应用题复习专题之二
一元二次方程
（三）一元二次方程
例1. (2009 广西南宁市) 如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长
米，下底长
米，上下底相距
米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为
米．
（1）用含
的式子
表
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示横向甬道的面积；
（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；
（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？
反馈1.（2011.河北廊坊安次区一模）某小区有一长100m，宽80m 空地，现将其建成花园广场，设计图案如图12，阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m，预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元．设一块绿化区的长边为x(m)，
⑴ 写出
的取值范围：
⑵ 求工程总造价
(元)与
（m）的函数关系式；
⑶ 如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务，若能，请写出
为整数的所有工程
方案
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；若不能，请说明理由．（参考值
）
例2．（2011山东日照，20，8分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
(1)求每年市政府投资的增长率；
(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．
反馈2.（2011四川广安，27，9分）广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。
（1）求平均每次下调的百分率。[来源:学科网ZXXK]
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
例3.（2011浙江义乌，19，6分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为
了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场
平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
反馈3. (2009 山东省滨州市) 某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
（1）若设每件降价
元、每星期售出商品的利润为
元，请写出
与
的函数关系式，并求出自变量
的取值范围；
（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
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