重力式挡土墙设计

华中科技大学 道桥专业 路基路面工程课程设计 重力式挡土墙结构设计 目录 1. 设计资料………………………………………………………………………… 1 1．设计资料 某新建公路 K2+345~K2+379 路段采用浆砌片石重力式路堤墙，具体设计资料 列于下： 1．路线技术标准，山岭重丘区一般二级公路，路基宽 8.5m，路面宽 7.0m。 2．车辆荷载，计算荷载为汽车-20 级，验算荷载为挂车-100。 3．横断面原地面实测值及路基设计标高如表 1 所示。 3 2. 挡土墙平面、立面布置…………………………………………………………… 1 4．填料为砂性土，其密度  的摩擦角  =  / 2 。  18KN/m ，计算内摩擦角  =35，填料与墙背间 3. 挡土墙横断面布置………………………………………………………………… 2 4. 计算主动土压力…………………………………………………………………… 2 5. 重力式挡土墙计算要求…………………………………………………………… 4 6. 挡土墙抗滑验算…………………………………………………………………… 4 7. 挡土墙抗倾覆验算………………………………………………………………… 5 8. 挡土墙偏心距及基底应力验算 ………………………………………………… 5 9. 墙身截面强度验算………………………………………………………………… 5 10. 挡土墙伸缩沉降缝及排水设施设计…………………………………………… 8 附图：《重力式挡土墙平面图》、《重力式挡土墙立面图》、《重力式挡土墙横断面图》 5．地基为整体性较好的石灰岩，其允许承载力  0 =450Kpa，基地摩擦系数为 f=0.45。 6．墙身材料采用 5 号砂浆砌 30 号片石，砌体  =22KN/m3，砌体容许压应力 为  a   600 Kpa，容许剪应力[ ]=100Kpa，容许拉应力[  wl ]=60 Kpa。 横断面原地面实测值及路基设计标高 表 1 ） 2．挡土墙平面、立面布置 2.1 挡土墙平面布置 已知路基宽 8.5m，假设挡土墙为路堤墙，墙顶与路基设计标高的高差为 2m， 墙上方土质边坡坡度为 1:1.5，据此求出挡土墙墙顶内边缘到路基边缘的水平距离 为 3m。又已知路线为直线，再将不同高度的挡土墙投影到水平面，可完成挡土墙 的平面布置。 1 华中科技大学 道桥专业 路基路面工程课程设计 重力式挡土墙结构设计 平面布置图详见《重力式挡土墙平面图》。 2.2 挡土墙立面布置 假设挡土墙为仰斜式，墙身倾斜度为 1:0.25。根据已知的几个断面的已知数 据，可求出挡土墙外侧与地基土的交点到墙顶的距离 hl ，列表如下： 桩号 K2+345 K2+350 K2+356 K2+361 K2+367 K2+373 K2+379 hl (m) 1.78 2.44 3.58 2.91 2.15 3.58 2.33 绘出路基设计标高线、挡土墙墙顶线、挡土墙外边缘与地基土交点线。根据 地形布置挡土墙高度。从图中分析可知，地形变化点主要有 3 个点，故可以考虑 分四段布置挡土墙。 挡土墙最大高度处应设在 K2+356 和 K2+373 处，为了保证最小 1m 的埋深， 此处挡土墙可设为 6m，另外两块高度略小，可设为 5m。 立面布置图详见《重力式挡土墙立面图》。 3．挡土墙横断面布置 先将挡土墙设计为顶宽 b1  1.4m ，墙身倾角 1:0.25，墙趾长度 ld  0.4m ，墙 趾高度 hd  0.6m ，墙底坡度 i  1: 5 ，墙身最大高度设在 K2+356 和 K2+373 处，墙 身最大高度为 6m。其余桩号挡土墙高度，可按基底倾角算出，列表如下： 4．计算主动土压力 对挡土墙的设计计算，墙高最高的挡土墙最不利，故此处只对墙高最高为 5m 的截面进行计算，计算图示如下（取中桩左边部分）： 4.1 计算汽车荷载换算土柱高 h0 按《公路设计手册》中车带宽均摊的方法计算： ①汽车—20 h0  109.09  [5.6  0.577(H  2a)]  0.53m 挡土墙横断面布置详见《重力式挡土墙横断面图》。 车辆荷载作用宽度： b0  2 1.8 1.3  0.6  5.5m 载荷边缘到路边的宽度： d  (B  b0 ) / 2  (8.5  5.5) / 2  1.5m 2 华中科技大学 道桥专业 路基路面工程课程设计 重力式挡土墙结构设计 ②挂车—100 tan   tan  (cot   tan )(tan  A)  0.794  2.22 1.339  1.0927 h0  312.50  [6.6  0.577(H  2a)]  1.40m 则破裂角  4732 ' 下面验算破裂面是否交于载荷内： 堤顶破裂面距墙踵： (H  a) tan  8.74m 载荷内边缘距墙踵： H tan   b  d  7.15m 查路基设计手册， b0  3.2m 载荷边缘到路边的宽度： d  (B  b0 ) / 2  (8.5  3.2) / 2  2.65m 4.2 计算破裂角 假设破裂面交于载荷内，按《公路设计手册》中相关公式计算。 载荷外边缘距墙踵： H tan   b  d  b0  10.35m 因为 7.15  8.74  10.35 ，故破裂面交于载荷内，假设成立。 4.3 计算主动土压力系数 K ①汽车—20         38 28 ' A  ab  2h0 (b  d )  H (H  2a  2h0 ) tan   6  4.77 16.59  0.401m2 (H  a)(H  a  h0 ) 8  8.53 ①汽车—20 ②挂车—100 K  cos(   ) (tan   tan  )  0.267  0.5848  0.156 sin(  ) tan   tan  (cot   tan )(tan  A)  0.794  2.22 1.195  0.8348 则破裂角  4113' 下面验算破裂面是否交于载荷内： 堤顶破裂面距墙踵： (H  a) tan  6.68m K  cos(   ) sin(  ) (tan   tan  )  0.130  0.8427  0.110 载荷内边缘距墙踵： H tan   b  d  6.00m 载荷外边缘距墙踵： H tan   b  d  b0  11.50m 因为 6.00  6.68  11.50 ，故破裂面交于载荷内，假设成立。 ②挂车—100 4.4 计算主动土压力 E 根据《公路设计手册》中相关公式计算。 ① 车—20         38 28 ' d b  a tan  A  ab  2h0 (b  d )  H (H  2a  2h0 ) tan   6 15.82 19.2  0.545m2 (H  a)(H  a  h0 ) 8  9.4 h1   2.56m ； h3   2.27m ； h4  H  h1  h3  1.17m tan   tan  tan   tan  3 华中科技大学 道桥专业 路基路面工程课程设计 重力式挡土墙结构设计 K  1 2a (1 h3 )  2h0 h4  1 0.79  0.03  1.82 1 H 2H H 2 土压力合力： E  1  H 2 K K  91.99KN / m 2 1 土压力水平分力： Ex  E cos(   )  91.82KN / m 土压力竖直分力： Ey  E sin(   )  5.56KN / m H a(H  h )2  h h (3h  2H ) 27.83  5.26 土压力作用点位置：Z   3 0 4 4  2   2.11m y 3 3H 2 K 196.56 ②挂车—100 6．挡土墙抗滑验算 h  d  m ； h  b  a tan   0.97m ； h  H  h  h 1 . 8 9 m 1 tan   tan  3.14 3 tan   tan  4 1 3 为了防止地基土的剪切破坏，规范要求岩石地基基底斜坡不得陡于 0.3:1，此 K  1  2a (1  h3 )  2h0 h4  1  0.72  0.15  1.87 处，基底斜坡 0.2:1(1:5)，满足规范要求，可不进行土体抗剪强度验算。根据挡土 1 H 2H H 2 墙受力情况，画出受力分析图，如下： 土压力合力： E  1  H 2 K K  66.65KN / m 2 1 土压力水平分力： Ex  E cos(   )  66.53KN / m 土压力竖直分力： Ey  E sin(   )  4.03KN / m H a(H  h )2  h h (3h  2H ) 50.6 16.75 土压力作用点位置：Z   3 0 4 4  2   2.17m y 3 3H 2 K 201.96 5．重力式挡土墙计算要求 根据路基设计手册，将重力式挡土墙计算要求列表如下： 4 华中科技大学 道桥专业 路基路面工程课程设计 重力式挡土墙结构设计 用 AutoCAD 计算出挡土墙的面积为 8.41m2 ，则可求出挡土墙重力W ： W Z  E Z 297.88  8.50 抗倾覆系数 K  w y x   2.48  1.5 ① 汽车—20 W  8.41  a  8.41 22  185.02KN / m Ex Z y 经验算，该挡土墙抗倾覆能力满足要求。 123.75 抗滑动系数 Kc  [W cos0  E sin(    0 )] f E cos(    0 )  W sin 0  [181.42  23.47] 0.45  1.75  1.3 52.64 8．挡土墙偏心距及基底应力验算 因此，该挡土墙满足抗滑要求。 ①汽车—20 ②挂车—100 e  B  W Zw  Ey Z x  Ex Z y  0.8  144.28  0.04m 2 W  Ey 190.58 抗滑动系数 Kc  [W cos0  E sin(    0 )] f E cos(    0 )  W sin 0  [181.42 17.01] 0.45  1.74  1.3 51.36 由于 e  B /6 ，故基底只会出现压应力，计算如下： 经挂车—100 验算，该挡土墙满足抗滑要求。 大压应力：1  W  Ey (1 6e )  118.16 1.15  135.88KPa  450KPa  [ 0 ] B B 7．挡土墙抗倾覆验算 故，基底应力满足要求。 ②挂车—100 ①汽车—20 B W Zw  Ey Z x  Ex Z y 182.64 e    0.8   0.17m 2 W  Ey 189.05 由 AutoCAD 计算出 Zw  1.61m ， Zx  2.10m ， Z y  1.80m 由于 e  B /6 ，故基底只会出现压应力，计算如下： W Zw  Ey Z x 297.88 11.68 抗倾覆系数 K0    1.87  1.5 大压应力： W  E 6e  y (1  )  118.17 1.6375  193.50KPa  450KPa  [ ] Ex Z y 165.28 1 B B 0 故，该挡土墙抗倾覆能力满足要求。 ②挂车—100 由 AutoCAD 计算出 Zw  1.61m ， Zx  2.11m ， Z y  1.86m 经验算，基底应力满足要求。 9．墙身截面强度验算 假设最危险破裂面在墙趾的在高处截面，采用容许应力法进行验算，画出计算图 5 华中科技大学 道桥专业 路基路面工程课程设计 重力式挡土墙结构设计 示，如下图： 载荷内边缘距墙踵： H tan   b  d  5.77m 载荷外边缘距墙踵： H tan   b  d  b0  11.27m 因为 5.77  6.12  11.27 ，故破裂面交于载荷内，假设成立。 主动土压力系数： K  cos(   ) (tan   tan  )  0.229  0.6135  0.140 sin(  ) h  d  m ； h  b  a tan   2.07m ； h  H  h  h  0.58m 1 tan   tan  2.44 3 tan   tan  4 1 3 K  1 2a (1 h3 )  2h0 h4  1 0.95  0.03  1.98 1 H 2H H 2 土压力合力： E  1  H 2 K K  64.64KN / m 1 2 1 9.1 主动土压力计算 土压力水平分力： E1x  E cos(   )  64.52KN / m 土压力竖直分力： E1 y  E sin(   )  3.91KN / m 土压力作用点位置： ①汽车—20 H a(H  h )2  h h (3h  2H ) 18.24  2.74 Z   3 0 4 4  1.70   1.80m y 3 3H 2 K 153.89 假设破裂面交于载荷内 h0  109.09  [5.6  0.577(H  2a)]  0.56m ②挂车—100 假设破裂面交于载荷内 车辆荷载作用宽度： b0  2 1.8 1.3  0.6  5.5m 载荷边缘到路边的宽度： d  (B  b0 ) / 2  (8.5  5.5) / 2  1.5m         38 28 ' h0  312.50  [6.6  0.577(H  2a)]  1.47m A  ab  2h0 (b  d )  H (H  2a  2h0 ) tan   6  5.04 12.99  0.443m2 (H  a)(H  a  h0 ) 7.09  7.65 查路基设计手册， b0  3.2m 载荷边缘到路边的宽度： d  (B  b0 ) / 2  (8.5  3.2) / 2  2.65m  tan   tan  (cot   tan )(tan  A)  0.794  2.22 1.237  0.8635         38 28 ' 则破裂角  40 49 ' 下面验算破裂面是否交于载荷内： A  ab  2h0 (b  d )  H (H  2a  2h0 ) tan   6 16.61 15.31  0.625m2 (H  a)(H  a  h0 ) 7.09  8.56 堤顶破裂面距墙踵： (H  a) tan  6.12m tan   tan  (cot   tan )(tan  A)  0.794  2.22 1.419  0.9812 6 华中科技大学 道桥专业 路基路面工程课程设计 重力式挡土墙结构设计 则破裂角  44 27 ' 下面验算破裂面是否交于载荷内： 堤顶破裂面距墙踵： (H  a) tan  6.96m 载荷内边缘距墙踵： H tan   b  d  6.92m 载荷外边缘距墙踵： H tan   b  d  b0  10.12m 因为 6.92  6.96  10.12 ，故破裂面交于载荷内，假设成立。 主动土压力系数： K  cos(   ) (tan   tan  )  0.185  0.7312  0.135 sin(  ) h1  d tan   tan   3.62m ； h3  b  a tan  tan   tan   1.42m ； h4  H  h1  h3 0 . 0 5 m K  1 2a (1 h3 )  2h0 h4  1 0.90  0.01  1.91 1 H 2H H 2 土压力合力： E  1  H 2 K K  60.12KN / m 1 2 1 土压力水平分力： E1x  E cos(   )  60.01KN / m 土压力竖直分力： E1 y  E sin(   )  3.64KN / m 土压力作用点位置： ①汽车—20 由 AutoCAD 计算出 W1  1 5 6 . 6 4K N ， B1  1.4m ， Z1w  1.34m ， Z1x  1.85m ， Z1 y  1.80m Z  H  a(H  h )2  h h (3h  2H )  1.70  26.94  0.74  1.88m 偏心距： e1  B1  W1 Z1W  E1 y Z1 y  E1x Z1x  0.7  209.9  7.04 119.36  0.09m y 3 3H 2 K 148.45 2 W1  E1 y 160.55 由于 e1  B1 / 6 ，故基底只会出现压应力，计算如下： 9.2 法向应力验算 大压应力：1  W1  E1 y B (1  6e1 B )  114.68 1.3857  158.91KPa  600KPa  [ a ] 1 1 绘出计算图示，如下图： 故，基底应力满足要求。 ②挂车—100 由 AutoCAD 计算出 Z1x  1.87m ， Z1 y  1.88m 7 偏心距： e1 华中科技大学 道桥专业 路基路面工程课程设计 重力式挡土墙结构设计  B1  W1 Z1W  E1 y Z1 y  E1x Z1x  0.7  209.9  6.84 112.22  0.05m 结语 2 W1  E1 y 160.28 通过这次挡土墙课程设计，让我更加深刻地理解了挡土墙设计的原理和步骤， 由于 e1  B1 / 6 ，故基底只会出现压应力，计算如下： 让我能够将学过的东西应用于实际，让我受益匪浅。这次课程设计更增加了我对 大压应力： 1 W  E 6e  1 1 y (1  1 )  114.49 1.2143  139.02KPa  600KPa  [ ] 路基路面的兴趣，让我在今后的学习中动力更足。 B1 B1 经验算，基底应力满足要求。 9.3 剪切应力验算 这次课程设计的完成离不开几位老师的耐心指导，在此再次谢谢何漓江老师、 资建民老师和孙玲老师对我的帮助，今后我会更加努力学习有关路基路面的知识， 不辜负老师们的一片苦心。 墙身材料为 5 号砂浆砌 30 号片石，查相关规范，可取圬工间摩擦系数 f1  0.4 。 ①汽车—20 截面上剪应力： E  (W  E ) f 64.52  64.22   1x 1 1 y 1   0.21KPa  100KPa  [ ] B1 1.4 故，剪应力满足要求。 ②挂车—100 截面上剪应力： E  (W  E ) f 60.01  64.11   1x 1 1 y 1   2.93KPa  100KPa  [ ] B1 1.4 经验算，剪应力满足要求。 10．挡土墙伸缩沉降缝及排水设施设计 该路段总共四块挡土墙，每块之间可设 2cm 的伸缩沉降缝。排水孔每隔 3m 设置一个，尺寸为 10cm 的圆孔。 图详见，《重力式挡土墙立面图》、《重力式挡土墙横断面图》。 8 a 左侧� 桩号� 右侧� 中桩标高（m� ）路基设计标高（m� � 8(-2.6) 4(-3.0)� K2+345� 4(2.0) 6(4.5)� 631.45� 630.57� � 6(-2.4) 6(-3.6)� K2+350� 4(2.1) 6(2.4)� 631.08� 630.62� � 7(-3.0) 6(-3.0)� K2+356� 4(2.2) 6(2.8)� 629.62� 630.68� � 6(-3.0) 6(-1.0)� K2+361� 4(1.2) 6(2.4)� 628.51� 630.73� � 6(-2.0) 6(-2.6)� K2+367� 5(2.0) 5(1.5)� 630.30� 630.79� � 5(-1.6) 7(-3.0)� K2+373� 4(2.0) 6(2.0)� 629.08� 630.85� � 6(-1.2) 6(-1.8)� K2+379� 2(1.0) 8(1.0)� 629.03� 630.91� � 桩号� K2+345� K2+350� K2+356� K2+361� K2+367� K2+373� K2+379� � H(m)� 3.93� 4.42� 5.00� 4.73� 4.42� 5.00� 4.54� � 要求� 指标� � 不产生墙身沿基底滑移破坏� 滑动稳定系数 Kc≥1.3� � 不产生墙身绕墙趾倾覆� 倾覆稳定系数 K0≥1.5� � 不出现基底过度不均匀沉降引起的墙身倾斜� 作用于基底的合力偏心距 e≤B/6（土质地基）； e≤B/5（岩石地基）� � 地基不出现过大下沉� 基底最大压应力小于地基允许应力，即  [ ]� � 墙身截面不开裂、破坏� 墙身截面上的压应力、剪应力、拉应力小于材 料的容许应力，作用于截面上的合力偏心距 e1  0.25B1� � 1 � 1 0 � 1 � 3 0 4 4 1 a 1 1