齿轮基本知识简介及测量

nullnull 齿轮机构是现代机械中应用最为广泛的一种传动机构，可以用来传递空间任意两轴间的运动和动力。传动准确、平稳、机械效率高、使寿命长、工作安全可靠。§1-1 齿轮机构的应用及分类齿轮知识简介null1. 变传动比传动的齿轮机构一、根据一对齿轮在啮合过程中传动比是否恒定可将齿轮机构分为两大类： 这种齿轮机构一般是非圆形的，所以又称为非圆齿轮机构。2. 定传动比传动齿轮机构 这种齿轮机构中的齿轮都是圆形的，所以又称为圆形齿轮机构。null二、圆形齿轮机构的类型1. 平面齿轮机构 null外 啮 合 齿 轮 传 动内啮合齿轮传动二、圆形齿轮机构的类型（续）null齿轮齿条传动二、圆形齿轮机构的类型（续）null斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动人字 齿 轮 传 动二、圆形齿轮机构的类型（续）null二、圆形齿轮机构的类型（续）2. 空间齿轮机构 null锥齿轮传动二、圆形齿轮机构的类型（续）null交错轴斜齿轮传动二、圆形齿轮机构的类型（续）蜗杆传动null§1-2 渐开线齿廓的啮合特点一、渐开线及其性质 当一直线BK 沿半径为rb的圆作纯滚动时，该直线上任一点K 的轨迹就是该圆的渐开线。2. 渐开线的性质1）发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度，即：1. 渐开线的形成：null一、渐开线及其性质（续）2）渐开线上任意点的法线必切于基圆。3）渐开线距基圆越远的部分，曲率半径愈大，反之亦然。4）渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆半径愈大，渐开线越平缓。6）基圆内无渐开线。5）同一基圆上任意两条渐开线（论是同向的还是反向的）各点之间的距离相等。 null二、渐开线方程2. 渐开线函数由渐开线性质，有：qk = tg ak - ak qk 就是压力角ak的渐开线函数 指K点所受正压力的方向(渐开线法线方向)与K点速度方向线之间所夹的锐角。1. 压力角aknull二、渐开线方程（续）3. 渐开线的极坐标参数方程null三、渐开线齿廓传动的特点1. 传动比恒定不变N1N2必同时与两轮的基圆相切，且为其内公切线。过 K 作两齿廓的公法线N1N 2N1N2与O1O2的交点P为一定点。渐开线性质 三、渐开线齿廓传动的特点（续） 三、渐开线齿廓传动的特点（续）渐开线齿轮在传动过程中，啮合线和啮合角始终不变。2. 渐开线齿轮传动的啮合线和啮合角啮合线：是指两齿轮啮合点的轨迹。理论啮合线极限啮合点：N1 、N2 啮合角：啮合线和两齿轮节圆的内公切线之间的夹角，在数值上恒等于节圆压力角，用a’ 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示。 渐开线齿轮传力性能好。三、渐开线齿廓传动的特点（续）三、渐开线齿廓传动的特点（续）3. 中心距变动不影响传动比 渐开线齿轮的传动比取决于两轮基圆半径的比 传动的可分性 指渐开线齿轮传动中心距变化不影响其传动比的特性§6-4 渐开线 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 齿轮机构的名称和基本参数齿顶圆da、ra齿根圆df、rf齿厚si齿槽宽ei齿距pi pi＝ei＋si一、外齿轮§6-4 渐开线标准齿轮机构的名称和基本参数1. 各部分名称和符号null外 齿 轮 各 部 分 名 称 和 符 号齿顶高ha齿全高h齿宽B分度圆d齿根高hfp=s+eh= ha+ hf一、外齿轮（续）null ◆ d=mz，p=pm◆ 齿数相同的齿轮，模数越大，尺寸越大。一、外齿轮（续）2. 基本参数1）齿数z：指齿轮整个圆周上轮齿的总数。2）模数m 为了便于计算、制造和检验，而人为地把p/p的比值规定为一个有理数列，称为模数，单位为mm.p d = z pnull分度圆压力角 （齿形角）基圆上的压力角等于0任意圆压力角一、外齿轮（续）3）分度圆压力角分度圆大小相同的齿轮，其齿廓渐开线的形状随压力角不同而不同。压力角已经规定为标准值：  =200(或150)null1）分度圆的定义分度圆是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。 任一齿轮都有一分度圆，且只有一个分度圆。一、外齿轮（续）3. 其他参数和概念2）法节指在齿轮相邻两齿同侧齿廓间沿法线所量得的距离，用pn表示。 pn =pb= p cosanull这两个系数在我国已经标准化。ha * =1, c*=0.25标准齿轮指齿轮的基本参数 m和 以及参数ha * ,c* 均为标准值,且e=s =p/2的齿轮.一、外齿轮（续）3）齿顶高系数ha* 和顶隙系数c*4）标准齿轮的定义4. 齿轮各部分尺寸的 计算公式 六西格玛计算公式下载结构力学静力计算公式下载重复性计算公式下载六西格玛计算公式下载年假计算公式 4. 齿轮各部分尺寸的计算公式分度圆直径： d=mz 齿顶高： ha=m ha*; 齿根高： hf=(ha*+ c*)m; 齿全高： h=ha+hf=(2 ha*+ c*) 齿顶圆直径 da=d +2ha=(2+z)m 齿根圆直径 df=d-2hf=(z-2 ha* -2 c*)m 基圆直径 db=d cosa 周节 p=pm 基(法)节 pb=p cosa一、外齿轮（续）null分度圆齿厚节圆直径(当中心距标准中心距a 时) 传动比标准中心距顶隙 c=m分度圆齿槽宽一、外齿轮（续）2. 齿条的基本尺寸齿数为无穷多的齿轮的一部分就是齿条二、齿条1. 特点 齿条齿廓上各点的压力角都相同，其大小等于齿廓的倾斜角（齿形角）。与齿顶平行的各直线上的齿距都相同。中线2. 齿条的基本尺寸齿顶高：ha= ha *m 齿根高：hf=(ha * +c *)m齿厚：齿厚：null三、内齿轮1. 内齿轮和外齿轮的区别1）内齿轮的齿廓则是内凹的。 其齿厚和齿槽宽分别对应外齿轮的齿槽宽和齿厚。2）内齿轮的分度圆大于齿顶圆，而齿根圆又大于分度圆。内齿轮的齿顶圆必须大于基圆。注意null内齿轮的齿顶圆直径内齿轮的齿根圆直径三、内齿轮（续）2. 内齿轮的基本尺寸一、一对渐开线齿轮正确啮合的条件一、一对渐开线齿轮正确啮合的条件 一对齿轮正确啮合时,它们的法节必须相等。即：渐开线齿轮正确啮合的条件是：两轮的模数和压力角应分别相等。§6-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动pb1=p1cosa1pb2=p2cosa2m1=m2, a1=a2pb1=pb2 m1cosa1=m2cosa2二、齿轮传动的中心距及啮合角二、齿轮传动的中心距及啮合角保证两轮的齿侧间隙为零。 保证两轮的顶隙为标准值。1. 外啮合传动指顶隙为标准值时，两轮的中心距。其大小为：确定中心距时应满足:1）标准中心距§1-5 渐开线齿轮1. 仿形法一、齿廓切制的基本原理§1-5 渐开线齿轮1）刀具: 指状铣刀常用于加工大模数m>20mm的齿轮和人字齿轮。盘形铣刀和指状铣刀2）仿形法的缺点: 分度的误差会影响齿形的精度； 加工不连续，生产率低，不宜用于大量生产。 铣刀的号数有限，造成加工出的齿轮齿形有误差；null （2）齿条型刀具(如齿条插刀和齿轮滚刀等)。1. 范成法(包络法或展成法)一、齿廓切制的基本原理（续）1）刀具:（1）齿轮刀具(如齿轮插刀)null一、齿廓切制的基本原理（续）（3）齿轮滚刀null2）用齿轮插刀加工齿轮时，刀具与轮坯之间的相对运动一、齿廓切制的基本原理（续）（1） 范成运动（2） 切削运动（3） 进给运动（4） 让刀运动3）范成法的优点（1）同一刀具可以加工模数和压力角相同的齿不同数的齿轮（2）生产效率较高。null1）齿条型刀具的齿顶较基准齿条高出 c* m一段，以保证切制出顶隙c 。2)上述刀刃部分加工出来的不是渐开线。3)刀具齿根部分的圆弧是为了保证刀具与轮坯外圆之间的顶隙c* m 。1. 标准齿条型刀具二、用标准齿条型刀具加工标准齿轮null1）刀具的分度线刚好与轮坯分度圆相切2）齿顶高ha= ha* m;齿根高hf =(ha*+ c*)m; e = s =p/2 二、用标准齿条型刀具加工标准齿轮（续）null1. 根切现象及其后果根切：用范成法加工齿轮时，刀具的顶部切入了轮齿的根部，将齿根的渐开线齿廓切去一部分的现象。根切的后果降低齿轮传动的重合度。三、渐开线齿廓的根切降低轮齿的抗弯强度；2. 产生根切的原因用范成法切齿时，刀具的齿顶线超过了啮合线与轮坯基圆的切点N1。null设法改变N1点的位置 N1点的位置与被切齿轮的基圆半径 rb的大小有关，rb愈小，则点N1愈接近于节点P, 也就是说产生根切的可能性愈大。N1点的位置与哪些参数有关？如何改变？问题1三、渐开线齿廓的根切（续） 使刀具的齿顶线不超过啮合线与轮坯基圆的切点N1，即使：3. 根切问题的解决思路null是否产生根切，取决于被切齿轮的齿数z 基圆半径 rb的大小与哪些参数有关？如何改变？问题2 为了不发生根切，齿数 z不得少于某一最少限度。三、渐开线齿廓的根切（续） z 愈少就愈容易发生根切。最少齿数null4. 渐开线标准齿轮不发生根切时的最少齿数三、渐开线齿廓的根切（续）null5. 避免发生根切现象的方法1）减小齿顶高系数 ha*ha*  Zmin  ha*    传动的平稳性和连续性 三、渐开线齿廓的根切（续） 为了制造齿数 z < zmin，而又不发生根切的齿轮，可以采用以下几种方法： 不能用标准刀具切制而要用非标准刀具来切制。null 2）加大刀具压力角a ：加大刀具压力角可以减少zmina   rb  传递同样的转矩时， 齿廓间的正压力  轴承中的压力 功率损耗 采用非标准刀具切制。三、渐开线齿廓的根切（续）a   zmin  null可使用标准刀具切制。变位修正法：通过改变刀具与轮坯的相对位置来切制齿轮的方法。三、渐开线齿廓的根切（续）3）变位修正变位齿轮：采用变位修正法切制的齿轮。变位后的齿轮齿厚、齿顶高和齿根高等都发生了变化。null§1-7 斜齿圆柱齿轮传动一、概述1. 一对直齿轮相啮合时, 其轮齿沿整个齿宽同时进入接触或同时分离。不适用于高速重载的传动。2. 直齿轮传动的重合度小。容易引起冲击、振动和噪音。每对轮齿的负荷大；传动不够平稳；null二、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点1. 斜齿轮齿廓曲面的形成1）斜齿轮的齿廓曲面：当发生面绕基圆柱作纯滚动时，发生面上与齿轮的轴线成一交角bb的直线K-K上各点轨迹的集合。 斜齿轮的端面齿廓为精确的渐开线。null二、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点（续）2）直线KK所形成的曲面为一渐开螺旋面。斜齿轮分度圆柱上的螺旋角（斜齿轮的螺旋角）：螺旋角有正、负之分 指斜齿轮的齿廓曲面与分度圆柱面相交的螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐角，用b 表示。2. 啮合特点齿面上的接触线为一斜直线重合度； 两轮轮齿逐渐进入啮合冲击、振动，传动的平稳性 。斜齿轮传动适合高速传动null 斜齿轮的螺旋角b，表示斜齿轮轮齿的倾斜程度。基圆柱上的螺旋角:三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算 斜齿轮法面上的参数(模数、压力角、齿顶高系数等)为标准值，但在计算斜齿轮的几何尺寸时却需按端面的参数进行计算。1. 斜齿轮的螺旋角（l 为导程）null三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）3. 法面压力角n和端面压力角t2. 齿距和模数null三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）4. 斜齿轮传动的几何尺寸齿顶高：齿根高：一样, 是标准值;— 端面齿顶高系数, — 法面顶隙系数, 其值与直齿轮的值一样,为标准值;— 端面顶隙系数,null分度圆直径：标准中心距：三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）最少齿数：变位量：或：四、平行轴斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件null七、斜齿轮传动主要的优缺点Fa随着螺旋角的增大而增大。1. 优点：①啮合性能好；②重合度大，承载能力高；③可获得更为紧凑的机构；2. 缺点：运转时会产生轴向推力Fa=Ft tgbb = 8～20 解决 办法 鲁班奖评选办法下载鲁班奖评选办法下载鲁班奖评选办法下载企业年金办法下载企业年金办法下载 ：采用人字齿轮：b = 25～35 null1）传递空间两交错轴之间的运动和动力。2）就单个齿轮来说，仍是斜齿圆柱齿轮。八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介1. 特点：2. 几何参数：指两个齿轮交错轴线之间的最短距离。1）中心距：null2）交错角 ： 指两交错轴在两分度圆柱公切面上的投影的夹角。两个齿轮的螺旋角方向相同时：两个齿轮的螺旋角方向相反时： = 0 时，为斜齿轮传动。八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介（续）null 交错轴斜齿圆柱齿轮的轮齿仅在法面内啮合。3. 正确啮合条件八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介（续）正确啮合条件注意4. 传动比及回转方向回转方向可用图解法求得：null3）两轮相啮合的齿面间为点接触，接触应力大，齿面易被压溃，促使轮齿磨损加剧。5. 交错轴斜齿圆柱齿轮机构传动的优缺点1）可以通过改变螺旋角来调整中心距、改变传动比或改变从动轮的转向易于实现交错角为任何值的两交错轴之间的传动要求；2）轮齿之间相对滑动严重，轮齿易磨损，传动效率较低。 交错轴斜齿轮传动不适合于高速大功率传动，通常仅用于仪表或载荷不大的辅助传动中。八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介（续）§1-8 蜗杆传动§1-8 蜗杆传动一、蜗杆传动的特点及应用 蜗杆传动用来传递空间交错轴之间的运动和动力。蜗轮的螺旋角等于蜗杆的导程角具有螺旋机构的某些特点，蜗轮相当于螺母，蜗杆相当于螺杆，有右旋、左旋及单头、多头之分，多用右旋蜗杆。 蜗杆传动是一种特殊的交错轴斜齿轮机构，其特殊之处在于： = b1+b2 =90º z1 很少，一般 z1=1～4null 1）传动比大，结构紧凑；一、蜗轮蜗杆的特点（续 ）1. 蜗杆传动的特点：2）具有自锁性；3）传动平稳，无噪声。4）机械效率低；5）齿间相对滑动速度大，磨损较严重；6）蜗杆轴向力较大，轴承磨损大。2. 蜗杆传动的应用： 两轴交错、传动比较大，传递功率不太大或间歇工作的场合。 null二、蜗杆传动的类型根据蜗杆形状不同，蜗轮蜗杆机构可分为：null二、蜗杆传动的类型（续）null三、蜗轮蜗杆正确啮合的条件1. 蜗轮蜗杆传动的主截面 指过蜗杆的轴线所作的垂直于蜗轮轴线的平面。在主截面内蜗轮蜗杆的啮合相当于齿轮与齿条的啮合。null三、蜗轮蜗杆正确啮合的条件（续）2. 正确啮合条件主截面内蜗杆与蜗轮的模数和压力角彼此相等。四、蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算1. 模数：与齿轮模数系列有所不同2. 压力角：阿基米德蜗杆：a=20º 动力传动中：荐用a=25º 分度传动中：荐用a=15º或12º1.齿轮的评定指标及其测量 1.齿轮的评定指标及其测量 1.1 影响传递运动准确性的误差及测量 被测齿轮与理想精确的测量齿轮作单面啮合时，在被测齿轮一转范围内，分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值，以分度圆弧长计值。 齿轮的切向综合总偏差是在接近齿轮的工作状态下测量出来的，是评定齿轮传动准确性最为完善的指标。 (1) 切向综合总偏差Fi′ (0-12级）nullnull(2)齿距累积总偏差Fp和齿距累积偏差Fpk Fp是指齿轮同侧齿面任意圆弧段（k=1至k=z）内实际弧长与理论弧长的最大差值。它等于齿距累积偏差的最大偏差与最小偏差的代数差 Fpk是指k个齿距间的实际弧长与理论弧长的最大差值，国标GB／T 10095.1—2001中规定k的取值范围一般为2～z /8，对特殊应用（高速齿轮）可取更小的k值。 null 齿距累积总偏差Fp和齿距累积偏差Fpk null齿距累积总偏差Fp和齿距累积偏差Fpk通常在万能测齿仪、齿距仪和光学分度头上测量。 测量的方法有绝对法和相对法两种 。null（3）径向跳动Fr （0-12级）Fr是指在齿轮一转范围内，将测头（球形、圆柱形、砧形）逐个放置在被测齿轮的齿槽内，在齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大和最小径向距离之差。 null(4) 径向综合总偏差Fi〞Fi〞是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转范围内双啮中心距的最大变动量。 null3.2 影响传动平稳性的误差及测量 (1)一齿切向综合偏差fi′ fi′是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮作单面啮合时，在被测齿轮转过一个齿距角内的切向综合偏差，以分度圆弧长计值。 null(2) 一齿径向综合偏差fi〞 fi〞是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮作双面啮合时，在被测齿轮转过一个齿距角内，双啮中心距的最大变动量。 null一齿径向综合偏差fi〞主要反映了短周期径向误差（基节偏差和齿廓偏差）的综合结果，但评定传动平稳性不如一齿切向综合偏差fi′精确。 (3) 齿廓偏差 齿廓偏差是指实际齿廓偏离 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 齿廓的量值，其在端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。 null1）齿廓总偏差Fα Fα是指在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离。null2）齿廓形状偏差ffα 在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数。 null3）齿廓倾斜偏差fHα 在计值范围内，两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离 null一般情况被测齿轮只需检测齿廓总偏差Fα即可。 Fα通常用万能渐开线检查仪或单圆盘渐开线检查仪进行测量。 null(4) 单个齿距偏差fpt fpt是指在端平面上接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差。 null3.3 影响载荷分布均匀性的误差及测量 由于齿轮的制造和安装误差，一对齿轮在啮合过程中沿齿长方向和齿高方向都不是全齿接触，实际接触线只是理论接触线的一部分，影响了载荷分布的均匀性。 国标规定用螺旋线偏差来评定载荷分布均匀性。 螺旋线偏差是指在端面基圆切线方向上，实际螺旋线对设计螺旋线的偏离量。null 1.1 螺旋线总偏差Fβ Ⅰ-基准面 Ⅱ-非基准面 b-齿宽或两端倒角之间的距离 Lβ-螺旋线计值范围 在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线的距离。 一般情况被测齿轮只需检测螺旋线总偏差Fβ即可 null 1.2 螺旋线形状偏差ffβ 在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均螺旋线迹线的距离为常数 null1.3 螺旋线倾斜偏差fHβ 在计值范围内，两端与平均螺旋线迹线相交的设计螺旋线迹线间的距离 。