ProE方程式曲线的创建和实例剖析
【概述】方程式曲线是Pro/Engineer中一种特殊形式的曲线。它的创建方式是通过曲线的数学方程式来直接创建，在一些特殊的应用场合有着不可取代的作用。本教程详细讲解在Pro/Engineer中的各种形式的方程式的创建和演变和一些常见的方程式曲线的定义方法，务求让读者能更多地理解方程式的创建而不是记住某些方程式曲线的方程。
1.方程式曲线的创建
指令位置：单击创建基准曲线的图标，在弹出的边菜单中选择From Equation…（从方程式…）（图eqcurve.1.01）。创建方程式曲线必需一个坐标系作为参考，所以下一步我们要给它选择一个坐标系，在Pro/Engineer中，有三种使用坐标系的方式来创建方程式曲线，它们是Cartesian（笛卡尔坐标）、Cylindrical（圆柱坐标）和Spherical（球坐标也就是极坐标）（图eqcurv.1.02）
三种坐标系对于不同的形式的方程式曲线各有独特的优势，根据曲线的表现选用适当的坐标系方法可以大大简化方程式并且也更直观易懂，在本文的后面我们将详细讨论这三种坐标系的应用方法。
选择了坐标系后就可以进入方程式的编辑环境了（图eqcurve.1.04）。可以看到在编辑器的前面是一些方程式的编写指导。在Pro/Engineer的关系式（方程实际是关系式）编写中/*是代表注释。
在注释下面你就可以输入自己的曲线方程式了，一行对应一条关系
内幕：系统默认的设置一般方程式的编辑器是Pro/Engineer自带的Pro/Table编辑器，如果想改用系统默认的记事本来编辑，你可以设定config选项：relation_file_editor的值为editor。
2. 方程式的含义和编写
在Pro/Engineer中，方程式的编写规则和关系式的是一样的，并且可以使用关系式的所有函数，实际上方程式本身就是关系式。
在所有的坐标系形式中，都有一个共用的可变参数t，这个实际就是用来确定方程式取值域的，同时也是用它来驱动方程式的生成的。它的变动范围是0~1，如果我们要需要别的范
围，可以通过乘以系数和添加前导值来实现，比如我们要求变动范围是0~10，那么我们可以用10*t来表达；而如果我们需要的变动范围是5~10，那么可以用5+5*t来表达。
如果你对数学的参数方程式足够熟悉的话，那么理解曲线的方程式是毫无障碍的。如果你不熟悉，可以这样来看待方程式：
把一个方程式看成是某一个点的坐标值，通过t的变化实际就是产生一系列的点。连续的点就构成了实际的曲线。
2.1.坐标系的表达方式
对于同一方程式曲线，在Pro/Engineer中你都可以从三个坐标系表示方式中选择一个作为方程式的编写坐标系。三个坐标系的不同之处是确定一个点的表示方式不一样而已。
笛卡尔坐标系使用点的三个轴的坐标值（x,y,z）来确定一个点（图eqcurve.2.01）；圆柱坐标系使用半径r，和x轴的夹角theta和高度z来表示（图eqcurve.2.02）；而球坐标系则使用球半径rho，原点到点的向量和Z轴的夹角theta和向量在xy平面上和X轴的夹角phi来表示（图eqcuve.2.03）。
2.2.方程式中的常用函数
主要使用的是一些数学函数。
sin 正弦函数 sqrt 开平方根
cos 余弦函数 abs 取绝对值
tan 正切函数 pi 圆周率3.1415926…
3.实例方程式曲线剖析
我们就从一个简单圆开始。我们都用笛卡尔坐标系（Cartesian）坐标系来写。我们知道正弦和余弦函数是周期变化的函数，所以我们如果要实现周期变化就要借助这两个函数的帮助。而要实现值的变化，自然需要使用t来辅助了。基本上很多貌似复杂的效果都是周期变化加上大小变化的叠加。
通过上面我们的演变和叠加，相信大家对于曲线方程式的概念和编写有了一定的概念了。上面我们的方程都是用笛卡尔坐标来进行编写方程式的，其实有一些我们应用其它的坐标方式来写的化就会更直接和直观，比如对于圆螺旋，我们如果用圆柱坐标系来写的话，就可以这样：
r=10
theta=t*360*12
z=24*t
这是不是比上面的笛卡尔坐标系的写法简单和直观的多呢？同样对于另外的方程式曲线，我们用球坐标的方式来写就可以收到奇效
例如对图eqcurve.3.11的半球螺旋线，如果我们用球坐标的方式来写，就可以写成这样：
rho=10
theta=t*90
phi=t*360*12
这样是不是更为直观些呢？
特殊曲线的方程式
其实方程式曲线的用途通常是用于创建一些有特殊几何意义的曲线的，不过，实际上这些曲线的创建已经不再是软件上的事情了，更多的是数学和几何上的意义了，我们要做的只是把它的数学公式照搬下来的体力劳动了。下面我们就来看看一些典型的曲线的方程式表示。
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