基于遗传算法的三电平逆变器SHEPWM方法的研究

第39卷第8期 2 0 0 9年 8月 中 圈 绅 学 箍 求 大 誊 辱 旅 J0URNAL OF UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNoLoGY OF CHlNA VoI．39，No．8 Aug．2 0 0 9 文章编号：0253—2778(2009)08 0848—05 基于遗传算法的三电平逆变器 SHEPWM 方法的研究 王群京 ，胡存刚 ，李国丽 (1．合肥工业大学电气与自动化工程学院，安徽合肥 230009；2．安徽大学电子科学与技术学院，安徽合肥 230039) 摘要：针对中点钳位型三电平逆变器 SHEPWM 开关角度的求解问题，提 出采用遗传算法对三电 平NPC逆变器消谐模型的非线性超越方程组进行求解的方法．该方法在求解消谐模型非线性超越 方程组时克服了传统数值方法的缺点，不需要给出方程的特定初值和预测在整个调制度范围内解 的变化趋势，因此更易收敛和减小计算时间．用Matlab／Simulink仿真软件对三电平 NPC逆变器 SHEPWM 进行仿真研究，并利用 FPGA和嵌入式计算机为核心控制器件构建实验平台进行实验 研 究，实现 了在线 SHEPWM 控制． 关键词：三电平逆变器；特定谐波消除；脉冲宽度调制；遗传算法 中图分类号：TM464 文献标识码：A Research on the SHEPW M technique applied to three—level NPC inverter based on genetic algorithm WANG Qun-j ing ，HU Cun-gang ，LI Guo—li (1．School of Electrical and Automation Engineering，Hefei University of Technology，He 230009，China 2．School of Electronic Science and Technology，Anhui University，He 230039，China) Abstract：An online optimization method for generating SHEPW M switching patterns was studied．Genetic algorithm was developed as the preferred solution algorithm of SHEPWM switching pattern applied to three-level neutral—point—clamped inverter． The method didn’t need to preset the initial values and to predict the trend of these values over the whole range of modulation index when solving the SHEPW M nonlinear and transcendental equations，thus achieving easy convergence and less computing—time．The SHEPWM switching time sequence obtained was simulated with Matlab／Simulink，and a three-level NPC VS1 was established． The simulation and experimental results have been implemented to confirm the validity of the proposed method．The method can achieve online SHEPWM control of the three-level NPC inverter． Key words：three-level inverter；selective harmonic elimination；PW M ；genetic algorithm o 言 l 1980年，Nabale在 IAS年会上提出三电平中 点箝位型(neutral point clamped，NPC)逆变器，如 图 1所示．由于解决了在中高压场合功率元件耐压 低的问题，降低了开关过程中的 dV／dt，改善了变换 器的输出波形等，现已成为电力电子和电力传动技 术的研究热点．三电平变换器的PWM 控制方法，是 三电平变换器研究中的关键技术，国内外学者已经 提出了许多 PWM 方法 卜 ，例如 SPWM、准正弦 收稿日期：2007—12—04；修回日期：2008 01—21 基金项目：安徽省“十一五”科技攻关项 目(06012143H)，合肥工业大学博士专项基金(GDBJ2008046)资助 作者简介：王群京(通讯作者)，博士／教授．E-mail：wqunjing@sina．eom 第8期 基于遗传算法的三电平逆变器 SHEPWM 方法的研究 849 中间直 整流部分 流环节 逆变部分 — _J L， J ～ 西 — — 、——J————————， = 【 、 — 一 一 一 ●— — 。— — 、 r 图 1 三电平 NPC逆变器拓扑结构 Fig．1 Topology of three-level NPC inverter 波 PWM、特定谐波消除 PWM(selective harmonic elimination pulse width modulation，SHEPW M )、 谐波效应最小 PWM 和空间矢量 PWM 等．其 中， SHEPWM 方法通过开关时刻的优化选择，恰当地 控制逆变器的脉宽调制电压波形，使逆变器的输出 电压中不存在某些特定低次谐波．具有以下显著优 点：①波形质量改善，减小了直流侧电流纹波，直流 侧滤波器的尺寸有所减小；②在同样波形质量的情 况下，利用 SHEPWM 可以得到最低的开关频率， 从而有效地降低 了开关损耗，提高了转换效率． SHEPWM 方法的困难主要是求解一组非线性超越 方程组，对此 国内外学者也提 出了许多相关算 法[3 ]，如牛顿迭代法、吴方法、同伦算法以及变梯 度预测根轨迹法等．上述算法均需选取合适的初值 或预测整个调制度范围内解的变化趋势，这就决定 了运 算 要 花 费 较 长 的 时 间，难 以 在 线 实 现 SHEPWM控制，所以一般采用离线计算的方法[4]． 本文将遗传算法(genetic algorithm，GA)应用 于 SHEPWM 的非线性超越方程组的优化计算， GA在线求解非线性超越方程组时克服了传统数值 方法的缺点，无需给出方程的特定初值和预测在整 个调制度范围内解的变化趋势，其初始种群随机选 取，且能同时处理大量数据，更容易收敛和减小计算 时间，借助计算机和 FPGA等技术能够实现在线计 算．本文以三电平 NPC逆变器为模型，仿真研究了 SHEPWM的消谐效果．并利用 FPGA和嵌入式计 算机技术构建了三电平 NPC逆变器实验平台，进行 了在 线实验 验证，得到 了很 好 的控 制效果，为 SHEPWM控制方法的工程应用提供了一种良好的 在线优化方法． 1。 ：三恿平NPIC消谐模型的建立 图 2是三电平NPC逆变器的单相电压波形，波 一 ，2 +Ud注 厂_1 厂 3兀 ∞ Ctk-lak 一 ~ 7c ( -0 2 (a】 为偶数 3兀 a2 -1哝 l尢 7【 2 l (b) 为奇数 图2 三电平逆变器 SHEPWM 相电压波形 Fig．2 Phase voltage waveform of 3-level inverter 形满足 1／4周期对称．由 Dirichlet定理，波形可以 分解成如下的傅立叶级数． UAN(COt)一 + sin( )+ cos( ￡)] (1) 式中， 一 cos( )d( ； 一 f号 in( )d(wt) 7c J 0 由于相电压波形的对称性(波形奇对称和对詈 轴对称)，因此只含有奇次正弦项谐波，所以 850 中国科学技术大学学报 第39卷 设基波调制度 一 ，消除5，7，11，⋯，6i一1， ／ U ，， 6 +1，⋯M 次谐波(M 为可消去的最高次谐波次 数)，得到 cos(a )一 m cos(5a )一 0 i IN (^a)一 一 (--1)⋯c。s(M 一o J (3) 显然，式(3)是一个非线性超越方程组． 传算 及方程白罐解 ．． GA已经广泛应用于函数优化、智能控制和图 像处理等领域 ．虽然 GA在电力电子中的应用较 少，但是将 GA用于电力电子仍具有广阔的前景，它 能为复杂的非线性方程组的求解、非线性功率变换 器和其他电力电子器件开关规律提供一种新的思路 和方法． 方程(3)一般可以采用牛顿迭代法或其改进算 法来求解，但缺点较多，如需给出方程合适的初值或 预测解的变化趋势，易使算法出现不收敛和计算速 度慢等． 本文要解决的问题是求解一个多元非线性超越 方程组，这是一个多目标优化问题，可以利用多目标 GA来求解．方程 (3)有 N个不同的解 (a ，az，⋯， aN)，将式(3)变换为 a 一 薹c c。s 一 ～ a 一 c c。s e。 ； N a)一 4 ( 一 1)／4-1 COS(M 一 eN (4) 下面采用多 目标 GA解决编码 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 、适应度函 数的设计、选择、交叉及变异算子的设计等问题l_7]． (工)编码方法．GA不能直接处理问题空间的 参数，必须把它们转换成遗传空间的由基因按一定 结构组成的染色体或个体．本文中采用二进制编码， 每个开关角由32位二进制数编码表示． (Ⅱ)适应度函数的设计．适应度函数评估是选 择操作的依据，它的设计直接影响到 GA的性能．本 文选择 1 G( 一 干 ) 作为目标函数． (Ⅲ)选择算子．采用轮盘赌选择，该方法中，每 个个体的选择概率和其适应度值成比例．设群体大 小为 ，其中个体i的适应度值为f ，则i被选择的概 M 率P 一 ／∑ ．显然，概率P 反映了个体i的适应 J一 1 度在整个群体的个体适应度总和中所占的比例． (IV)交叉算子．采用单点交叉，交叉时，两个个 体在该点位置上进行互换，生成两个新个体． (V)变异算子．变异操作就是按照一定的概率 随机改变染色体中基因的取值．对二进制编码而言， 就是将所选染色体 中的基 因值取反，即 1变 0，0 变 1． 以消去 5，7和 11次谐波为例，利用 GA计算 a1，a ，a。， 由式(3)可消去 5，7和 11次谐波的方 程组，再经等价变换可得 g1(口)一 一4 cos a1一 cos d2+ COS a3一 COS 124一 m ￡1 g2(a)一 4 c。s(5a1)一 c。s(5a2)+ cos(5a3)一 cos(Sa4)一 ￡ g3(口)一 cos(7d1)一 cos(7口2)+ cos(7a3)一 cos(7a4)一 ￡。 a)一 c。s(11 -- COS(11 + cos(11a )一 COS(11ad)一 e (6) 利用 GA解方程(6)时，参数设置如下： 种群大小(population size)：500 染色体长度(chromosome size)：32×4； 最大进化代数(max generation)：100； 交叉率(crossover rate)：0．9； 变异率(mutation rate)：0．05． 由于得到的非线性方程组(6)的解(集)有多个， 本文在满足允许误差为 10 (可以根据精度要求调 整)的前提下，以总谐波畸变率 THD最小为 目标的 优化方法，抑制更多的谐波，获得更好的谐波特性． 当计算到 101次谐波时，在 THD最小的情况下，得 到一组开关角度的解的轨迹，如图3所示． 、 ， 、 ／ 【 1 一 一 N∑ N∑ 4一丌 4一 — ll 9 旦2 ‰一 一 一 一 ^ 第8期 基于遗传算法的三电平逆变器 SHE删 方法的研究 851 图 3 利用 GA求解的 SHEPWM开关角度的解轨迹 Fig．3 Trajectory of calculated switching angles of proposed SHEPWM switching pattern 3 溯 实弱 为了验证 GA在三电平 NPC逆变器中消除特 定谐波的有效性，采用 Matlab7．0／Simulink仿真软 件，以三电平 NPC逆变器为模型，逆变器带一台异 步电机作为负载．对频率 ．厂一50 Hz时，消除 5，7和 11次谐波的三电平 SHEPWM 控制方法进行仿真 研究． 根据上述基于 GA求解非线性方程组的优化方 法，计算机在线计算出开关角度，表 1为调制度 一 1．0的角度数据． 根据允许误差 (设为 10 )和总谐波畸变率 THD最小为 目标的 a优化方法，选择解④：a 一 19．100 6，a2— 46．538 8，d3—52．580 9，a4— 85．450 8 作为SHEPWM 的开关角．仿真输出相电压波形、 线电压波形和线电压频谱分析，如图 4所示． 从图4(c)所示的线电压仿真波形频谱分析可 以看出，偶次谐波、3倍频和 5，7，11次低频谐波都 被基本消除． 为进 一 步验 证基 于 GA 的三 电平 逆 变器 SHEPWM 优化方法的实际效果，实验以 2SK2879 型 MOSFET为主开关器件；选用瑞士Digital—Logic 公司的 MSM486SV4嵌入式计算机为核心控制器， C语言编程，利用 GA在线优化计算 SHEPWM 的 开关角度；Ahera公司的 EPF10K50RC240 FPGA 作为驱动信号的外部逻辑分配，采用 VHDL语言编 程；AD公司的 AD7490芯片作为高速模拟采样芯 片，构建了三电平 NPC逆变器实验平台，系统的原 理如图 5所示．负载拖动 0．75 kW 风机，以 5O Hz 运行频率进行实验． 图 6为 Tektronix数字示波器实测的相电压波 形、线电压波形和线电压频谱分析．实验波形与仿真 波形一致，验证了基于 GA的 SHEPWM 的优化方 法 的有 效性，实现 了三 电平 NPC逆 变器在线 SHEPWM控制． 三电平 NPC逆变器由于其突出的优点，在节能 降耗新技术的背景下已成为研究的热点．本文采用 GA对三 电平NPC逆变器SHEPWM的非线性方 表 1 消除 5，7，11次谐波时 SHE-PWM开关角度数据 (m一 1．0) Tab．1 Data of SHEPWM angles eliminating 5th，7th and llth(m 一 1．0) > 蛊一 甚 t／S (a)相电压仿真波形 harmonic order (c)线电压频谱分析 图4 NPC三电平逆变器 SI／EPWM 的仿真波形(m一 1．0) Fig．4 Simulation waveforms of NPC 3一level inverter SHEPWM(m 一 1．0) ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 如 加 m 【oJ／∞Q— uB苫≥ ∞量∞ 【_趸矗 喜 兽 J0 日苫 852 中国科学技术大学学报 第 39卷 连 > 0 2 一 图 5 三电平 NPC逆变系统原理框图 Fig．5 Diagram of three-level NPC inverter prototype machine t／r5ms／格) (a)相电压实验波形 t／(5ms／格) (b)线电压实验波形 ＼ 将 虹 如 鎏 ' 1 l I ．川 ． l1．I-_ k _厂／(125Hz／格) (c)线电压频谱分析 图6 NPC三电平逆变器SHEPWM 实验波形(m一1．0) Fig．6 Experiment waveforms of NPC 3-level inverter SHEPWM(m — 1．0) 程组进行了求解．GA在求解非线性方程组时克服 了传统的数值算法需要给出方程的特定初值和在整 个调制度范围内预测解的变化趋势的缺点，因此更 易收敛和减小计算时间．仿真实验研究了谐波消除 的效果，并搭建了以嵌入式计算机和 FPGA为核心 控制芯片的三电平 NPC逆变器实验电路平台，对基 于GA的SHEPwM 优化方法进行了验证，在线实 现了 SHEPWM控制，为 SHEPWM控制方法的工 程应用提供了一种 良好的在线优化方法．本文采用 的方法也可用于其他逆变器的消谐方程组的求解． 参考文献(References) [1]Tallam R M，Naik R，Nondahl T八 A carrier-based PWM scheme for neutral—point voltage balancing in three-level inverters[-J]．IEEE transactions On Industry Applications，2005，41(6)：1 734—1 743． I 2 l Jin K，Ruan X B，Liu F X An improved ZVS PWlVi three-level converter[J]． IEEE Transactions on Industrial Electronics，2007，54(1)：319—329． [3]谢运祥．逆变器消谐控制的同伦模型建立及算法分析 口]．中国电机工程学报，2002，22(5)：27—31． [4]张艳莉 ，费万民，吕征宇．三电平逆变器 SHEPWM 方 法及其应用研究 [J]．电工技术学报，2004，19(1)： 16—2O． [5]郑春芳 ，张波．吴方法在电力电子逆变器消谐技术中的 应用[J]．中国电机工程学报，2005，25(15)：40—45． r 6]Franquelo L G，Napoles J，Guisado R C P，et a1．A flexible selective harmonic mitigation technique tO meet grid codes in three-level PWM converters I-J-I．IEEE Transactions on Industrial Electronics，2007，54(6)： 3 022—3 029． [7]王小平，曹立明．遗传算法——理论，应用与软件设计 [M3．西安：西安交通大学出版社 ，2002．