分 innn ii 222 2 sin1sin1cos −=−=′ ( ) 2/122 /sin1 /sin cos sintg ni ni i ii −=′ ′=′ in i 22 sin sin − = 2sin sin2 sin 2 22 2 22 λδ + − − − ⋅= in ie in nen λ 2 1sin2 22 +−= ine 5 分 或 2 sin cos sin2 cos 2 1 λδ +′ ′⋅−′= ii ien i en 2cos sin2 2 λ+′ ′−= i inne λ 2 1cos2 +′= ine λ 1 n1=1 n1=1 n 2 A i O e p O′ i’ i’ 42. (本题 5分)(1755) 证：由于 相位差＝ 波长 光程差 π2 1 分 所以 ( )θλφ sin π2 d= 1 分 P 点处合成的波振动 E = E1 +E2 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ += 2 sin 2 cos2 0 φωφ tE ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ += 2 sin φω tE p 所以合成振幅 2 cos2 0 φEE p = ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= θλ sin πcos dEm 3 分 式中 Em = 2E0是 Ep的最大值． 43. (本题 8分)(3624) 解：如题图，半径为 r 处空气层厚度为 e．考虑到下表面反射时有相位突变π,两束 反射光的光程差为 2e + λ 2 1 ． 暗纹条件： 2e + λ 2 1 = ( 2k +1) λ 2 1 ， (k＝0，1，2，…) 即： 2e = kλ， ① 3 分 由图得 ( ) 2222 2 eReeRRr −=−−= ∵ Re << ， e2<<2Re， ∴可将式中 e2 略去，得 R re 2 2 = ② 3 分 ∴ 将②式代入①，得暗环半径 λkRr = 　 (k＝1，2，…) 2 分 (若令 k＝0，即表示中心暗斑) 第 11 页 44. (本题 8分)(3708) 证：如图过接触点 O 作凸凹球面的公共切平面,第 k 个暗环半径处,凸凹球面与切 平面的距离分别为 e1、e2 ，第 k 个暗环处空气薄膜的厚度Δe 为 Δe = e1 – e2 2 分 由几何关系近似可得 ( )121 2/ Rre k= ， ( )222 2/ Rre k= 3 分 第 k 个暗环的条件为 ( )λλ 12 2 1 2 12 +=+Δ ke (k = 1，2，3…) 即 2 Δe = kλ λk RR rk =⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −⋅ 21 2 11 2 2 λk RR RRrk =⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − 21 122 ∴ 12 212 RR RRkrk −= λ (k = 1，2，3…) 3 分 O2 O O1 R2 R1 rk Δe e2 e1 三 回答问题 (共15分) 45. (本题 5分)(5212) 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 见图 条纹的形状 2 分 条数 2 分 疏密 1 分 46. (本题 5分)(5213) 答案见图 条纹的形状 2 分 条数 2 分 疏密 1 分 47. (本题 5分)(5214) 答案见图 条纹的形状 2 分 条数 2 分 疏密 1 分