12.1 平方差公式
学习目标：
1、会推导平方差公式，并会用几何图形解释公式；
2、能运用平方差公式进行熟练地计算；
3、经历探索平方差公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊——一般——特殊”的认识规律.
重点：能用平方差公式进行熟练地计算；
难点：探索平方差公式，并用几何图形解释公式。
教学过程：
【温故知新】
1.多项式乘多项式的法则是什么？
【创设情境】
某学校有一个边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要缩短3米，而东西向要加长3米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？
【探索新知】
一、自主探索
1、运用多项式乘多项式的法则计算：
（1）(m+2) (m-2)
(2)(1+3a) (1-3a) (3) (x+5y)(x-5y)
2、 观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？你能用自己的语言叙述你的发现吗？
二、交流展示，教师点拨：
三、合作探究：如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.（1）请
表
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示图中阴影部分的面积；(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？ a a a b
b
（3） 比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？
四、试一试：（平方差公式的应用）
学习课本P111页例1、例2，然后组内讨论：
利用平方差公式可以解决哪一类多项式乘法的问题？
教师点拨：
【巩固提升】
1、利用平方差公式计算：
（1）(x-2y)(x+2y)； (2)(-2b-5)(2b-5) ； (3)（x+3y)(x-3y)(x2+9y2)
2、利用平方差公式进行简便计算：
（1）204×196 ； （2）59.8×60.2
3、（能力提升）计算：
（1）（2m+3n）(2m-3n)-(3m-2n)(3m+2n)
（2）2011×2009－20102
【课堂小结】
【达标检测】
1、下列能用平方差公式计算的是（ ）.
(A)(a+b)(a+b) (B)(a-b)(b-a) (C)(a-b)(-b+a) (D)(a-b)(-a-b)
2、为了美化城市，经统一规划，将正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积比原来正方形草坪面相比（ ）
A.增加了6m2； B增加了9m2；C.减少了9m2；D.保持不变
3、利用平方差公式计算：
（1）（-2x+3y）(-2x-3y) (2)(a-2)(a+2)(a2+4)
4、利用平方差公式进行简便计算：99.8×100.2；
【我的反思】
浙公网安备 33021202002483