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多元回归分析.pdf

多元回归分析

窗沿上的c
2013-07-14 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《多元回归分析pdf》,可适用于高等教育领域

多元回归分析在大多数的实际问题中影响因变量的因素不是一个而是多个我们称这类回问题为多元回归分析。可以建立因变量y与各自变量xj(j=…n)之间的多元线性回归模型:其中:b是回归常数bk(k=…n)是回归参数e是随机误差。多元回归在病虫预报中的应用实例:某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下个预报因子x为最多连续天诱蛾量(头)x为月上、中旬百束小谷草把累计落卵量(块)x为月中旬降水量(毫米)x为月中旬雨日(天)预报一代粘虫幼虫发生量y(头m)。分级别数值列成表。预报量y:每平方米幼虫~头为级~头为级~头为级头以上为级。预报因子:x诱蛾量~头为l级~头为级~头为级头以上为级x卵量~块为级l~块为级~块为级块以上为级x降水量~毫米为级~毫米为级~毫米为级毫米以上为级x雨日~天为级~天为级天为级天或天以上为级。表xxxxy年蛾量级别卵量级别降水量级别雨日级别幼虫密度级别数据保存在“DATA.SAV”文件中。)准备分析数据在SPSS数据编辑窗口中创建“年份”、“蛾量”、“卵量”、“降水量”、“雨日”和“幼虫密度”变量并输入数据。再创建蛾量、卵量、降水量、雨日和幼虫密度的分级变量“x”、“x”、“x”、“x”和“y”它们对应的分级数值可以在SPSS数据编辑窗口中通过计算产生。编辑后wwwtjcomwwwtjcomwwwxuexicomwwwtjcomwwwxuexicom的数据显示如图。图或者打开已存在的数据文件“DATA.SAV”。)启动线性回归过程单击SPSS主菜单的“Analyze”下的“Regression”中“Linear”项将打开如图所示的线性回归过程窗口。图线性回归对话窗口)设置分析变量设置因变量:用鼠标选中左边变量列表中的“幼虫密度y”变量然后点击“Dependent”栏左边的向右拉按钮该变量就移到“Dependent”因变量显示栏里。wwwtjcomwwwtjcomwwwxuexicomwwwtjcomwwwxuexicom设置自变量:将左边变量列表中的“蛾量x”、“卵量x”、“降水量x”、“雨日x”变量选移到“Independent(S)”自变量显示栏里。设置控制变量:本例子中不使用控制变量所以不选择任何变量。选择标签变量:选择“年份”为标签变量。选择加权变量:本例子没有加权变量因此不作任何设置。)回归方式本例子中的个预报因子变量是经过相关系数法选取出来的在回归分析时不做筛选。因此在“Method”框中选中“Enter”选项建立全回归模型。)设置输出统计量单击“Statistics”按钮将打开如图所示的对话框。该对话框用于设置相关参数。其中各项的意义分别为:图“Statistics”对话框①“RegressionCoefficients”回归系数选项:“Estimates”输出回归系数和相关统计量。“Confidenceinterval”回归系数的置信区间。“Covariancematrix”回归系数的方差协方差矩阵。本例子选择“Estimates”输出回归系数和相关统计量。②“Residuals”残差选项:“DurbinWatson”DurbinWatson检验。“Casewisediagnostic”输出满足选择条件的观测量的相关信息。选择该项下面两项处于可选状态:“Outliersoutsidestandarddeviations”选择标准化残差的绝对值大于输入值的观测量“Allcases”选择所有观测量。本例子都不选。③其它输入选项“Modelfit”输出相关系数、相关系数平方、调整系数、估计标准误、ANOVA表。“Rsquaredchange”输出由于加入和剔除变量而引起的复相关系数平方的变化。“Descriptives”输出变量矩阵、标准差和相关系数单侧显著性水平矩阵。“Partandpartialcorrelation”相关系数和偏相关系数。“Collinearitydiagnostics”显示单个变量和共线性分析的公差。本例子选择“Modelfit”项。wwwtjcomwwwtjcomwwwxuexicomwwwtjcomwwwxuexicom)绘图选项在主对话框单击“Plots”按钮将打开如图所示的对话框窗口。该对话框用于设置要绘制的图形的参数。图中的“X”和“Y”框用于选择X轴和Y轴相应的变量。图“Plots”绘图对话框窗口左上框中各项的意义分别为:“DEPENDNT”因变量。“ZPRED”标准化预测值。“ZRESID”标准化残差。“DRESID”删除残差。“ADJPRED”调节预测值。“SRESID”学生氏化残差。“SDRESID”学生氏化删除残差。“StandardizedResidualPlots”设置各变量的标准化残差图形输出。其中共包含两个选项:“Histogram”用直方图显示标准化残差。“Normalprobabilityplots”比较标准化残差与正态残差的分布示意图。“Produceallpartialplot”偏残差图。对每一个自变量生成其残差对因变量残差的散点图。本例子不作绘图不选择。)保存分析数据的选项在主对话框里单击“Save”按钮将打开如图所示的对话框。wwwtjcomwwwtjcomwwwxuexicomwwwtjcomwwwxuexicom图“Save”对话框①“PredictedValues”预测值栏选项:Unstandardized非标准化预测值。就会在当前数据文件中新添加一个以字符“PRE”开头命名的变量存放根据回归模型拟合的预测值。Standardized标准化预测值。Adjusted调整后预测值。S.E.ofmeanpredictions预测值的标准误。本例选中“Unstandardized”非标准化预测值。②“Distances”距离栏选项:Mahalanobis:距离。Cook’s”:Cook距离。Leveragevalues:杠杆值。③“PredictionIntervals”预测区间选项:Mean:区间的中心位置。Individual:观测量上限和下限的预测区间。在当前数据文件中新添加一个以字符“LICI”开头命名的变量存放预测区间下限值以字符“UICI”开头命名的变量存放预测区间上限值。ConfidenceInterval:置信度。本例不选。④“SavetoNewFile”保存为新文件:选中“Coefficientstatistics”项将回归系数保存到指定的文件中。本例不选。⑤“ExportmodelinformationtoXMLfile”导出统计过程中的回归模型信息到指定文件。本例不选。⑥“Residuals”保存残差选项:wwwtjcomwwwtjcomwwwxuexicomwwwtjcomwwwxuexicom“Unstandardized”非标准化残差。“Standardized”标准化残差。“Studentized”学生氏化残差。“Deleted”删除残差。“Studentizeddeleted”学生氏化删除残差。本例不选。⑦“InfluenceStatistics”统计量的影响。“DfBeta(s)”删除一个特定的观测值所引起的回归系数的变化。“StandardizedDfBeta(s)”标准化的DfBeta值。“DiFit”删除一个特定的观测值所引起的预测值的变化。“StandardizedDiFit”标准化的DiFit值。“Covarianceratio”删除一个观测值后的协方差矩隈的行列式和带有全部观测值的协方差矩阵的行列式的比率。本例子不保存任何分析变量不选择。)其它选项在主对话框里单击“Options”按钮将打开如图所示的对话框。图“Options”设置对话框①“SteppingMethodCriteria”框用于进行逐步回归时内部数值的设定。其中各项为:“UseprobabilityofF”如果一个变量的F值的概率小于所设置的进入值(Entry)那么这个变量将被选入回归方程中当变量的F值的概率大于设置的剔除值(Removal)则该变量将从回归方程中被剔除。由此可见设置“UseprobabilityofF”时应使进入值小于剔除值。“UesFvalue”如果一个变量的F值大于所设置的进入值(Entry)那么这个变量将被选入回归方程中当变量的F值小于设置的剔除值(Removal)则该变量将从回归方程中被剔除。同时设置“UseFvalue”时应使进入值大于剔除值。本例是全回归不设置。②“Includeconstantinequation”选择此项表示在回归方程中有常数项。wwwtjcomwwwtjcomwwwxuexicomwwwtjcomwwwxuexicom本例选中“Includeconstantinequation”选项在回归方程中保留常数项。③“MissingValues”框用于设置对缺失值的处理方法。其中各项为:“Excludecaseslistwise”剔除所有含有缺失值的观测值。“Exchudecasespairwise”仅剔除参与统计分析计算的变量中含有缺失值的观测量。“Replacewithmean”用变量的均值取代缺失值。本例选中“Excludecaseslistwise”。)提交执行在主对话框里单击“OK”提交执行结果将显示在输出窗口中。主要结果见表至表。)结果分析主要结果:表表是回归模型统计量:R是相关系数RSquare相关系数的平方又称判定系数判定线性回归的拟合程度:用来说明用自变量解释因变量变异的程度(所占比例)AdjustedRSquare调整后的判定系数Std.ErroroftheEstimate估计标准误差。表表回归模型的方差分析表F值为显著性概率是表明回归极显著。表wwwtjcomwwwtjcomwwwxuexicomwwwtjcomwwwxuexicom分析:建立回归模型:根据多元回归模型:把表中“非标准化回归系数”栏目中的“B”列系数代入上式得预报方程:预测值的标准差可用剩余均方估计:回归方程的显著性检验:从表方差分析表中得知:F统计量为系统自动检验的显著性水平为。F()值为F()值为F()值为。因此回归方程相关非常显著。(F值可在Excel中用FINV()函数获得)。回代检验需要作预报效果的验证时在主对话框(图)里单击“Save”按钮在打开如图所示对话框里选中“PredictedValues”预测值选项栏中的“Unstandardized”非标准化预测值选项。这样在过程运算时就会在当前文件中新添加一个“PRE”命名的变量该变量存放根据回归模型拟合的预测值。然后在SPSS数据窗口计算“y”与“PRE”变量的差值(图)本例子把绝对差值大于视为不符合反之则符合。结果符合的年数为年年不符合历史符合率为。图多元回归分析法可综合多个预报因子的作用作出预报在统计预报中是一种应用较为普遍的方法。在实际运用中采取将预报因子和预报量按一定标准分为多级用分级尺度代换较大的数字更能揭示预报因子与预报量的关系预报效果比采用数量值统计方法有明显的提高在实际应用中具有一定的现实意义。wwwtjcomwwwtjcomwwwxuexicomwwwtjcomwwwxuexicom

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