惯性平台稳定回路的自抗扰控制

第 12卷第 6期 中国惯性技术学报 2004年 12月 文章编号：1005-6734(2004)06-0048-04 惯性平台稳定回路的自抗扰控制 牛 立 1，李 莉 2，庄良杰 1 (1.天津航海仪器研究所，天津 300131；2.天津职业技术师范学院，天津 300193) 摘要：讨论了惯性平台稳定回路自抗扰控制的设计问题。平台稳定系统要求响应速度快，抗干 扰能力强，稳态精度高等优良特性。但这些性能指标之间是有矛盾的。采用经典的控制方法综 合设计校正时，往往取折中的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，很难兼顾所有的性能。仿真结果表明，用自抗扰控制方法 设计控制规律，其稳定回路跟踪能力和抗干扰能力得到了较大的改善，提高了惯性稳定平台的 可靠性和精度。 关 键 词：惯导系统；惯性平台；稳定回路；自抗扰控制 中图分类号：U666.1 文献标识码：A Active Disturbance Rejection Control of Stabilizing Circuits for Inertial Platform NIU Li1, LI Li2, ZHUANG Liang-jie1 (1.Tianjin Navigation Instrument Research Institute, Tianjin 300131, China; 2.Tianjin University of Technology and Education, Tianjin 300193, China) Abstract: This paper discusses the design problem of active disturbance rejection control (ADRC) for the inertial platform stabilizing circuits. The stabilizing circuits require good characteristics of quick speed, strong anti-jamming and high accuracy. The classical control methods always make compromise with these items. In this paper, the ADRC control rules are designed. The simulations show that the capability of tracking and resisting the disturbance in stabilizing circuits is highly improved by using this method. The reliability and dynamic accuracy of the platform are also improved. Key words: inertial navigation system; inertial platform; stabilizing circuit; active disturbance rejection control 1 引 言 航海和航空等事业的迅猛发展使惯导系统对稳定回路的要求越来越高，概括起来，希望稳定回路同 时具有良好的快速性、无超调、抗干扰能力强等优点[1,2]。系统一般采用直流力矩电机作为控制元件，根 据挠性陀螺的参数和平台稳定系统的性能指标，本文首先用经典方法对系统进行了控制规律的设计。仿 真结果表明，系统在角度输入时性能很好，但在力矩干扰输入时动态误差较大。为了改善系统性能，本 文进行了自抗扰控制的设计。仿真结果表明，系统在角度输入和干扰力矩输入时都有较好的动态性能。 收稿日期：2004-10-17 作者简介：牛立（1977—），女，天津航海仪器研究所 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 师，从事导航制导与控制研究。 第6期 牛立等：惯性平台稳定回路的自抗扰控制 49 2 平台稳定回路的数学模型及其经典控制设计[3,4] 稳定回路应具有下列两个能力：一是对于干扰力矩输入，平台必须保持与基座隔离，即相对惯性空 间稳定，这时稳定回路可看成是力平衡系统，即几何稳定状态。在几何稳定状态下，二自由度挠性陀螺 仪仅仅起到了敏感平台台体转动角度大小的作用，其传递 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 为－1；二是平台能不失真地跟踪输入信 号，这时稳定回路可看成是随动系统，即空间积分状态。在空间积分状态下，不是利用陀螺仪的稳定性， 而主要是利用其进动性，一般挠性陀螺多有较大的时间常数，所以直接以积分环节代之有一定的通用性。 平台稳定系统除了力矩电机，其他的环节都可视为比例环节。由二自由度陀螺仪构成的惯性平台，陀螺 仪不参与稳定回路工作，只作为角度基准元件，用来测量平台相对陀螺仪的偏差角，稳定回路只是位置 随动系统。平台稳 定回路的方框图如 图1所示。图中， tα 为陀螺仪相对导航 坐标系的角位移 ( rad )； pα 为平台 转角( rad )； α∆ 为陀螺仪输出的误差角( rad )； dM 为电机输出力矩( g cm⋅ )； FM 为加在力矩电机轴上的 干扰力矩( g cm⋅ )； K 为包括前置放大器、传感器、解调、功放在内的放大倍数。 稳定回路的开环传递函数为： 0 / ( ) ( 1) ( 1) e m e K C G s s T s T s = ⋅ + ⋅ + (1) 稳定回路的品质指标：稳态误差≤5″；过渡过程品质：(以角度阶跃信号为输入)超调量≤30%，调 节时间≤0.3 s，振荡次数不多于 2次。 为了提高惯性平台的稳定精度，要求回路有很大的力矩刚度和快速性，由于平台采用力矩电机直接 驱动，因此为了提高阻尼，必须加超前校正，使系统满足稳定性要求和动态精度要求，再引入滞后校正， 以满足系统静态力矩刚度的要求，并且不影响系统的稳定性能。从系统的频率响应来看，前者用来改变 中频区特性的形状与参数，后者的作用是校正开环频率响应的低频区特性。通过综合可得串联超前迟后 校正网络传递函数为： 2 4 1 3 1 1 1 0.0492 1 0.1429( ) 1 1 1 0.0041 1 7.1427c T s T s s sG s T s T s s s + + + += ⋅ = ⋅+ + + + (2) 经过超前、滞后校正的系统开环传递函数为： 5 0 1 2 3.48 10 (0.0492 1)(0.1429 1)( ) ( ) ( ) ( ) (4.84 1)(0.0041 1)(7.1427 1)ch s sG s G s F s F s s s s s × + += ⋅ ⋅ = + + + (3) 图2中，曲线1代 表未校正的系统，曲 线 2 代表校正环节， 曲线 3 代表校正后的 系统，由图可知，未 校正系统的剪切频率 282 rad/scω = ，相角 裕度 0γ = ，系统只有 (a) 系统幅频特性 (b) 系统相频特性 图 2 系统幅频特性和相频特性 Md MF _ _ αt(t) Δα U αρ(t)K 控制器 Cm / Ra (La / Ra)S+1 1 Js 1 Js Ce 图 1 稳定回路的方框图 50 中国惯性技术学报 2004年 12月 经过校正以后才能正常工作；校正后系统的剪切频率 c 77.42 rad/sω = ，相角裕度 53γ = D。 经校核，系统的静态力矩刚度和系统的稳定裕度均满足系统的设计要求。对系统设计的结果进行了 数字仿真。仿真分为三种情况进行： 1) 系统的阶跃响应：由图 3 阶跃响应仿真结果可知，当以 1°的阶跃信号输入时，系统的过渡过程 时间为 0.13 s，超调量为 28％。由此可知系统的响应时间较快，有较好的跟踪性能，而超调较大。 2) 系统在脉冲力矩为1500 g cm⋅ 干扰下的响应：由图 4可知，系统的最大动态误差为168′′，稳态误 差为 5′′，稳态误差基本达到稳定精度要求，但是动态误差比较大，这也可以从系统单位阶跃响应时的超 调量较大反映出来。系统的过渡过程时间较长(1.5 s)。 3) 在周期性方波干扰下，系统的输出如图 5所示。系统在周期为 5 s，幅值为750 g cm⋅ 周期性方波 干扰力矩下的输出特性，系统的动态误差较大。 3 平台稳定回路自抗扰控制的设计[5] 上节讨论了经典控制方法设计控制器的问题，这种方法虽也能较好满足一般的控制性能要求，对于干 扰虽然有一定的抑制作用，但对周期性的干扰动态误差不甚理想，对于系统的不确定性干扰以及系统参数 变化设计时没有预定的措施。自抗扰控制是解决不可测扰动、系统变参数和模型不确定问题的有效方法。 3.1 平台稳定回路状态空间模型形式 由于 mT >> eT ，所以忽略电气时间常数的影响，系统的开环传递函数为： 0 ( ) ( 1) e m K/C G s = s T s+ (4) 令 1/ ma T= ， / /e mb K C T= ，这样平台系统被控对象模型为： y a y b u+ ⋅ = ⋅�� � (5) 令 1 =x y， yx &=2 ，则平台系统状态空间模型为： 1 2x x=& ， 2 2x a x b u= − ⋅ + ⋅& ， 1y x= (6) 3.2 ADRC 算法 1）二阶跟踪微分器 )(TD : 1 1 2( 1) ( ) ( )v k v k hv k+ = + 2 2 1 2 1( 1) ( ) ( ( ), ( ), ( ), , )v k v k h fst v k v k v k r h+ = + ⋅ (7) 其中， ( )fst ⋅ 是如下的非线性函数： 1 2 0 sign( ) ( , , , , ) r a fst v v v r h ar δ − ⋅⎧⎪= ⎨−⎪⎩ 0 0 δ δ ≤ > a a (8) 而 2 2 0 0 2 1 sign( )( 8 ) / 2 / v y r y a v y h δ δ⎧ − − +⎪= ⎨ +⎪⎩ 1 1 δ δ ≤ > y y (9) t/S 图 3 平台的角输入 阶跃响应过程 t/S 图 4 阶跃干扰力矩 下的平台输出 t/S t/S (a) 方波干扰的输入 (b) 方波干扰力矩下的平台输出 图 5 周期方波干扰力矩下的平台输出 第6期 牛立等：惯性平台稳定回路的自抗扰控制 51 其中 1 1 2y v v hv= − + ， rh ⋅= 10δ ， 011 δδ ⋅= h 。 过渡过程的安排是由设定值v 和对象能允许的过渡过程时间 0T 来决定的。 1( )v t 是安排的过渡过程， 2 ( )v t 是这个过渡过程的微分信号。 2）三阶扩张状态观测器（ESO）： 1( ) ( ) ( )e k z k y k= − ， 1 1 2 11( 1) ( ) [ ( ) ( )]z k z k h z k e kβ+ = + − ， 2 2 3 12 1( 1) ( ) [ ( ) ( ( ), , ) ( )]z k z k h z k fal e k bu kβ α δ+ = + − + ， 13 3 13( 1) ( ) ( ( ), , )2z k z k h fal e k αβ δ+ = − (10) ESO中的 1( )z t 、2 ( )z t 给出对象状态变量的估计，而 3( )z t 估计对象的所有不确定模型和外扰的实时总和作用。 3) 非线性组合(NLSEF)： )()()( 111 kzkvke −= ， )()()( 222 kzkvke −= ， 0 1 1 01 01 2 2 02 02fal( ( ), , ) fal( ( ), , )u e k e kβ α δ β α δ= ⋅ + ⋅ ， bkzuku /)()( 30 −= (11) 在该算法中，y是对象的输出，u 是控制量，ADRC是由以上三部分组成，其可调参数为r 、 0δ 、 1δ 、 1α 、δ 、 11β 、 12β 、 13β 、 01α 、 02α 、 01δ 、 02δ 、 1β 、和 2β 。 3.3 仿真结果 ADRC的参数如下： TD：r=20000； hh ⋅= 51 ; rh ⋅= 10δ ； 011 δδ ⋅= h ； ESO： 0.11 =α ； 5.0=δ ； 10011 =β ， 8500012 =β ， 100013 =β ； NLSEF： 0.101 =α ； 25.102 =α ； 5.10201 == δδ ； 06.01 =β ； 01.02 =β 。 仿真分为下列三种情况： 1）系统的阶跃响应：由图 6 阶跃系统仿真结果可知，系统的阶跃响应无超调、无振荡。系统的过渡 过程时间为 0.04 s，与经典的控制方法相比，系统的响应速度较快，且有良好的过渡特性。图 7是改变系 统参数：把 a变为10a，b变为0.5b，用同一 ADRC进行仿真，获得了同样好的仿真结果。 2）在阶跃力矩1500 g cm⋅ 干扰下的响应：仿真结果如图 8，系统的稳态误差 5.4 ′′ ，过渡过程时间为 0.1 s。仿真结果表明，自抗扰平台稳定回路比用经典方法设计的控制回路抗干扰能力强，过渡过程时间 也较短，跟踪精度也有提高。 3）系统在方波干扰力矩作用下的响应：仿真结果如图 9，自抗扰控制对周期性干扰有较好的抑制作用， 稳态误差为 20.2 ′′ 。与经典控制方法相比，过渡过程比较平滑，没有大的尖峰出现，这与系统无超调有关。 4 结束语 本文讨论了经典控制器和自抗扰控制器的设计条件和设计方法，并对平台稳定回路控制器进行了设 计和仿真。仿真结果表明，经典控制器在快速性、超调、抗干扰性上很难进一步提高；而对于自抗扰控 制，通过选择合适的 ADRC参数，平台稳定回路可设计成为一个响应速度快，静差小、无超调的控制系 统，且系统对参数变化不敏感，鲁棒性和抗干扰性都很强，而且控制信号 u(t)无高频振荡。与经典的控 制方法相比，自抗扰控制有较好的性能。 图 6 系统的阶跃响应 图 7 参数变化时系统 的阶跃响应 图 8 系统在阶跃干扰 力矩下的响应 图 9 系统在方波干扰 力矩下的响应 输 出 (′ ) 输 出 (′ ) Y (de g) Y (de g) （下转第64页） t / s t / s t / s t / s 64 中国惯性技术学报 2004年 12月 5 系统软件设计 在该设计中，输入通道为 A/D 转换器的值，串行通信输出到单片机内集成 12 位 D/A 转换器转换成 电压信号控制半导体致冷器专用芯片 MAX1978。温控系统的软件设计是在单片机上，由单片机来控制。 主控程序包括初始化、键盘显示管理及各子程序调用。温控箱测控软件流程图如图 5所示。 6 结 论 半导体致冷器总说来效率较低，能耗较大。但在制冷量小于 20 W，温差不超过 50℃时，半导体制 冷的效率高于压缩式制冷和其他形式制冷的效率。 保证光纤陀螺的温控有较高精度的技术途径为：①提高温度控制质量，使陀螺周围的温度受外界的 温度影响最小；②保证壳体内部温度场分布均匀。采用专用芯片 MAX1978 作为其控制核心，能够在工作 过程中不断对控制温度进行自动修正，因此可以克服长期使用和环境温度变化引起的误差，有效提高系 统的测量、控制精度。 温度对惯性系统的性能有较大影响，它直接体现在陀螺漂移的稳定性上。本文采用的精密温度控制 技术实现了光纤陀螺壳体内部温度的均匀高精度控制，提高了光纤陀螺惯性系统所要求的温度稳定性， 提高了系统的精度。 参考文献： [1] 成旭. 电子设备冷却中热电制冷的设计与应用[J]. 计算机工程与科学，2001，(4)：43-46. [2] 孙谦，谢玲，陈家斌，刘星桥. 精密温控对惯性导航平台系统性能的影响[J]. 北京理工大学学报，2002，(3)：379-382. [3] 严子浚，陈金灿. 半导体制冷器性能参数的优化选择[J]. 低温工程，1992，(6)：22-26. [4] 魏小龙. MSP430系列单片机技术及系统设计实例[M]. 北京：北京航空航天大学出版社，2002. ________________________________________________________________________________________________________ (上接第 51 页) 参考文献： [1] 程婧容，杨庆明，谈振藩. 惯性平台稳定回路的变结构控制[J]. 中国惯性技术学报，1999，7(4)：73-76. [2] 伍小芹，黄德鸣. 平台稳定回路的变结构控制[J]. 海南大学学报自然科学版，2001，19(3)：132-135. [3] <<惯性导航系统>>编著小组. 惯性导航系统[M]. 北京：国防工业出版社，1983. [4] 张宗麟. 惯性导航与组合导航[M]. 北京：航空工业出版社，2000. [5] 韩京清. 非线性状态误差反馈控制律－NLSEF[J]. 控制与决策，1995，10(3)：221-225. 开始 初始化各寄存器 键盘中断和定时器中断 其它操作 从键盘获得设定温度值 键盘中断入口 输出到 D/A转换 中断返回 中断返回 读取温度传感器输出结果 滤波并求平均值 通过串行口回送实际温度值 中断返回 保护现场 定时器中断入口 (a) 主程序框图 (b) 串行口中断子程序框图 (c) 定时器中断子程序框图 图 5 系统软件设计