我的沪科版七年级数学下册期末复习(一) 2

天天向上辅导班 十年品牌 值得信赖 成才热线：13965843869 第六章：实数 1.如果 ，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根，求 的运算叫做开平方①一个正数的平方根有 个，互为 ，0的平方根是 ，负数 ②非负数a的非负平方根 叫做a的 ，0 的算术平方根是 2.如果 ，那么这个数叫做a的立方根，也叫做三次方根，记做 ，读做“三次根号a”，a叫做被开方数，3叫做根指数，求 的运算叫做开立方 3. 叫做无理数， 和 统称为实数， 和数轴上的点一一对应 注：实数的分类（两种分类方式）： 第七章: 一元一次不等式与不等式组 1.用不等号＞、＜、≥、≤、≠表示的式子叫做不等式 2.不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号方向 不等式性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向 不等式性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向 3.含有 个未知数，并且未知数的次数是 的不等式叫做一元一次不等式 4.一般的能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的 ，所有这些解的全体称为这个不等式的 ，求不等式解的过程叫做解不等式 5.由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组，这几个一元一次不等式解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集，求一元一次不等式组解集的过程叫做解不等式组 6、不等式组解集的四种情况可概括成：① 、② 、 ③ 、④ 。如下表： 不等式组 数轴表示 解集 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 7.不等式类应用问题关键：能根据题目情境正确列出不等式（组），解不等式（组）时呈现的是解集形式，要根据解集和题意确定符合题意的特殊解（如正整数解、最大（小）整数解等） 第八章:整式乘除与因式分解 1.同底数幂相乘， 2.幂的乘方， 3.积的乘方等于 4.同底数幂相除， （a ） 5. 6. （a ，p为 ） 7.单项式相乘：把 分别相乘，作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 8.单项式与多项式相乘：单项式与多项式的每项分别相乘，再把所得的积 9.多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加（注：有同类项要合并同类项） 10.乘法 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ：平方差公式： 完全平方公式： (x+a）(x+b)＝ 推广： 拓展：（a+b+c）2= (a+b)3= (a-b)3= 11.单项式除以单项式：把 分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 12.多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 13.把一个 化为 的形式叫做因式分解，也叫做把这个多项式因式分解。常见因式分解的方法有： ①提公因式法，公因式应为多项式各项系数的 与各项都含有的 因式的 的积； ② ：利用 公式和 公式进行因式分解的方法 ③十字相乘法：x2+（a+ b）x+ a b＝ ④分组分解法：方法有两种，一是分组后 ；二是分组后 第九章: 分式 1.整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有 ，那么称为分式． 注：①若 ，则有意义；②若 ，则无意义； ③若 ，则=0 2.分式的基本性质： ． 3．约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分． 4．通分：根据分式的 ， 的分式可以化为 的分式，这一过程称为分式的通分． 5．分式的加减法法则：①同分母的分式相加减， ； ②异分母的分式相加减， ． 6．分式的乘除法法则：两个分式相乘， ；两个分式相除， ． 7．通分注意事项： ①通分的关键是确定 ，最简公分母应为各分母系数的 与所有相同因式的 的积； ②易把通分与去分母混淆，本是通分，却成了去分母，把分式中的分母丢掉． 8．分式的混合运算顺序， ． 9.对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代入字母的值求值． 10．分式方程．分母中 的方程叫做分式方程． 11．分式方程的解法：解分式方程的关键是 （方程两边都乘以 ），将分式方程转化为 方程． 12．分式方程的增根问题： ①增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整 式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根 恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根—增根； ②验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根，验根方法是将所求未知数的值代入 ，当 时，方程有增根，原方程 ．当 时， 未知数的值是原方程的根。 13．分式方程的应用：列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些．解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解．另外，还要注意从多角度思考、分析、解决问题，注意检验、解释结果的合理性．应用类问题根的检验要分两步，第一步检验根是否符合所列的分式方程，第二步检验根是否符合题目情境 14．通过解分式方程初步体验“转化”的数学思想方法，并能观察分析所给的各个特殊分式或分式方程，灵活应用不同的解法，特别是技巧性的解法解决问题． 第十章: 相交线、平行线与平移 1.对顶角： ，这样的两个角叫做对顶角 2.垂线段： 叫做这点到直线的垂线段 性质1：过 与已知直线垂直（这点可在直线上或直线外） 性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短 3.构成同位角、内错角、同旁内角前提条件是 ，其中同位角可看成是字母 不同变换，内错角可看成是字母 不同变换，同旁内角可看成是字母 不同变换， 4.经过 ，有 与已知直线平行 平行的传递性： 5.平行线的判定定理： ① ；② ；③ 。 ④平行线判定推论： 6.平行线的性质： ① ；② ；③ 。 7.在平面内，一个图形沿着某个 移动一定的 ，这个图形的变换叫做平移 性质：平移只改变图形的 ，不改变图形的 和 ； 平移后的图形与原图形上的对应点连接的线段 ，对应线段 。 第十一章: 频数分布 1.算术平均数： 2抽样调查：从被考察的全体对象中 进行考察的调查方式 3.总体：我们把 叫做总体个体：其中 叫做个体 从 叫做总体的一个样本样本容量： 叫做样本容量 4. 频数和频率：频数：表示 。频率：表示 与 的比值（或百分比） 5. 频数与频率的关系式： 注：此处各对象的频率总和等于1。 6、频数分布表、频数分布直方图和频数折线图。 频数分布表：是一个关注样本数据在各小范围内所占比例多少的统计图。 频数分布直方图：是一个用一个个小矩形将频数分布表中的结果直观表现出来的统计图，其中矩形的宽表示组距，矩形的高表示频数。 频数折线图：将频数分布直方图中每一个小矩形宽的中点顺次连接所成的统计图。 7、 绘制频数分布直方图的步骤：①计算 ②确定 与 以及 ③列 ④画 . 课堂随记： 二：习题冲浪（请在30分钟内完成以下各题） 一 选择题（每题3分，共30分） 1.已知 ，则下列不等式一定成立的是 （ ） A. B. C. D. 2.如右图所示：若m∥n，∠1=105°，则∠2=（ ） A. 55° B. 60° C. 65° D. 75° 3.下列从左到右的运算，哪一个是正确的分解因式 （ ） A. 　 B. C. 　　 D. 4.如果一个数的平方为 ，则这个数的立方根是 （ ） A. 2　　　　B. -2　　　　C. 4　　　　D.±2 5.下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式 （ ） A. 　　　　　　　　　　B. 　　　 C. 　　　　　　　　　D. 6.当 时，下列各项中哪个无意义 （ ） A. 　　　 B. 　　　C. 　　　D. .下列现象中不属于平移的是 （ ） A.飞机起飞时在跑道上滑行　　　　B.拧开水龙头的过程 C.运输带运输货物的过程　　　　　D.电梯上下运动 8.下列各项是分式方程 的解的是（ ） A. 　　　 B. 　　　　C.无解　　 　D. 9.如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是（ ） A.∠1与∠2是对顶角 B.∠2与∠5是内错角 C.∠3与∠6是同位角 D.∠3与∠8是同旁内角 10.在0.1、 、 、 、 、 数中，有理数的个数是（ ） A. 4 B .5 C. 3 D .2 二 填空题 （每题3分，共30分） 11.因式分解 = . 12.如果 的平方根是±16，则 的算术平方根是 . 13.不等式 的解集是 . 14.当 时，分式 无意义 15.比较 16. 用科学记数法表示为 . 17.已知∠1与∠2是对顶角，且∠1= ，则∠2的补角为 . 18.满足不等式组 的正整数解有 . 19.如图，已知直线 、 被直线 所截，且 ∥ ，∠1= ，则∠2= . 20. 有一组数据如下：10、12、11、12、10、14、10、11、11、10.则10的频数为 频率为 . 三 简答题（共40分） 21.（6分）先化简，再求值。 ， 22.（8分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来. 23.（8分）今年6月初三（1）班同学毕业合影留念，拍摄一张宽幅彩色合影需支付底片费及摄影师劳务费合计58元；冲印一张彩照需3.5元，每位同学预定1张，惠赠6张母校留存；结果参加合影同学分摊的费用没超过5元，问参加合影的同学至少有多少人 24.（10分）为了在世博会期间呈现出美好的上海环境，上海市某单位把绿化工作承包给专门的绿化公司。已知甲公司报价比乙公司报价平均每平方米多20元。如果 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 给甲、乙公司的资金为30万和28万，那么当甲、乙两公司每平方报价为多少时，才使两公司承包的面积一样？ 25.（8分）某校200名女生的身高统计数据如下: 组别 身高/cm 女生人数 第一组 135 <145 50 第二组 145 <155 p 第三组 155 165 70 第四组 165 <175 q 请你结合图表回答下列问题： 1.表中的的p＝_____，q=_______； 2.请把直方图补充完整； 三：强化训练，勇攀高峰 第一部分：演绎计算 1、已知 ，求x的值． 2、若１＋２＋３＋…＋n＝a，求代数式 的值． 3、已知２x＋５y－３＝０，求 的值． 4、已知 ，求m、n． 5、已知 的值． 6、若 的值． 7、已知 试把１０５写成底数是１０的幂的形式． 8、比较下列一组数的大小： 9、如果 ． 10、已知 ，求n的值． 练习：1、计算： （1） （ 2）3(a3)4+a9·a3-2(a2)6 (3)10m-1·10n-1·103 (4)(x2y3)3+(-2x3y2)2·y5 (5)0.510×210+ +3÷32 2、解答题 （1）已知 ，求， 的值。 (2)若x2n=2,求(2x3n)2-(3xn)2的值. (3)若am=9,an=8,ak=4,求am-2k+3n的 （4）解关于x的方程:33x+1·53x+1=152x+4. （5）已知: ,求x 4.若a－b=3，则[(a－b)2]3·[(b－a)3]2=________。(用幂的形式表示） 5.氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米。用科学记数法表示这个距离为 6.已知 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3,求m的值 7、已知 ，求， 的值。 8、解不等式，并把解集在数轴上表示出来： 9、已知关于x的不等式组 的解集为1≤x<3，试求a、b的值； 第二部分证明推理： 1.推理填空，如图 ∵∠B＝＿＿＿； ∴AB∥CD（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）； ∵∠DGF＝＿＿＿； ∴CD∥EF（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）； ∵AB∥EF； ∴∠B＋＿＿＿＝180°（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）； 2、已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D。求证：AD∥BC 3、AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，则有MG⊥NG 4、AD∥BC，你能说明∠1＋∠2＋∠3＝360°吗？ 5、已知DE⊥AC，BC⊥AC，FG⊥AB于G，∠1＝∠2，则CD⊥AB，为什么？ 6、已知∠ADE＝∠B，FG⊥AB，∠EDC＝∠GFB，则CD⊥AB，为什么？ 参考答案 一 选择（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C D B A B D D A 二 填空（每小题3分，共30分） 11. 12. 4 13. 14. 15. < 16. 17.140° 18. 1、2 19. 60° 20. 4、0.4 三　解答（共40分） 21.（6分） 解： 当 时 22. （8分） ① ②解：解不等式①得， ；解不等式②得， ； 在数轴上分别表示这两个不等式得解集（如下图） 从图中可知，这两个不等式解集的公共部分，是原不等式组的解集，因此，原不等式组的解集是 23.（8分）解：解：设参加合影的同学至少有x人，依题意得 a b a b a b a b 第9题图 c � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED \* MERGEFORMAT ��� � EMBED PBrush \* MERGEFORMAT ��� � EMBED \* MERGEFORMAT ��� � EMBED \* MERGEFORMAT ��� _1234567921.unknown _1234567953.unknown _1234567969.unknown _1234567977.unknown _1234567985.unknown _1234567989.unknown _1234567993.unknown _1234567995.unknown _1234567997.unknown _1234567998.unknown _1234567999.unknown _1234567996.unknown _1234567994.unknown _1234567991.unknown _1234567992.unknown _1234567990.unknown _1234567987.unknown _1234567986.unknown _1234567981.unknown _1234567983.unknown _1234567984.unknown _1234567982.unknown _1234567979.unknown _1234567980.unknown _1234567978.unknown _1234567973.unknown _1234567975.unknown _1234567976.unknown _1234567974.unknown _1234567971.unknown _1234567972.unknown _1234567970.unknown _1234567961.unknown _1234567965.unknown _1234567967.unknown _1234567968.unknown _1234567966.unknown _1234567963.unknown _1234567964.unknown _1234567962.unknown _1234567957.unknown _1234567959.unknown _1234567960.unknown _1234567958.unknown _1234567955.unknown _1234567956.unknown _1234567954.unknown _1234567937.unknown _1234567945.unknown _1234567949.unknown _1234567951.unknown _1234567952.unknown _1234567950.unknown _1234567947.unknown _1234567948.unknown _1234567946.unknown _1234567941.unknown _1234567943.unknown _1234567944.unknown _1234567942.unknown _1234567939.unknown _1234567940.unknown _1234567938.unknown _1234567929.unknown _1234567933.unknown _1234567935.unknown _1234567936.unknown _1234567934.unknown _1234567931.unknown _1234567932.unknown _1234567930.unknown _1234567925.unknown _1234567927.unknown _1234567928.unknown _1234567926.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567922.unknown _1234567905.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown