MATLAB绘图

null第6章 MATLAB数据 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 与多项式计算MATLAB数据分析与多项式计算第6章 MATLAB数据分析与多项式计算6.1 数据统计处理 6.2 数据插值 6.3 曲线拟合 6.4 多项式计算6.1 数据统计处理MATLAB数据分析与多项式计算6.1 数据统计处理一、最大值和最小值 1. 格式1 [y,I]=max(x) [y,I]=min(x) x可以是向量，也可以是矩阵。 如果x是向量，则输出y是一个数，表示向量x中所有元素的最大/小值；输出I是最大/小元素的下标。 如果x是矩阵，则输出y是一个行向量，其第i个元素为矩阵x第i列所有元素的最大/小值；输出I是一个行向量，其第i个元素中x的第i列中最大/小元素的行号。 如果x中包括复数元素，则按模取最大/小值。 例6.1 求向量的最大值/最小值 exp6_1.m一、最大值和最小值MATLAB数据分析与多项式计算一、最大值和最小值2. 格式2 [y,I]=max(x,[],dim) [y,I]=min(x,[],dim) x是一个矩阵，dim取1或2。 dim取1时，该函数和max(x)完全相同； dim取2时，该函数返回一个列向量，其第i个元素是x矩阵的第i行上的最大/小值。 例6.2 分别求3×4矩阵x中各列和各行元素中的最大值，并求整个矩阵的最大值和最小值。exp6_2.m一、最大值和最小值MATLAB数据分析与多项式计算一、最大值和最小值3. 格式3 U=max(x,y) U=min(x,y) 如果x为标量，则y可为标量、向量或矩阵 如果x为向量或矩阵，则y可为标量或与x同维的向量或矩阵 x,y是两个同型的向量或矩阵，结果U是与x,y同型的向量或矩阵，U的每个元素等于x,y对应元素的较大/小者。 如果y是一个标量，结果U是与x同型的向量或矩阵，U的每个元素等于x对应元素和y中的较大/小者。 例6.3 求两个2×3矩阵x, y所有同一位置上的较大元素构成的新矩阵p。exp6_3.m6.1 数据统计处理MATLAB数据分析与多项式计算6.1 数据统计处理二、求和、积、均值与中值 1. 求和 y=sum(x,dim) 如果x是向量，则y为x中各元素之和 如果x是矩阵，且dim=1，y是一个行向量，其第i个元素为x的第i列之和 如果x是矩阵，且dim=2，y是一个列向量，其第i个元素为x的第i行之和 不给出dim参数，则dim缺省为1 例6.4 求矩阵A每行元素之和及全部元素之和。exp6_4.m二、求和、积、均值与中值MATLAB数据分析与多项式计算二、求和、积、均值与中值2. 求积 y=prod(x,dim) 3. 求均值 y=mean(x,dim) 4. 求中值 y=median(x,dim) 其用法与sum函数相同 例6.5 求向量x的平均值和中值 exp6_5.m6.1 数据统计处理MATLAB数据分析与多项式计算6.1 数据统计处理三、累加和、累乘积 y=cumsum(x,dim) y=cumprod(x,dim) 如果x是一个向量，则y为x的累加和/积向量， 如果x是一个矩阵，且dim=1，则y是一个矩阵，其第i列为x第i列的累加和/积列向量 如果x是一个矩阵，且dim=2，则y是一个矩阵，其第i行为x第i行的累加和/积行向量 例6.6 求向量1:10的累加和向量 exp6_6.m6.1 数据统计处理MATLAB数据分析与多项式计算6.1 数据统计处理四、 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方差与相关系数 1. 标准方差 y=std(x,flag,dim) x为向量，y为标量，是x中所有元素的标准方差 x为矩阵，且dim=1，y为行向量，为x各列元素的标准方差 x为矩阵，且dim=2，y为列向量，为x各行元素的标准方差 flag=0，则否则四、标准方差与相关系数MATLAB数据分析与多项式计算四、标准方差与相关系数2. 相关系数 y=corrcoef(x) 返回从矩阵X形成的一个相关系数矩阵。 此相关系数矩阵的大小与矩阵X一样。 它把矩阵X的每列作为一个变量，然后求它们的相关系数。 例6.7 生成满足正态分布的10000×5随机矩阵，然后求各列元素的均值和标准方差，再求这5列随机数据的相关系数矩阵。exp6_7.m6.1 数据统计处理MATLAB数据分析与多项式计算6.1 数据统计处理五、排序 [y,I]=sort(x,dim) 如果x是向量，则y为x中各元素按升序排列而成的新向量 如果x是矩阵，且dim=1，y为x按列排序所得的矩阵 如果x是矩阵，且dim=2，y为x按行排序所得的矩阵 不给出dim参数，则dim缺省为1 I 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 Y中元素在A中的位置 例6.8 对二维矩阵做各种排序 exp6_8.m6.2 数据插值MATLAB数据分析与多项式计算6.2 数据插值一、一维数据插值 y1=interp1(x,y,x1,'method') 函数根据x,y的值，计算函数在x1处的值。 x,y是两个等长的已知向量，分别描述采样点和样本值， x1是一个向量或标量，描述欲插值的点，x1的取值范围不能超出X的给定范围，否则，会给出“NaN”错误。 y1是一个与x1等长的插值结果。 method是插值方法，允许的取值有‘linear’(线性插值，默认）、‘nearest’（最近插值）、 ‘spline’（三次样条插值）等。 一、一维数据插值MATLAB数据分析与多项式计算一、一维数据插值例6.9 某观测站测得某日6:00时至18:00时之间每隔2小时的室内外温度(℃)，用3次样条插值分别求得该日室内外6:30至17:30时之间每隔2小时各点的近似温度(℃)。 解：设时间变量h为一行向量，温度变量t为一个两列矩阵，其中第一列存放室内温度，第二列储存室外温度。命令如下： h =6:2:18; t=[18,20,22,25,30,28,24;15,19,24,28,34,32,30]'; XI =6.5:2:17.5 YI=interp1(h,t,XI,‘spline’) %用3次样条插值计算 exp6_9.m6.2 数据插值MATLAB数据分析与多项式计算6.2 数据插值二、二维数据插值 z1=interp2(x,y,z,x1,y1,'method') 其中x,y是两个向量，分别描述两个参数的采样点， z是与参数采样点对应的函数值， x1,y1是两个向量或标量，描述欲插值的点。 z1是根据相应的插值方法得到的插值结果。 method的取值与一维插值函数相同。 x,y,z也可以是矩阵形式。 x1,y1的取值范围不能超出x,y的给定范围，否则，会给出“NaN”错误。 二、二维数据插值MATLAB数据分析与多项式计算二、二维数据插值例6.10 某实验对一根长10米的钢轨进行热源的温度传播测试。用x表示测量点0:2.5:10(米)，用h表示测量时间0:30:60(秒)，用T表示测试所得各点的温度(℃)。试用线性插值求出在一分钟内每隔20秒、钢轨每隔1米处的温度TI。 命令如下： x=0:2.5:10; h=[0:30:60]'; T=[95,14,0,0,0;88,48,32,12,6;67,64,54,48,41]; xi=[0:10]; hi=[0:20:60]'; TI=interp2(x,h,T,xi,hi) exp6_10.m6.3 曲线拟合MATLAB数据分析与多项式计算6.3 曲线拟合曲线拟合，其目的就是在众多的样本点中进行拟合，找出满足样本点分布的函数。这在分析实验数据，将实验数据做解析描述时非常有用。 一、多项式拟合：polyfit 命令格式： p=polyfit(x,y,n) 其中x和y为样本点向量，n为所求多项式的阶数，p为求出的多项式。此函数采用最小二乘法来进行拟合。 例 exp6_11.m一、曲线拟合MATLAB数据分析与多项式计算一、曲线拟合二、非线性拟合：nlinfit [Beta,R,J] = nlinfit(x,y,fun,Beta0) 三、非线性最小方差拟合：lsqcurvefit beta= lsqcurvefit(FUN,beta0,X,Y) 其中 x,y为样本点向量， fun为待拟合的函数名（以fun以Beta为参数） Beta0为拟合初值，Beta为拟合值 R为残值，J为Jacobian矩阵 例 exp6_12.mnullMATLAB数据分析与多项式计算数据拟合函数表6.4 多项式计算MATLAB数据分析与多项式计算6.4 多项式计算一、多项式的建立与表示方法 在MATLAB中，多项式使用降幂系数的行向量表示，如：表示为：p=[1 -12 0 25 118]6.4 多项式计算MATLAB数据分析与多项式计算6.4 多项式计算二、多项式运算 1.相乘conv a=[1 2 3] ; b=[1 2] c=conv(a,b)=1 4 7 6 conv指令可以嵌套使用，如conv(conv(a,b),c) 2.相除deconv [q,r]=deconv(c,b) q=1 2 3 ％商多项式 r=0 0 0 ％余多项式 3.求微分多项式polyder polyder(a)=2 2 二、多项式运算MATLAB数据分析与多项式计算二、多项式运算4.求多项式函数值polyval(p,n)：将值n代入多项式求解。polyval(a,2)=11 5. 求多项式的根 roots(p)：求多项式的根，根用列向量表示。 poly(r)： 求出根为r的多项式。 例6.13 多项式运算 exp6_13.mnull第5章 MATLAB绘图 5.1 二维数据曲线图 5.2 其他二维图形 5.3 隐函数绘图 5.4 三维图形 5.5 图形修饰处理 5.6 图像处理与动画制作null5.1 二维数据曲线图 5.1.1 绘制单根二维曲线 plot函数的基本调用格式为： plot(x,y) 其中x和y为长度相同的向量，分别用于存储x坐标和y坐标数据。null例5-1 在0≤x≤2区间内，绘制曲线 y=2e-0.5xcos(4πx) 程序如下： x=0:pi/100:2*pi; y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); plot(x,y)null例5-2 绘制曲线。 程序如下： t=0:0.1:2*pi; x=t.*sin(3*t); y=t.*sin(t).*sin(t); plot(x,y);nullplot函数最简单的调用格式是只包含一个输入参数： plot(x) 在这种情况下，当x是实向量时，以该向量元素的下标为横坐标，元素值为纵坐标画出一条连续曲线，这实际上是绘制折线图。null5.1.2 绘制多根二维曲线 1．plot函数的输入参数是矩阵形式 (1) 当x是向量，y是有一维与x同维的矩阵时，则绘制出多根不同颜色的曲线。曲线条数等于y矩阵的另一维数，x被作为这些曲线共同的横坐标。 (2) 当x,y是同维矩阵时，则以x,y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。null (3) 对只包含一个输入参数的plot函数，当输入参数是实矩阵时，则按列绘制每列元素值相对其下标的曲线，曲线条数等于输入参数矩阵的列数。 当输入参数是复数矩阵时，则按列分别以元素实部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线。null2．含多个输入参数的plot函数 调用格式为： plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn) (1) 当输入参数都为向量时，x1和y1，x2和y2，…，xn和yn分别组成一组向量对，每一组向量对的长度可以不同。每一向量对可以绘制出一条曲线，这样可以在同一坐标内绘制出多条曲线。null (2) 当输入参数有矩阵形式时，配对的x,y按对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。null例5-3 分析下列程序绘制的曲线。 x1=linspace(0,2*pi,100); x2=linspace(0,3*pi,100); x3=linspace(0,4*pi,100); y1=sin(x1); y2=1+sin(x2); y3=2+sin(x3); x=[x1;x2;x3]'; y=[y1;y2;y3]'; plot(x,y,x1,y1-1)null3．具有两个纵坐标标度的图形 在MATLAB中，如果需要绘制出具有不同纵坐标标度的两个图形，可以使用plotyy绘图函数。调用格式为： plotyy(x1,y1,x2,y2) 其中x1,y1对应一条曲线，x2,y2对应另一条曲线。横坐标的标度相同，纵坐标有两个，左纵坐标用于x1,y1数据对，右纵坐标用于x2,y2数据对。null例5-4 用不同标度在同一坐标内绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx) 和y2=2e-0.5xcos(πx)。 程序如下： x=0:pi/100:2*pi; y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x); plotyy(x,y1,x,y2);null4．图形保持 hold on/off命令控制是保持原有图形还是刷新原有图形，不带参数的hold命令在两种状态之间进行切换。null例5-5 采用图形保持，在同一坐标内绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx) 和y2=2e-0.5xcos(πx)。 程序如下： x=0:pi/100:2*pi; y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); plot(x,y1) hold on y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x); plot(x,y2); hold offnull5.1.3 设置曲线样式 MATLAB提供了一些绘图选项，用于确定所绘曲线的线型、颜色和数据点标记符号，它们可以组合使用。例如，“b-.”表示蓝色点划线，“y:d”表示黄色虚线并用菱形符标记数据点。当选项省略时，MATLAB规定，线型一律用实线，颜色将根据曲线的先后顺序依次。 要设置曲线样式可以在plot函数中加绘图选项，其调用格式为： plot(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…,xn,yn,选项n)null例5-6 在同一坐标内，分别用不同线型和颜色绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx) 和y2=2e-0.5xcos(πx)，标记两曲线交叉点。 程序如下： x=linspace(0,2*pi,1000); y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x); k=find(abs(y1-y2)<1e-2); %查找y1与y2相等点(近似相等)的下标 x1=x(k); %取y1与y2相等点的x坐标 y3=0.2*exp(-0.5*x1).*cos(4*pi*x1); %求y1与y2值相等点的y坐标 plot(x,y1,x,y2,'k:',x1,y3,'bp');null5.1.4 图形标注与坐标控制 1．图形标注 有关图形标注函数的调用格式为： title(图形名称) xlabel(x轴说明) ylabel(y轴说明) text(x,y,图形说明) legend(图例1,图例2,…)null函数中的说明文字，除使用标准的ASCII字符外，还可使用LaTeX格式的控制字符，这样就可以在图形上添加希腊字母、数学符号及公式等内容。例如，text(0.3,0.5,‘sin({\omega}t+{\beta})’)将得到标注效果sin(ωt+β)。null例5-7 在0≤x≤2区间内，绘制曲线y1=2e-0.5x和y2=cos(4πx)，并给图形添加图形标注。 程序如下： x=0:pi/100:2*pi; y1=2*exp(-0.5*x); y2=cos(4*pi*x); plot(x,y1,x,y2) title('x from 0 to 2{\pi}'); %加图形标题 xlabel('Variable X'); %加X轴说明 ylabel('Variable Y'); %加Y轴说明 text(0.8,1.5,'曲线y1=2e^{-0.5x}'); %在指定位置添加图形说明 text(2.5,1.1,'曲线y2=cos(4{\pi}x)'); legend(‘y1’,‘ y2’) %加图例null2．坐标控制 axis函数的调用格式为： axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax]) axis函数功能丰富，常用的格式还有： axis equal：纵、横坐标轴采用等长刻度。 axis square：产生正方形坐标系(缺省为矩形)。 axis auto：使用缺省设置。 axis off：取消坐标轴。 axis on：显示坐标轴。null给坐标加网格线用grid命令来控制。grid on/off命令控制是画还是不画网格线，不带参数的grid命令在两种状态之间进行切换。 给坐标加边框用box命令来控制。box on/off命令控制是加还是不加边框线，不带参数的box命令在两种状态之间进行切换。null例5-8 在同一坐标中，可以绘制3个同心圆，并加坐标控制。 程序如下： t=0:0.01:2*pi; x=exp(i*t); y=[x;2*x;3*x]'; plot(y) grid on; %加网格线 box on; %加坐标边框 axis equal %坐标轴采用等刻度null5.1.5 图形的可视化编辑 MATLAB 6.5版本在图形窗口中提供了可视化的图形编辑工具，利用图形窗口菜单栏或工具栏中的有关命令可以完成对窗口中各种图形对象的编辑处理。 在图形窗口上有一个菜单栏和工具栏。菜单栏包含File、Edit、View、Insert、Tools、Window和Help共7个菜单项，工具栏包含11个命令按钮。null5.1.6 对函数自适应采样的绘图函数 fplot函数的调用格式为： fplot(fname,lims,tol,选项) 其中fname为函数名，以字符串形式出现，lims为x,y的取值范围，tol为相对允许误差，其系统默认值为2e-3。选项定义与plot函数相同。null例5-9 用fplot函数绘制f(x)=cos(tan(πx))的曲线。 命令如下： fplot('cos(tan(pi*x))',[ 0,1],1e-4)null5.1.7 图形窗口的分割 subplot函数的调用格式为： subplot(m,n,p) 该函数将当前图形窗口分成m×n个绘图区，即每行n个，共m行，区号按行优先编号，且选定第p个区为当前活动区。在每一个绘图区允许以不同的坐标系单独绘制图形。 例5-10 在图形窗口中，以子图形式同时绘制多根曲线。null 5.2 其他二维图形 5.2.1 其他坐标系下的二维数据曲线图 1．对数坐标图形 MATLAB提供了绘制对数和半对数坐标曲线的函数，调用格式为： semilogx(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…) semilogy(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…) loglog(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…) 例5-11 绘制y=10x2的对数坐标图并与直角线性坐标图进行比较。null2．极坐标图 polar函数用来绘制极坐标图，其调用格式为： polar(theta,rho,选项) 其中theta为极坐标极角，rho为极坐标矢径，选项的内容与plot函数相似。 例5-12 绘制r=sin(t)cos(t)的极坐标图，并标记数据点。 程序如下： t=0:pi/50:2*pi; r=sin(t).*cos(t); polar(t,r,'-*');null5.2.2 二维统计分析图 在MATLAB中，二维统计分析图形很多，常见的有条形图、阶梯图、杆图和填充图等，所采用的函数分别是： bar(x,y,选项) stairs(x,y,选项) stem(x,y,选项) fill(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)null例5-13 分别以条形图、阶梯图、杆图和填充图形式绘制曲线y=2sin(x)。 程序如下： x=0:pi/10:2*pi; y=2*sin(x); subplot(2,2,1);bar(x,y,'g'); title('bar(x,y,''g'')');axis([0,7,-2,2]); subplot(2,2,2);stairs(x,y,'b'); title('stairs(x,y,''b'')');axis([0,7,-2,2]); subplot(2,2,3);stem(x,y,'k'); title('stem(x,y,''k'')');axis([0,7,-2,2]); subplot(2,2,4);fill(x,y,'y'); title('fill(x,y,''y'')');axis([0,7,-2,2]);nullMATLAB提供的统计分析绘图函数还有很多，例如，用来表示各元素占总和的百分比的饼图、复数的相量图等等。 例5-14 绘制图形： (1) 某企业全年各季度的产值(单位：万元)分别为：2347,1827,2043,3025，试用饼图作统计分析。 (2) 绘制复数的相量图：7+2.9i、2-3i和-1.5-6i。null程序如下： subplot(1,2,1); pie([2347,1827,2043,3025]); title('饼图'); legend('一季度','二季度','三季度','四季度'); subplot(1,2,2); compass([7+2.9i,2-3i,-1.5-6i]); title('相量图');null5.3 隐函数绘图 MATLAB提供了一个ezplot函数绘制隐函数图形，下面介绍其用法。 (1) 对于函数f = f(x)，ezplot函数的调用格式为： ezplot(f)：在默认区间-2π