nullnull 19.3等腰梯形的判定null 等腰梯形同一底上的两个角相等等腰梯形的对角线相等同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形预习检测1、定义： 叫做等腰梯形.两腰相等的梯形null命
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形定理： A D
B C在梯形 ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C . 已知：求证：梯形ABCD是等腰梯形E1
证明方法一:
过点A作AE∥CD交BC于点E，
∴∠1 = ∠C ，
∵∠B=∠C， ∴∠1=∠B．
∴AE＝AB．
又∵AD∥BC，
∴四边形AECD是平行四边形， ∴AE＝CD
∴AB=DC．
∴梯形ABCD是等腰梯形证明方法二：
分别过A、D两点作 AE⊥BC， DF⊥BC，垂足分别为E、F 。
再证明△ABE≌△DCF即可E证明方法三：
延长BA、CD相交于点E，
利用“等角对等边”分别证明
EB=EC，EA=ED，
从而得到AB=DC null 求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。E 在梯形 ABCD中，AD∥BC，AC＝BD . 已知：求证：梯形ABCD是等腰梯形定理：对角线相等的梯形是等腰梯形。证明：过点D作DE∥AC，
交BC的延长线于点E，∵AD∥BC，
∴ 四边形ACED为平行四边形∴ AC=DE ．∵ AC=BD ， ∴ DE=BD
∴ ∠1=∠E∵ DE∥AC ， ∴ ∠2=∠E ∴ ∠1=∠2又 AC=DB，BC=CB， ∴ ΔABC≌ΔDCB∴ AB=CD．∴ 梯形ABCD是等腰梯形．null 19.3 等腰梯形的判定 等腰梯形同一底上的两个角相等等腰梯形的对角线相等同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形null梯形中常用的辅助线
null2、如图，四边形ABCD由三个全等的等边
三角形组成，它是一个等腰梯形吗？为什么？ABCDE第2题1、如图，梯形ABCD中， AD∥BC，∠A与∠C互补，求证：梯形ABCD是等腰梯形。ABCD第1题课堂练习一null3、已知等腰梯形ABCD， AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，AD=13cm，BC=37cm，则这个等腰梯形的周长为______。
课堂练习二98cmABCDE60°null课堂练习三 4.如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC， AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,求梯形的面积。E解：过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，作DF⊥BC，垂足为F，∵ AD∥BC，
∴四边形ACED为平行四边形，∴ CE=AD=2,DE=AC=6
∴BE=BC+CE=10
在△DBE中，满足BD2+DE2=BE2
∴△DBE为直角三角形∵ DF⊥BC，由面积公式可得:DF*BE=BD*DE ∴DF=4.8小结小结1、等腰梯形的判定方法：
两腰相等的梯形
同一底上两个角相等的梯形 是等腰梯形
对角线相等的梯形
2、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形、矩形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想． 堂堂清堂堂清1、在四边形ABCD中AD∥BC，但AD≠BC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是_____（填一个正确的条件即可）。
2、等腰梯形下、上底差等于一腰的长，那么腰长与下底的夹角是（ ）.
A.5° B.60° C.45° D.30°
3、如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E。
求证：四边形AECD是等腰梯形。
ABCDEnull思
考题
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：如图，梯形ABCD中， AD∥BC，AB=CD， 对角线AC⊥BD，AD=4，BC=10，
求梯形ABCD的面积。ABCD解：作DE∥AC，交BC延长线于E，
作DF⊥BE于F △BED为等腰直角三角形 BE=BC+AD=14 DF=BE/2=7 S=(4+10)×7÷2=49 作业：作业：教材P110第7、10题
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