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光子晶体的负折射效应

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光子晶体的负折射效应 中国光学期刊网 综合 评述 物理光学 Vol.44, No.1 Jan. 2007Review www . opticsjournal . net 光子晶体的负折射效应 Effects of Negative Refraction in Photonic Crystals 孙运涛 (嘉应学院物理系,梅州 514015) SUN Yuntao (Department of Physics, Jiaying University, Meizhou 514015) 摘 要 回顾了负折射介质的研究历史,综...

光子晶体的负折射效应
中国光学期刊网 综合 评述 物理光学 Vol.44, No.1 Jan. 2007Review www . opticsjournal . net 光子晶体的负折射效应 Effects of Negative Refraction in Photonic Crystals 孙运涛 (嘉应学院物理系,梅州 514015) SUN Yuntao (Department of Physics, Jiaying University, Meizhou 514015) 摘 要 回顾了负折射介质的研究历史,综述了光子晶体负折射效应的物理机制、研究进展以及目前的主要研 究方向,展望了光子晶体负折射效应的应用前景。 关 键 词 负折射;光子晶体;波矢;超透镜效应 Abstract The history and mechanism of negative refractive effects of photonic crystals are reviewed. The research progress and status are discussed. Finally, the application foreground is forecasted. Key words negative refraction;photonic crystal;wave vector;super-lens effect 中图分类号 O734 1 引言 1968 年,Veselago 首次提出 负折射介质概念,然而因未发现 自然界中存在负折射介质,所以 Veselago的研究成果在很长时间 里并未引起人们重视 [1]。直到 1996 年,Pendry 等 [2]在理论上提 出可利用一种谐振回路周期结构 实现负折射效应。2000年,Smith 等 [3,4] 首次成功制备出负折射介 质,随后验证了这种介质的有效 折射率为负。近年来,由于负折射 介质的特殊性质和良好应用前 景,以负折射介质为代 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 的新型 人工电磁介质已成为当前非常前 沿和热门的研究领域之一 [5~9],并 且也是有关电磁波和光电子学等 方面国际会议的热点主 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 之一。 这 一 领 域 的 研 究 曾 被 美 国 《Science》杂志评为 2003年十大 科技突破之一。 目前,人们获得的具有负折 射效应的介质都是人工材料,主 要包括两类:1) 由共振环和金属 丝形成的复合结构 [3,4];2) 由周期 性介质形成的光子晶体[10~16]。光子 晶体是近年来非常热门的研究领 域,其制备工艺及利用其性质实 现新型光电器件等方面的研究都 在不断深入进行。负折射效应是 光子晶体的重要性质之一,其优 势在于:1) 具有负折射效应的光 子晶体,结构形式多样,方便选 择;2) 可利用目前集成光学各种 工艺技术和器件研究成果,开发 出具有更多新功能的功能器件, 应用前景诱人。 2 物理机制 理论和实验表明,描述光在 光子晶体中的传播行为,可以通 过分析频率曲线来完成。等频率 曲线决定了光子晶体布洛赫模的 群速度 ng=荦 k w(k)方向(群速度 平行于等频率曲线的法向量,且 指向频率增加的方向),从而可以 确定光是如何在光子晶体内部偏 折的。而光子晶体等频率曲线走 51 中国光学期刊网 www . opticsjournal . net Vol.44, No.1 Jan. 2007 L激光与光电子学进展aser & Optoelectronics Progress 势与其能带分布有着密切的关 系,所以通过其色散曲线来判断 光子晶体是否具有负折射效应比 较常见。从色散曲线的能带分布 来看,容易发生负折射效应的频 率范围是处于光子晶体禁带附近 的区域,而且一般频率要低于 0.5伊2pc/as,其中 as是指出射面的 周期,c为真空中的光速。从色散 曲线某一能带对应的等频率曲线 走势角度看,等频率曲线应具有 负的有效光子质量,且随着频率 的增加,等频率曲线确定的布洛 赫模群速方向应负向偏折。根据 等频率曲线理论,光子晶体负折 射效应可分为两类:1) 介质有效 折射率小于零 [11],此时色散关系 和等频率曲线决定所有波矢,群 速和相速始终反向平行;2) 介质 有效折射率大于零 [16],此时当电 磁波入射到某一等频率曲线时, 波矢平行分量相等条件要求电磁 波向负方向偏折,此时,群速和介 质有效折射率都大于零,但仍表 现为负折射现象。实际上,光子晶 体色散曲线的能带分布形式受诸 多因素影响,如:填充比、组成的 介电函数差、晶格结构对称性等 等,这些因素使得光子晶体色散 曲线与某一能带的等频率曲线的 关系表现形式多样,从而为人们 利用光子晶体负折射效应提供了 多种选择。对二维和三维光子晶 体的研究表明,在一定条件下, 二、三维常见晶格结构的光子晶 体都存在负折射效应[10~16]。 有效折射率小于零时的情 况,与利用金属线和金属环形成 的负折射介质类似,可以用通常 的负折射理论来解释。Luo等[14]研 究了有效折射率大于零但光子晶 体依然表现出负折射效应的情 况,如图 1所示。图 1(a)为以高介 电常数材料为背景,由空气柱排 列成的二维正方晶格 TE 偏振模 式的能带结构,其中空气孔半径 为 r=0.35a,介质的介电常数为 e=12;其阴影区域表示正方晶格 TE波发生负折射的频率范围。利 用图 1(b)阴影区域给出的频率, 并由等频率曲线和平行波矢分量 相等条件可以推断出折射波矢的 偏折方向沿负向。此时,群速度和 介质的有效折射率都是正值,但 入射波表现出负偏折,如图 1(b) 所示。利用 Luo等给出的参数和 方法,我们模拟了这一光子晶体 平板,面法线指向晶体(11)方向, 点光源的辐射频率为 w =0.192 (2pc/a)的负折射效应和超透镜效 应。图 2(a)表示了点光源通过折 射率 n=-1 的条状介质时的折射 现象和成像示意图。右行入射光 在正、负折射率介质界面间折射 时,入射光和折射光位于界面法 线同侧,此时折射角为负,此即为 负折射概念的由来,同时此现象 也是负折射效应的明显特征。因 折射角为负,所以点光源发出的 球面波经负折射介质平板的第一 个界面后,波向负方向偏折,这会 使光在透镜中汇聚成一个像点, 光波再经过负折射介质平板的第 二个界面时再次负折射,在负折 射介质平板的另一侧将会聚成另 一个像点,这就是所谓光子晶体 负折射的超透镜效应,亦称为光 子晶体负折射的自聚焦效应。超 透镜效应是光子晶体负折射效应 的必然结果。图 2(b)模拟了光场 分布未达到稳定时,正有效折射 率中的反常折射现象典型光场分 布图。图 2(b)表明,虽然此时二维 正方晶格光子晶体的有效折射率 大于零,但光在光子晶体内部传 播仍然可以表现出负折射效应, 并且光在通过光子晶体过程中, 图 1 正方形光子晶体的色散关系 (a)及由平行波矢分量相等和等频面决定的光负方向偏折(b) 52 中国光学期刊网 综合 评述 物理光学 Vol.44, No.1 Jan. 2007Review www . opticsjournal . net 在晶体内部和晶体近表面形成两 个像点,这一结果与图 2(a)光在 负折射介质中的折射现象和超透 镜效应相同。图 2(c)是稳态光场 分布图,从中可清晰看到在光子 晶体边缘近场处所成的像点。 3 重要进展及目前的主要 研究方向 首次合成的负折射介质是 Smith 等 [3]基于 Pendry 的理论利 用金属线和金属环实现的,但金 属材料固有的吸收特性,极大地 限制了负折射材料在更短波长方 向的应用。为了降低更短波段的 损耗,以电介质材料代替金属来 实现负折射效应成为一种必然趋 势。近年来,人们对光子晶体的深 入研究为此提供了坚实的理论和 实验基础。其中比较有代表性理 论成果是 2002年 Luo 等指出,在 二维正方晶格光子晶体的最低阶 能带可以实现全角负折射 [14]。 2003 年,土耳其 Bilkent 大学 E. Ozbay 小组和美国能源部 Ames 国家实验室的 C.M.Soukoulis 小 组合作,用白宝石短棒构成的二 维正方点阵结构,证实了二维光 子晶体具有负折射效应 [15]。这一 时期,人们主要利用正方晶格最 低阶能带的负折射效应,而正方 晶格材料的负折射效应的超透镜 成像属于近场成像。 为了克服近场成像的缺点, 人们将目光转移到了非正方晶格 二维光子晶体。如:2004 年,X. Wang 等 [16]发现二维三角晶格光 子晶体也可实现负折射效应,并 且可获得非近场的超透镜成像, 其成像的频率范围位于二维三角 晶格第二个能带的一定频段。此 后,对二维三角晶格光子晶体平 板负折射成像的研究,主要集中 于其第二个能带中的一定频率区 域。这些针对介质材料形成光子 晶体负折射效应的研究,利用了 光波在光子晶体中无吸收传输的 特性,但介质结构的光子晶体本 身各向异性又使得其负折射现象 变得十分复杂,所以探索非近场 成像的二维光子晶体结构的同 时,人们也在寻求一种比较完美 的晶体结构,使它既可以有效避 免光吸收,又能表现出各向同性 的特性。由于准晶与周期性结构 的光子晶体相比更接近于各向同 性,所以准晶逐渐走入了人们的 视野。理论上证实,在非周期性准 晶结构中存在负折射效应,并可 实现非近场的亚波长成像,所以 准晶结构逐渐被许多研究者喜爱 和推崇[17,18]。 在探索由金属线和金属环构 成的负折射介质的负折射效应和 由电介质构成的光子晶体负折射 效应同时,人们也对由金属构成 的二维光子晶体进行了深入研 究,如北京师范大学的张向东 [11] 发现,当二维光子晶体由金属圆 柱体组成时,也可以实现非近场 成像。并且,物距、像距以及平板 透镜厚度之间满足有效折射率 为-1的传统透镜成像规律。更为 重要的是,在瑞典皇家工学院 Si、 GaAs 等半导体基片上利用半导 体微加工技术制作出了在可见光 和红外波段区域具有负折射效应 的二维光子晶体结构 [13],这是负 折射介质制备的一个重要实验进 展,预示着可以利用半导体微加 工技术,制作多种类型的光子晶 体负折射效应微型元件,从而能 使光子晶体负折射效应在各种高 新技术中获得更加广泛的应用。 目前负折射介质最主要的应 用在于制作平板型透镜,所以大 多数研究都基于考察点光源通过 负折射介质平板透镜的成像,来 研究介质性能,对光子晶体负折 射效应的研究也是如此。Luo 等 研究的透镜,只对放置在其近场 区域内的点光源成高质量的像, 而且无论怎样改变这种光子晶体 图 2 负有效折射率(a)和正有效折射率(b)中的反常折射现象及稳态场分布图和自聚焦效应(c) 53 中国光学期刊网 www . opticsjournal . net Vol.44, No.1 Jan. 2007 L激光与光电子学进展aser & Optoelectronics Progress 平板透镜的几何和物理参数,如 平板的厚度,点光源的物距等,点 光源对透镜的成像都严格地局限 于平板的表面近场区域。而且,其 他物理效应,如自准直效应和近 场散射效应,都可能在这种负折 射光子晶体介质平板成像中起作 用,在某些情况下甚至可以超过 负折射效应 [12]。为了改变这种局 限性,改善负折射光子晶体平板 透镜的成像质量,人们将目光转 向其他结构的光子晶体。以 X. Wang[19]为代表的研究者利用三角 晶格第二个能带中的一定频率区 域,这一频段的等频率曲线接近 理想的圆形,此时三角晶格光子 晶体平板可被视作均质介质,其 成像特点是:获得超出透镜表面 的非近场成像,且成像是超分辨 率的。调整参数发现,若点光源距 离透镜表面越来越远,像距离透 镜表面越来越近,即像距随着物 距的变化也在变化,则两者的和 接近于样品厚度。最近,有报道称 三角晶格第一个能带中的某些频 段同样可以实现超透镜效应,但 其与第二个能带实现的非近场成 像不同,这一频率范围成的像只 局限于近场区域内[20]。 用介质材料代替共振金属环 和金属丝形成的复合结构,主要 是考虑到介质材料形成的光子晶 体可以实现光波无吸收传输,但 光子晶体结构本身的各向异性, 使其负折射现象过度依赖光子晶 体的晶向,从而使超透镜效应变 得十分复杂[12,16]。为此许多研究者 将目光转向了准晶结构,因为准 晶既可以有效避免吸收,同时其 周期性又比光子晶体更接近于各 向同性。研究表明,准晶可实现接 近原1 的有效折射率,实现亚波 长、非近场成像,同时当入射角在 较大范围内变化时,其折射率变 化很小[17,18,21]。此外,还有许多研究 者利用金属包层的介质材料、介 质包围的金属柱及纯金属材料构 成的光子晶体,实现二维光子晶 体负折射效应的非近场成像,也 取得了明显进展[11,22]。最近的理论 模拟表明,在二维光子晶体中也 可实现有效折射率为原1的非近场 成像,但还缺少严格的实验 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 。 在探索不同晶格结构和不同 材料构成的二维光子晶体实现负 折射效应的同时,人们也对影响 二维光子晶体负折射超透镜效应 成像质量的因素作了广泛的研 究。在制作二维光子晶体时,非均 匀性是不可避免的,尤其是制作 亚微米和微米大小的晶体。正因 为如此,许多研究从理论上讨论 了无序对光子晶体平板透镜的光 束汇聚和成像的影响[23~25]。这些研 究主要讨论的是格点尺度无序或 位置无序对超透镜成像质量的影 响,但对成像的影响较小,一般只 是使成像质量变差,并未引起超 透镜不能够汇聚光束或不能成 像。事实上,光子晶体格点本身的 旋转无序,能对光子晶体色散曲 线产生重要影响,从而会使其负 折射效应发生明显的变化。那么 如果元胞的格点存在一定的旋转 无序时,将会对负折射超透镜成 像产生什么样的影响;若想获得 高质量的超透镜成像,所允许的 格点最大旋转角度又是多大?对 于这些问题,还缺少详细的理论 和实验研究。对格点尺度和位置 无序的二维光子晶体系统,超透 镜的表面是粗糙的,这必然会引 起光的散射,从而增加反射损耗。 研究表明,通过改变二维光子晶 体超透镜表面的截止情况可以提 高成像质量[26~28]。此外,各种类型 的晶格缺陷对二维光子晶体超透 镜成像的影响还未见报道。 当从理论上得出二维光子晶 体存在负折射效应之后,三维光 子晶体的负折射效应相关研究也 在逐步展开。早在 2002 年,Luo 等 [29]从理论上报道了三维光子晶 体中同样可以实现全角的负折 射。随后人们对其也进行了大量 研究 [30,31],但还缺少相关实验证 明。 总体来说,目前对光子晶体负 折射效应的研究主要集中在 [10]:1) 理论设计具有优良负折射效应和 超透镜效应的二维或三维光子晶 体结构;2) 实验实现所设计的二 维或三维负折射光子晶体结构, 并不断向可见光和红外波段推 进;3) 探索光子晶体产生负折射 效应和超透镜效应的物理机制, 从而指导理论和实验研究工作; 4) 挖掘和开发负折射光子晶体在 各方面的应用前景。 4 应用前景展望 光子晶体负折射效应也展现 出了十分迷人的应用前景,具体 表现在:1) 可利用光子晶体的负 折射效应制作超透镜,这种器件 能突破传统成像的“衍射极限”, 极大地提高了成像分辨率,从而 对微细结构可实现“完美成像”, 如应用在核磁共振成像 (MRI)领 域,可将辐射集中在病人患部进 行成像,减少电磁波对病人的整 体辐射;2) 利用光子晶体负折射 效应可制作许多具有新颖特性的 微型光学元件,并且这种元件可 方便地与光子晶体其它性质结 合,从而获得更多更新的功能器 54 中国光学期刊网 综合 评述 物理光学 Vol.44, No.1 Jan. 2007Review www . opticsjournal . net 参 考 文 献 1 J. B. Pendry. Focus issue: negative refraction and metamaterials [J]. Opt. Exp., 2003, 11(7):639~639 2 J. B. Pendry, A. J. Holden, W. J. Stewart et al.. Extremely low frequency plasmons in metallic mesostructures [J]. Phys. Rev. Lett., 1996, 76(25):4773~4776 3 D. R. Smith, Willie J. Padilla, D. C. Vier et al.. Composite medium with simultaneously negative permeability and permittivity [J]. Phys. Rev. Lett., 2000, 84(18):4184~4187 4 R. A. Shelby, D. R. Smith, S. Schultz. Experimental verification of a negative index of refraction [J]. Science, 2001, 292 (5514):77~79 5 Jiangtao Huangfu, Lixin Ran, Hongsheng Chen et al.. Experimental confirmation of negative refractive index of a metamaterial composed of W-like metallic patterns [J]. Appl. Phys. Lett., 2004, 84(9):1537~1539 6 Hongsheng Chen, Lixin Ran, Jiangtao Huangfu et al.. Negative refraction of a combined double S-shaped metamaterial [J]. Appl. Phys. Lett., 2005, 86:151909 7 X. P. Zhao, Q. Zhao, L. Kang et al.. 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Joannopoulos et al.. All-angle negative refraction without negative effective index [J]. Phys. Rev. B, 2002, 65:201104 15 E. Cubukcu, K. Aydin, E. Ozbay et al.. Negative refraction by photonic crystals[J]. Nature, 2003, 423(6940):604~605 16 X. Wang, Z. F. Ren, K. Kempa, Unrestricted superlensing in a triangular two-dimensional photonic crystal [J].Opt. Exp. , 2004, 12(3):2919~2924 17 Feng Zhifang, Zhang Xiangdong, Wang Yiquan et al.. Negative refraction and imaging by 12-fold symmetric quasicrystal [J]. Phys. Rev. Lett., 2005, 94:247402 18 Zhifang Feng, Xiangdong Zhang, Kun Ren et al.. Experimental demonstration of non -near -field image governed by negative refraction law[J]. Phys. Rev. B, 2006, 73:075118 19 X. Wang, K. Kempa. Negative refraction and subwavelength lensing in a polaritonic crystal [J]. Phys. Rev. B, 2005, 71: 233101 件,如具有负折射效应的特殊周 期介质结构在新一代的谐振腔、 纳米集成光路、发光增强探测等 方面将大有可为;3) 利用光子晶 体的负折射效应能使发生负折射 的电磁波频段从微波段扩展到光 波段,这会对光存储、超大规模集 成电路中的光刻技术等微加工技 术产生深刻影响;4) 光子晶体负 折射的 LC网络应用于耦合器、谐 振器、天线和波导等方面,可以极 大地改善这些器件的性能。总之, 随着信息技术的高速发展,这种 新型人工电磁介质将会对当前的 信息、国防、经济、医学等领域产 生广泛而深入的影响。 收稿日期:2006-06-30 作者简介:孙运涛(1977-),男,山东人, 嘉应学院物理系讲师,主要从事光与 物质相互作用研究。 E-mail:syt21cn@163.com 55 中国光学期刊网 www . opticsjournal . net Vol.44, No.1 Jan. 2007 L激光与光电子学进展aser & Optoelectronics Progress 20 Kun Ren, Shuai Feng, Zhi-Fang Feng et al.. Imaging properties of triangular lattice photonic crystal at the lowest band [J]. Phys. Lett. A, 2006, 348:405~409 21 R. Moussa, S. Foteinopoulou, C. M. Soukoulis. Delay-time investigation of electromagnetic waves through homogeneous medium and photonic crystal left-handed materials[J]. Appl. Phys. Lett., 2004, 85(7):1125~1127 22 C. Y. Luo, S. G. Johnson, J. D. Joannopoulos et al.. Negative refraction without negative index in metallic photonic crystals[J]. Opt. 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Negative refraction in two-dimensional photonic crystals: Role of lattice orientation and interface termination[J]. Phys. Rev. B, 2005, 71:235115 29 Chiyan Luo, Steven. G. Johnson, J. D. Joannopoulos. All-angle negative refraction in a three -dimensionally periodic photonic crystal[J]. Appl. Phys. Lett., 2002, 81(13):2352~2354 30 Z. L. Lu, J. A. Murakowski, C. A. Schuetz et al.. Three-dimensional subwavelength imaging by a photonic crystal flat lens using negative refraction at microwave frequencies[J]. Phys. Rev. Lett., 2005, 95:153901 31 Hocheol Shin, Shanhui Fan. All -angle negative refraction for surface plasmon waves using a metal -dielectric -metal structure[J]. Phys. Rev. Lett., 2006, 96:073907 56
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