第二章-三章

第二章 光学自动设计原理和程序没有计算机时代：人工校正像差有计算机时代：计算机计算像差，计算机模拟人工校正像差对光学系统两方面的要求:光学特性和成像质量光学特性：不随系统结构参数改变的常数。物距L，孔径高H或孔径角正弦sinU，视场角ω或物高y，入瞳或孔径光阑的位置，光谱成分及权重，以及轴外光束的渐晕系数K+，K-…等等。在计算和校正光学系统像差的过程中这些参数永远保持不变，它们是和自变量（结构参数）无关的常量。对光学系统两方面的要求:光学特性和成像质量像质评价指标：随结构参数改变的参数。它们包括代表系统成像质量的各种几何像差，点列图，传递函数等。同时也包括某些近轴光学特性参数，例如焦距，放大率β，像距，出瞳距…等等。第二类参数统称为像差。设计一个光学系统就是在满足系统全部要求的前提下，确定系统的结构参数。像差:像差方程组结构参数:像差方程组像差方程组是一个十分复杂的非线性方程组光学设计问题从数学角度来看，就是建立和求解这个像差方程组。也就是根据系统要求的像差值，从上述方程组中找出解，它就是我们要求的结构参数。实际中，找不出函数的具体形式，只能在给出系统结构参数的条件下，用数值计算的方法求出对应的函数值。以前的设计方法：首先选定一个原始系统，按要求的光学特性，计算出系统的各个像差值。如果像差不满足要求，则依靠设计者的经验和像差理论知识，对系统的部分结构参数进行修改，然后重新计算像差，这样不断反复，直到像差值符合要求为止。计算机出现以后，立即被引入光学设计领域，大大提高了计算像差的速度。光学自动设计的数学模型：把像差和结构参数之间的函数关系，近似用线性方程式来代替以上公式中为原始系统的像差值，为原始系统的结构参数，F为像差的目标值。为像差对各个自变量的一阶偏导数。偏导数用差商（）来近似代替把原始系统的某个结构参数改变一个微小增量，使，重新计算像差值得到相应的像差增量。用像差对该自变量的差商代替微。对每个自变量重复上述计算，就可以得到各种像差对各个自变量的全部偏导数。利用这些近似的偏导数值就能列出一个像差和自变量之间的近似的线性方程组利用这些近似的偏导数值就能列出一个像差和自变量之间的近似的线性方程组称为像差线性方程组，用它来近似代替像差方程组求解按对原系统进行修改，当p足够小时，总可以获得一个比原系统有所改善的新系统。把新得到的系统作为新的原始系统，重新建立像差线性方程组进行求解。这样不断重复，直到各种像差符合要求为止。光学自动设计中的最优化方法线性方程组：或者 对上述方程组求解两种最优化方法适应法阻尼最小二乘法适应法程序当方程式的个数m小于自变量个数n时，方程组是一个不定方程组有无穷多组解，选解向量的模为最小的那组解，在满足像差线性方程组的条件下，求极小值解。在满足像差线性方程组的条件下，求的极小值解。把像差线性方程组作为一个约束方程组，求函数的极小值。求同时满足约束方程组构造一个拉格朗日函数L拉格朗日函数L的无约束极值，就是Φ的约束极值。函数L中共包含有和λ两组自变量，其中为n个分量，而λ为m个分量，共有m+n个自变量。多元函数的无约束极值条件为L=0求解将代入公式（2）得上式就是我们所要求的约束极值的解。解存在的条件是逆矩阵存在，即为非奇异矩阵，这就要求像差线性方程组的系数矩阵A不发生行相关，即不发生像差相关。用上面这种方法求解像差线性方程组的光学自动设计方法称为“适应法”。将λ代入的公式（3）使用适应法光学自动设计程序必须满足的条件是：像差数小于或等于自变量数；像差不能相关。阻尼最小二乘法程序当像差数大于自变量数的情形m>n这时方程组是一个超定方程组，它不存在满足所有方程式的准确解，求它的近似解——最小二乘解定义一个函数组称为“像差残量”，即取各像差残最的平方和构成另一个函数：称为“评价函数”，能够使=0的解（即），就是像差线性方程组的准确解。当m>n时，它实际上是不存在的。改为求的极小值解，作为方程组的近似解，称为像差线性方程组的最小二乘解。将代入评价函数得根据多元函数的极值理论，取得极小值解的必要条件是一价偏导数等于零运用矩阵求导规则求一阶偏导数只要方阵为非奇异矩阵，即它的行列式值不等于零，则逆矩阵存在，方程式有解，解的公式为要使（）非奇异，则要求方程组的系数矩阵A不产生列相关。即像差线性方程组中不存在自变量相关。在光学设计中，由于像差和结构参数之间的关系是非线性的。同时在比较复杂的光学系统中作为自变量的结构参数很多，很可能在若干自变量之间出现近似相关的现象。这就使矩阵（）的行列值接近于零，（）接近奇异，按最小二乘法求出的解很大，大大超出了近似线性的区域，用它对系统进行修改，往往不能保证评价函数的下降，因此必须对解向量的模进行限制受非线性的影响，必须对解向量的模进行限制。改为求下列函数的极小值解。既要求评价函数下降,又希望解向量的模不要太大。称为阻尼最小二乘法，常数p称为阻尼因子函数L的极小值解的必要条件为或者解的公式为把这个新系统作为新的原始系统，重新建立像差线性方程组，这样不断重复直到评价函数不再下降为止。采用上述求解方法的光学自动设计称为“阻尼最小二乘法”。阻尼最小二乘法特点不直接求解像差线性方程组，把各种像差残量的平方和构成一个评价函数。通过求评价函数的极小值解，使像差残量逐步减小，达到校正像差的目的。它对参加校正的像差数m没有限制。阻尼最小二乘法光学自动设计程序像差参数的选定阻尼最小二乘法光学自动设计程序在阻尼最小二乘法程序中，通常可以采用垂轴几何像差或波像差作为单色像差的质量指标，色差则用近似计算的波色差来控制。像差参数的选定阻尼最小二乘法光学自动设计程序程序把被校正的光学系统按照视场和孔径分类。一般光学系统：yz1.00.7yz1.00.80.30-0.3-0.8-1.00.7和1.0视场像差参数的选定阻尼最小二乘法光学自动设计程序程序把被校正的光学系统按照视场和孔径分类。大视场系统：yz1.00.7yz1.00.80.30-0.3-0.8-1.00.5，0.7，0.85和1.0视场像差参数的选定阻尼最小二乘法光学自动设计程序程序把被校正的光学系统按照视场和孔径分类。大孔径系统：yz1.00.7yz1.00.80.30-0.3-0.8-1.00.7和1.0视场0.50.85(0.55,0.55)(0.55,-0.55)像差参数的选定阻尼最小二乘法光学自动设计程序程序把被校正的光学系统按照视场和孔径分类。大视场大孔径系统：yz1.00.7yz1.00.80.30-0.3-0.8-1.00.5，0.7，0.85和1.0视场0.50.85(0.55,0.55)(0.55,-0.55)近轴参数及外部参数阻尼最小二乘法光学自动设计程序（1）焦距：（2）垂轴放大率：β（3）共轭距：（物、像平面间的距离）（4）像距：（5）系统总长：OL（第一面到像面的距离）（6）镜筒长：TL（第一面到最后一面的距离）（7）玻璃总厚度最大值：（8）出瞳距：（9）全视场主光线在出瞳面的投射高：（10）最大离焦量：权因子各种像差在数值上希望达到合理的匹配。把各种像差值乘以不同的系数，再进入评价函数。称为权因子。权因子增大，对应的像差在评价函数中的比重增加，评价函数下降时将优先将这种像差减小。程序中还增加了一个人工权因子边界条件 （1）正透镜的最小边缘厚度、负透镜的最小中心厚度和透镜间的最小空气间隔dmin。 （2）每个面上光线的最大投射高Hmax。 （3）玻璃光学常数的限制。自变量 （1）单个结构参数作为自变量 （2）非球面系数 （3）两个结构参数构成的结组变量 （4）组合变量整体弯曲阻尼最小二乘法光学自动设计原始系统的选定初始结构计算专利或者手册评价函数自变量边界条件像差优化设计结束像差是否达到要求光学设计流程开始提出设计要求光学系统外型尺寸计算是否满足要求初始结构设计像差平衡像差是否达到要求公差设计和工艺审核出图否是重新设计外形尺寸改变初始结构是否满足工艺要求结束是否否是否否是是第三章ZEMAX光学设计及分析软件 概述 ZEMAX用户界面 ZEMAX应用举例 ZEMAX应用实践*ZEMAX软件概述 Zemax公司开发光学设计软件 •功能完整（设计、分析、优化、公差分析等） •使用方遍 •光线追迹算法 —序列光线追迹 —非序列光线追迹（蒙特卡罗算法） 完整的数据表 格式 pdf格式笔记格式下载页码格式下载公文格式下载简报格式下载 输入，编辑方便 多功能分析（MTF、点列图等） 多种优化方式 公差分析能力 其他CAD文件格式转换等*ZEMAX软件简介 ZEMAX有三个版本：SE（标准版）、XE（完整版）、EE（专业版） ZEMAX用两套方法(sequentialraytracing和non-sequentialraytracing）构建系统并进行计算模拟 ZEMAX用“SURFACE”为sequentialraytracing建模 ZEMAX用“component”为non-sequentialraytracing建模*Zemax用户界面 主要有四种用户界面 —Editors:编辑各种光学面参数及其参数 —GraphicWindows:显示各种图形数据 —TextWindows:显示各种文本数据 —DialogBoxes:编辑其他各种Window的数据或 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 错误信息。*三种光路追迹方式的应用 纯序列型光路追迹适用于传统镜头设计及大多数成像系统 混合序列/非序列型光路追迹同时有序列组件（如透镜组）和非序列组件（如棱镜组）的系统，如望远镜 纯非序列光路追迹用于照明、散射、杂散光分析*序列模式的光线追迹 以surface为对象建模，指定光线与面的相交顺序，每条光线与面只相交一次 光线不会被分光 遇有反射面按反射定律反射光线，光线不能超过临界角，否则出错 超出孔径外的光线被渐晕 Surface的位置由前一面确定 每一面均有物空间与像空间 计算的光线少，计算速度快，可进行优化设计和公差分析*混合模式的光线追迹所有object都是3Dshellorsolids；•每个object都在一个空间坐标系中定义了其特性；　　•光线从inputport进入non-sequentialgroup；从exitport离开NSgroup；　　•光线在NSC中一直追迹，直到它遇到下列情况才终止：　　　Nothing　　　Exitport　　　能量低于定义的阈值。　　•忽略NSgroup内的光源和探测器；　　•进入NSgroup的光线的特性，由序列性的系统数据，如视场位置和瞳的大小等决定。*非序列模式的光线追迹 以object为对象建模 不限制光线与面的相交顺序，光线与面（或物体）可多次相交 光线会分裂（散射） 会发生镜面反射及漫反射 在object以外的光线也能追迹 Object的位置可以全局坐标确定，也可用局域坐标确定 分析光线多，计算速度慢，不能进行优化和公差分析*ZEMAX用户界面 主窗口-标题栏-菜单栏-工具栏 编辑窗口-LensdataEditor-MeritFunctionEditor… 图形窗口 文本窗口1）Editors 􀂋LensDataEditor：输入透镜参数 􀂋MeritFunctionEditor：优化函数构建 􀂋Multi-ConfigurationEditor：多重结构参数定义 􀂋ToleranceDataEditor：公差分析函数设定 􀂋ExtraDataEditor：附加数据 􀂋Non-SequentialComponentsEditor:非序列光学系统LensDataEditorMeritFunctionEditorMulti-ConfigurationEditor2）图形窗口LayoutRayFanMTFMTF的不同表达方式SpotDiagram场曲与畸变ZEMAX用户界面光学系统的模型建立 系统数据说明系统孔径视场点波长 透镜数据编辑面型厚度材料*孔径的选择•EntrancePupilDiameter(EPD):直接指定入瞳的大小；•ImageSpaceF/#:无限共轭像空间近轴F数（f’/D,只用于物距无穷远）；•ObjectSpaceNumericalAperture：物空间边缘光线的数值孔径nsinU（物在有限远处,保持N.A.为常数）；•FloatbySize：EPD的大小由光栏的半径决定；•ParaxialworkingF/#:像空间中定义的共轭近轴1/2ntan，忽略像差；•ObjectConeAngle:物空间边缘光线的半角，最大可以达到90度（物在有限远）。*视场的取点： 视场角（无限远物点） 物高（近距离物点） 近轴像高 实际像高*波长 可见光 单色光 多色光 各种色光可根据需要加权*镜头数据LensData 面序号 面的类型 面的结构数据（视面的类型不同而不同）半径、厚度、材料、口径、其它 镜头数据输入后，相关计算自动完成：焦距、入瞳直径、F数、筒长等*面的类型 提供了数十种面型，体现了其功能所在。包括：平面、球面、标准二次曲面、非球面、坐标变化面、近轴面、光锥面、轮胎面、折射率渐变面、二元光学面、光栅面、衍射面、菲涅尔透镜面、波带片等*像质评价指标※Fans(扇形图，垂轴像差等)※SpotDiagram(几何点列图，弥散斑)※MTF（调制传递函数）※PSF（点扩展函数）※Wavefront(波像差)※能量分析※Miscellaneous(杂项，几何像差)※像差系数※扩展光源分析优化 optimization是ZEMAX最重要的功能之一。 optimization是通过改变光学系统中的结构参数（变量）的值，提高系统的成像质量。这些变量可以是surfacecurvatures,elementandair-spacethicknesses,tiltangles,etc. 用Operands定义Meritfunction，通过比较给定光学系统和满足所有设计要求的系统的MF值，来评价系统的好坏。 一般用迭代（iterative）的方法,为变量选定一个起始点和一种优化算法，迭代地改变变量的值，以找出最小的MF值。评价函数 优化函数是用来定义优化控制目标项目。它包括设计目标，边界条件和计算结果的 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 。 在优化过程中，用meritfunction的值来评价一个系统的优劣。 Meritfunction由optimizationoperands组成，ZEMAX提供了200多个这样的操作数，涵盖了各种目标控制条件。积分方法 对光学设计，积分是在入瞳上的。 GQ算法需要指定“Rings”和“Arms”的数目。 “Rings”指定每个视场和波长追迹多少光线；对旋转对称系统和非旋转对称系统，光线的数量不同。 “Arms”指定多少radialarms。指定在pupil中追迹的光线的radialarms数目。 对大多数光学设计，3rings足够了；对非球面用4个rings。 缺省值，追迹6个等间隔的(inangle)arms(对旋转对称系统追迹3个)。可以改为8,10,12。但对大多数的光学系统，6个足够了。厚度边界条件ThicknessBoundaryvalue：1）正透镜边缘厚度；2）负透镜中心厚度；3）空气间隔AssumeAxialSymmetry:可以减少追迹的光线数目，加速优化过程，但不降低精度；1.OverallWeight:当在不同的defaultmeritfunctiontypes之间转换时,如RMSspotradiusandRMSwavefronterror,defaultmeritfunction的大小可能变化很大。这时要手动调整这些操作数的权重会麻烦，overallweight是一个因子，经将所有的权重放大。一般情况都为1。 数据输入的一般过程输入孔径（有几种方式，如F#（物方或像方），NA（物方或像方），Aperture，…） 在屏上找到ButtonGen，按出Dialogbox，按Aperture，挑选Aperturetype，并输入数值。 可以从System内选General，按出Dialogbox。 可从File内选择Preference(或Environment）出Dialogbox，将常用项目的Button选放在屏上，如Gen，便于直接选用。将上述过程表示为：输入视场：用ZEMAX进行光学系统设计输入光学系统结构数据视场：半视场角、物高、近轴像高、实际像高输入波长输入半径、厚度、玻璃或从屏上已有的Lensdataeditor改数据。如屏上数据框内作doubleclick得有关dialogbox，可对现状作出修改，例如： 修改Surfacetype,Aperturetype，改此面为光阑，即“Makesurfacestop”; 修改Radius，由Fixed改为Variable(优化过程中作为变量)，或由Solve给出； 修改最后一面到像面的Thickness由Fix改为MarginalRayHeight,Pupilzone0.7为0。 所选玻璃表是在内选定，可同时挑多个表；也可打入玻璃牌号，程序自动找玻璃库 对于Surfacetype和GlassCatalogs，在User’sGuide内都有一章叙述。用ZEMAX进行光学系统设计 可用Select选定常用谱线； 可直接输入波长值（单位：微米） 设定谱线weight 设定主波长（Primary） 当已输入足够的结构数据后，程序就可以计算出像差并分析成像质量，这主要是Analysis菜单中的各种功能。＊系统结构和光路图（Layout）：可以判断透镜厚度是否适当，或者光路内是否存在显著错误、光路与预期相符，等。FanOpticalPathRayaberration 几何像差与波像差：或RMS 各个视场的波像差均方值 光学性能分析(Analysis)Analysis 畸变和像散、像面弯曲或Psf PSFAnalysisPSFFFTPointSpreadFunction或Mtf MTFAnalysisMTFModulationTransferFunction 光学性能分析(Analysis) 点列图或Enc 能量集中度AnalysisEncircledEnergyDiffraction 光学性能分析(Analysis)此程序所选用积分程序不好，因为要求取样网格点（Sampling）较多，计算时间很长，使大像差系统的衍射积分不易算好。所以这里没有计算能量集中度及HuygensPointSpreadfunction,为能容易完成这类计算，波像差（OPD，不是RMS）宜小于一个波长，否则必须加大Sampling点数，增长时间。计算Seidel像差的作用和目的是了解像差是在什么地方产生出来的，这对于将来校正或优化常会有帮助。由于Zemax程序不能直接计算和优化望远镜系统（如伽利略望远镜，不宜将物镜目镜分开设计），程序中在Surface内建立一个ParaxialSurface，即一个理想光学系统，把平行光束聚焦于一点，可以规定为一个任意的焦距值，从而计算望远系统的像差。Enc 光学性能分析(Analysis) 　按Button，按出dialogbox，预定优化次数，即可进行优化，但之前须规定MeritFunction（优化目标函数）及变量。关于变量，将结构数据框作doubleclick，得有关dialogbox，就可以将此结构数据作为变量（variable）或改为Fixed不变。 　关于MeritFunction，最简单的做法是用程序内的DefaultMeritFunction，通过下列方法，即可调用适当的DefaultMeritFunction：Opt按出dialogbox，后按即可，实际上此dialogbox中还有许多选项可改，这也是改变优化过程的方法之一。 光学系统结构优化（Optimization） 可以按实际情况作其他选择，改变优化过程。 还可以自行构造自己认为更好的MeritFunction或修改当前的MeritFunction,这就要在框内输入适当的“Operand”，在Optimization这一章内规定了一批Operand，所用符号如： First-order：焦距EFFL，像高PIMH，… Aberrations：初级球差SPHA，垂轴像差TRAC，… 另外还有各种边界条件Operand。 也可以将MTF值或Encircledenergy作为MeritFunction，原则上这与实际使用目标有更直接联系，应更好。但是实际上由于必须用更多时间去算，作为优化的开始是不可取的。Oper# 光学系统结构优化初始结构变量优化目标函数程序（算法）结果整个优化过程可以表示为以下框图，即优化结果是由初始结构、变量及优化目标函数所决定，（已确定了算法程序）三者不变时，结果通常是唯一的。对此结果不满意时，就须作人工干预，人工改变结构初始值、变量，或改变优化函数。 光学系统结构优化单片透镜（Singlet）单片球面透镜设计自由度： 表面曲率半径与面形 透镜中心厚度 光学材料参数（折射率，阿贝数等）应用 成像系统 照明系统 通讯系统提出设计要求孔径：允许多少光线进入系统（F#，NA，D）视场：允许的成像范围（视场角，物高，像高）成像光谱：可见光，单色光，红外，紫外等焦距或者放大倍率成像质量:MTF初始结构设计应用高斯光学理论：近轴光线追击公式的推导已知非常有用非常重要的近轴公式薄透镜公式-两片式系统的光焦度推导应用示例要求:1.计算两个表面的φ1、φ2及R1、R22.计算BFD3.计算yiu1＝tan5° 1。计算计算两个表面的φ1、φ2及R1、R2主光线(第二近轴光线）边缘光线h＝20mmu1=0n4mmBK7n=1.516824φ1φ2F#=10BFDhiu1＝tan5°2.通过边缘光线来计算BFD 3。通过主光线来计算像高主光线(第二近轴光线）边缘光线h＝20mmu1=0n4mmBK7n=1.516824φ1φ2F#=10BFDhiu1＝-tan5°单片风景照相物镜 单片风景物镜（landscapelens)是最早形式的照相物镜，采用单片透镜结构，由于只有一片组成，它不可能很好的校正像差，又由今天所学的球差的知识，它也不可能校正好球差，因此它的孔径也很小，成像质量也不是很好，只适合拍摄风景照片。Williamwollaston单片风景照相物镜 光学系统参数的确定：焦距＝100mmF＃＝15半视场角＝15度＝w 初始结构参数的确定Homework 2 ‐Entry of a singlet 按照单片透镜初始计算方法，计算单片透镜参数，并输入到CODEV中。 要求：-f’=150mm-F#=10-24mmX36mm底片保存为singlet.len单片风景照相物镜 在LED中输入数据做2种 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ：1。光阑在透镜前面2。光阑在透镜后面 设置系统参数1。孔径的设置单片风景照相物镜2。视场的设置3。光谱的设置单片风景照相物镜 评价函数的设置（MeritFunction)EditorsMeritFunctionToolsDefaultMeritFunction单片风景照相物镜 在评价函数中设置约束的边界条件控制焦距：EFFL=100单片风景照相物镜 在设计的过程中学习： 二维图(layout) 垂轴像差曲线（rayfan） 点列图（spotdiagram） 传递函数（MTF）的使用并由此判定系统的成像质量单片风景照相物镜 系统优化得差不多时，将原来设置为Solve的参数设置为变量，再继续优化单片风景照相物镜 比较光阑位于透镜前方和后方两种情况的设计结果。光阑位于透镜前方单片风景照相物镜光阑位于透镜后方**************1.OverallWeight:当在不同的defaultmeritfunctiontypes之间转换时,如RMSspotradiusandRMSwavefronterror,defaultmeritfunction的大小可能变化很大。这时要手动调整这些操作数的权重会麻烦，overallweight是一个因子，经将所有的权重放大。一般情况都为1。