基于固定合成矢量的三电平异步电机直接转矩控制

第 28 卷 第 27 期 中 国 电 机 工 程 学 报 Vol.28 No.27 Sep. 25, 2008 120 2008 年 9 月 25 日 Proceedings of the CSEE ©2008 Chin.Soc.for Elec.Eng. 文章编号：0258-8013 (2008) 27-0120-06 中图分类号：TM 310 文献标志码：A 学科分类号：470⋅40 基于固定合成矢量的三电平异步 电机直接转矩控制 林磊，邹云屏，钟和清，邹旭东，张杰，张允，黄朝霞 (华中科技大学电气与电子 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 学院，湖北省 武汉市 430074) DTC Algorithm of Induction Motors Fed by Three-level Inverter Based on Fixed Synthesizing Vector LIN Lei, ZOU Yun-ping, ZHONG He-qing, ZOU Xu-dong, ZHANG Jie, ZHANG Yun, HUANG Zhao-xia (Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, Hubei Province, China) ABSTRACT: The traditional three-level fixed synthesizing vectors induction motors direct torque control (DTC) algorithm with neutral-point balancing control ability may causes high amplitude ripples of stator flux linkage and torque. To solve this problem, the paper modifies the synthesizing technique, proposes “24 vectors” method and “24 vectors + alter modulation index” method, which are suitable for high performance DTC system fed by three-level inverters. From the standpoint of flux and torque control effect, the improvements of motor performance by the proposed schemes are analyzed. The methods have some merits, such as vivid physical concept, simple construction, easy implementation. Besides, the merits of the traditional fixed synthesizing vectors DTC method are preserved. The experimental results verify the correctness and feasibility of the schemes. KEY WORDS: inductor motor; three-level inverter; direct torque control; fixed synthesizing vectors; stator flux linkage ripples; torque ripples 摘要：针对传统的具有中点电位平衡功能的三电平固定合成 矢量异步电机直接转矩控制(direct torque control, DTC)方法 会引起较大的定子磁链和转矩纹波的缺点，该文改进固定合 成矢量的合成方式，提出了适用于高性能三电平异步 DTC 系统的“24 矢量”法和“24 矢量+变调制比”法。从磁链、 转矩控制性能的角度出发，分析了其对电机性能的改善。这 两种方法物理概念清晰，结构简单，易于实现，同时还保留 了传统固定合成矢量方法的优点。实验结果证明了控制方法 的正确性和可行性。 关键词：异步电机；三电平逆变器；直接转矩控制；固定合 成矢量；定子磁链纹波；转矩纹波 0 引言 随着能源日趋紧张及多电平技术的发展和成 熟，使用三电平逆变器对中高压大功率异步电机进 行变频调速成为国内外研究热点[1-2]。直接转矩控制 (DTC)是一种与矢量控制(vector control, VC)相媲美 的高性能变频调速方法[3-4]。DTC物理过程清晰，控 制方法简便，在两相静止坐标系下通过控制电机定 子电压，直接控制定子磁链的运动轨迹，获得对转 矩的快速控制，且系统鲁棒性强，几乎不受电机参 数变化影响[5-7]。目前对三电平异步电机DTC的主要 研究方向有以下2类：一类是通过对典型的基于开关 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 的DTC方法进行改进，利用三电平电压矢量丰富 的特点对电机进行高性能控制[8-10]；另一类与两电 平类似，通过电机模型，精确的计算出要达到异步 电机磁链、转矩要求所需要的电压矢量的幅值和位 置，通过类似矢量控制的方法来控制异步电机[11-13]。 相比较而言，第1类方法能最大限度的保留传统DTC 控制方法简便、鲁棒性强的优点。 为保证系统安全工作，在进行三电平异步电机 调速系统设计时需考虑以下3个问题：1）为避免对 变频器或电机产生冲击，瞬间击穿绝缘，损坏设备， 应对逆变器输出电压的du/dt加以限制；2）要对三 电平逆变器中点电位平衡问题加以考虑，避免损坏 开关管及母线电容；3）应尽可能降低系统的开关损 耗，提高变频器的效率和可靠性。 基于以上几点考虑，文献[10]提出一种具有中 点平衡功能的三电平异步电机DTC方法，该方法既 能较好的限制三电平逆变器输出电压的du/dt，又能 控制三电平逆变器中点电位平衡，同时不会给系统 带来额外的开关损耗。但该方法存在着定子磁链和 转矩纹波较大的缺点。 第 27 期 林磊等： 基于固定合成矢量的三电平异步电机直接转矩控制 121 为了减小磁链和转矩纹波，本文对上述方法进 行改进，提出了适用于高性能三电平异步电机DTC 系统的“24矢量”法和“24矢量+变调制比”法。 这两种方法在保留原来方法安全性的同时，获得了 优良的电机控制性能。实验结果证实了其正确性。 1 磁链和转矩控制性能分析 1.1 三电平固定合成矢量方法 文献[10]提出了一种基于固定合成矢量且具有 中点平衡功能的三电平异步电机DTC方法。图1为新 型固定合成矢量空间矢量图，Vs_1~Vs_12为12个固定 合成矢量，图中共分了12个扇区S1~S12。 该方法能较好的解决输出电压du/dt限制、中点 电位平衡控制及减小开关损耗等问题[10]。但磁链、 转矩存在较大的纹波。 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S1 S2 β α Vs_1 V13 V1 Vs_12 V12 Vs_11 V6 Vs_10 Vs_9 Vs_8 Vs_7 Vs_6 Vs_5 Vs_4 Vs_3 Vs_2 V2 V5 V4 V3 120 020 V15 V14 V8 V9 V16 V10 V17 V11 V18 121 010 122 011 012 112 001 002 021 220 210 V7 221 110 211 100 201 202 102 101 212 222 111 000 200 022 V0 图1 固定合成矢量空间矢量图 Fig. 1 Space vectorgraph of fixed synthesizing vectors 1.2 磁链控制性能分析 由电机数学模型及 DTC 的原理可知，若忽略定 子电阻压降，定子磁链的离散化方程可以表示为 s s s( ) ( 1) ( 1) sn n n T= − + −uψ ψ (1) 式中：ψs、us、is分别为电机定子电压、电流及磁链 矢量；Rs为定子电阻；Ts为采样周期。在全数字化 控制系统中，由于采样周期是固定的，定子磁链的 纹波完全由施加在电机定子上的电压矢量决定[14]。 假设电压矢量和定子磁链矢量的夹角为θuψ。通 常数字控制系统的采样周期 Ts为几十到几百微秒， 所以一个采样周期内定子磁链幅值的变化量 ∆|ψs| 可表示为 s s s s( ) ( 1) ( 1) coss un n n T ψθ∆ = − − ≈ −ψ ψ ψ u (2) 以固定合成矢量Vs_1为例，令直流母线电压udc= 600 V，固定合成矢量调制比m=0.8，采样周期Ts= 200 µs，根据式(2)可以得到定子磁链位于坐标平面 的任意位置时，施加Vs_1后∆|ψs|的情况，如图2所示。 θ/(º) S1 S12S11S10 S9 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 ∆| ψ s| /W b 0 0.04 0.08 −0.04 −0.08 0 90 180 270 360 图2 Vs_1与∆|ψs|的关系 Fig. 2 Relationship between Vs_1 and ∆|ψs| 1.3 转矩控制性能分析 省略繁琐的推导过程，电磁转矩Te可表示为[14] r s r s r m d ( ) d e p p e L T n n R T tσ ω= ⊗ − −ψ ψ ψu (3) 式中： 2s r m m( ) /L L L L Lσ = − ； m r s m s r m/ /R L R L L R L= + ； np为电机极对数；Ls、Lr、Lm分别为定子自感、转子 自感、定转子间互感；ψr为转子磁链矢量；ωr为转 子角速度。 式(3)中，可以认为Te、ψs、ψr及ωr在一个采样 周期内相对于us的变化可忽略不计，即基本保持恒 定，这表明影响转矩瞬间变化的主要因素是施加到 定子上的电压矢量。通过推导可得一个采样周期内 转矩变化量∆Te与定子电压的关系为[14] r s s s σ ( ) ( )p s p se n T n T T L Lσ ∆ ≈ ⊗ ≈ ⊗ =ψ ψu u s s sin p s u n T L ψσ θψ u (4) 同样令udc=600 V，m=0.8，Ts=200 µs，且令定 子磁链幅值|ψs|=0.8 Wb，电机参数如表1所示。根据 式(4)可得到定子磁链位于坐标平面的任意位置时， 施加Vs_1后∆Te的情况，如图3所示。 结合图 2、3 可以看出，同时减小电机的定子磁 链幅值纹波和转矩纹波是比较困难的。以定子磁链 位于扇区 S1为例，此时选用合成矢量 Vs_1基本可以 将转矩纹波控制在 1 N·m 以内，但此时的定子磁链 幅值纹波最大值却接近 0.064 Wb。 由上述分析可知，定子磁链及转矩的高频纹波 的幅值都是由施加在电机定子上的电压矢量决定 的。在固定合成矢量的三电平异步电机DTC系统中， 如果直流母线电压和调制比都比较高，势必引起比 较严重的磁链和转矩纹波。 122 中 国 电 机 工 程 学 报 第 28 卷 表 1 异步电机参数 Fig. 1 Parameters of the motor 参数 数值 参数 数值 额定功率/kW 2.2 额定线电压/V 380 额定电流/A 5 额定频率/Hz 50 额定转速/(r/min) 1420 定子电阻/Ω 2.5 转子电阻/Ω 2.3 定子自感/H 0.3 转子自感/H 0.3 定转子间互感/H 0.289 极对数 2 转动惯量/(Kg⋅m2) 0. 1 ∆T e/( N ⋅m ) S1 S12S11S10 S9 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 θ/(º) 0 2 −2 −4 0 90 180 270 360 4 图 3 Vs_1与∆Te的关系 Fig. 3 Relationship between Vs_1 and ∆Te 2 “24矢量”法 2.1 “24矢量”法的合成原理及效果分析 根据前面的分析，要减小磁链和转矩的纹波可 以采取以下2种方法：一是降低直流母线电压或调制 比，这样虽然能减小磁链和转矩的纹波，但却影响 了转矩的快速响应性能；二是将矢量和扇区进一步 细分，使在每个扇区中总有一些固定矢量能同时把 磁链和转矩纹波控制在较小的范围内。本文采取第2 种方法，提出了基于24个固定合成矢量的三电平异 步电机DTC方法，简称“24矢量”法。 根据空间矢量PWM(SVPWM)的原理[15-17]，以 图1所示的第一扇区S1为例，Vs_1位于坐标平面15º 的位置，通过调整调制序列各开关状态的作用时间， 可以在不改变合成矢量幅值的前提下，使合成矢量 分别位于7.5º和22.5º的位置。将其他11个矢量做类 似的处理，便可得到24个固定合成矢量，如图4所示。 图中，以相邻2个固定合成矢量的角平分线为界，将 坐标平面划分成24个扇区，每个扇区15º。 以24矢量中的Vs1为例分析电压矢量与磁链、转 矩变化量之间的关系，使用式(2)、(4)可得图5。将 图5与图2、3对比，发现它在图形上与前两图并无太 大区别，唯一的区别在于整个360º区间被分成了24 份，这正是“24矢量”法能减小磁链和转矩纹波的 原因。如图5的S22扇区内，Vs1的作用使磁链的纹波 大约在0.04~0.05 Wb之间，转矩的纹波大约在 2.8~3.5 N·m的范围内。这样把磁链和转矩的纹波同 时控制在比较小的范围内，这是原12固定合成矢量 不能做到的。同时，24矢量的合成原理与固定合成 矢量一致，能保留固定合成矢量输出电压du/dt限 制、中点电位平衡控制及减小开关损耗的优良特性。 221 110 111 000 222 211 100 121 010 112 001 101 212 122 011 200 210 220020 021 120 022 012 002 102 202 201 S1s1V s2V s3V s4V s5Vs6 Vs7V s8V s9V s10V s11V s12V S2 S3 S4 S5 S6S7S8S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24s13V s14V s15V s16V s17V s18V s19V s20 V s21V s22V s23V s24V α β 图 4 24矢量空间矢量图 Fig. 4 Space vectorgraph of 24 vectors θ/(º) S1 S12S11S10S9S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 ∆T e/( N ⋅m ) ∆| ψ s|/ W b S13 S14 S17S16S15 S18 S19 S22 S21S20 S23 S24 ∆Te ∆|ψs| 0 2 4 −2 −4 0 45 90 135 180 225 270 315 360 −0.08 −0.04 0 0.04 0.08 图 5 24矢量中的Vs1与∆|ψs|、∆Te的关系 Fig. 5 Relationship between Vs1 of 24 vectors and ∆|ψs|, ∆Te 第 27 期 林磊等： 基于固定合成矢量的三电平异步电机直接转矩控制 123 2.2 “24矢量”法的滞环比较器、开关表设计 在设计DTC系统时，一般优先考虑转矩；但当 定子磁链偏离指令值过大或尚未建立磁场时，就应 优先考虑磁链[14]。通常的做法是：在磁链偏离指令 值过大时，优先考虑磁链的控制，可以采用与定子 磁链处于相同或相对扇区的电压矢量，使磁链尽快 增加或减小；当定子磁链误差幅值减小到一定区域 时，再重点考虑转矩的控制。 结合以上原则、DTC原理及24矢量的空间矢量 图，可以设计出“24矢量”法的滞环比较器及开关 表，其中定子磁链幅值采用5级滞环比较器，转矩采 用11级滞环比较器。以定子磁链位于第1扇区S1为 例， 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 其开关表，如表2所示。表中，x表示5~−5 间的任意整数，即相应磁链幅值误差较大的情况下， 不考虑转矩误差的大小而直接选择减小迅速磁链幅 值误差的矢量。 这种“24矢量”法是将原来的固定合成矢量一 分为二而得到的。理论上，如果将矢量进一步细分， 得到36矢量、48矢量甚至更多，则磁链和转矩的控 制效果将进一步提升。但必须注意到，“24矢量”法 的滞环比较器及开关表的结构已经相当复杂，数字 控制器负担了非常繁重的运算工作。如果采用更多 的矢量将导致系统更加复杂，控制器的运算压力进 一步增大，同时还会降低系统的可靠性和稳定性。 表 2 “24 矢量”法 S1扇区开关表 Tab. 2 Switching table of sector S1 in “24 vectors” method 磁链要求 转矩要求 选择矢量 磁链要求 转矩要求 选择矢量 2 x Vs1 0 −1 Vs23 1 5 Vs6 0 −2 Vs22 1 4 Vs5 0 −3 Vs21 1 3 Vs4 0 −4 Vs20 1 2 Vs3 0 −5 Vs19 1 1 Vs2 −1 5 Vs8 1 0 Vs1 −1 4 Vs9 1 −1 Vs24 −1 3 Vs10 1 −2 Vs23 −1 2 Vs11 1 −3 Vs22 −1 1 Vs12 1 −4 Vs21 −1 0 Vs13 1 −5 Vs20 −1 −1 Vs14 0 5 Vs7 −1 −2 Vs15 0 4 Vs6 −1 −3 Vs16 0 3 Vs5 −1 −4 Vs17 0 2 Vs4 −1 −5 Vs18 0 1 Vs3 −2 x Vs13 0 0 Vs0 — — — 3 “24矢量+变调制比”法 为了进一步完善磁链、转矩控制效果，本文又 提出了24矢量与变调制比相结合的三电平异步电机 DTC方法，简称“24矢量+变调制比”法。 如前文分析，在采样周期一定的情况下，电机 磁链和转矩的纹波与施加在电机定子上的电压大小 有密切的关系。如果降低电机定子电压，电机的磁 链、转矩纹波将线性减小，但降低电压对电机的动 态性能又不利，因为直接转矩的一大优势就是能在 一拍内获得迅速的转矩响应。因此在设计DTC系统 时，一般都要求尽可能的提高直流母线电压[14]。 实际上，解决动态与稳态性能的矛盾并不困难， 只需要对控制系统稍加改进，便能解决上述矛盾。 具体的做法是：保持直接母线恒定，在电机动态时， 增大调制比，提高施加在电机定子上的电压矢量幅 值，从而获得迅速的转矩响应；稳态时，降低调制 比，减小磁链和转矩的纹波。这就是“24矢量＋变 调制比”法的基本原理。具体的实现方法：当磁链 滞环比较器的输出值在−1~1之间，且转矩滞环比较 器的输出值在−3~3之间时，认为电机稳态运行，选 择较低的调制比；反之，当磁链或转矩误差较大时， 认为电机处在动态过程，选择较高的调制比。 另外，“24矢量＋变调制比”法可以不加改动的 移植“24矢量”法的滞环比较器、开关表。它是一 种从物理意义出发、原理简单、易于实现的工程化 解决办法，且几乎不增加控制器的负担。 4 实验验证 对提出的方法进行实验验证，电机参数如表1 所示。实验中，直流母线电压为600 V，直流侧电容 量为3 300 µF，采样频率为5 kHz。定子磁链幅值的指 令值为0.8 Wb，磁链和转矩滞环比较器的环宽分别 为0.015 Wb和0.5 N·m，“24矢量”法的调制比为0.8， “24矢量+变调制比”法的调制比分别为0.8和0.4。 通过空载0→400 r/min→1 000 r/min→400 r/min 的调速实验对比3种控制方法的效果。固定合成矢量 法的调制比也为0.8，磁链、转矩滞环比较器环宽分 别为0.03 Wb和2 N·m。对比实验结果如图6所示。可 以看出“24矢量”法和“24矢量+变调制比”法对 电机性能的改善，在这3种方法中，“24矢量+变调 制比”法具有最优良的特性。 对“24矢量＋变调制比”法进行进一步的实验 验证，包括起动实验、负载实验及1:200调速比实验。 其中，起动实验是电机从零速全压空载起动至 1 400 r/min；负载实验是电机在1 000 r/min稳态运行 时，突加、突减11 N·m的负载；1:200调速比实验是 电机进行0→7 r/min→1 400 r/min→7 r/min的空载调 速实验。实验结果分别如图7~9所示。 124 中 国 电 机 工 程 学 报 第 28 卷 ψ (0 .4 W b/ 格 ) T e(1 2. 8 (N ⋅ m) /格 ) nref n |ψ | Te t(500 ms/格) (a) 固定合成矢量法 nref n |ψ | Te (b)“24 矢量”法 nref n |ψ | Te (c)“24 矢量+变调制比”法 t(500 ms/格) t(500 ms/格) n( 82 0 (r/ m in )/ 格 ) ψ (0 .4 W b/ 格 ) T e(1 2. 8 (N ⋅ m) /格 ) n( 82 0 (r/ m in )/格 ) ψ(0 .4 W b/ 格 ) T e(1 2. 8 (N ⋅m) / 格 ) n( 82 0 (r/ m in )/格 ) 图 6 对比调速实验结果 Fig. 6 Contrastive variable speed experimental results nref n |ψ | Te (a) 电机起动时的 nref、n、|ψ |和 Te (b) 电机起动时的ψα和ψβ ψα (0.4 Wb/格) (c) 电机起动时的定子磁链轨迹 ψ(0 .4 W b/ 格 ) ψα ψβ t(100 ms/格) ψ β( 0. 4 W b/ 格 ) t(50 ms/格) ψ(0 .4 W b/ 格 ) T e(1 2. 8 (N ⋅m) /格 ) n( 82 0 (r/ m in )/格 ) 图 7 电机起动实验结果 Fig. 7 Experimental results of motor start-up (a) 电机变负载时的|ψ |和 Te (b) 电机变负载时的转速差 en和 Te en Te |ψ | Te t(500 ms/格) t(500 ms/格)ψ ( 0. 2 W b/ 格 ) T e (1 2. 8 (N ⋅ m) /格 ) e n (1 2. 8 ( r/m in )/格 ) T e (1 2. 8 ( N ⋅m) /格 ) 图 8 电机负载实验结果 Fig. 8 Results of loading experiment nref n |ψ | Te (a) 调速比实验时的 nref、n、|ψ |和 Te (b) 电机 7 r/min 时的ψα和ψβ ψ β( 0. 4 W b/ 格 ) ψα(0.4 Wb /格) (c) 电机 7 r/min 时定子磁链轨迹 ψ(0 .4 W b) 格 ) ψα ψβ t(500 ms/格) t(500 ms/格) ψ(0 .4 W b/ 格 ) T e(1 2. 8 (N ⋅m) /格 ) n( 82 0 (r/ m in )/格 ) 图 9 电机1:200调速比实验结果 Fig. 9 Experimental results of 1:200 variable-speed-rate 从图7可以看出，电机起动时，首先快速建立磁 场，给电机起动提供了足够的出力，在磁链达到指 令值之后，转矩也迅速增大，这符合开关表设计的 原则。在合理的起动 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 的作用下，电机从0→ 1 400 r/min的起动过程只用了0.65 s。 从图8可以看出，转矩和磁链能获得近似解耦的 控制效果。电机突加、突减负载时，转矩迅速跟踪 指令，而磁链幅值保持恒定。转速误差在0.3 s内回 零，这说明调速系统具有比较强的抗负载扰动能力。 图9说明，控制系统能实现较高的调速比，电机 在7 r/min时磁链控制效果良好。但可以看出，相对 于1 400 r/min时，电机在7 r/min时转矩的纹波幅值 更大，这也是异步电机低速运行的普遍问题。 说明一点，“24矢量”法和“24矢量+变调制 比”法的矢量合成原理与固定合成矢量相同，能较 好的保持固定合成矢量输出电压du/dt限制、中点电 位平衡控制及减小开关损耗等优点，使变频调速系 统安全运行。 第 27 期 林磊等： 基于固定合成矢量的三电平异步电机直接转矩控制 125 5 结论 本文提出了适用于高性能三电平异步电机调速 系统的“24矢量”法和“24矢量+变调制比”法。这 两种方法不但保留原有固定合成矢量方法的安全性 能，还能有效的减小磁链和转矩的纹波。实验结果 证明了其正确性和可行性。 参考文献 [1] 李永东，肖曦，高跃．大容量多电平变换器——原理·控制·应用 [M]．北京：科学出版社，2005． [2] 白华，赵争鸣，胡弦，等．三电平变频调速系统中直流预励磁试 验研究[J]．中国电机工程学报，2006，26(3)：159-163． Bai Hua，Zhao Zhengming，Hu Xian，et al．The experimental analysis of DC pre-excitation for 3-level inverter-motor system[J].Proceedings of the CSEE，2006，26(3)：159-163(in Chinese)． [3] 陈伯时． 矢量控制与直接转矩控制的理论基础和应用特色[C]． 电 力电子论坛III——变频器矢量控制与直接转矩控制技术研讨会， 北京，2004． [4] 白华，赵争鸣，袁立强，等．磁场定向与直接转矩控制变频器鲁 棒性分析[J]．中国电机工程学报，2006，26(1)：91-95． Bai Hua，Zhao Zhengming，Yuan Liqaing，et al．Comparison and analysis of inverters’ robustness based on the field oriented control and direct torque control[J]．Proceedings of the CSEE，2006，26(3)： 159-163(in Chinese)． [5] Takahashi I．A new quick-response and high-efficiency control strategy of an induction motor[J] ． IEEE Trans on Industrial Applications，1986，22(5)：820-827． [6] 廖晓钟，邵立伟．直接转矩控制的十二区段控制方法[J]．中国电 机工程学报，2006，26(6)：167-173． Liao 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