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高二数学同步测试—圆锥曲线综合
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1.椭圆
(a>b>0)离心率为
,则双曲线
的离心率为
( )
A.
B.
C.
D.
2.抛物线顶点在原点,焦点在y轴上,其上一点P(m,1)到焦点距离为5,则抛物线方程为
( )
A.
B.
C.
D.
3.圆的方程是(x-cos()2+(y-sin()2= EQ \F(1,2) ,当(从0变化到2(时,动圆所扫过的面积是 ( )
A.
B.(
C.
D.
4.若过原点的直线与圆
+
+
+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是 ( )
A.
B.
C.
D.
5.椭圆
的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的
( )
A.7倍
B.5倍
C.4倍
D.3倍
6.以原点为圆心,且截直线
所得弦长为8的圆的方程是
( )
A.
B.
C.
D.
7.曲线
(
为参数)上的点到原点的最大距离为
( )
A. 1
B.
C.2
D.
8.如果实数x、y满足等式
,则
最大值
( )
A.
B.
C.
D.
9.过双曲线x2-
=1的右焦点F作直线l交双曲线于A, B两点,若|AB|=4,则这样的直线l有 ( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
10.如图,过抛物线
的焦点F的直线
交抛物线于点A.B,交其准线于点C,若
,且
,则此抛物线的方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)
11.椭圆的焦点是F1(-3,0)F2(3,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则椭圆的方程为_____________________________.
12.若直线
与圆
没有公共点,则
满足的关系式为 .
以(
为点P的坐标,过点P的一条直线与椭圆
的公共点有 个.
13.设点P是双曲线
上一点,焦点F(2,0),点A(3,2),使|PA|+
|PF|有最小值时,则点P的坐标是________________________________.
14.AB是抛物线y=x2的一条弦,若AB的中点到x轴的距离为1,则弦AB的长度的最大值为 .
三、解答题(本大题共6小题,共76分)
15.P为椭圆
上一点,
、
为左右焦点,若
(1) 求△
的面积;
(2) 求P点的坐标.(12分)
16.已知抛物线
,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程.(12分)
17.已知焦点在
轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点
为圆心,1为半径的圆相切,又知C的一个焦点与A关于直线
对称.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设直线
与双曲线C的左支交于A,B两点,另一直线
经过M(-2,0)及AB的中点,求直线
在
轴上的截距b的取值范围.(12分)
18.如图,过抛物线
上一定点P(
)(
),作两条直线分别交抛物线于A(
),B(
).
(1)求该抛物线上纵坐标为
的点到其焦点F的距离;
(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求
的值,并
证明
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直线AB的斜率是非零常数.(12分)
19.如图,给出定点A(
, 0) (
>0)和直线: x = –1 . B是直线l上的动点,(BOA的角平分线交AB于点C. 求点C的轨迹方程,并讨论方程
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示的曲线类型与
值的关系.(14分)
20.椭圆C1:
=1(a>b>0)的左右顶点分别为A、B.点P双曲线C2:
=1在第一象限内的图象上一点,直线AP、BP与椭圆C1分别交于C、D点.若△ACD与△PCD的面积相等.
(1)求P点的坐标;
(2)能否使直线CD过椭圆C1的右焦点,若能,求出此时双曲线C2的离心率,若不能,请说明理由.(14分)
参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
C
A
B
C
D
C
B
二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)
11.
12.
, 2 13.
14.
三、解答题(本大题共6题,共76分)
15.(12分)
[解析]:∵a=5,b=3
c=4 (1)设
,
,则
①
②,由①2-②得
(2)设P
,由
得 4
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 ,将
代入椭圆方程解得
,
或
或
或
16.(12分)[解析]:设M(
),P(
),Q(
),易求
的焦点F的坐标为(1,0)
∵M是FQ的中点,∴
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 ,又Q是OP的中点∴
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 ,
∵P在抛物线
上,∴
,所以M点的轨迹方程为
.
17.(12分)
[解析]:(1)当
EMBED Equation.3 表示焦点为
的抛物线;(2)当
时,
,表示焦点在x轴上的椭圆;(3)当a>1时,
,表示焦点在x轴上的双曲线. (1设双曲线C的渐近线方程为y=kx,则kx-y=0∵该直线与圆
相切,∴双曲线C的两条渐近线方程为y=±x.故设双曲线C的方程为
.
又双曲线C的一个焦点为
,∴
,
.∴双曲线C的方程为:
.
(2)由
得
.令
∵直线与双曲线左支交于两点,等价于方程f(x)=0在
上有两个不等实根.
因此
,解得
.又AB中点为
,
∴直线l的方程为:
. 令x=0,得
.
∵
,∴
,∴
.
18.(12分)[解析]:(I)当
时,
又抛物线
的准线方程为
由抛物线定义得,所求距离为
(2)设直线PA的斜率为
,直线PB的斜率为
由
,
相减得
,故
同理可得
,由PA,PB倾斜角互补知
即
,所以
, 故
设直线AB的斜率为
,由
,
,相减得
所以
, 将
代入得
,所以
是非零常数.
19.(14分)[解析]:设B(-1,b),
:y=0,
:y=-bx,设C(x,y),则有
0,y0>0),又有点A(-a,0),B(a,0).
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 ,
又
,
,
.
(2)
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 代入
EMBED Equation.3
,
∴CD垂直于x轴.若CD过椭圆C1的右焦点,则
故可使CD过椭圆C1的右焦点,此时C2的离心率为
.
F
x
y
A
B
C
O
� EMBED PBrush ���
� EMBED Word.Picture.8 ���
y
l
B
C
x
O
A
� EMBED Word.Picture.8 ���
PAGE
1
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y
P
O x
A
B
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y
P
O x
A
B
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