同轴腔结构交叉耦合滤波器的设计

同轴腔结构交叉耦合滤波器的设计 摘要：现代微波通讯的迅速发展，对通道的选择性要求越来越高，不仅需要滤波器的过渡带尽可能窄，还可能需要产生非对称的频率响应，这就需要高性能的选频器件。传统滤波器如 Butterworth和Chebyshev滤波器只有依靠增加滤波器的阶数才能满足要求，加工出来的滤波器重量和体积都非常大，不适合现代通讯的需求。椭圆函数滤波器虽然具有很好的选择性，但不能产生非对称的频率响应。广义Chebyshev函数滤波器能通过引入交叉耦合在有限频率处产生传输零点而不用增加滤波器阶数来提高通道的选择性，并且它的任意零点特性能产生非对称的频率响应，相当于把滤波器的阻带抑制能力都集中在所需要的一侧，从而可以用较少阶数的滤波器来实现很高的选择性，因此与传统滤波器相比，体积小、成本低且通道选择性更好，从而可以减小系统的体积和重量，满足现代通信的需求。 同轴腔滤波器通过在谐振腔之间开窗口或加探针，实现电感或电容耦合，通过改变窗口的位置、大小或者探针的粗细、长短等来控制耦合电感或电容的强弱以实现窄带滤波器；而且很容易实现谐振器之间的交叉耦合，通过控制交叉耦合的数量和强弱得以实现传输零点的位置和数目。在有电容加载的情况下，同轴腔滤波器具有小型化的优势，并且具有带宽窄、矩形系数高、功率容量高等优点，所以其应用前景非常广泛，是国内外广泛研究的热点。 总之, 同轴腔广义Chebyshev滤波器具有体积小、带宽窄、矩形系数高、功率容量高等优点, 是国内外广泛研究的热点。 本文主要论述运用广义切比雪夫滤波函数综合交叉耦合滤波器，并在HFSS中设计出了带有传输零点的四腔同轴腔滤波器。交叉耦合滤波器的综合设计从给定的滤波器参数(中心频率，带宽，带内的回波损耗，归一化端口阻抗等)开始，首先得出广义切比雪夫函数滤波器的反射系数和传输系数递推关系式，根据理论响应的表示关系式提取出描述各谐振腔耦合关系的耦合矩阵以及源与负载端的加载Q值;然后利用耦合谐振器电路理论在实际的微波电路结构中实现耦合矩阵中可实现的耦合系数和源与负载端的加载Q值。最终的仿真结果说明了这种 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 的可行性和实用性。 关键词：广义Chebyshev函数 交叉耦合 同轴腔滤波器 HFSS 耦合矩阵 Design Of Cross-coupled Coaxial Cavity Filter Abstract: With rapid development of modern microwave communication, The high selectivity of channels have become more and more important. not only demand microwave Filters' transitional zone is as narrow as possible, but also generate non-symmetric frequency response is necessary, therefore, we require high-frequency selection device. Conventional filter such as Butterworth and Chebyshev filters can meet the requirements only by increasing the filter order, so weight and size are very large when filters are processed, and not suitable for modern communication. Although elliptic function filter has good selectivity,But it can not produce non-symmetric frequency response. Generalized Chebyshev function filter can Produce transmission zeros in limited frequency by introducing Cross-coupling, without increasing filter order we also can improve the selectivity of the channel, and due to arbitrary zero point Characteristics make it can produce non-symmetric frequency response, stop-band rejection are concentrated to the required side, thus we can use smaller filter order to achieve high selectivity. Compared with the traditional filters, generalized Chebyshev filters have small size and low cost to meet the needs of modern communication. Coaxial cavity resonator filters realize inductive or capacitive coupling by opening windows or adding the probe between the open windows, changing the windows position, size or thickness and length of the probes, we can control the strength of the coupled inductor or capacitor to achieve narrow band filters, and it is easy to achieve cross coupling between resonators, the position and number of transmission zeros is definite by controlling the number and strength of cross-coupling. In the case of a capacitive load, coaxial cavity filters have the advantages of miniaturization, narrow bandwidth shape, factor and high power capacity are also its merits, Therefore, its application prospect is very extensive, and comprehensive researched at home and abroad. In short, generalized Chebyshev coaxial cavity filters with small size, narrow bandwidth, shape factor, high power capacity is studied in domestic and overseas. This paper is mainly devoted to general coupling matrix synthesis methods for generalized Chebyshev filtering functions, and we design four-cavity coaxial cavity filters with transmission zeros by HFSS software. The cross coupled filter is synthesized at the beginning of prescribed filter specifications(center frequency, band width, in-band return loss and normalized port impedance).At first, recursive expression of the transfer and reflection function of generalized Chebyshev filter is obtained based on expression of theoretical response. Coupling matrix in terms of every resonator and loaded quality factor of source and load is extracted. Finally, by using theory of coupled resonator, the realizable coupling coefficient of coupling matrix and loaded quality factor of source and load is extracted. Finally, by using theory of coupled resonator, the realizable coupling coefficient of coupling matrix and loaded quality factor is realized in practical microwave circuit. The feasibility and practicability of these kinds of design method are verified by final simulated results. Key words: generalized Chebyshev function; cross-coupling; coaxial cavity filter; HFSS; coupling matrix. 0.引言 现代微波通信系统，特别是在卫星或是移动通信系统需要高性能的窄带滤波器[1]，要求它们具有低的插入损耗，好的频率选择性以及在通带内的线性相位特性等。为此，必须研究新的滤波器结构来满足高性能小尺寸等方面的要求。新型的滤波器一般利用非相邻谐振器之间的交叉耦合，交叉耦合使输入和输出端口之间有多个信号通路，依靠多路信号之间的相位差，可以实现有限频率的传输零点或者是线性相位[2]。设计交叉耦合结构的滤波器必须基于新型的滤波函数[3]，在传统的切比雪夫滤波函数基础上衍生出来的广义切比雪夫滤波函数是一种可行的选择。 本文对交叉耦合滤波器的理论背景和设计原理进行了研究，首先介绍了交叉耦合滤波器研究背景与现状。第二部分介绍了滤波器的基本理论。第三部分阐述了广义切比雪夫滤波器的综合理论。第四部分分析了带交叉耦合的耦合矩阵综合理论。第五部分介绍了耦合系数和外部品质因数提取方法，并利用全波分析软件HFSS对实际滤波器结构的耦合系数和外部品质因素进行参数提取。第六部分给出了两个同轴腔结构交叉耦合滤波器的设计实例，仿真设计了同轴腔结构的交叉耦合滤波器，得到了较好的结果。第七部分给出了全文的 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 。图(1)为全文结构框架图。本文主要创新点有: 1. 本文对带有传输零点的广义切比雪夫滤波器进行了系统的探讨和研究，并将其应用到同轴谐振腔滤波器的实际综合和设计当中。仿真结果与理论值吻合较好，满足指标要求，证实了理论的正确性。利用 HFSS三维电磁仿真软件，较为具体地分析了同轴谐振腔滤波器的谐振杆长度，耦合窗口的位置及尺寸分别对谐振频率和磁耦合、电耦合的影响。 2. 在求出了耦合矩阵的基础上，结合带宽进一步求出耦合系数，并用HFSS软件本征模解，计算出耦合孔的大小，进而用HFSS优化得出最终滤波器的尺寸，得到了仿真结果。 图(1) 结构框架图 绪论 随着现代无线电技术的迅猛发展，频谱资源日益紧张，滤波器的作用变得越来越重要，对其性能的要求也越来越高。为了提高通信容量和降低相邻信道间的干扰，要求滤波器具有陡峭的带外抑制；为了提高信噪比，要求通带内有较低的插入损耗；为了保证信号不失真，又要求通带内有平坦的幅频特性和群时延特性；更重要的是，为了满足现代通信终端的小型化趋势，要求滤波器体积更小、重量更轻。与传统级联式滤波器相比，交叉耦合滤波器可用更少的谐振单元实现相同的指标。同时，合理设计交叉耦合滤波器传输零点的位置，我们不仅可以提高带外抑制，还可以改善通带内的群时延特性。因此，交叉耦合滤波器越来越受到国内外众多学者的重视，其综合设计、实现技术及调试方法成了当前滤波器研究的热点。 交叉耦合多路结构滤波器的思想最早是由美国人 J.R.Pierce 在 1948 年提出的，限于当时的技术条件，这种较复杂的思路并没有被广泛地采用。1966 年，R.M.Kurzrok 第一次设计出交叉耦合三腔[4]、四腔滤波器[5]，利用腔体间的交叉耦合成功实现了有限频率传输零点。1970 年，J.D.Rhodes 利用交叉耦合实现了线性相位滤波器的综合与设计[6]。1972-1974 年，A.E.Atia 提出了交叉耦合滤波器的等效电路模型，引入了耦合矩阵的概念，为交叉耦合滤波器的综合理论奠定了基础[7]。1999 年，R.J. Cameron 在切比雪夫响应基础上推广得到广义切比雪夫响应，给出其耦合矩阵综合的方法，使广义切比雪夫滤波器得到广泛关注[8]。2003年，R.J. Cameron又提出了N+2 阶耦合矩阵综合方法[9]。利用直接方法综合耦合矩阵，还必须对求解结果进行化简，消除不必要的耦合。R.J.Cameron 给出了折叠型(folded)，死胡同型(cul-de-sac)，广义盒型(extended-box)等拓扑结构的消元方法。S.Tamiazzo，G.Macchiarella 等给出了CT、CQ拓扑结构的消元方法。这些消元方法为滤波器设计提供了种类繁多的拓扑结构，使滤波器的设计更加灵活多样[10]。但是对于某些拓扑结构，我们很难找到合适的消元顺序。为了实现任意拓扑结构耦合矩阵的综合，W.A.Atia，S.Amari 等人通过设计合适的代价函数，利用优化算法来求解耦合矩阵[11]。但是这种优化方法存在着精度低、收敛速度慢等问题。 对于交叉耦合滤波器的研究，除了上述提到的耦合矩阵的综合以及滤波器的拓扑结构的设计，还有一个比较重要的内容就是针对交叉耦合滤波器的诊断与调试技术。滤波器的诊断与调试对于缩短滤波器的设计周期具有很大的意义，也是当前研究的焦点。对于交叉耦合滤波器的调谐主要采用频域调谐方法，其主要思想是对滤波器的S参数频域响应曲线应用不同的数值计算方法，提取滤波器的模型参数，找出与理想模型参数之间的差距，然后进行相应的调谐。Cauchy方法是从电磁分析所得的数据中取样，继而构建降幂模型，求出滤波器的传输和反射函数，最后得到耦合矩阵[12]。V.Miraftab等人提出了运用模糊逻辑系统进行微波滤波器辅助调试的技术，此技术成功结合了微波滤波器的数学模型和调试专家的经验信息[13]。 在上述交叉耦合滤波器研究的理论基础上，本文对交叉耦合滤波器的理论背景和设计原理进行了进一步的研究，利用全波分析软件对实际滤波器结构的耦合系数和外部品质因素进行参数提取，仿真设计了同轴结构的交叉耦合滤波器。 滤波器基本理论 任意滤波器都可以表示为图2.1所示的二端口网络，图中 和 分别为源内阻和负载电阻。无源、无耗二端口滤波网络的频率响应特性可以在数学上描述为其网络函数，即网络S参数的数学表达式。对于N阶滤波器来说，其传输函数和反射函数均可表示为两个N阶多项式的比，如式2.1和2.2所示[14] (2.1) (2.2 ) 式中， 为波纹系数，Ω为角频率变量，n 阶多项式 均已做了归一化处理，即其最高阶项的系数均为1。由无耗网络的幺正性 及(2.1)、(2.2)式可得功率传输系数： （2.3） 式中 定义为n阶滤波器的特性函数。 图2.1滤波器二端口网络 最常用的特性函数有：最平坦型(Butterworth)、切比雪夫型(Chebyshev)、椭圆函数型、广义切比雪夫型[15]，由前三种特性函数得到的滤波器原理电路的拓扑结构均为级联型，而由广义切比雪夫函数得到的滤波器原理电路的拓扑结构均为交叉耦合型。滤波器插入损耗和回波损耗分别定义为式（2.4）和（2.5） （2.4） （2.5） 式中， 为信号源输入滤波器的功率， 为负载吸收的功率， 为滤波器的反射功率。根据滤波器的插入损耗的频率响应特性的不同，通常可以大致将其分为四类，即：低通、高通、带通和带阻滤波器，其理想的频率响应特性如图 2.2 所示。图中ω表示角频率，空白区表示通带，阴影区表示阻带， 为截止频率，即通带与阻带之间的分界频率。对于理想滤波器而言，其通带内的插入损耗为0dB，而其阻带内的插入损耗为无穷大。显然，由有限个元件构成的电抗网络是无法实现这种理想的滤波特性的，因为由有限个元件构成的电抗网络的衰减特性一定是连续函数，不可能实现在截止频率上突变。因此，实际的滤波器只能用特性函数来逼近理想滤波器的频响特性。 图 2.2 四类滤波器的理想频率响应特性 广义切比雪夫滤波器综合理论 对于任何一个由n阶耦合谐振器组成的两端口无损滤波器网络，传输和反射函数都可以表示为两个n阶多项式的的比值，如式(3.1)所示： (3.1) 其中 是实频率变量， 是一常数。对于切比雪夫型滤波器来说[14]，则有式(3.2) (3.2) 其中RL是给定的回波损耗。并且假定所有的多项式都是归一化的，即最高次项的系数均为1。 有共同的分母,多项式 包含有传输零点。由(3.1)有： (3.3) (3.4) 被称为N阶滤波器特性函数，根据切比雪夫型滤波器的特性，则有： （3.5） (3.6) 是复平面上第n个传输零点的位置。当所有N个指定的传输零点趋近于无穷时， 退化为熟悉的纯切比雪夫函数。 (3.7) 在多项式综合中，指定的S平面上有限的传输零点 应该满足 且其余的传输零点应该在无穷远点。在 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 二端口网络中，传输函数最多只能有N-2个有限的传输零点，也就是说至少应有两个无穷远的传输零点。 的分母是 的分子 ， 的分子是 的分子 。当传输零点的位置和个数也就是当 确定以后可求 。设 ，将S参数解析延拓到复平面上然后由(3.l)和(3.3)式得： (3.8) 为了保证系统的稳定性，取 左半平面内的根即可综合出 ，.在通常情况下，E(s)的系数是复数， 和 的系数是纯实数和纯虚数相间出现， 为N阶多项式，而P(s)不能超过N-2阶。在文献[8]中给出了通过留数和上面求得的 多项式来求耦合矩阵和通过矩阵旋转来缩减耦合矩阵详细的耦合矩阵的综合方法，最后我们得到的归一化的耦合矩阵M。为了得到实际带通滤波器的电路参数，需要进行反归一，即实际带通滤波器的耦合矩阵m为 (3.9) 与源和负载耦合的两终端的谐振器的外部Q值为 (3.10) 分别为源电阻反映到第一个谐振电路电阻和负载电阻反映到最后一个谐振电路阻。 交叉耦合矩阵的综合 4.1耦合矩阵综合 对于传输零点对称分布情况，综合耦合矩阵的 步骤 新产品开发流程的步骤课题研究的五个步骤成本核算步骤微型课题研究步骤数控铣床操作步骤 可遵循Atia相关论文讲述方法[16]，但此方法不适用于传输零点非对称的情况，以下介绍一种传输零点任意分布的综合耦合矩阵的通用方法，利用文献[17]定义的传输/反射多项式E ( s ), F ( s )和P ( s)综合出短路导纳参数 有理多项式。 图4.1（a）所示为一个二端口无耗滤波网络，其电压源内阻抗为R1，负载阻抗为RN网络关于短路和开路参数的驱动点阻抗为[17]： (4.1) 上式为当RN归一化为1Ω时[如图4.1（b）所示]。当R1 = 1Ω 时，驱动点阻抗为 (4.2) 其中m1和m2为复数偶次多项式，n1 和n2为复数奇次多项式。 偶阶时： (4.3) 奇阶时： (4.4) 其中： (4.5) (4.6) 其中 Re（ ）和 Im（ ）分别表示取括号内的实部和虚部，ei和fi ，i =0,1, 2,3...N为 E ( s )和 F ( s )的复系数。上述步骤确保m1和n1都只含有实系数，，因为 E ( s )和 F ( s)最高次项sN 的系数均为纯实数，P ( s )的次数< N，所以y22和y21相同的分母次数都为N，两者的分子次数均< N。 将如图4.1（a）所示的的二端口无耗滤波网络的源阻抗R1和负载阻抗RN进行归一化，在源和负载分别引入比值分别为1: n1 和n2 :1的变压器，如图4.1（b），则内部的交叉耦合原型带通网络如图4.1（c）所示。 4.1（a）源与负载阻抗分别为R1和RN 4.1（b）终端阻抗归一化的网络 4.1（c）内部交叉耦合网络 图4.1（b）所示的二端口的短路导纳参数为： （4.7） 其中y12(=y21)和y22可由文献[17]中提到的传输、反射函数确定，然后通过变换比例关系得到如图4.1（c）所示的内部网络： （4.8） 其中，加上撇的代表内部网络参数。 由图 4.1（b）和（c）可得矩阵形式的网络回路方程： （4.9） 其中R 是一个N×N的矩阵，除R1,1=R1和RN,N=RN以外所有元素全部为0；M是N×N的对称耦合矩阵(即Mij=Mji)；I 是N阶单位矩阵。 令s = jω、R1= 0和RN =0（即 R = 0），在式（4.9）中求解iN，整个网络的短路导纳传输函数y21 ( s )可以表示为： （4.10） 类似，将电压源移动到输出端，可以求得： （4.11） 在网络综合过程中这是关键的一步，因其将用数学理论表达的传输函数（例如用有理多项式表示的S11, y21等）联系到实际的耦合矩阵，其中每一个元素都一一对应待实现的滤波器中的一个物理耦合。M 是一个关于主对角元素对称的实数矩阵，其所有特征值均为实数，因此存在一个N × N的矩阵 T，其行向量为单位正交矢量，满足： （4.12） 其中 ，是-M的本征值，Tt是T的转置，满足,将式（4.12）代入（4.11）和（4.10）得到： (4.13) 对逆矩阵中的元素（I,J）通用求解法为： (4.14) 因此，由式(4.13)可得： (4.15) 式（4.15）表明-M的本征值极点 等于 分母多项式的根。因此对应每一个特征值 ，分别令 的留数等于T1kTNk和T2Nk,即 。 得知 分子、分母多项式后，他们的留数 可由部分分式展开得到，进而得到： (4.16) 变换比n1和n2通过将行矢量T1K和TNK向内部网络归一化求得： (4.17) 得到： (4.18) 求得正交矩阵T'的第一行和最后一行，其余的正交行可用施密特（Gram-Schmidt）正交化方法求得。最后根据下式得到耦合矩阵： (4.19) 网络电压传输函数可以写成如下的形式: (4.20) 其中K是常数,E ( s )是n阶胡维茨多项式；S ( s )也是一个关于s的胡维茨多项式，其阶数k ≤( n-2)；则 t ( p )是一个以s ( s = jω)为变量的低通传输函数。 在对称网络中，R1= RN，S ( s )是一个关于p偶次多项式；其耦合矩阵可以写成如下的形式： (4.21) 由前面的综合方法综合出的耦合矩阵中，通常含有非零的耦合元素，其中有些耦合是无法实现的，只有将这些耦合元素消去[18]。 耦合系数与外部品质因数提取 从上文可以得到带交叉耦合的耦合矩阵，再通过广义切比雪夫滤波器综合理论可以求得反归一化耦合矩阵（耦合系数矩阵）以及外部品质因数的理论值。结合下文将要设计同轴腔结构交叉耦合滤波器，利用HFSS软件分析了同轴腔结构滤波器的单腔体谐振频率、双腔体之间耦合系数以及腔体谐振器外部品质因数提取过程。 5.1单腔体谐振频率 同轴腔滤波器的谐振腔一般为方形或者圆形，当然也可以是不规则的。尽量让他的阻抗为75Ω左右，这时它的Q值最大，可用 Agilent 公司的软件APPCAD 进行计算。 在HFSS中建立单腔模型，在本振模式下进行仿真，见图 5.1.1，可以计算出谐振腔的中心频率和无载Q值。 图 5.1.1 单腔谐振频率 可以在软件中设置对称面，使求解的数据最小化。在设计谐振器的时候，为了让螺钉有更大的调谐范围，我们将谐振器的上面开孔，如图5.1.1所示。另外，谐振器在中心频率上的电长度对滤波器寄生通带的影响较大，如取π/4，则寄生通带大概在4倍中心频率附近。这也是同轴腔滤波器相对于介质滤波器比较突出优点之一。图5.1.2是调谐棒对谐振频率的影响曲线图。 图5.1.2 调谐棒对谐振频率的影响 5.2 腔间耦合系数 在谐振腔设计好以后，就应该考虑腔间耦合系数的实现，对于两个相同的谐振腔，既有电耦合，也有磁耦合，其非对称同步调谐耦合模型如图5.2.1所示[19。 图5.2.1 腔体耦合电路模型 经过计算可得耦合系数： （5.1） 其中 分别为对称面放置PMC或PEC时的单腔谐振频率，在HFSS中建立模型如图5.2.2和图5.2.4，图5.2.3为开窗对耦合系数的影响图，图5.2.5为耦合杆对耦合系数的影响图。 图5.2.2 耦合系数计算模型（磁耦合） 对腔间窗口w进行扫描仿真，可以得到耦合系数曲线，结果如图 5.2.3。 图5.2.3 开窗对耦合系数的影响 图5.2.4 耦合系数计算模型（电耦合） 对耦合棒L进行扫描仿真，可以得到耦合系数变化曲线，结果如图 5.2.5。 图5.2.5耦合棒对耦合系数的影响 5.3 外部品质因数 在同轴腔滤波器的端口设计中，最简单并且有效的一种方式是抽头方式。抽头线的实现形式是多样的，对于不同的带宽将会又不同的实现形式。在设计中，如果可以清楚的了解不同的抽头结构适用条件，就会更加快捷的完成抽头单元的设计。下面给出几种抽头线不同的结构实现形式以及适用的条件[19]。 图5.3.1 抽头线不同的结构实现形式(a)接触式加载(b)环耦合加载 (c)探针圆盘耦合加载 图 5.3.1示出了抽头线不同的结构实现形式，(a)所示结构是输入\输出同轴线直接接到谐振器上，可以实现强的输入\输出耦合，一般适用于有载品质因数Q值较小的情况。这种结构适用的相对带宽范围一般在3%－30%，较为适用于交指线和梳状线型滤波器的抽头单元计。而且利用这种抽头方式所设计的微波滤波器可以较好的与微波有源电路相连，因为抽头线与谐振杆有良好的接触，结构稳定，输出是 50 欧姆同轴探头可直接焊接在微带线上。图中(b)和(c)所示的结构，实现的则是弱的输入\输出耦合，可以实现较大的有载品质因数Q值。在相对带宽较窄(一般小于3%)时，若用图(a)来进行抽头设计，则抽头高度很低甚至无法实现，所以在这种情况下，刚好可以采用(b)和(c)所示的结构。但是，这两种结构在直接与有源电路连接时有些困难，主要是抽头线在腔体内的部分没有(或很好的)固定，而输出端直接连接到微带线上，结构不稳定。所以利用这种结构时，输入\输出腔外部分必须要用标准的同轴输入\输出接头，而不容易采用同轴线转微带形式。当然，前面所提到的二种是最常用的结构形式，还会有其他的形式，但这二种在抽头线单元的实现滤波器的输入输出结构上又是互补的，根据实际工程的设计需要，在不同相对带宽内都会有相应的结构形式。 鉴于下文将要仿真的例子的外部品质因数比较大（相对带宽较小），在此利用HFSS软件模拟计算时采用了图5.3.1（c）模型。通过对此模型的仿真，可以提取出我所需要的外部品质因数。图5.3.2为外部品质因数提取模型图，图5.3.3为抽头高度对外部品质因数的影响。 5.3.2为外部品质因数提取模型图 图5.3.3 抽头高度对外部品质因数的影响。 根据广义切比雪夫函数综合出来的交叉耦合滤波器的耦合矩阵，经过对耦合矩阵优化化简[ga]可以得到易于微波实现的耦合系数矩阵，根据耦合系数和外部品质因数的理论值，我在HFSS软件中进行仿真可以确定滤波器的尺寸。在上面交叉耦合滤波器设计理论的基础上，我将给出同轴腔体结构交叉耦合滤波器的设计实例，以验证理论的正确性和设计的有效性。 同轴腔结构交叉耦合滤波器设计实例 同轴腔体谐振器因其具有高Q值、电磁屏蔽、低损耗特性和小尺寸等优异特点而广泛应用于通信、雷达等系统[20]。为说明同轴交叉耦合滤波器的综合过程，我设计了一个中心频率位于2.5GHz 的四阶带通滤波器，其相对带宽 FBW=2%，通带内回波损耗为 RL=25dB，同时在带外设置两个传输零点[-2.5,2.5]。 由以上滤波器指标和上文叙述的理论基础，应用递归循环法可以综合出广义切比雪夫多项式： （6.1） （6.2） （6.3） 在MATLAB中画出其低通原型的传输函数 以及反射函数 如图6.1所示。 图6.1 四阶广义切比雪夫低通原型的频响特性曲线 根据上文的交叉耦合矩阵综合理论，通过编写MATLAB程序可以得到带交叉耦合的耦合矩阵： （6.4） （6.5） 我得到的归一化的耦合矩阵M。为了得到实际带通滤波器的电路参数，需要进行反归一，即实际带通滤波器的耦合矩阵m，根据（3.9）和（3.10）式可以得到m( FBW=2%). (6.6) (6.7) 在得出了耦合系数和外部品质因数后，应用上文介绍的耦合系数与外部品质因数提取方法，我对滤波器的实际结构进行设计。首先构造单腔模型，利用HFSS本征模进行分析，调节谐振杆高度使其本征模频率为2.5GHz。腔体尺寸为20mm×20mm×30mm，其中30mm 为腔体的高度，四个边都倒了半径为 6mm 的圆角。中心导体外半径4mm，内半径3mm，高度 20mm，内侧高为15mm。谐振杆的半径为2mm，当其高度为 9.6mm 时，腔体在2.5GHz 处谐振。对耦合结构进行分析，M12 、M23 、M34采用磁耦合方式，0.0201 对应的调节螺钉高度为20.0mm，0.0164 对应的调节螺钉高度为18.6mm。采用电耦合方式，-0.0030 对应探针长度为10.1mm，探针的高度固定为12mm。输入输出端口阻抗为50 ，输入输出同轴线的内半径为0.87mm，外半径为2mm，抽头点离短路面距离为5mm，圆盘的半径为 4mm，厚度为0.5mm。我们需要的外部Q值是38.4349，根据图5.3.2，我应该选取PL=9mm，PH=8.2mm。确定滤波器的尺寸后，对其进行整体仿真，发现中心频率向高频方向偏移了，调节谐振杆的高度，使其谐振于中心频率，最终谐振杆的高度为9.8mm。图6.2为同轴滤波器的仿真模型，图6.3为其仿真响应曲线。 图 6.2为同轴腔结构交叉耦合滤波器的仿真模型 图 6.3 仿真响应曲线 此同轴结构交叉耦合滤波器此实例仿真结果很好验证了本文所论述的交叉耦合滤波器综合理论的正确性，仿真结果出现了两个传输零点，并且仿真响应曲线基本符合指标要求，但是S11曲线效果不是很好，由于时间的原因，在此就不再调了。 结论 交叉耦合滤波器因其具有体积小、选择性高、带内插损小等优点，而广泛地应用于各种通信系统中，特别是通讯卫星、地面接收站、无线基站和中继站。本文系统地研究了交叉耦合滤波器的综合理论及其在实际微波电路中的实现技术。基于广义切比雪夫函数传输零点与极点间的关系，编写了求解广义切比雪夫多项式和耦合矩阵的MATLAB程序。在实现技术方面，详细论述了从实际微波电路结构中提取耦合系数以及源与负载端的外部品质因素的方法，并给出了具体的实例。最后给出了同轴腔结构交叉耦合滤波器设计实例，验证了设计方法的有效性。值得指出本文只是研究了任意给定传输零点的交叉耦合滤波器，没有对传输零点进行优化设计。同时，本文编写的求解交叉耦合矩阵的程序是基于双终端的，并且只对N阶耦合矩阵进行综合，不含源与负载的耦合，这些都是在以后时间中需要进行研究的地方。 参考文献 [1] Bell H C. 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