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选修1圆锥曲线练习题2.doc

选修1圆锥曲线练习题2

abo666666
2013-05-28 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《选修1圆锥曲线练习题2doc》,可适用于高中教育领域

张老师数学一对一辅导专用材料高二数学同步测试圆锥曲线综合一、选择题(本大题共小题每小题分共分).椭圆(a>b>)离心率为,则双曲线的离心率为()A.B.C.D..抛物线顶点在原点焦点在y轴上其上一点P(m)到焦点距离为则抛物线方程为()A.B.C.D..圆的方程是(x-cos()(y-sin()=EQF(,),当(从变化到(时动圆所扫过的面积是()A.B.(C.D..若过原点的直线与圆=相切若切点在第三象限则该直线的方程是()A.B.C.D..椭圆的焦点为F和F点P在椭圆上如果线段PF中点在y轴上那么|PF|是|PF|的()A.倍B.倍C.倍D.倍.以原点为圆心且截直线所得弦长为的圆的方程是()A.B.C.D..曲线(为参数)上的点到原点的最大距离为()A.B.C.D..如果实数x、y满足等式则最大值()A.B.C.D..过双曲线x-=的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点若|AB|=则这样的直线l有()A.条B.条C.条D.条.如图过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A.B交其准线于点C若且则此抛物线的方程为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共小题每小题分共分).椭圆的焦点是F(-)F()P为椭圆上一点且|FF|是|PF|与|PF|的等差中项则椭圆的方程为..若直线与圆没有公共点则满足的关系式为.以(为点P的坐标过点P的一条直线与椭圆的公共点有个.设点P是双曲线上一点焦点F()点A()使|PA||PF|有最小值时则点P的坐标是..AB是抛物线y=x的一条弦若AB的中点到x轴的距离为则弦AB的长度的最大值为三、解答题(本大题共小题共分).P为椭圆上一点、为左右焦点若()求△的面积()求P点的坐标.(分).已知抛物线焦点为F顶点为O点P在抛物线上移动Q是OP的中点M是FQ的中点求点M的轨迹方程.(分).已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点且两条渐近线与以点为圆心为半径的圆相切又知C的一个焦点与A关于直线对称.()求双曲线C的方程()设直线与双曲线C的左支交于AB两点另一直线经过M(-)及AB的中点求直线在轴上的截距b的取值范围.(分).如图过抛物线上一定点P()()作两条直线分别交抛物线于A()B().()求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离()当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时求的值并证明直线AB的斜率是非零常数(分).如图给出定点A(,)(>)和直线:x=–B是直线l上的动点(BOA的角平分线交AB于点C求点C的轨迹方程并讨论方程表示的曲线类型与值的关系(分).椭圆C:=(a>b>)的左右顶点分别为A、B点P双曲线C:=在第一象限内的图象上一点直线AP、BP与椭圆C分别交于C、D点若△ACD与△PCD的面积相等.()求P点的坐标()能否使直线CD过椭圆C的右焦点若能求出此时双曲线C的离心率若不能请说明理由(分)参考答案一、选择题(本大题共小题每小题分共分)题号答案BCACABCDCB二、填空题(本大题共小题每小题分共分)..,..三、解答题(本大题共题共分).(分)解析:∵a=b=c=()设则①②由①-②得()设P由得EMBEDEquationEMBEDEquation将代入椭圆方程解得或或或.(分)解析:设M()P()Q()易求的焦点F的坐标为()∵M是FQ的中点∴EMBEDEquationEMBEDEquation又Q是OP的中点∴EMBEDEquationEMBEDEquation∵P在抛物线上∴所以M点的轨迹方程为.(分)解析:()当EMBEDEquation表示焦点为的抛物线()当时表示焦点在x轴上的椭圆()当a>时表示焦点在x轴上的双曲线(设双曲线C的渐近线方程为y=kx则kxy=∵该直线与圆相切∴双曲线C的两条渐近线方程为y=±x.故设双曲线C的方程为.又双曲线C的一个焦点为∴.∴双曲线C的方程为:()由得.令∵直线与双曲线左支交于两点等价于方程f(x)=在上有两个不等实根.因此解得.又AB中点为∴直线l的方程为:.令x=得.∵∴∴..(分)解析:(I)当时又抛物线的准线方程为由抛物线定义得所求距离为()设直线PA的斜率为直线PB的斜率为由相减得,故同理可得,由PAPB倾斜角互补知即,所以,故设直线AB的斜率为,由,相减得所以,将代入得所以是非零常数.(分)解析:设B(-b):y=,:y=-bx,设C(x,y)则有<a由OC平分(BOA知点C到OAOB距离相等①及C在直线AB:②上由①②及得得若y=,则b=满足.(分)解析:()设P(x,y)(x>,y>)又有点A(-a,),B(a,)EMBEDEquationEMBEDEquation又()EMBEDEquationEMBEDEquation代入EMBEDEquation∴CD垂直于x轴若CD过椭圆C的右焦点则故可使CD过椭圆C的右焦点此时C的离心率为FxyABCO�EMBEDPBrush����EMBEDWordPicture���ylBCxOA�EMBEDWordPicture���PAGEunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknowndocyPOxABdocyPOxABunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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