nullnull其余还有：方差分析、聚类分析、因子分析等 4.1.1 总体与样本 4.1.1 总体与样本§6.1总体 —— 研究对象全体元素组成的集合
所研究对象的某个(或某些)数量指标的全体,它是一个随机变量(或多维随机变量).记为X . X 的分布函数和数字特征称为总体的分布函数和数字特征.§6.1一、基本概念null样本 —— 从总体中抽取的部分个体.样本空间 —— 样本所有可能取值的集合. null一般,对有限总体,放回抽样所得到的样本为简单随机样本,但使用不方便,常用不放回抽样代替.而代替的条件是简单随机样本N / n 10.null设总体 X 的分布函数为F (x),则样本若总体X 的d.f.为 f( x),则样本的联合 d.f.为null统计量null若 , 已知,则为统计量null常用统计量null例1例 从一批机器零件毛坯中随机地抽取10件, 测得其重量为(单位: 公斤):
210, 243, 185, 240, 215,
228, 196, 235, 200, 199
求这组样本值的均值、方差、二阶原点矩.解例1null则null 确定统计量的分布是数理统计的基本问题之一. 正态总体是最常见的总体,本节介绍的几个抽样分布均对正态总体而言.抽样分布null二、统计中常用分布(1) 正态分布特别地,Xi
相
互
独
立null
标准
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正态分布的 分位数定义null标准正态分布的 分位数图形 常用
数字null且都服从标准正态分布N (0,1),则n = 1 时,其密度函数为nulln = 2 时,其密度函数为为参数为1/2的指数分布.null一般其中，在x > 0时收敛，称为函数，具有性质null null例•null(3) t 分布 (Student 分布)定义则称 T 服从自由度为 n 的T 分布.
其密度函数为nullt 分布的图形(红色的是标准正态分布)nullt 分布的性质1°f n(t)是偶函数,2°T 分布的 分位数 t 与双测
分位数 t/2 均 有
表
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可查.nullt-t••nullt/2-t/2••null(4) F 分布则称 F 服从为第一自由度为n ,第二自由度为 m 的F 分布. 其密度函数为定义nullF 分布的性质例如事实上,故求null证null 三、抽样分布的某些结论(Ⅰ) 一个正态总体设总体null( II ) 两个正态总体令null则null则相互独立的简单随机样本.nullnullnull的概率不小于90%,则样本容量至少取多少? ,为使样本均值大于70解 设样本容量为 n , 则故null解 (1)null故null(2) 故null例 设r.v. X 与Y 相互独立，X ~ N(0,16),
Y ~ N(0,9) , X1, X2 ,…, X9 与Y1, Y2 ,…, Y16
分别是取自 X 与 Y 的简单随机样本, 求
统计量所服从的分布.解nullnullnull例2例 在总体 中,随机抽取一个容量
为36的样本,求样本均值 落在50.8到53.8
之间的概率.解故例2例3例 设总体X 的概率密度函数为为总体的样本,求(1)的
数学
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期望与方差(2) (3) 解(1)例3null近似(3)由中心极限定理(2)null
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