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浙江省2012届高考数学(文科)5月份押题密卷解析卷.doc

浙江省2012届高考数学(文科)5月份押题密卷解析卷

山巅一寺
2013-05-22 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《浙江省2012届高考数学(文科)5月份押题密卷解析卷doc》,可适用于高中教育领域

浙江省届高考月份押题密卷文科数学本试题卷分选择题和非选择题两部分.满分分考试时间分钟.参考公式:球的表面积公式棱柱的体积公式球的体积公式其中表示棱柱的底面积h表示棱柱的高其中表示球的半径棱台的体积公式棱锥的体积公式其中分别表示棱台的上底、下底面积其中表示棱锥的底面积表示棱锥的高表示棱台的高如果事件B互斥那么第Ⅰ卷(共分)注意事项:.答题前考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上..每小题选出答案后用B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.一、选择题:本大题共小题每小题分共分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的..已知函数则A.B.C.D.【解析】∵f()==<∴f()=.【答案】A.已知集合则()A.B.C.D.【解析】N={}.【答案】C.已知直线lm与平面满足则有 A.且       B.且 C.且       D.且【解析】又.【答案】B.函数的最大值为最小正周期为则有序数对为A.B.C.D.【解析】.易得:.【答案】B.设aabb均不为则“”是“关于的不等式与的解集相同”的A.充要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件【解析】“”不能推出“关于的不等式与的解集相同”.举出如下特殊情况加以说明:a>a<b<b>.“关于的不等式与的解集相同”能推出“”.【答案】C.函数在区间恰有个零点则的取值范围为Ks*uA.B.C.D.【解析】由题知:在区间恰有个解即在区间恰有个解亦即∴由题将=带入排除即可的=满足=不满足.【答案】B.等差数列的前n项和为且满足则下列数中恒为常数的是A.B.C.D.【解析】..故=常数.由此:=常数.【答案】D.已知正三棱柱的正视图和侧视图如图所示.设的中心分别是、现将此三棱柱绕直线旋转(包括逆时针方向和顺时针方向)射线旋转所成的角为弧度(可以取到任意一个实数)对应的俯视图的面积记为则函数的最大值和最小正周期分别是A.B.C.D.【解析】由题意可知要使得俯视图最大需当三棱锥柱的一个侧面在水平平面内时此时俯视图面积最大如图所示俯视图为矩形且则EMBEDEquationDSMT故面积最大为.当棱柱在水平面内滚动时因三角形ABC为正三角形当绕着旋转后其中一个侧面恰好在水平面其俯视图的面积也正好经历了一个周期所以函数的最小正周期为.【答案】C.设向量abc满足|a||b|ab(ac)(bc)则|c|的最大值为A.B.C.D.【解析】法一:(几何法)如下图:.由题意有∠AOB点C在圆M上.当点C达到点D时.法二:(建系法或称坐标法)如下图建系设点C坐标为(xy).设EMBEDEquationDSMTEMBEDEquationDSMTEMBEDEquationDSMT.则:EMBEDEquationDSMT.化简得:.即图中圆M.当点C达到点D时.【答案】A.点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.直线【解析】如图A点为定圆的圆心动点M为定圆半径AP的中点故AM=MP此时M的轨迹为以A圆心,半径为AM的圆.如图以F为定圆的圆心FP为其半径在FP截得|MP|=|MA|由椭圆的定义可知M的轨迹是以F、A为焦点以|FA|为焦距以r为长轴的椭圆.如图以F为定圆的圆心FP为其半径过P点延长使得|MP|=|MA|则有.由双曲线的定义可知M的轨迹是以F、A为焦点的双曲线的右支.若M落在以A为端点在x轴上的射线上也满足条件此时轨迹为一条射线不是直线.【答案】D非选择题部分(共分)注意事项:.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上不能答在试题卷上..在答题纸上作图可先使用B铅笔确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.二、填空题:本大题共小题每小题分共分..已知i是虚数单位设复数则在复平面内对应的点为.【解析】对应点为.【答案】.在样本的频率分布直方图中共有个小长方形已知最中间一个长方形的面积等于其它个长方形面积和的又知样本容量是则最中间一组的频数是.【解析】由题最中间一个长方形的面积等于个长方形面积和的即为整个的.【答案】.若某程序框图如下图所示则该程序运行后输出的i值为.【解析】先列举几个如下:i=S=P=i=S=P=i=S=P=i=S=P=…….观察上面几式易得规律.考察一个数列求和:P=.可从通项着手:.故.令.故当时跳出程序.【答案】.在这五个数中任取两个不同的数记作a、b则满足f(x)=x-ax+b有两个零点的概率是.【解析】任取两个不同的数记作a、b则共有×=种方法.满足f(x)=x-ax+b有两个零点的a、b应有a²-b≥用列举法可得:(ab)=()、()、()、()、()、()、()、()、()这九种.【答案】.过抛物线焦点的直线与抛物线交于A、B两点且AB中点的纵坐标为则p的值为.【解析】设直线为:代入抛物线得:.又:即:.【答案】.已知实数x、y满足若不等式恒成立则实数a的最小值为.【解析】作出可行域如下所示:则.设(表斜率)则则故所以.即.【答案】.若设函数的定义域为D若存在非零实数使得对于任意有且则称为M上的高调函数。如果定义域为R的函数是奇函数当时且为R上的高调函数那么实数的取值范围是.【解析】此处略去详细解析.(提示:利用数形结合)【答案】三、解答题:本大题共小题共分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤..(本小题满分分)已知是的三个内角且满足设的最大值为.(Ⅰ)求的大小(Ⅱ)当时求的值.【解析】(Ⅰ)解:由题设及正弦定理知即.由余弦定理知.因为在上单调递减所以的最大值为.……………分(Ⅱ)解:设①由(Ⅰ)及题设知.②由①②得.又因为所以即.…………………………………………分.(本小题满分分)已知数列满足数列满足.(Ⅰ)求证:数列是等差数列(Ⅱ)设求满足不等式的所有正整数的值.【解析】(Ⅰ)证明:由得则.代入中得即得。所以数列是等差数列.………………分(Ⅱ)解:因为数列是首项为公差为等差数列则则.………………分从而有故.……分则由得.即得.故满足不等式的所有正整数的值为.………………分.(本小题满分分)如图在四棱锥中平面四边形是菱形是上任意一点.(Ⅰ)求证:(Ⅱ)当面积的最小值是时在线段上是否存在点使与平面所成角的正切值为?若存在?求出的值若不存在请说明理由.【解析】(Ⅰ)证明:连接设与相交于点.因为四边形是菱形所以.又因为平面平面为上任意一点平面所以.……………分(Ⅱ)解:连.由(Ⅰ)知平面平面所以.在面积最小时最小则.解得.……………分由且得平面则又由得而故平面作交于点则平面所以就是与平面所成角.在直角三角形中所以设则.由得.由得即.……………分.(本小题满分分)已知函数(Ⅰ)求在(为自然对数的底数)上的最大值(Ⅱ)对任意给定的正实数曲线上是否存在两点使得是以为直角顶点的直角三角形且此三角形斜边中点在轴上?【解析】(Ⅰ)解:因为ks**u①当时解得到解得到或.所以在和上单调递减在上单调递增从而在处取得极大值.…………………分又所以在上的最大值为.…………………分②当时当时当时在上单调递增所以在上的最大值为.所以当时在上的最大值为当时在上的最大值为……………………分(Ⅱ)假设曲线上存在两点使得是以为直角顶点的直角三角形则只能在轴的两侧不妨设则且.……………………分因为是以为直角顶点的直角三角形所以即:()…………………分是否存在点等价于方程()是否有解.若则代入方程()得:此方程无实数解.…………………分若则代入方程()得到:…………分设则在上恒成立.所以在上单调递增从而所以当时方程有解即方程()有解.…………分所以对任意给定的正实数曲线上是否存在两点使得是以为直角顶点的直角三角形且此三角形斜边中点在轴上.…………分.(本小题满分分)如图ABCD是边长为的正方形纸片沿某动直线为折痕将正方形在其下方的部分向上翻折使得每次翻折后点B都落在边AD上记为B′折痕与AB交于点E以EB和EB′为邻边作平行四边形EB′MB.若以B为原点BC所在直线为x轴建立直角坐标系(如下图).(Ⅰ)求点M的轨迹方程(Ⅱ)若曲线S是由点M的轨迹及其关于边AB对称的曲线组成的等腰梯形的三边分别与曲线S切于点.求梯形面积的最小值.【解析】(Ⅰ)解:如图设M(xy)又E(b).显然直线l的斜率存在故不妨设直线l的方程为y=kx+b则.而的中点在直线l上故①由于EMBEDEquationDSMTEMBEDEquationDSMT代入①即得又点M的轨迹方程().………………分(Ⅱ)解:易知曲线S的方程为EMBEDEquationDSMT.设梯形的面积为点P的坐标为.由题意得点的坐标为直线的方程为.XK∵.直线的方程为即:令得:.令得.EMBEDEquationDSMT(当且仅当即时取“=”)且时有最小值为.故梯形的面积的最小值为.………………分(说明:本卷难度偏高但仍接近浙江省高考试题难度。本卷在结构上严格按照样卷要求是一份不可多得的好卷子。)出卷人:王财、黄振雷年月日星期六�EMBEDEquationDSMT���ElyxO�EMBEDEquationDSMT���DCBAPAGE浙江省届高考数学(文科)月份押题密卷解析卷第页共页unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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