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ch7-3空间曲线与曲面的参数方程

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ch7-3空间曲线与曲面的参数方程nullnull一、空间曲线的参数方程二、两种曲线方程的互化*三、曲面的参数方程7.3 空间曲线与曲面的参数方程 四、点的柱面坐标和球面坐标 五、投影柱面和投影曲线一、空间曲线的参数方程一、空间曲线的参数方程空间曲线的参数方程null 动点从A点出发,经过t时间,运动到M点 螺旋线的参数方程取时间t为参数,解null螺旋线的参数方程还可以写为螺旋线的重要性质:上升的高度与转过的角度成正比. 即上升的高度螺距null二、两种曲线方程的互化解由消去参数得例3...

ch7-3空间曲线与曲面的参数方程
nullnull一、空间曲线的参数方程二、两种曲线方程的互化*三、曲面的参数方程7.3 空间曲线与曲面的参数方程 四、点的柱面坐标和球面坐标 五、投影柱面和投影曲线一、空间曲线的参数方程一、空间曲线的参数方程空间曲线的参数方程null 动点从A点出发,经过t时间,运动到M点 螺旋线的参数方程取时间t为参数,解null螺旋线的参数方程还可以写为螺旋线的重要性质:上升的高度与转过的角度成正比. 即上升的高度螺距null二、两种曲线方程的互化解由消去参数得例3. 将下列曲线化为参数方程表示:例3. 将下列曲线化为参数方程表示:解: (1) 根据第一方程引入参数, (2) 将第二方程变形为故所求为得所求为例4 . 求空间曲线 :例4 . 求空间曲线 :绕 z 轴旋转时的旋转曲面方程.解:点 M1绕 z 轴旋转, 转过角度 后到点 则这就是旋转曲面满足的参数方程. *三、曲面的参数方程例如, 直线例如, 直线绕 z 轴旋转所得旋转曲面方程为 消去 t 和  , 得旋转曲面方程为又如, xOz 面上的半圆周又如, xOz 面上的半圆周绕 z 轴旋转所得旋转曲面(即球面)方程为 说明: 一般曲面的参数方程含两个参数,形如null1. 柱面坐标 四、点的柱面坐标和球面坐标null柱面坐标系的三组坐标面OOOnull2. 球面坐标xnullOO五、投影柱面和投影曲线 五、投影柱面和投影曲线 消去变量 z 后得:设空间曲线的一般方程:以此空间曲线为准线,母线垂直于所投影的坐标面.投影柱面的特征:null如图:投影曲线的研究过程.空间曲线投影曲线投影柱面null类似地:可定义空间曲线在其他坐标面上的投影例如,例如,在xOy 面上的投影曲线方程为null例5 求曲线 在坐标面上的投影.解(1)消去变量 z 后得nullnull空间立体或曲面在坐标面上的投影.空间立体曲面null例6解半球面和锥面的交线为小结小结空间曲线的一般方程、参数方程.空间曲线在坐标面上的投影.null思考 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 思考题解答交线方程为null(8)P239-9nullP239-6P239-3P239-3求曲线绕 z 轴旋转的曲面与平面 的交线在 xOy 平面的投影曲线方程. 解:交线为此曲线向 xOy 面的投影柱面方程为 此曲线在 xOy 面上的投影曲线方程为 ,它与所给平面的
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分类:其他高等教育
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