2012-2013年顺义初三一模 数学 及答案

数学资料下载 地址http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd 顺义区2013届初三第一次统一练习 数学试卷 一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （本题共32分，每小题4分） 1． 的倒数是（ ）A． B． C． D．3 2．据2013年4月1日《CCTV—10讲述》栏目报道，2012年7月11日，一位26岁的北京小伙樊蒙，推着坐在轮椅上的母亲，开始从北京到西双版纳的徒步旅行，圆了母亲的旅游梦，历时93天，行程3 359公里．请把3 359用科学记数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示应为[来源:学科网ZXXK] A． B． C． D． 3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是 4．我区某一周的最高气温统计如下表： 最高气温（℃） 13 15 17 18 天 数 1 1 2 3 则这组数据的中位数与众数分别是（　　） A．17，17 B． 17，18 C．18，17 D．18，18 5．下列计算正确的是 A． B． C. D. 6．如图， ∥ ，点 在 上， ， ，则 的度数为 A． B． C． D． 7．若 为实数，且 ，则 的值为 A．1 B． C． 2 D． 8．如图，AB为半圆的直径， 点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为 ，分别以AP和PB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为 A． B． C． D． 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式： = ． 10．袋子中装有3个红球和4个黄球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出红球的概率是_____________． 11．如图，扇形的半径为6，圆心角为 ，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为 ． 12．如图，边长为1的菱形 中， ，则菱形 的面积是 ，连结对角线 ，以 为边作第二个菱形 ，使 ；连结 ，再以 为边作第三个菱形 ，使 ；……，按此规律所作的第 个菱形的面积为___________． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算： ． 14．解不等式组 并把解集在数轴上表示出来． 15．已知：如图， 平分 , 点 在 上， ， ． 求证： ． 16．已知 ，求代数式 的值． 17．如图，已知 ， 是一次函数 的图象和反比例函数 的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求 的面积. 18．某商店销售一种旅游纪念品，3月份的营业额为2000元，4月份该商店对这种纪念品打8折销售，结果销售量增加30件，营业额增加800元，求该种纪念品3月份每件的销售价格是多少？ 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E， ， ， ， ，求AC和BD的长. 20．如图，已知 ，以 为直径的 交 于点 ，点 为 EMBED Equation.DSMT4的中点，连结 交 于点 ，且 . （1）判断直线 与⊙O的位置关系，并 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 你的结论； （2）若 的半为2, ,求 的长. 21．某课外实践小组的同学们为了解2012年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理， 月均用水量 (t) 频数(户) 频率 6 0.12 0.24 16 0.32 10 0.20 4 2 0.04 请解答以下问题： （1）表中 ， ； （2）把频数分布直方图补充完整； （3）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比； （4）若该小区有1500户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？ 22． 如图1，在四边形 中， ， 分别是 的中点，连结 并延长，分别与 的延长线交于点 ，则 （不需证明）． 小明的思路是：在图1中，连结 ，取 的中点 ，连结 ，根据三角形中位线定理和平行线性质，可证得 ． 问题：如图2，在 中， ， 点在 上， ， 分别是 的中点，连结 并延长，与 的延长线交于点 ，若 ，连结 ，判断 的形状并证明． 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知关于 的方程 （1）求证：无论 取任何实数时，方程恒有实数根. （2）若关于 的二次函数 的图象与 轴两个交点的横坐标均为正整数，且 为整数，求抛物线的解析式. 24．如图1，将三角板放在正方形 上，使三角板的直角顶点 与正方形 的顶点 重合．三角板的一边交 于点 ，另一边交 的延长线于点 （1）求证： ； （2）如图2，移动三角板，使顶点 始终在正方形 的对角线 上，其他条件不变， （1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； （3）如图3，将（2）中的“正方形 ”改为“矩形 ”，且使三角板的一边经过点 ，其他条件不变，若 ， ，求 的值． 25．如图，已知抛物线 与 轴交于点 ，且经过 两点，点 是抛物线顶点， 是对称轴与直线 的交点， 与 关于点 对称． （1）求抛物线的解析式； （2）求证： ； （3）在抛物线的对称轴上是否存在点 ，使 与 相似．若有，请求出所有符合条件的点 的坐标；若没有，请说明理由． 顺义区2013届初三第一次统一练习 数学试题参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 及评分参考 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C D B D A B D 二、填空题 题号 9 10 11 12[来源:学科网] 答案 ， 三、解答题 13．解： = ……………………………………………… 5分 14． …………………………………5分 15．证明：∵ 平分 ∴ 在 和 中 ∵ ∴ ≌ ∴ 16．解： = ∵ ∴ ∴原式= 17．解：（1）将 代入中，得．∴．将 代入中，得． 将 ， 代入 中，得 ………3分 解得 ∴． ……………………………………………4分 （2）设直线AB与y轴交于点C 当时，． ∴． ∴ 18．解：设该种纪念品3月份每件的销售价格为 元， ……………………………1分 根据题意，列方程得 ………………………………………………3分 解之得 ． …………………………………………………………4分 经检验 是所得方程的解． 答：该种纪念品3月份每件的销售价格是50元． …………………………5分 解法二：设3月份销售这种纪念品 件，则4月份销售（ +30）件 …………1分 根据题意，列方程得 ……………………………………………3分 解之得 ． ………………………………………………4分 经检验 是所得方程的解 答：该种纪念品3月份每件的销售价格是 （元）…………5分 19解：∵ ∴ ∵ ， ， ∴ ∴ ， …………………………………………1分 ∴ ……………………………………………………… 2分- ∴ ………………………………………………3分 过点 作 ,垂足为 ∵ ∴ ………………………………………………4分 ∵ ∴ ∴ …………………………5分 20．⑴ 与⊙O相切 证明：连接 ， ∵ 是 的直径 ∴ ∴ ∵ ∴ 又 ∵ 为 的中点 ∴ …………………………1分 ∴ 即 又∵ 是直径 ∴ 是 的切线 …………………………2分 （2）∵ 的半为2 ∴ , ∵ 由（1）知， ， ∴ , ∴ , ………………………… 3分 ∵ , ∴ ∽ ， ∴ ∴ ， …………………………4分 设 由勾股定理 ， （舍负） ∴ …………………………5分 21． 解：（1）表中填 ； . …………………………2分 (2）补全的图形如下图. - …………………………3分 （3） . 即月均用水量不超过15t的家庭占被调查的家庭总数的68%. …………………………4分 （4） . 所以，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有180户. ………………5分 22．判断 是直角三角形 证明：如图连结 ，取 的中点 ，连结 ，……………………1分 是 的中点， ∴ ， ，………………… 2分 ∴ ． 同理， ， ∴ ． ∴ ， ∴ ． …………………………………………3分 ， ∴ ， ∴ 是等边三角形．………………………………4分 ， ∴ ， ∴ ∴ 即 是直角三角形．…………………………… 5分 23．（1）证明：①当 时，方程为 ，所以 ，方程有实数根.…… 1分 ②当 时, = = = ………………………………2分 所以,方程有实数根 综①②所述，无论 取任何实数时，方程恒有实数根 …………3分 （2）令 ，则 解关于 的一元二次方程，得 ， ……………………5分 二次函数的图象与 轴两个交点的横坐标均为正整数，且 为整数， 所以 只能取1，2 所以抛物线的解析式为 或 ………………7分 24． （1）证明：∵ ∴ 又∵ ∴ ∴ ………………………………………………………2分 （2）成立. 证明：如图，过点 分别作 的垂线，垂足分别为 则 ∵ ∴ ∴ ∴ …………………………………4分 （3）解：如图，过点 分别作 的垂线，垂足分别为 ，则 ∴ ∴ …………………………………5分 ∴ ∴ ∴ ∴ …………………………………7分 25．解：（1）将点 代入 得 ……………………1分 解之得 ， 所以抛物线的解析式为 ……………………2分 （2）由（1）可得抛物线顶点 [来源:学*科*网] ……………………3分 直线 的解析式为 由 是对称轴与直线 的交点，则 由 与 关于点 对称 ，则 ……………………4分 证法一： 从点 分别向对称轴作垂线 ，交对称轴于 在 和 中 ， 所以 ∽ 所以 …………………………………5分 证法二：直线 的解析式为 点 关于对称轴的对称点是 将点 代入 可知点 在直线 所以 （3）在 中，三内角不等，且 为钝角 10 若点 在点 下方时， 在 中， 为钝角 因为 ， 所以 和 不相等 所以，点 在点 下方时，两三角形不能相似 …………………… 6分 20 若点 在点 上方时， 由 ，要使 与 相似 只需 （点 在 之间）或 （点 在 的延长线上） 解得点 的坐标为 或 ………………………………………8分 A B C D C1 D1 D2 C2 D C A B 图 �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� 0 1 2 3 4 5 �EMBED Equation.DSMT4��� A B C D F G H E 1 2 3 数学资料下载 地址http://blog.sina.com.cn/zhaolaoshixfd _1426754361.unknown _1426875657.unknown _1427291388.unknown _1427713832.unknown _1427969804.unknown _1427970968.unknown _1427973822.unknown _1427973921.unknown _1427973973.unknown _1428123631.unknown _1427973988.unknown _1427973954.unknown _1427973888.unknown _1427973904.unknown _1427973844.unknown _1427971061.unknown _1427971642.unknown _1427973765.unknown _1427971670.unknown _1427971228.unknown _1427971015.unknown _1427970054.unknown _1427970284.unknown _1427970893.unknown _1427970104.unknown _1427969922.unknown _1427969948.unknown _1427969864.unknown _1427715407.unknown _1427715595.unknown _1427716963.unknown _1427725587.unknown _1427966683.unknown _1427969767.unknown _1427725748.unknown _1427724775.unknown _1427724758.unknown _1427715634.unknown _1427715490.unknown _1427715551.unknown _1427715427.unknown _1427714467.unknown _1427715242.unknown _1427715282.unknown _1427715336.unknown _1427715194.unknown _1427714030.unknown _1427714067.unknown _1427713973.unknown _1427692187.unknown _1427693109.unknown _1427713272.unknown _1427713313.unknown _1427693192.unknown _1427692225.unknown _1427693001.unknown _1427692050.unknown _1427692116.unknown _1427386128.unknown _1427691007.unknown _1427291425.unknown _1426875686.unknown _1427103015.unknown _1427172143.unknown _1427184146.unknown _1427205601.unknown _1427291363.unknown _1427184160.unknown _1427172204.unknown _1427172215.unknown _1427184036.unknown _1427172178.unknown _1427109402.unknown _1427109672.unknown _1427109849.unknown _1427110032.unknown _1427122351.unknown _1427109990.unknown _1427109791.unknown _1427109516.unknown _1427109564.unknown _1427109418.unknown _1427109300.unknown _1427109343.unknown _1427109127.unknown _1427109246.unknown _1427106265.unknown _1426876250.unknown _1426876256.unknown _1426876260.unknown _1426876265.unknown _1426876269.unknown _1427102891.unknown 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_1426841186.unknown _1426841198.unknown _1426841244.unknown _1426841092.unknown _1426764519.unknown _1426767326.unknown _1426782188.unknown _1426782827.unknown _1426782869.unknown _1426782253.unknown _1426782252.unknown _1426782186.unknown _1426767323.unknown _1426767324.unknown _1426764723.unknown _1426764387.unknown _1426764499.unknown _1426764362.unknown _1426760875.unknown _1426761386.unknown _1426763705.unknown _1426764136.unknown _1426763792.unknown _1426761398.unknown _1426761402.unknown _1426761406.unknown _1426763073.unknown _1426761404.unknown _1426761400.unknown _1426761396.unknown _1426760930.unknown _1426760738.unknown _1426760756.unknown _1426760844.unknown _1426756631.unknown _1426756816.unknown _1426760670.unknown _1426760691.unknown _1426755226.unknown _1426754489.unknown _1426683645.unknown _1426691042.unknown _1426748771.unknown _1426750036.unknown _1426754050.unknown _1426754186.unknown _1426754289.unknown _1426754348.unknown _1426754336.unknown _1426754261.unknown _1426754133.unknown _1426754148.unknown _1426754084.unknown _1426750140.unknown _1426750204.unknown _1426751007.unknown _1426750181.unknown _1426750096.unknown _1426748795.unknown _1426749534.unknown _1426749749.unknown _1426750035.unknown _1426749208.unknown _1426749359.unknown _1426691050.unknown _1426745865.unknown _1426746275.unknown _1426746323.unknown _1426746401.unknown _1426746416.unknown _1426746359.unknown _1426746377.unknown _1426746313.unknown _1426746293.unknown _1426746305.unknown _1426745913.unknown _1426745953.unknown _1426745898.unknown _1426691054.unknown _1426691056.unknown _1426691058.unknown _1426691059.unknown _1426691060.unknown _1426691057.unknown _1426691055.unknown _1426691052.unknown _1426691053.unknown _1426691051.unknown _1426691046.unknown _1426691048.unknown _1426691049.unknown _1426691047.unknown _1426691044.unknown _1426691045.unknown _1426691043.unknown _1426691026.unknown _1426691034.unknown _1426691038.unknown _1426691040.unknown _1426691041.unknown 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