数学理

2013年哈师大附中第四次模拟考试理科数学答案 一、选择题 1~16 CAAAB BBCDA AD 二、填空题 13、44 14、 15、4 16、 三、解答题 17、（1） …………….2’ ，…………….4’ 且 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ， …………….6’ （2） ,又 ………..9’ EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ……12’ 18、（1） 的可能取值为0，1，2，3 ; ; ; ……..4’ 0 1 2 3 的分布列为 ……….6’ (2)设“甲队和乙队得分之和为4”为事件A,“甲队比乙队得分高”为事件B 则 ;……..8’ …………..10’ …………….12’ 19、（1）由已知有 面 , 面 ， 连结 ，在正方形 中， , 面 ， 面 , 且 , 为平行四边行， ,………4’ , 面 ……..6’ 另解：空间向量略 (2)分别以 为 轴， 轴， 轴建立空间直角坐标系，令 , , 令 为平面 的一个法向量， ，令 ，……8’ ， ， ， 或 ， …….10’ 存在 此时 ……..12’ 20.(1)令直线 EMBED Equation.DSMT4 ， ……..6’ （2）直线 ，即 当 时 ，……….8’ 同理 ， ………….12’ 21．解：（Ⅰ） 的定义域为 ， ． ……2′ ①当 时，则 ，∴ 在 上单调递增； ……3′ ②当 时，令 ，得 ；令 ，得 ， ∴ 在 上单调递增；在 上单调递减． ……5′ （Ⅱ）由题意， 时， 恒成立． 设 ，则 对 时恒成立． 则 ……6′ ①当 时， ，即 在 上单调递减， ∴当 时， 与 恒成立矛盾． ……8′ ②当 时，对于方程 （*）， （ⅰ） ，即 时， ，即 在 上单调递增， ∴ 符合题意． ……10′ （ⅱ） ，即 时，方程（*）有两个不等实根 ，不妨设 ，则 ， 当 时， ，即 递减，∴ 与 恒成立矛盾． 综上，实数 的取值范围为 ． ……12′ 另解： 时， 恒成立， 当 时，上式显然成立；当 时， 恒成立． 设 ，可证 在 上单调递减（需证明）， 又由洛必达法则知， ，∴ ． 故， ． 22.(1)连结 , , , 为圆 的切线………….5’ （2） 与 全等， , EMBED Equation.DSMT4 ………….10’ 23.(1)直线 ，圆 ，圆心 到直线的距离 ， 相交…………5’ （2）令 为参数） EMBED Equation.DSMT4 ， 的取值范围是 ……….10’ 24、（1） 时， ①当 时 ②当 时 ，不成立 ③当 时 综上，不等式的解集为 ………….5’ （2）即 恒成立， ，当且仅当 时取等， …………..10’ _1430835262.unknown _1430836634.unknown _1430837724.unknown _1430890793.unknown _1430891131.unknown _1430891401.unknown _1430891648.unknown _1430891649.unknown _1430891502.unknown _1430891503.unknown _1430891501.unknown _1430891269.unknown _1430891360.unknown _1430891268.unknown _1430890963.unknown _1430891106.unknown _1430890806.unknown _1430890185.unknown _1430890263.unknown _1430890531.unknown _1430890780.unknown _1430890455.unknown _1430890530.unknown _1430890403.unknown _1430890208.unknown _1430890214.unknown _1430890191.unknown _1430837932.unknown _1430837985.unknown _1430838093.unknown _1430837813.unknown _1430837290.unknown _1430837592.unknown _1430837594.unknown _1430837610.unknown _1430837723.unknown _1430837593.unknown _1430837374.unknown _1430837467.unknown _1430837558.unknown _1430837403.unknown _1430837304.unknown _1430837085.unknown _1430837200.unknown _1430837238.unknown _1430837087.unknown _1430837007.unknown _1430837018.unknown _1430837084.unknown _1430837017.unknown _1430836750.unknown _1430836660.unknown _1430835900.unknown _1430836273.unknown _1430836436.unknown _1430836560.unknown _1430836609.unknown _1430836620.unknown _1430836621.unknown _1430836561.unknown _1430836525.unknown _1430836526.unknown _1430836480.unknown _1430836347.unknown _1430836352.unknown _1430836416.unknown _1430836393.unknown _1430836351.unknown _1430836350.unknown _1430836286.unknown _1430836181.unknown _1430836218.unknown _1430836255.unknown _1430836204.unknown _1430836106.unknown _1430836124.unknown _1430836153.unknown _1430836115.unknown _1430835986.unknown _1430836016.unknown _1430836058.unknown _1430835991.unknown _1430835947.unknown _1430835510.unknown _1430835697.unknown _1430835771.unknown _1430835776.unknown _1430835828.unknown _1430835878.unknown _1430835790.unknown _1430835774.unknown _1430835773.unknown _1430835748.unknown _1430835620.unknown _1430835621.unknown _1430835618.unknown _1430835619.unknown _1430835550.unknown _1430835562.unknown _1430835525.unknown _1430835399.unknown _1430835453.unknown _1430835476.unknown _1430835484.unknown _1430835416.unknown _1430835294.unknown _1430835311.unknown _1430835277.unknown _1430663867.unknown _1430834683.unknown _1430835099.unknown _1430835256.unknown _1430835257.unknown _1430835254.unknown _1430835255.unknown _1430835204.unknown _1430834898.unknown _1430835001.unknown _1430834824.unknown _1430834872.unknown _1430834722.unknown _1430819072.unknown _1430819165.unknown _1430819271.unknown _1430819378.unknown _1430819379.unknown _1430819272.unknown _1430819170.unknown _1430819135.unknown _1430819147.unknown _1430819125.unknown _1430664104.unknown _1430818954.unknown _1430819065.unknown _1430721220.unknown _1430818927.unknown _1430818941.unknown _1430721320.unknown _1430664105.unknown _1430664226.unknown _1430664013.unknown _1430664073.unknown _1430664103.unknown _1430664014.unknown _1430663911.unknown _1430663936.unknown _1430663393.unknown _1430663614.unknown _1430663739.unknown _1430663809.unknown _1430663661.unknown _1430663499.unknown _1430663549.unknown _1430663481.unknown _1430663168.unknown _1430663216.unknown _1430663338.unknown _1430663196.unknown _1430663052.unknown _1430663151.unknown _1430662947.unknown