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2013高考数学押题卷.doc

2013高考数学押题卷

朝晨
2013-05-18 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2013高考数学押题卷doc》,可适用于高中教育领域

高考理科数学押题试卷第I卷一、选择题:本大题共小题每小题分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的..如果S={}M={}N={}那么()A.{}B.{}C.{}D.{}.已知复数为()A.B.C.D..已知函数则=()A.B.eC.D.e已知函数,则()A.BCD.设函数在处取得极值则的值()A.B.C.D.某班班会准备从含甲、乙的名学生中选取人发言要求甲、乙两人至少有一人参加且若甲、乙同时参加则他们发言时顺序不能相邻那么不同的发言顺序种类为()ABCD如果为第二象限角且则=()ABCD.已知一个棱长为的正方体被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是()A.B.C.D..右图是一个算法的程序框图该算法所输出的结果是()A.B.C.D..已知正实数,满足不等式,则函数的图象可能为().在中,已知向量,,则的面积为()A.B.C.D..已知点、是直线上任意一点以A、B为焦点的椭圆过点P.记椭圆离心率关于的函数为那么下列结论正确的是()A.与一一对应B.函数无最小值有最大值   C.函数是增函数D.函数有最小值无最大值第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第题~第题为必考题每个试题考生都必须做答.第题~第题为选考题考生根据要求做答.二.填空题(本大题共小题每小题分.).已知满足约束条件则的最小值是.公差为各项均为正整数的等差数列中若则的最小值等于..已知且那么的展开式中的常数项为下面四个命题:①命题“x∈R,使得x+xl<”的否定是真命题②一组数据a的平均数是那么这组数据的方差是 ③已知直线l:ax-y+=与l:x-(a-)y+=则的必要条件是a=-:④函数有两个零点则一定有其中真命题是(写出所有真命题的序号).三.解答题(本大题共小题共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).(本小题满分分)设分别为的内角ABC的对边与的夹角为(Ⅰ)求角C的大小(Ⅱ)已知的面积求的值.(本小题满分分)在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是:每场投个球至少投进个球且最后个球都投进者获奖否则不获奖已知教师甲投进每个球的概率都是.(Ⅰ)记教师甲在每场的次投球中投进球的个数为X求X的分布列及数学期望(Ⅱ)求教师甲在一场比赛中获奖的概率(Ⅲ)已知教师乙在某场比赛中个球中恰好投进了个球求教师乙在这场比赛中获奖的概率教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗?.(本小题满分分)如图矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直BECF()证明:AE平面DCF()当AB的长为何值时二面角AEFC为.(本小题满分分)已知平面上一定点和一定直线P为该平面上一动点作垂足为()问点P在什么曲线上?并求出该曲线方程()点O是坐标原点两点在点P的轨迹上若求的取值范围.(本小题满分分)已知函数且在时函数取得极值。(Ⅰ)求的单调区间(Ⅱ)若①证明:当时的图象恒在的上方②证明不等式恒成立。(注:)请考生在第、、三题中任选一题做答如果多做则按所做的第一题记分答时用B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑如图所示已知PA与圆相切A为切点PBC为割线弦相交于E点F为CE上一点且⑴求证:⑵求证:.(本小题满分分)选修:坐标系与参数方程已知圆C的方程为直线的参数方程为(t为参数)()设求圆C的参数方程()直线与圆C交于A,B两点求线段AB的长。.(本小题满分分)选修:不等式选讲设函数.(Ⅰ)求不等式的解集(Ⅱ)若恒成立求实数t的取值范围.答案一:选择题:DBBBACBCCBAB.。。、①②④.解:(Ⅰ)由条件得又分∴因此分(Ⅱ)分由余弦定理得分得出:∴分.【解析】(Ⅰ)X的所有可能取值为依条件可知X~B()()X的分布列为:XP所以=或因为X~B()所以即X的数学期望为.……………分(Ⅱ)设教师甲在一场比赛中获奖为事件A则答:教师甲在一场比赛中获奖的概率为………………………………分(Ⅲ)设教师乙在这场比赛中获奖为事件B则即教师乙在这场比赛中获奖的概率为显然所以教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率不相等.…………………分解法一:()证明过点E作EGCF交CF于G连结DG四边形BCGE是矩形又四边形ABCD是矩形四边形AEGD是平行四边形AEDG又平面DCFAE平面DCF。分证法:AE平面DCF。分()平面ABCD平面BEFCABBCAB平面BEFC过点B作BHFE交FE的延长线于H连结AHAHFE。故是二面角AEFC的平面角。分在又分当AB的长为时二面角AEFC为。分解法二:如图建立空间坐标系Cxyz设分()CBAECBBE所以CB平面ABECB平面DCF分所以平面ABE平面DCF故AE平面DCF。分()又解得b=c=分设平面AEF的法向量是n=(, y, z)由n,n解得n分因为BA平面BEFC分解:()由得:分设,则,化简得:,分点P在椭圆上,其方程为分()设、由得:所以、B、C三点共线且,得:,即:因为,所以①分又因为,所以②由①②得:,化简得:,分因为,所以解得:所以的取值范围为分、【命题意图】本题考查圆和相似三角形的有关知识【解析】证明:⑴∵∴∵是公共角∴∴∵∴∴⑵∵∴∴即∵弦相交于点∴∴.(本小题满分分)解:()由于,且圆的方程为:则圆的参数方程为分()直线的参数方程为(t为参数)得直线的普通方程为:。则圆心到直线的距离分.(本小题满分分)解:()分当当当综上所述.分()易得若恒成立则只需综上所述.分�EMBEDPBrush���,,ABCDEFABCDEFHGunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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