• 1.冒泡排序，最简单也最常用的一种(^_^不复习的情况下，笔试遇到排序问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
，我只能记住它)，思想是：
每次将数组前 N个中最大（升序）或最小（降序）的数交换到数组底部，每次数组大小 N--，再进行如此
操作，直到所有的数都已排序即 N=1。这样循环比较的次数是（n-1）+(n-2)+(n-3)....... 约等于
(n)(n+1)/2, 时间复杂度为 O(n2),N的平方。C语言实现如下：
void bubble_sort(int *array, int size)
{
int i, j, temp;
for (i=size-1; i>1; i--)
for (j=0; j
array[j+1]) {
temp
= array[j+1];
arra
y[j+1] = array[j];
arra
y[j] = temp;
}
}
• 2.交换排序，原理是用第一个元素和第二个元素比较，若第一个元素大于第二个，则交换，交换后第一个
元素在与第三个元素比较.....直到 N个元素，然后再选择第二个元素和第三个元素比较，进行同样操作.....
直到选择到 N个元素。 这样操作完成后数组就变为升序了。其实说白了，原理就是第一次交换，确保第
一个元素是最小的，第二次交换确保第二个元素是第二小的.... 以此类推。效率也很低，循环次数
(n-1)(n-2)..即 O(n2), n的平方，C语言实现如下：
void change_sort(int *array, int size)
{
int i, j, temp;
for (i=0; iarray[j]){
temp =
array[j];
array[
j] = array[i];
array[
i] = temp;
}
}
• 3.选择排序，仔细看交换排序，发现其实没必要每次发现比自己小的元素就发生交换，只要和剩下的元素
中最小的那个元素交换就可以了，即选择最小的元素进行交换，那么交换排序的扩展算法，选择排序就很
容易得出来了，效率略比交换排序高，整体平均效率还是 N的平方，C语言实现如下：
void select_sort(int *array, int size)
{
int i, j, temp, pos;
for (i=0; i array[j]) {
temp
= array[j];
pos
= j;
}
array[pos] = array[i];
array[i] = temp;
}
}
• 4.插入排序,有点类似冒泡排序的逆操作，也是比较简单易懂的算法。原理是，现对数组第一个和第二个排
序，这样前 2个元素就是有序的了，再引入第三个元素，找到合适的位置插入。。。以此插入剩余元素。
这种排序算法比起冒泡排序算法效率更高，有点类似冒泡排序的改进算法。虽然效率上比冒泡排序好，但
是也是一种简单排序算法，循环次数为 1+2+3...+n-1,即 n(n+1)/2, 平均情况下时间复杂度还是
O(n2),n的平方。C语言实现如下：
void insert_sort(int *array, int size)
{
int i, j, temp;
for (i=1; i0&&temp0; gap=(gap ==
2 ?1:(int)(gap/2.2)) )
for (i=gap; i=gap && temp < array[j-gap]; j=j-gap)
arra
y[j] = array[j-gap];
array
[j] = temp;
}
}
• 6.归并排序，采用的是分治算法，即将一组元素通过几次平分，分成若干组元素（最终单个元素为一组），
这样就形成一个满二叉树形结构，叶子节点为单个元素，归属于同一父节点的两组元素排序后归并成一组
元素，最终归属于根节点的两组元素再归并成一组元素，完成排序。这是典型的分治算法，如能理解分治
算法的含义，那么也不难理解归并排序。这个算法的缺点是需要借助于排序元素相同大小的辅助数组，而
且需要将数据反复的在原始数组和辅助数组之间拷贝，这些额外的工作大大降低了此算法的工作效率，时
间复杂度为 O(NlogN),C编码如下：
void merge(int *array, int *temp_array, int left, int right, int
right_end)
{
int left_end = right - 1, i;
int tmp = left;
int num = right_end - left+1;
while (left <= left_end && right <= right_end)
if (array[left] <= array[right])
temp_array[tmp++]
= array[left++];
else
temp_array[tmp++]
= array[right++];
while (left <= left_end)
temp_array[tmp++] = array[left++];
while (right <= right_end)
temp_array[tmp++] =
array[right++];
for (i=0; i
方法
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，其主要思想还是用了分治法，算法是，
从数组中找到一个支点，通过交换，使得支点的左边都是小于支点的元素，支点的右边都是大于支点的元
素，而支点本身所处的位置就是排序后的位置！然后把支点左边和支点右边的元素看成两个子数组，再进
行如上支点操作直到所有元素有序！这是基本的算法思想，各种不同的实现可能和支点的选择有关，最简
单的是选择第一个元素做支点，常用的是选择中间的元素做支点，而本文的实现代码是第一个元素，中间
元素，最后一个元素，这三个元素的中值即满足(a0; i/=2) {
if (array[i/2] > data) //与父节点
比较,大于父节点则交换位置
array[i] =
array[i/2];
else
break;
}
array[i] = data; //插入
}
int heapdel(int *array, int len)
{
int min, last, i, j;
min = array[1]; //堆顶元素删除
last = array[len--];
for (i=1; i*2<=len; i=j) {
j = i*2; //i的左儿子
if ((j!=len) &&
(array[j+1] array[j])
array[i] =
array[j];
else
break;
}
array[i] = last; //将最后一个元素填入空白
return min;
}
void heap_sort(int *array, int size)
{
int *temp = (int*)malloc(size+1); //方便编码，下
标 0的不用，从 1开始
int i;
for (i=0; i
标准
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，依次
插入相应的链表，即个位 0的插入 0号链，个位 1的插入 1号链，数组元素全部插入后，又依次从头部删
除 0~9号链，删除的元素依次存入原数组，这样完成第一轮操作，然后进行第二轮操作，以十位为标准，
重复以上操作，直到轮数等于最大数的位数。 为了简化代码实现，用 STL中的 LIST实现如下：
int get_radix(int num, int radix)//取得基数位的数
{
int temp;
for(int i=0; i temp_list[10];
int max, radix, i, j, k;
char temp_buf[20];
list::iterator iter;
memset(temp_buf, 0, sizeof(temp_buf));
max = array
记录
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数目 n；
②记录的大小(规模)；
③关键字的结构及其初始状态；
④对稳定性的要求；
⑤语言工具的条件；
⑥存储结构；
⑦时间和辅助空间复杂度等。
不同条件下，排序方法的选择
(1)若 n较小(如 n≤50)，可采用直接插入或直接选择排序。
当记录规模较小时，直接插入排序较好；否则因为直接选择移动的记录
数少于直接插人，应选直接选择排序为宜。
(2)若文件初始状态基本有序(指正序)，则应选用直接插人、冒泡或随机的快速
排序为宜；
(3)若 n较大，则应采用时间复杂度为 O(nlgn)的排序方法：快速排序、堆排
序或归并排序。
快速排序是目前基于比较的内部排序中被认为是最好的方法，当待排序
的关键字是随机分布时，快速排序的平均时间最短；
堆排序所需的辅助空间少于快速排序，并且不会出现快速排序可能出现
的最坏情况。这两种排序都是不稳定的。
若要求排序稳定，则可选用归并排序。但本章介绍的从单个记录起进行
两两归并的 排序算法并不值得提倡，通常可以将它和直接插入排序结合在一起
使用。先利用直接插入排序求得较长的有序子文件，然后再两两归并之。因为直
接插入排序是稳定 的，所以改进后的归并排序仍是稳定的。
(4)在基于比较的排序方法中，每次比较两个关键字的大小之后，仅仅出现两种
可能的转移，因此可以用一棵二叉树来描述比较判定过程。
当文件的 n个关键字随机分布时，任何借助于"比较"的排序算法，至少
需要 O(nlgn)的时间。
箱排序和基数排序只需一步就会引起 m种可能的转移，即把一个记录装
入 m个箱子之一，因此在一般情况下，箱排序和基数排序可能在 O(n)时间内完
成对 n个 记录的排序。但是，箱排序和基数排序只适用于像字符串和整数这类
有明显结构特征的关键字，而当关键字的取值范围属于某个无穷集合(例如实数
型关键字)时， 无法使用箱排序和基数排序，这时只有借助于"比较"的方法来
排序。
若 n很大，记录的关键字位数较少且可以分解时，采用基数排序较好。
虽然桶排序对关键字的结构无要求，但它也只有在关键字是随机分布时才能使平
均时间达到 线性阶，否则为平方阶。同时要注意，箱、桶、基数这三种分配排
序均假定了关键字若为数字时，则其值均是非负的，否则将其映射到箱(桶)号
时，又要增加相应 的时间。
(5)有的语言(如 Fortran，Cobol或 Basic等)没有提供指针及递归，导致
实现归并、快速(它们用递归实现较简单)和基数(使用了指针)等排序算法变得
复杂。此时可考虑用其它排序。
(6)本章给出的排序算法，输人数据均是存储在一个向量中。当记录的规模较大
时，为避免耗费大量的时间去移动记录，可以用链表作为存储结构。譬如插入排
序、归并排序、基数排序都易于在链表上实现，使之减少记录的移动次数。但有
的排序方法，如快速排序和堆排序，在链表上却难于实现，在这种情况下，可以
提取 关键字建立索引表，然后对索引表进行排序。然而更为简单的方法是：引
人一个整型向量 t作为辅助表，排序前令 t[i]=i(0≤i
规定
关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定
的次序重排各记录，完成这种重排的时
间是 O(n)。
排序法 最差时间分析 平均时间复杂度 稳定度 空间复杂度
冒泡排序 O(n2) O(n2) 稳定 O(1)
快速排序 O(n2) O(n*log2n) 不稳定 O(log2n)~O(n)
选择排序 O(n2) O(n2) 稳定 O(1)
二叉树排序 O(n2) O(n*log2n) 不一顶 O(n)
插入排序 O(n2) O(n2) 稳定 O(1)
堆排序 O(n*log2n) O(n*log2n) 不稳定 O(1)
希尔排序 O O 不稳定 O(1
浙公网安备 33021202002483