对PKPM剪重比计算中动位移比例因子的探讨

２０１２年第０２期 总第１６４期 福　　建　　建　　筑 Ｆｕｊｉａｎ　Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ　＆Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｎｏ０２·２０１２ Ｖｏｌ·１６４ 对ＰＫＰＭ剪重比计算中动位移比例因子的探讨 张其勣 （福州筑原建筑 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 顾问有限公司　福建福州　３５０００１） 摘　要：本文通过ＰＫＰＭ的实际算例，并结合抗震 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 （２０１０版）５．２．５条的条文说明，阐述动位移比例因子的不同取值对结构剪 重比调整的影响。 关键词：剪重比　动位移比例因子　反应谱曲线 中图分类号：ＴＵ３１１．４１　　　　　　文献标识码：Ｂ　　　　　　文章编号：１００４－６１３５（２０１２）０２－００５７－０３ Ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｓｃａｌｉｎｇ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ＰＫＰＭ　ｓｈｅａｒ－ｗｅｉｇｈｔ　ｒａｔｉｏ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ Ｚｈａｎｇ　Ｑｉｊｉ （Ｆｕｊｉａｎ　Ｚｈｕｙｕａｎ　Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ　Ｄｅｓｉｇｎ　＆Ｃｏｎｓｕｌｔａｎｔ　Ｌｉｍｉｔｅｄ　Ｃｏｍｐａｎｙ　Ｆｕｚｈｏｕ　３５０００１） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｓｃａｌｉｎｇ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｓｈｅａｒ－ｗｅｉｇｈｔ ｒａｔｉｏ　ｉｓ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｔｅｒｍｓ　ｏｆ　ａ　ｐｒａｃｔｉｃａｌ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｅｘａｍｐｌｅ　ｏｆ　ＰＫＰＭ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｒｔｉｃｌｅ　５．２．５ｉｎ　ｔｈｅ　Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ａｓｅｉｓｍｉｃ　Ｃｏｄｅ（２０１０ ｅｄｉｔｉｏｎ）． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｓｈｅａｒ－ｗｅｉｇｈｔ　ｒａｔｉｏ　Ｄｙｎａｍｉｃ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｓｃａｌｉｎｇ　ｆａｃｔｏｒｓ　Ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｃｕｒｖｅ 作者简介：张其勣，男，１９７８年１１月出生，工程师，主要从事 建筑结构设计。 收稿日期：２０１１－１２－１６ 引　言 剪重比调整是建筑结构地震作用计算的最初始调整。根 据２０１０版抗震规范（以下简称抗规）５．２．５条的条文说明［１］： 现行规范对结构地震作用的计算主要考虑多遇地震作用下地 震加速度的影响，对基本周期大于３．５Ｓ的结构，由于振型分解 反应谱法无法反应地震中地面运动速度和位移对结构破坏的 影响。因此出于安全考虑，提出在各设防烈度下，各楼层水平 地震剪力ＶＥｋｉ不应小于相应楼层及其以上各层重力荷载代表 值∑ ｎ ｊ＝ｉ Ｇｊ 的相应百分比λ，即：ＶＥｋｉ＞λ·∑ ｎ ｊ＝ｉ Ｇｊ ＶＥｋｉ ∑ ｎ ｊ＝ｉ Ｇｊ ＞λ；此处λ 为剪力系数，ＶＥｋｉ ∑ ｎ ｊ＝ｉ Ｇｊ 为剪重比，Ｇｊ 为按抗规５．１．３条确定的重力 荷载代表值。抗规５．２．５条的条文说明规定，当任一楼层的剪 重比小于λ时，应根据结构基本周期Ｔ１ 分别在反应谱曲线的 相应控制段来确定全楼各层地震剪力的调整。由于结构底层 的地震剪力最大，剪重比在全楼中又是最小，因此本文只针对 常见的底层剪重比λ０ 不满足抗规要求的情况，结合ＰＫＰＭ 中 动位移比例因子不同取值时，软件对剪重比的调整过程做简单 的 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 。 １　结构基本周期与反应谱曲线的关系（见图１） 根据抗规５．２．５条的条文说明，设计反应谱曲线在性质上 按图１分段：当结构基本周期Ｔ１＜Ｔｇ 时，结构处于加速度控 制段，通常为侧向刚度较大的单层砼结构或多层砌体结构；当 图１　反应谱曲线（图中各参数定义同抗规５．１．５条） Ｔｇ＜Ｔ１＜５Ｔｇ 时，结构处于速度控制段，通常为６０ｍ以下的多 高层结构；当Ｔ１＞５Ｔｇ 时，结构处于位移控制段，一般为６０ｍ 以上的高层建筑。 在ＰＫＰＭ（２０１１．９．３０版）的调整信息项中，新增了强、弱 轴方向动位移比例因子（图２）一项，用于结构基本自振周期在 相应控制段的判定。当Ｔ１＜Ｔｇ 时，动位移比例因子取０，当 Ｔｇ＜Ｔ１＜５Ｔｇ 时，动位移因子取０．５，当Ｔ１＞５Ｔｇ 时，动位移 因子取１．０［３］（见图２）。 图２　ＰＫＰＭ调整信息中动位移比例因子项 ２　动位移比例因子对剪重比调整的影响 为了说明动位移比例因子取值的不同对结构地震力调整 系数的影响，本文引用福州地区的一个工程算例来阐述动位移 比例因子分别为０、０．５、１．０时ＰＫＰＭ剪重比的调整过程。由 于篇幅有限，所有电算结果仅截取和本文讨论有关的数据。 ２０１２年０２期 总第１６４期 张其勣·对ＰＫＰＭ剪重比计算中动位移比例因子的探讨 ·５８　　　· 图３　住宅楼平面简图 福州地区某２１层住宅（见图３），场地类别Ⅱ类，设防烈度 ７度，地震分组为二组。底层计算高度５ｍ，其余各层均为３ｍ， 无竖向不规则的薄弱层。结构Ｘ、Ｙ向基本周期（见表１）均大 于５Ｔｇ＝５×０．４＝２．０Ｓ，均位于反应谱的位移控制段。其中Ｘ 向是弱轴，Ｙ向是强轴。强、弱轴方向动位移比例因子均取１． ０。为简化分析，我们仅对该建筑Ｙ向部分楼层的剪重比计算 做简要的探讨。 表１　ＰＫＰＭ周期、振型输出结果 振型号 周期（Ｓ） 转角 平动系数（Ｘ＋Ｙ） 扭转系数 １　 ２．４１１６　 ２．７５　 １．００（１．００＋０．００） ０．００ ２　 ２．３５７８　 ９２．７３　 １．００（０．００＋１．００） ０．００ ３　 １．９６０７　 １４７．８４　 ０．００（０．００＋０．００） １．００ 　　该建筑Ｙ向底层剪重比为１．５７％＜λ＝１．６％（见表２），不 满足规范要求的最小剪力系数１．６％，因此应予以调整。 表２　Ｙ向地震剪力、剪重比ＰＫＰＭ输出结果 层号 Ｆｙ（ｋＮ） Ｖｙ（ｋＮ） 整层剪重比 ２１　 ４８１．８４　 ４８１．８４　 ５．６２％ ３　 ２９２．６８　 ２６８８．８９　 １．６５％ ２　 ２２８．３３　 ２７７６．０９　 １．６２％ １　 １５０．０４　 ２８３５．９６　 １．５７％ 　注：①根据抗规５．２．５条要求，楼层Ｙ向最小剪力系数λ＝１．６０％ ②Ｆｙ：Ｙ向地震作用下结构的地震反应力 ③Ｖｙ：Ｙ向地震作用下结构的楼层剪力 ２．１　当动位移比例因子取０时： 根据ＰＫＰＭ的说明，当动位移比例因子取０时，按加速度 控制段进行调整。根据抗震规范５．２．５条，当结构的基本周期 位于设计反应谱的加速度控制段时，各楼均需乘以同样大小的 增大系数λ／λ０。动位移比例因子取０时ＰＫＰＭ输出的部分楼 层Ｙ向地震力剪力调整系数如表３所示。 表３　ＰＫＰＭ中部分楼层Ｙ向地震剪力系数调整结果 层号 动位移比例因子 Ｙ向地震力调整系数ηｉ １ ０　 １．０２１ １　 １．０２１ ０．５　 １．０２１ ２ ０　 １．０２１ １　 １．０２０ ０．５　 １．０２１ ２０ ０　 １．０２１ １　 １．００７ ０．５　 １．０１４ ２１ ０　 １．０２１ １　 １．００６ ０．５　 １．０１３ 　　在此先推导下这个调整系数是怎么算出来的。根据抗震 规范５．１．３条，民用建筑在计算地震作用时，建筑的重力荷载 代表值应取结构和构配件自重 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 值和各可变荷载组合值之 和，即Ｇｉ＝１．０·Ｇ恒＋０．５·Ｑ活，可变荷载组合系数取０．５，且 不考虑屋面活荷载组合。因此根据ＰＫＰＭ算得的各楼层质量 （见表４），当各楼层的重力荷载代表值按公式Ｇｉ＝１．０·Ｇ恒ｉ＋ ０．５·Ｑ活ｉ计算，则： 表４　ＰＫＰＭ中各楼层质量输出信息 层号 恒载质量（ｔ） 活载质量（ｔ） ２１　 ７８８．７　 ６８．５ ３　 ７８８．７　 ６８．５ ２　 ７８８．７　 ６８．５ １　 ８８７．３　 ６８．５ 活载产生的总质量（ｔ）：１４３７．８０８ 恒载产生的总质量（ｔ）：１６６６０．７４８ 结构总质量（ｔ）：１８０９８．５５７ 　　ＧＥ１＝∑ ２１ １ Ｇｉ＝［８８７．３＋０．５　６８．５＋１９（７８８．７＋０．５　６８．５） ＋７８８．７］×１０＝１７３４６３ｋＮ λ０＝ ＶＥＫ１ ＧＥ１ ＝ ２８３５．９６ １７３４６３×１００％＝１．６３％＞λ＝１．６０％ 以上根据抗震规范推导的结论，和ＰＫＰＭ 计算的结果有 些差距。由于本建筑是住宅楼，活荷载占全楼总重量的比例很 低，因此可以初步判定ＧＥｉ可能不考虑活荷载组合系数。下面 按Ｇｉ＝１．０·Ｇ恒ｉ＋１．０Ｑ活ｉ试算下ＧＫ１ Ｇｋ１＝（８８７．３＋２０　７８８．７＋２１　６８．５）×１０ ＝１８０９９８ｋＮ≈１８０９８５．５７ｋＮ（电算累加的结果） λ０＝ ＶＥＫ１ ＧＫ１ ＝ ２８３５．９６ １８０９８５．５７×１００％＝１．５６７％≈１．５７％＜λ＝ １．６％ 当动位移因子取０时，每层地震力调整系数为：λ／λ０＝１． ６／１．５６７＝１．０２１，与ＰＫＰＭ 的计算结果完全吻合。由此可以 看出，在ＰＫＰＭ剪重比计算中，可变荷载不但没按抗震规范５． １．３条考虑地震组合系数０．５，还考虑了屋面活荷载的作用。 而且质量和重量是按１０ｋＮ／ｔ的关系来换算的。 ２．２　当动位移比例因子取１．０时： 根据ＰＫＰＭ的说明，当动位移比例因子取１时，剪重比按 位移控制段进行调整。该结构一层剪重比略小于规范限值，因 此根据抗震规范５．２．５条的条文说明，当结构的基本周期位于 设计反应谱位移控制段时，则各楼层均需按底部剪力系数的差 值Δλ０ 增加该层地震剪力ΔＦＥｋｉ＝Δλ０·ＧＥｉ。在ＰＫＰＭ 中ＧＥｉ 按Ｇｋｉ取值，现把１层、２层、２０层、２１层剪重比调整的推算过 程与ＰＫＰＭ的计算结果（表３）做简单比较。 Δλ０＝１．６％－１．５６７％＝０．０３３％ Ｇｋ１＝∑ ２１ １ Ｇｉ＝１８０９８５．５７ｋＮ Ｇｋ２＝∑ ２１ ２ Ｇｉ＝１０×（１８０９８．５５７－８８７．３－６８．５）＝１７１４２７．５７ｋＮ Ｇｋ２０＝∑ ２１ ２０ Ｇｉ＝２×（７８８．７＋６８．５）×１０＝１７１４４ｋＮ ２０１２年０２期 总第１６４期 张其勣·对ＰＫＰＭ剪重比计算中动位移比例因子的探讨 ·５９　　　· Ｇｋ２１＝（７８８．７＋６８．５）×１０＝８５７２ｋＮ ΔＦＥｋ１＝Δλ０·Ｇｋ１＝０．０３３％×１８０９８５．７＝５９．７２５ｋＮ ΔＦＥｋ２＝Δλ０·Ｇｋ２＝０．０３３％×１７１４２７．５７＝５６．５７ｋＮ ΔＦＥｋ２０＝Δλ０·Ｇｋ２０＝０．０３３％×１７１４４＝５．６５６ｋＮ ΔＦＥｋ２１＝Δλ０·Ｇｋ２１＝０．０３３％×８５７２＝２．８２９ｋＮ ＶＥ１＝ＶＥＫ１＋ΔＦＥｋ１＝２８３５．９６＋５９．７２５＝２８９５．６８５ｋＮ ＶＥ２＝ＶＥＫ２＋ΔＦＥｋ２＝２７７７．０９＋５６．５７＝２８３３．６６ｋＮ ＶＥ２０＝ＶＥＫ２０＋ΔＦＥｋ２０＝８３１．１６＋５．６５６＝８３６．８１６ｋＮ ＶＥ２１＝ＶＥＫ２１＋ΔＦＥｋ２１＝４８１．８４＋２．８２９＝４８４．６６９ｋＮ Ｙ向地震力调整系数ηｉ： η１＝ ＶＥ１ ＶＥＫ１＝ ２８９５．６８５ ２８３５．９６＝１．０２１ η２＝ ＶＥ２ ＶＥＫ２＝ ２８３３．６６ ２７７７．０９＝１．０２０ η２０＝ ＶＥ２０ ＶＥＫ２０＝ ８３６．８１６ ８３１．１６＝１．００６８≈１．００７ η２１＝ ＶＥ２１ ＶＥＫ２１＝ ４８４．６６９ ４８１．８４＝１．００５９≈１．００６ 以上推算结果和ＰＫＰＭ 计算结果完全吻合，说明以上推 算过程是正确的。 ２．３　当动位移比例因子取０．５时： 根据ＳＡＴＷＥ的说明，当动位移因子取０．５时，剪重比按 速度控制段进行调整。根据抗震规范５．２．５条的条文说明，当 结构基本周期位于速度控制段时，顶层地震力增加值取动位移 作用和加速度作用二者和的平均值。底层地震力增加值取 ΔＦＥｋｉ＝Δλ０·ＧＥ，中间各层近似按线性分布。现把１层、２层、 ２０层、２１层的剪重比调整的推算过程与ＰＫＰＭ 的计算结果 （表３）做简单的比较。 假设加速度作用下顶层的地震力增加值为Ｚ１，位移作用 下顶层的地震力增加值为Ｚ２。根据前面的推算结果可得： Ｚ１＝（η２１－１）×ＶＥ２１＝（１．０２１－１）×４８１．８４＝１０．１１９ｋＮ Ｚ２＝Δλ０·Ｇｋ２１＝０．０３３％×８５７．２＝２．８２９ｋＮ ΔＦＥｋ２１＝（Ｚ１＋Ｚ２）／２＝（１０．１１９＋２．８２９）／２＝６．４７４ｋＮ＞ Δλ０·Ｇｋ２１ ΔＦＥｋ１＝Δλ０·Ｇｋ１＝０．０３３％×１８０９８５．５７＝５９．７２５ｋＮ 根据抗震规范５．２．５的条文说明，２层到２０层的ΔＦＥｋｉ按 ΔＦＥｋ１到ΔＦＥｋ２１间线性插入，则第２层、２０层的地震力增量推算 过程如下： ΔＦＥｋ２＝６．４７４＋（５９．７２５－６．４７４）×（２１－１）／２１＝５７． １８９ｋＮ＞Δλ０·Ｇｋ２ ΔＦＥｋ２０＝６．４７４＋（５９．７２５－６．４７４）×（２１－２０）／２１＝９． ０１ｋＮ＞Δλ０·Ｇｋ２０ ＶＥ１＝ＶＥＫ１＋ΔＦＥｋ１＝２８３５．９６＋５９．７２５＝２８９５．６８５ｋＮ ＶＥ２＝ＶＥＫ２＋ΔＦＥｋ２＝２７７７．０９＋５７．１８９＝２８３４．２７９ｋＮ ＶＥ２０＝ＶＥＫ２０＋ΔＦＥｋ２０＝８３１．１６＋９．０１＝８４０．１７ｋＮ ＶＥ２１＝ＶＥＫ２１＋ΔＦＥｋ２１＝４８１．８４＋６．４７４＝４８８．３１４ｋＮ Ｙ向地震力调整系数ηｉ： η１＝ ＶＥＩ ＶＥＫ１＝ ２８９５．６８５ ２８３５．９６＝１．０２１ η２＝ ＶＥ２ ＶＥＫ２＝ ２８３４．２７９ ２７７７．０９＝１．０２０５≈１．０２１ η２０＝ ＶＥ２０ ＶＥＫ２０＝ ８４０．１７ ８３１．１６＝１．０１０８＜１．０１４ η２１＝ ＶＥ２１ ＶＥＫ２１＝ ４８８．３１４ ４８１．８４＝１．０１３ 由以上结果发现根据抗震规范推算的第２０层计算结果和 ＰＫＰＭ剪重比调整的结果有些差距，可以初步判软件不是这 么计算。现分别把动位移比例因子为０和１时相应楼层剪重 比的调整系数取平均值进行试算： η１＝（１．０２１＋１．０２１）／２＝１．０２１ η２＝（１．０２１＋１．０２０）／２＝１．０２１ η２０＝（１．０２１＋１．００７）／２＝１．０１４ η２１＝（１．０２１＋１．００６）／２＝１．０１３ 我们发现上述试算结果与ＰＫＰＭ的计算结果完全一致。经 进一步对各层Ｘ、Ｙ向剪重比调整系数的复核，发现ＰＫＰＭ中当动 位移比例因子取０．５时，各层剪重比调整系数均是按动位移比例 因子分别取０和１时调整系数和的平均值计算而来的。 ３　结论 （１）应根据建筑结构强弱轴方向的基本周期来分别判断结 构强弱方向所处的相应设计反应谱控制段，从而确定合理的动 位移比例因子。 （２）ＰＫＰＭ剪重比计算中，重力荷载代表值计算并未执行 抗规５．１．３条。由于活荷载在钢筋混凝土结构的竖向荷载中 所占比例不高（例如本算例考虑活荷载折减与不考虑活荷载折 减，全楼总重量仅相差４．３％），从安全角度而言能更能保证经 过第一层次调整的地震力大于抗规要求的最小地震力。 （３）当结构出现竖向不规则薄弱层，而柱墙平面布置和构 件截面又受到建筑使用功能限制不方便改动时，当ＰＫＰＭ 所 计算的剪重比与经过１．１５倍放大的λ相差不多时，可参照本 文推算过程重新复核结构剪重比是否小于抗规限值１．１５λ。 （４）当动位移比例因子取０．５时，ＰＫＰＭ 并未严格按抗规 要求对水平地震力进行调整。调整系数只是简单的采用动位 移比例因子为０和１时调整系数和的平均值。 （５）若结构的基本周期位于反应谱的速度控制段，则地震 剪力增加值ΔＦＥｋｉ应大等于Δλ０·ＧＥｉ。 参考文献 ［１］ＧＢ５００１１－２０１０建筑抗震设计规范［Ｓ］．北京：中国建筑工业 出版社，２０１０． ［２］ＪＧＪ３－２０１０高层建筑混凝土结构技术 规程 煤矿测量规程下载煤矿测量规程下载配电网检修规程下载地籍调查规程pdf稳定性研究规程下载 ［Ｓ］．北京：中国建 筑工业出版社，２０１０． ［３］ＰＫＰＭ２０１０新规范版本软件改进要点（２０１１．９．３０版）［Ｍ］．中 国建筑科学研究院，２０１１．１０． ［４］李静．对结构剪重比的理解和控制［Ｊ］，建筑结构·技术通讯， ２００６．１１． ［５］朱炳寅．建筑抗震设计规范应用与分析［Ｍ］．北京：中国建筑 工业出版社，２０１１． ［６］施岚清．一级注册结构工程师专业考试应试指南［Ｍ］．北京： 中国建筑工业出版社，２０１１．